《自动控制原理课件2.3(梅晓榕).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理课件2.3(梅晓榕).ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、School of Information Science & Engineering设定设定位置位置P6:习题答案-+水箱水箱水位水位控制量控制量控制器控制器被控对象被控对象测量元件测量元件放大放大A点点电位电位 u+-电机减速器电机减速器出水流量出水流量执行元件执行元件进水流量进水流量浮子浮子连杆连杆电位器电位器给定元件给定元件（扰动）（扰动）电位器电位器阀阀 放大器放大器1-1：1-2：-+水箱水箱水位水位控制量控制量控制器控制器被控对象被控对象+-浮子、杆浮子、杆杆杆出水流量出水流量执行元件执行元件进水流量进水流量期望水位期望水位（扰动）（扰动）阀阀 1School of Inform
2、ation Science & Engineering1-3：伺服系统：伺服系统1：线性线性2：线性时变线性时变5：线性定常线性定常4：线性时变线性时变6：线性时变线性时变3：非线性非线性水位水位被控变量被控变量控制器控制器被控对象被控对象放大和放大和补偿补偿 u+-放放大大执行元件执行元件电位器电位器电动机电动机放大器放大器u1u2发射架发射架 1-4：程序控制系统。计算机是控制器，执行元件是步进电机。：程序控制系统。计算机是控制器，执行元件是步进电机。控制变量是刀具位移控制变量是刀具位移x测量元件测量元件1-5：2School of Information Science & Engine
3、ering回顾回顾比例环节比例环节惯性环节（一阶）惯性环节（一阶）微分环节微分环节积分环节积分环节 延迟环节延迟环节振荡环节（二阶）振荡环节（二阶）Ke -s3School of Information Science & Engineering传递函数的性质传递函数的性质传递函数的微观结构传递函数的微观结构: :时间常数、零极点表达式时间常数、零极点表达式结构图的画法、化简方法结构图的画法、化简方法回顾回顾4School of Information Science & Engineering闭环系统常用的传递函数闭环系统常用的传递函数开环开环传递函数传递函数前向前向传递函数传递函数G(s)
4、H(s)C(s)R(s)图2-11反馈连接+E(s)B(s)单回环单回环闭环系统传递函数闭环系统传递函数回顾回顾5School of Information Science & Engineering系统的响应系统的响应C(s)C(s)为为G1(s)G2(s)H(s)+R(s)C(s)扰动N(s)控制器被控对象测量元件+-E(s)+B(s)图图2-122-12有扰动作用的闭环系统有扰动作用的闭环系统3.3.扰动作用下的闭环系统扰动作用下的闭环系统如如图图 2-12.2-12.假设系统假设系统在开始时是静止的在开始时是静止的, ,输出和误差均为零。输出和误差均为零。6School of Info
5、rmation Science & Engineering4)4)参考参考输入下的输入下的偏偏差差 令令 N(s)=0 N(s)=0 有有 5) 5) 扰动输入下的扰动输入下的偏偏差差 令令 R(s)=0 R(s)=0 有有 6)6)两个输入量同时作两个输入量同时作用于系统时的用于系统时的误差误差 （2-22）（2-23）（2-24）7School of Information Science & Engineering2 2）前向通道的作用前向通道的作用 由由 得知，得知，当当G G1 1(s)G(s)G2 2(s)H(s)(s)H(s) 11时，时，这表明闭环的传递特性基本与前向通道环节无
6、关这表明闭环的传递特性基本与前向通道环节无关, , 仅取决于反馈通仅取决于反馈通道道H(s)H(s)的精度。的精度。3) 3) 系统的闭环极点与外部输入信号的形式和作用点无关系统的闭环极点与外部输入信号的形式和作用点无关, , 同时也同时也与输出信号的选取无关。与输出信号的选取无关。仅取决于闭环特征方程的根。仅取决于闭环特征方程的根。4.4.闭环系统的几个特点闭环系统的几个特点1)1)外部扰动的抑制外部扰动的抑制由由 得知，得知，当当G G1 1(s)G(s)G2 2(s)H(s)(s)H(s) 11时，时，若还有若还有 G G1 1(s)H(s)(s)H(s) 1,1,则则具有较强的抗干扰能
7、力具有较强的抗干扰能力。8School of Information Science & Engineering2.5.3电气网络的运算阻抗电气网络的运算阻抗微分方程微分方程传递函数传递函数电气网络电气网络运算阻抗运算阻抗传递函数传递函数解：解：u (s)iu (s)oR1R2 1/C s1 1/C s2I(s)例例2-42-4：求图示电路传递函数求图示电路传递函数9School of Information Science & EngineeringR1R2C1C2EEiEoi1i2iI1II2EIEoI2I2试探：试探： 从输入到输出，先元件后联成系统从输入到输出，先元件后联成系统例例2-
8、52-5：绘制图示电路框图：绘制图示电路框图EiI1EEI2EoEiEEoI1I+10School of Information Science & Engineering2.5.4结构图的等效变换结构图的等效变换：结构图代数方法结构图代数方法原结构图原结构图等效结构图等效结构图1分支点分支点后移后移2分支点分支点前移前移3相加点相加点后移后移4相加点相加点前移前移5相加点相加点互换互换6反馈单反馈单位化位化GRRCGRCCGRRC1/GGRCCG+-FGRC+-FGCRGR+-FGC+-F1/GCRG+-+-R2R1R3C+-+-R3R1R2C+-GRCHC1/HR+-GH11School
9、of Information Science & Engineering2.5.5结构图的化简：结构图的化简：结构图变换目的结构图变换目的 : :(1)(1)改改变变结结构构图图的的形形式式, , 便便于于分分析析某某些些环环节节在在系系统统中中所所占占的地位或所起的作用的地位或所起的作用(2)(2) 改改变变结结构构图图的的形形式式, , 便便于于求求出出任任一一对对输输入入输输出出变变量量之之间的关系。间的关系。 三三种种基基本本运运算算以以及及结结构构图图分分支支点点和和相相加加点点移移位位的的等等效效变换变换, , 都属于结构图的代数法则都属于结构图的代数法则. . 系系统统的的结结构
10、构图图是是与与其其运运动动方方程程式式相相对对应应的的, , 结结构构图图的的变换也就引变换也就引起方程中变量起方程中变量相应的变换相应的变换. . 结结构图构图是是一种一种反映数学模型结构的数学图形。反映数学模型结构的数学图形。12School of Information Science & Engineering化简化简结构图结构图求传递函数的步骤：求传递函数的步骤：1)1)确定系统的确定系统的输入量和输出量输入量和输出量。2)2)利利用用代代数数法法则则进进行行等等效效变变换换, , 把把相相互互交交叉叉的的回回环环分分开开, ,整理成规范的串联、并联、反馈连接形式整理成规范的串联、并
11、联、反馈连接形式。3)3)将将规规范范连连接接部部分分利利用用相相应应运运算算公公式式化化简简, , 然然后后再再进进一一步步组组合合整整理理, , 形形成成新新的的规规范范连连接接, , 依依次次化化简简, , 最最终终化化成一个方框成一个方框, , 该方框所表示的即为待求的总传递函数该方框所表示的即为待求的总传递函数13School of Information Science & Engineering例例2-62-6：用结构图化简的方法求图：用结构图化简的方法求图2-13(a)2-13(a)所示系统传递函数。所示系统传递函数。图图2-132-13系统结构图化简系统结构图化简+-G1RC
12、H1+-G3G2H2（a)将将最里层包含最里层包含H H1 1的正反的正反馈环消去馈环消去+-RC+-G3G1G2/1- G1G2H1H2/G1（c)将包含将包含H H2 2的负反馈点前的负反馈点前移，并交换相加点移，并交换相加点+-RC+-G3G2H2/G1G1H1+（b)+-RCG1G2G3/1- G1G2H1+G2G3H2（d)包含包含H H2 2/G/G1 1的的内环消去内环消去利用反馈公式化简利用反馈公式化简14School of Information Science & Engineering本本例例结结构构图图的的特特点点是是：各各反反馈馈回回路路具具有有两两两两相相互互交交叉
13、叉的的结结构特征构特征. .传递函数用下式表示传递函数用下式表示。图图2-132-13系统结构图化简系统结构图化简+-G1RCH1+-G3G2H2（a)RCG1G2G3/1- G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3（e)15School of Information Science & EngineeringR1C2S+-EiEo例例2-72-7：求图：求图2-142-14的传递函数的传递函数EiEEo+R1C2s+求各串联连接支路的传递函数求各串联连接支路的传递函数图图2-142-1416School of Information Science & EngineeringR1C2S+-E
14、iEoEiEoR1C2S+-EiEo求串联连接的传递函数求串联连接的传递函数利用反馈公式化简利用反馈公式化简消去内部两个负反馈环消去内部两个负反馈环17School of Information Science & Engineering梅逊公式给出梅逊公式给出了了直接直接求求复杂信号流图传输的一般公式。复杂信号流图传输的一般公式。1. 1. 梅逊增益公式梅逊增益公式：输入输出节点间总传输的一般式为输入输出节点间总传输的一般式为式式中中, , （s s）为为传传递递函函数数; ;P Pk k 为为从从输输入入端端至至输输出出端端的的第第 K K 条条前前向向通通路路上各传递函数乘积上各传递函数
15、乘积: :(2-25)(2-25) 特征式，特征式，其表达式为其表达式为 : : =1-( =1-( 所有不同回路的所有不同回路的传递函数传递函数之和之和 )+( )+( 每两个互不接触回路每两个互不接触回路，其其传递函数传递函数乘积之和乘积之和）- -（每三个互不接触回路每三个互不接触回路，其传递函数其传递函数乘积乘积之和之和)+)+(2-26)(2-26) k k为为在在 中中除除去去与与第第 K K 条条前前向向通通道道相相接接触触的的回回路路后后的的特特征征式式。称称为第为第 K K 条前向通道特征式的余因子。条前向通道特征式的余因子。 2.6 2.6 梅逊公式梅逊公式18School
16、 of Information Science & Engineering图图2-132-13系统结构图化简系统结构图化简+-G1RCH1+-G3G2H2（a)RCG1G2G3/1- G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3（e)19School of Information Science & Engineering2.7 2.7 小结小结本章主要介绍线性系统数学模型的建立方法本章主要介绍线性系统数学模型的建立方法。数学模型的形式数学模型的形式: :两种解析式和两种解析式和结构图结构图解法解法。 1 1）微分方程微分方程基本概念基本概念物理、化学及专业上的基本定律物理、化学及专业上的基本定律
17、中中间变量的作用间变量的作用简化性与准确性要简化性与准确性要求求基本方法基本方法直接列写法直接列写法原始方程组原始方程组线性化线性化消中间变量消中间变量化标准型化标准型转换法转换法由传递函数由传递函数拉氏反变换拉氏反变换微分方程微分方程由结构图由结构图传递函数传递函数微分方程微分方程由信号流图由信号流图传递函数传递函数微分方程微分方程20School of Information Science & Engineering2 2）传递函数）传递函数基本概念基本概念线性定常系统线性定常系统零初始条件零初始条件一对确定的输入输出一对确定的输入输出基本方法基本方法标准解析式标准解析式零极点分布图零极
18、点分布图单位阶跃响应特性单位阶跃响应特性图解法图解法由结构图化简由结构图化简传递函数传递函数由梅逊公式由梅逊公式传递函数传递函数常常用用重重要要公公式式及及传传递递函数函数公式：公式：重重要要传传递递函数函数控制输入下：控制输入下：扰动输入下：扰动输入下：适用于单回路适用于单回路适用于单通道且回路两两交叉适用于单通道且回路两两交叉定定义义：比比值值C(s)/R(s)C(s)/R(s)微观结构微观结构零点零点极点极点传递函数传递函数（零极点分布图与运动模态对应）（零极点分布图与运动模态对应）典型环节典型环节方程式方程式传递函数传递函数定义法定义法由微分方程由微分方程拉氏变换拉氏变换传递函数传递函
19、数21School of Information Science & Engineering3 3）结构图）结构图基本概念基本概念数学模型结构的图形表示数学模型结构的图形表示可用代数法则进行等效变化可用代数法则进行等效变化构图基本元素四种（方框、相加点、分支点、支路）构图基本元素四种（方框、相加点、分支点、支路）基本方法基本方法由原始方程组画结构图由原始方程组画结构图由梅逊公式直接求传递函数由梅逊公式直接求传递函数串联相乘串联相乘并联相加并联相加反馈连接反馈连接= =前向前向/ /（1+1+开环）开环）相加点和分支点移位相加点和分支点移位用代数法则简化结构图用代数法则简化结构图22School
20、 of Information Science & Engineering注意注意: :相加点与分支点相邻相加点与分支点相邻, , 一般不能随便交换一般不能随便交换等效原则两条等效原则两条：前向通路的传递函数乘积保持不变前向通路的传递函数乘积保持不变；回回路中传递函数乘积保持不变路中传递函数乘积保持不变。直接应用梅逊公式时直接应用梅逊公式时, , 负反馈符号要记入反馈通路中的负反馈符号要记入反馈通路中的方框中去。另外对于互不接触回路的区分方框中去。另外对于互不接触回路的区分, , 特别要注意相特别要注意相加点与分支点相邻处的情况。加点与分支点相邻处的情况。结构图可同时表示多个输入与输出的关系结构图可同时表示多个输入与输出的关系, , 叠加原理直叠加原理直接写出任意个输入下总响应接写出任意个输入下总响应。如：当给定输入和扰动输入同时作用时，运用叠加原理，如：当给定输入和扰动输入同时作用时，运用叠加原理，C(s)=GC(s)=Gr r(s)R(s)+G(s)R(s)+GN N(s)N(s)(s)N(s)。23
