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1、第 2 章 原子结构及性质电子薛定谔方程及其解课件原子结构知识回顾原子结构知识回顾 Bohr模型模型 定态规则定态规则 频率规则频率规则？波性？波性电子薛定谔方程及其解课件 氢原子的氢原子的 Schrdinger 方程是目前唯一能够精确求解的方程是目前唯一能够精确求解的原子体系的微分方程原子体系的微分方程。处理单电子体系发展起来的思想为处处理单电子体系发展起来的思想为处理多电子原子的结构奠定了基础，由单电子体系的求解结果理多电子原子的结构奠定了基础，由单电子体系的求解结果引出的诸如原子轨道、波函数径向分布、角度分布、角动量、引出的诸如原子轨道、波函数径向分布、角度分布、角动量、能量等概念及表达
2、式是讨论化学问题的重要依据能量等概念及表达式是讨论化学问题的重要依据。量子力学在原子结构的应用量子力学在原子结构的应用电子薛定谔方程及其解课件2.1 2.1 单电子体系的单电子体系的单电子体系的单电子体系的SchrdingerSchrdinger方程及其解方程及其解方程及其解方程及其解2. 2 2. 2 量子数的物理意义量子数的物理意义量子数的物理意义量子数的物理意义2.32.3 波函数及电子云的图形表示波函数及电子云的图形表示波函数及电子云的图形表示波函数及电子云的图形表示2.42.4 多电子原子的结构多电子原子的结构多电子原子的结构多电子原子的结构2.5 2.5 电子自旋与泡利原理电子自旋
3、与泡利原理电子自旋与泡利原理电子自旋与泡利原理 2.6 2.6 原子光谱原子光谱原子光谱原子光谱内容提纲内容提纲电子薛定谔方程及其解课件2.1 单电子体系的单电子体系的Schrdinger方程及其解方程及其解 是指核外只有一个电子的原子或离子，如H, He+, Li2+, Be3+等，它们的核电荷数为Z，核与电子的吸引位能为： 类氢体系类氢体系 电子薛定谔方程及其解课件 2.1.1 定态定态Schrdinger方程方程 电子相对运动的电子相对运动的Hamilton算符为算符为 电子运动的电子运动的Schrdinger方程为方程为 (2-1) (2-1) (2-2) (2-2) 电子薛定谔方程及
4、其解课件1. 1. 球极坐标表达式球极坐标表达式电子薛定谔方程及其解课件电子运动的电子运动的Schrdinger方程为方程为 电子薛定谔方程及其解课件1. 2.1.2 定态定态Schrdinger方程的解方程的解 电子薛定谔方程及其解课件令令，代入上式，得：，代入上式，得：求微分求微分电子薛定谔方程及其解课件乘以乘以移项整理移项整理电子薛定谔方程及其解课件移项整理移项整理电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件2.电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件角动量沿角动量沿Z轴分量的算符轴分量的算符复数形式的复数形式的函数是该算符的本征函数函数是该算符的本征
5、函数三角函数形式的三角函数形式的函数不是该算符的本征函数函数不是该算符的本征函数复数解与本征值复数解与本征值电子薛定谔方程及其解课件3.电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件4.电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件 2.1.3 单电子原子的波函数单电子原子的波函数电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件角量子数：角量子数：对任意一个指定的对任意一个指定的 n，轨道角量子数轨道角量子数氢原子和类氢原子的波函数（参见教材氢原子和类氢原子的波函数（参见教材28页）页）主量子数：主量子数：磁量子数：磁量子数：对任意一个指定的对任意一个指定的 l，轨道磁量子数轨道磁量子数电子薛定谔方程及其解课件复函数：对应量子数复函数：对应量子数实函数对应坐标图实函数对应坐标图电子薛定谔方程及其解课件电子薛定谔方程及其解课件小小小小 结结结结写出薛定谔方程写出薛定谔方程薛定谔方程的解薛定谔方程的解变数分离法变数分离法量子数量子数电子薛定谔方程及其解课件
