机械CAD第3章

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1、机械机械CADCAD第三章第三章 CAD/CAM CAD/CAM软件开发基础软件开发基础2021/9/231学习目标： 掌握软件开发所需数据结构的基本理论；学会利用计算机，针对工程设计中不同数据的形式，采用适当的方式进行处理；了解数据管理几种方法的特点；掌握排序、查找的基本方法和数据库的基础知识；会编写排序、查找程序。学习内容：数据结构 掌握数据资料的程序化处理 应用数据库的基本原理与应用 应用 2021/9/232学习重点：数据资料的程序化处理方法。学习难点：数据结构。学习建议: 本知识点中抽象内容较多，理论性很强，对非计算机专业学生来说有一定难度，应首先理解和掌握基本概念，在此基础上，学习

2、具体的应用和实现算法； 复习和进一步掌握一种高级语言，注意上机练习和实践。 2021/9/2333.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程CADCAM软件开发是一项高难度、高智软件开发是一项高难度、高智力的工程项目。为了保证所开发软件的质量，力的工程项目。为了保证所开发软件的质量，必须研究和采用科学的开发方法和技术。必须研究和采用科学的开发方法和技术。2021/9/2343.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.1软件开发的演化过程软件开发的演化过程1.个人编程时代（个人编程时代（1946年年50年代末）年代末）2.软件作坊时代（软件作坊时代（60年代初年代初60年代末）年代末）3.软

3、件工程时代（软件工程时代（70年代以后）年代以后）2021/9/2353.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.2软件工程软件工程1、强调使用、强调使用生存周期方法学生存周期方法学。2、软件生存周期软件生存周期：软件产品从形成概念开始，：软件产品从形成概念开始，经过开发、使用和不断增补修正，直到最后被淘经过开发、使用和不断增补修正，直到最后被淘汰的整个过程。汰的整个过程。3、国家计算机软件开发规范、国家计算机软件开发规范(GB8566-1988)将软件生存周期划分成将软件生存周期划分成六个六个阶段：阶段：2021/9/2363.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.2软件工程软

4、件工程3、软件开发的、软件开发的六个六个阶段：阶段：(1)可行性研究与计划阶段；可行性研究与计划阶段；(2)需求分析阶段；需求分析阶段；(3)设计阶段；设计阶段；(4)实现阶段；实现阶段；(5)测试阶段；测试阶段；(6)运行与维护阶段。运行与维护阶段。2021/9/2373.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.3软件工程规范软件工程规范美国电气与电子工程协会美国电气与电子工程协会(IEEE)在在1976年制年制定了软件工程标准，并于定了软件工程标准，并于80年代初陆续获得批准、年代初陆续获得批准、颁布、实施。颁布、实施。我国在我国在20世纪世纪80年代初，由航空部率先成立年代初，由航

5、空部率先成立软件工程化工作小组。软件工程化工作小组。80年代末颁布、实施。年代末颁布、实施。2021/9/2383.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.3软件工程规范软件工程规范1软件工程规范国家标准软件工程规范国家标准(1)计算机软件开发规范计算机软件开发规范(GB8566-88)(2)计算机软件产品开发文件编制指南计算机软件产品开发文件编制指南)(GB8567-88)(3)计算机软件需求说明编制指南计算机软件需求说明编制指南(GB9385-88)(4)计算机软件测试文件编制规范计算机软件测试文件编制规范(GB9386-88)(5)计算机软件质量保证计划规范计算机软件质量保证计划规

6、范(GB/T12504-90)(6)计算机软件配置管理计划规范计算机软件配置管理计划规范(GB/T12505-90)(7)软件工程术语软件工程术语(GB/T11457-90)2021/9/2393.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.3软件工程规范软件工程规范2软件文档软件文档2021/9/23103.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.3软件工程规范软件工程规范2软件文档软件文档2021/9/23113.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.3软件工程规范软件工程规范2软件文档软件文档2021/9/23123.1软件开发和软件工程软件开发和软件工程3.1.4软件开

7、发方法软件开发方法1瀑布型（顺序、单向、单链式）瀑布型（顺序、单向、单链式）2快速原型及螺旋型快速原型及螺旋型3平行进程型平行进程型2021/9/23133.2数据结构数据结构数据结构的基本概念和术语数据结构的基本概念和术语 数据结构数据结构常见的数据结构常见的数据结构 文件文件2021/9/2314什么是什么是数据数据 数据实际上是对客观对象、现实世界的数据实际上是对客观对象、现实世界的性性质质和和关系关系的一种描述。的一种描述。例如：一个机械产品的数据例如：一个机械产品的数据 包括：性能参数、结构参数、工艺参数、包括：性能参数、结构参数、工艺参数、 图样信息等。图样信息等。这些数据从不同角

8、度反映了产品的性质以及它这些数据从不同角度反映了产品的性质以及它与环境的关系。与环境的关系。在在CAD/CAMCAD/CAM中一个孤立的数据是没有实际意义中一个孤立的数据是没有实际意义的，相关的数据结合能描述一个复杂的事物，的，相关的数据结合能描述一个复杂的事物，也就是说数据之间的关系为数据赋予了丰富的也就是说数据之间的关系为数据赋予了丰富的涵义。涵义。 对于数据的研究、管理与应用不单纯是局限对于数据的研究、管理与应用不单纯是局限于数据的本身，更重要的是要研究数据之间的于数据的本身，更重要的是要研究数据之间的关系，这就是数据结构的问题关系，这就是数据结构的问题2021/9/23153.2.1数

9、据结构的基本概念与术语：数据结构的基本概念与术语： 事物状态的表达，实际上经历了三个不同的领域：现实世界 现实世界中的事物信息世界 现实世界中的事物在人的头脑中的反映，人脑中的观念事物数据世界 观念世界的数据化表达 在事物的表达用数据处理时，首先应将现实世界转化为信息世界，然后将信息世界转化为数据世界。现实中的一个齿轮现实中的一个齿轮头脑中的一个齿轮头脑中的一个齿轮齿轮的材料、齿数、齿轮的材料、齿数、模数、齿形曲线、模数、齿形曲线、齿面硬度、齿轮精齿面硬度、齿轮精度等级以及其他结度等级以及其他结构参数等。构参数等。2021/9/2316一、数据结构的基本概念：这里的数据包含几个层次概念：实体

10、客观存在的并可互相区分的事物属性 实体的特征属性值 每个属性所能测量或纪录的值域 属性值的变化范围数据 描述实体的数值、字符及其它的各种物理符号2021/9/2317二、数据按组成内容可分为若干个层次级字符 是数据的最小单位数据项 是数据中最基本的、不可分的并有命名的数据单位组合项 由若干个数据项组成记录 相关组合项和数据项的集合构成一个记录，是描述某个实体属性的集合文件 相同性质的记录的集合就是文件数据库 非单纯性、有结构文件的集合2021/9/23183.2.2数据结构数据结构一、数据结构：是研究数据之间一、数据结构：是研究数据之间的结构关系的科学。的结构关系的科学。 一组数据中各数据元素

11、不是孤立的，而是彼此相互关联的，数据结构理论是研究数据元素之间的抽象关系，而不是研究数据元素的具体内容。二、数据结构：包括数据的逻辑结构和物理结构。 2021/9/2319 数据元素之间的抽象化关系，并不涉及数据元素的具体内容。以车床为例：2021/9/2320三、数据的逻辑结构三、数据的逻辑结构数据的逻辑结构描述的是数据之数据的逻辑结构描述的是数据之间的逻辑关系，它从客观的角度组间的逻辑关系，它从客观的角度组织和表达数据。数据的逻辑结构可织和表达数据。数据的逻辑结构可分为两大类：分为两大类： 线性结构线性结构非线性结构非线性结构2021/9/23211 1、线性结构、线性结构 在这种数据结构

12、中，每一个数据元素仅与它前面的一个和后面的一个数据元素相联系，因而只能表达数据间的简单顺序关系。 如：BASIC、FORTRAN、C 等各种算法语言中的数组都是采用这种结构。 下图就表示了一个线性结构：2021/9/2322包括包括树状结构树状结构和和网状结构网状结构等。如下面的工艺路线方等。如下面的工艺路线方案图即是一种网状结构：案图即是一种网状结构：2 2、非线性结构、非线性结构2021/9/2323四、数据的物理结构数据的物理结构 数据的物理结构是指数据在计算机内部的存储方式，它从物理存储的角度来描述数据以及数据间的关系。顺序存储结构链接存储结构 2021/9/23241、顺序存贮结构

13、利用一组连续的存储单元依次存放各数据元素。如将G1(1),G1(2).G1(12)一维数组存入计算机，则各数据在存贮器中的存储顺序与逻辑顺序一致，也为依次排列。 2021/9/2325顺序存贮结构的特点 顺序存贮结构占用存储单元少，简单易行，结构紧凑。但数据结构缺乏柔性，若要增删数据，必须重新分配存储单元，因而不适合需要频繁修改、补充、删除数据的场合。 2021/9/23262、链接存贮结构 即把数据的地址分散存放在其他有关的数据中，并按照存取路径进行链接。 即：把数据存储到相应的地址中（数据地址或数据指针）2021/9/2327 在链接存储结构中，一个数据元素项由信息字段（INFO）和指针字

14、段(POINT)组成： 链接存储有以下几种形式：2021/9/2328链接存贮结构的特点： 链接存储结构在不改变原来存贮结构的条件下，增删记录十分方便，只要控制指针即可。2021/9/23293.2.3常见的数据结构常见的数据结构线性表线性表栈和队列栈和队列数组数组队列队列 串串树与二叉树树与二叉树图与网图与网2021/9/2330一、线性表一、线性表线性表逻辑结构 线性表是一个由n（n0）个数据元素a1,a2,a3an 组成的有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个和最后一个，仅有一个直接前驱和直接后继。当n=0，称为空表。 线性表的逻辑表示 a(1),a(2),a(3),a(k-1),a

15、(k),a(k+1),a(n) 例如：光轴轴径系列值表示成线性表形式： （3，6，10，14，18，.） 线性表物理结构的特点： 数据元素之间呈线性关系，既可以采用顺序存储，也可以采用链接存贮结构。2021/9/2331二、栈 栈是一种特殊的线性表，它的插入与删除操作只能在表的一端进行。 栈顶 允许插入和删除操作的一端称为栈顶。 栈底 不允许插入和删除操作的一端称为栈底。 栈的操作 是按照后进先出的原则进行的即：LIFO。 如，水库的水，衣服的穿脱，零部件的装拆等。2021/9/2332栈的顺序存贮结构2021/9/2333三、队列三、队列队列也是一种特殊的线性表，它限定只能在表的一端插入，在

16、表的另一端删除。队尾 允许插入的一端叫队尾。 队头 允许删除的一端叫队头。 操作 第一个进队的数据元素也将会第一个出队。所以，队列也叫先进先出（FIFO）表。2021/9/2334队列队列的物理结构的物理结构顺序存贮结构 在顺序存贮结构中，要分别设头指针和尾指针。为出队和进队的数据指明存贮地址。 队列头尾相结就成了循环队列，以解决假溢出。链接存贮结构 2021/9/2335四、数组四、数组数组：一组按一定顺序排列的具有相同类型的数据。 一维数组的逻辑结构实际上就是一个简单的线性表。 二维数组可将一行或一列数据元素看成一个数组元素，这个数组元素本身也是个一维数组，也相当于一个线性表。 N维数组可

17、以类推。数组与线性表的存储方式相同，用顺序存储结构存放在存储器中，数组都是按一维排列存储的。 2021/9/2336五、串五、串 串：一种字符型的线性表。 通常记为： A=a1a2.an 其中，A是串名，a1a2a3.为A的值。 ai(1in)为字符型常量。 串的存储：可以用一个字符型数组来顺序存储，也可以链接存储。 2021/9/2337六、树六、树树表示了元素之间的层次关系，这种关系就仿佛一棵倒长的树，故得名。 树中只有一个没有前驱的结点称为树根，其它结点仅有一个直接前驱结点；树中结点的最大层次称为树的深度；结点的子树的个数称为度；度数是0的结点称为树叶。 2021/9/23381、树的物

18、理结构树中的各数据可以连续存储，也可以分散存储，通过指针来建立元素间的联系和存取路径。 单向链结构 存储结构与逻辑结构不一致，每个元素只用一个指针，存取路径和时间较长。多向链结构 存储方式与逻辑方式一致，各层次的数据元素分别按顺序连续存储在三块中，层次间的逻辑联系用指针实现。当下层数据个数较多时，指针就多，所占存储单元就多。（见书）环链结构 分别建立上下层次之间、同层各元素间的环链连接，可通过左右不同的指针来达到存取要求或不同的数据组合。（见书p44）2021/9/23392021/9/23402、二叉树二叉树的特点与形态二叉树的特点与形态二叉树可以是空的，树则必须至少有一个根结点。 二叉树的

19、度数不能超过2，树则无此限制。二叉树的子树有左、右之分，不能颠倒，树的子树则可以交换位置。 2021/9/23413、二叉树的物理结构通常采用链接结构，每个结点设两个指针，左指针指向左子树的地址；右指针指向右子树的地址。2021/9/23424、二叉树的遍历即按一定规律，不重复地访问树中的每一个结点。遍历方法有三种(以访问根结点为基准)前序遍历：按从上到下，先左后右的原则。中序遍历：按从左向上，先上后下的原则。后序遍历：按从左到右，先下后上的原则。 2021/9/2343二叉树的遍历(以访问根结点为基准)：前序遍历：按从上到下，先左后右的原则。中序遍历：按从左向上，先上后下的原则。后序遍历：按

20、从左到右，先下后上的原则。 2021/9/2344七、图与网v1、图 是比树更为复杂的一种非线性结构。 在图结构中，每个结点可能有多个直接前趋，也可能有多个直接后继，结点的联系是任意的，因此它不象树结构那样有明显的层次关系。2021/9/2345v1、图 图由顶点和边组成，设图G=（V,E）其中V是顶点的集合；E是边的集合。边由确定该边的两顶点表示。若两顶点是有序的，则从Vi到Vj用一带箭头的线段相连，并用尖括号表示Vi,Vj,这样的图称为有向图。若两顶点是无序的，则边不带箭头，用圆括号表示为(Vi,Vj)，这样的图称为无向图。 通常用N阶方阵表示N个顶点的图的逻辑结构。每个元素满足： V（i

21、,j）=1 若（Vi,Vj）E(G)即Vi,Vj有边连接 V（i,j）=0 若Vi,Vj无边连接 2021/9/23462021/9/23472、网、网当图的边具有和它相关的权时，这样的图称为网。权可以代表从一个顶点到另一个顶点的距离、时间、所耗代价等等。网同样可采用邻接矩阵的形式表示,只是矩阵元素的取值为相应的权值。 V（i,j）=Wij 若（Vi,Vj）E(G)即Vi,Vj有边连接 V（i,j）=0 若Vi,Vj无边连接 2021/9/23482021/9/23493.3.4 文件 文件：是数据管理的一种形式，它能 独立于应用程序单独存储。 : 常作为管理数据、交换数据 的方法而被广泛采用

22、； 即，文件是记录的集合。2021/9/2350一、文件 关键字：能够唯一地标识记录的数据项的值。 如齿轮零件号数据项的值可作 为关键字2021/9/2351二、文件的组织方法二、文件的组织方法组织方法组织方法 概念概念 说明说明 顺序文件顺序文件 物理顺序与逻辑顺序一物理顺序与逻辑顺序一致的文件。致的文件。 有效存储区域是连续的，结构紧凑、有效存储区域是连续的，结构紧凑、简单，但增删、检索不够方便。简单，但增删、检索不够方便。磁带就是典型的顺序存储器。磁带就是典型的顺序存储器。 索引文件索引文件 带有关键字和存放地址带有关键字和存放地址索引表的文件。索引表的文件。 索引文件的索引项必须按关键

23、字顺序索引文件的索引项必须按关键字顺序排列，文件本身可以按顺序排列或不排列，文件本身可以按顺序排列或不按顺序排列，前者称为索引顺序文件，按顺序排列，前者称为索引顺序文件，后者称为非索引顺序文件。后者称为非索引顺序文件。 直接存取直接存取文件文件 （随机文（随机文件）件）采用一种算法将记录的采用一种算法将记录的关键字转化为一个近乎关键字转化为一个近乎随机的数，根据这个数随机的数，根据这个数确定记录在存储器上的确定记录在存储器上的位置，以便存取。位置，以便存取。 直接存取文件通常是利用杂凑法组织直接存取文件通常是利用杂凑法组织的的。2021/9/2352二、文件的组织方法二、文件的组织方法（续）2

24、021/9/2353三、文件的查找三、文件的查找1、顺序查找法 从第一条记录开始，逐个查询，若找到欲查数值，则查找成功；否则查找失败。该法简单，但效率低。2、折半查找法（二分查找法） 先将文件记录按关键字顺序排列。 再将查找范围中点处关键字KM与待查记录关键字K比较，应为下列三种情况： a) KKM，确定待查记录在文件后半区。 若为情况b)，则查找成功；若为情况c)或a)，则在确定的区域中再次顺序查找，或逐次折半查找。 2021/9/23543、分块查找法 与折半查找法类似，只是要先将按关键字排好顺序的文件划分为大于2的若干块；再将待查关键字依次与各块的最大关键字比较，确定查找范围；然后顺序查

25、找。2021/9/2355分块查找法 如某零件文件中有9个零件(记录)，其关键字分别为4，7，16，31，39，41，47，55，61，以升序排列。要求查找关键字为55的零件。 查找步骤： a)将9个记录分为三块(4，7，16)， (3l，39，41)，(47，55，61）； b)将待查关键字55与三块中最大关键字16 41、6l依次比较，确定在第三块中； c)在第三块中顺序查找，查找成功。 2021/9/2356四、文件的排序1、选择排序 以升序排列为例，在所有的记录中选出关键字最小的记录，将它与第一个记录交换，然后，在第二个记录到最后一个记录中重复上述的操作。 例：对关键字序列(8,4,3

26、,6,9,2,7)进行选择排序。 排序过程示意如下：a)(8，4，3，6，9，2，7) 选出2；b)(2，4，3，6，9，8，7) 2、8文换位置，选出3；c)(2，3，4，6，9，8，7) 3、4，交换位置，选出7；d)(2，3，4，6，7，8，9) 7、9交换位置、排序完毕. 对文件中记录的关键字(或数组元素值)按递增或递减的顺序重新排列。2021/9/2357四、文件的排序（续）2、冒泡排序 以升序排列为例，顺序比较相邻记录的关键值，若后者比前者小，则交换位置。否则，位置不变。经过数轮比较和交换，较小的数向前移动，较大的数向后移动，就像水中的气泡一点点冒出水面，故而得名。 对文件中记录的

27、关键字(或数组元素值)按递增或递减的顺序重新排列。2021/9/2358四、文件的排序（续）2、冒泡排序（续）如对关键字序列(9,7,18,3,4,10,8)进行冒泡排序，排序过程示意如下； a)(9,7,18,3,4,10,8) 9、7比较，交换位置；9、18比较，不换位置；18、3比较交换位置；同理，18与4、10、8比较，均交换位置。 b)(7,9,3,4,10,8,18) 9、3比较，交换位置：9、4比较，交换位置；9、lO比较，不换位置10、8比较，交换位置。 c)(7,3,4,9,8,10,18) 7、3比较，交换位置；7、4比较,交换位置；9、8比较，交换位置，9与10、18比较

28、，不换位置。 d)(3,4,7,8,9,10,18) 排序完毕。2021/9/23593、插入排序 仍以升序为例，首先假定第一个记录的位置是适合的，然后取出第二个记录与第一个记录进行关键字比较。若小于，则插到前面，否则，位置不变；再取第三个数据与前面的各记录进行关键字比较，将其插入到前面有序记录的适合位置上；依此类推，直到完成排序。四、文件的排序（续）2021/9/23603、插入排序 如对关键字序列(8，4，6，9，2，7)进行插入排序。 排序过程示意如下： a)(8),4,6,9,2,7 将4插入到有序序列(8)中。 b)(4,8),6,9,2,7 将6插入到有序序列(4,8)中。 c)(

29、4,6,8),9,2,7 将9插入到有序序列(4,6,8)中 d)(4,6,8,9),2,7 将2插入到有序序列(4,6,8,9) e)(2,4,6,8,9),7 将7插入到合序序列(2,4,6,8,9) f)(2,4,6,7,8,9) 排序完毕。四、文件的排序（续）2021/9/23613.3 数据资料的程序化处理在CAD/CAM中，需要将相关资料先期以数据库或文件的形式加以管理，以便在设计时由计算机按要求自动检索和调用；或在程序编制过程中融于其中，将其程序化，随着程序的运行自动选择，加工处理。数值的程序化数表的程序化线图的程序化数据资料文件化2021/9/23623.3.1数值的程序化数值

30、的程序化 数值程序化是将要使用的各个参数及其函数关系，用一种合理编制的程序存入计算机，以便运行使用。一、用数组形式存储数据 当要使用的数据是单一、严格、无规律可循的数列，通常的方法是用数组形式存储数据，程序运行时，直接检索使用。 2021/9/2363二、用数学公式计算数据 当使用的数据是单一、严格、但能找到某种规律的数列，则不必定义数组逐项赋值，将反映这种规律的数学公式编入程序，通过计算即可快速、准确地达到目的。 例：将60，70，80，90，100，110，120这一标准直径系列编入程序。 解题分析：这组数值是按10递增的，导出数学公式，问题就迎刃而解了。 公式：D=INT（Dc/10.0

31、2）*10+10 或D=INT（Dc-?/10.02）*10+60 其中Dc为计算所得直径；D为所选标准直径2021/9/23643.3.2 数表程序化数表程序化是用程序完整准确地描述不同函数关系的数表，以便在运行过程中迅速有效地检索和使用数表中的数据。 一、屏幕直观输出法 二、数组存储法 三、公式计算法 2021/9/2365一、屏幕直观输出法例: 将齿轮传动强度计算中的使用系数KA数表程序化。要求根据原动机工作特性和工作载荷特性确定适宜的使用系数KA 。使用系数KA 原动机工作特性 工作机械载荷特性 平稳 1.00 1.25 1.50 中等冲击 1.25 1.50 1.75 较大冲击 1.

32、75 2.00或更大 2.25或更大2021/9/2366解题分析 纵观表格，虽然幅面不大、数据有限，但因KA是经验值，实际应用允许根据情况综合考虑，选取中间数值，仅凭程序中的简单的条件判断难以正确选取。此时，可采用屏幕直观显示整个数表的方法，让用户凭经验自行选取KA 。2021/9/2367二、数组存储法：例：将平键和键槽与轴径的尺寸关系表程序化。要求输入轴径后，能输出相应的键和键槽的剖面尺寸。表中数据有如下特点：项目多、确定而无规律。每组键槽尺寸要适应一定范围尺寸的轴径使用。实现该表的程序化可定义数组di,bi,hi,ti,t1i来实现也可*标准附注功能应在程序中予以体现。为此，编程前需推

33、导出键的剖面尺寸b、h与轴径d的几何关系式，从中算出t和t1。 2021/9/23682021/9/23692021/9/2370三、公式计算法三、公式计算法2021/9/2371三、公式计算法三、公式计算法1 1、插值法、插值法 设法构造某个简单的函数设法构造某个简单的函数Y=P(x)Y=P(x)作为列表作为列表函数函数f(x)f(x)的近似表达式，然后，计算的近似表达式，然后，计算P(x)P(x)值以值以得到得到f(x)f(x)的近似值。并且的近似值。并且使使f(x)=f(x)=P(xP(xi i) i=1) i=1，2 2，3.3.，n n成立成立。P(xP(xi i) )就称为就称为f

34、(x)f(x)的插值函的插值函数数，点，点x x1 1,x,x2 2,x,x3 3.,.,x xn n称为插值节点。称为插值节点。 线性插值线性插值拉格朗日插值拉格朗日插值 2 2、曲线拟合（、曲线拟合（在线图程序化一起教授在线图程序化一起教授） 在这种方法中构造出若干曲线，此曲线并在这种方法中构造出若干曲线，此曲线并不是严格通过所有节点，而是尽可能反映所给不是严格通过所有节点，而是尽可能反映所给数据的趋势。数据的趋势。 2021/9/2372线性插值原理 即两点插值。已知插值点P的相邻两点：y1=f(x1)，y2=f(x2)，如图所示。近似认为在此区域，函数呈线性变化，根据几何关系可求的插值

35、点P对应于x的函数值。 线性插值举例 2021/9/2373拉格朗日插值拉格朗日插值从几何示意图显示，线性插值的误差比较大，需要的情况下，可采用多次插值公式，提高插值精度。 原理 将线性插值公式整理得: 2021/9/23742021/9/23752021/9/2376 CAD/CAM中还常涉及到复杂的多元函数表2021/9/2377 简单的数组存贮、条件判断难以迅速解决问题，而庞大的表格又不可能采用屏幕直观输出法，这种情况采用交互式分级描述法效果最好。2021/9/2378四、交互式分级描述法四、交互式分级描述法 交互式分级描述法就是将复杂的多元函数表按一定原则分解成多个子表，用程序描述子表

36、中数据和子表间关系。通过人机交互逐级问答，渐次逼近问题实质，最终输出所需数据结果。这种方法有清晰、明了、简单、易选的优点，不仅用于数据资料处理，在CAD/CAM中的许多方面都得到了应用。 下图所示就是以上表的程序化流程框图2021/9/2379四、交互式分级描述法四、交互式分级描述法2021/9/23803.3.3 3.3.3 线图的程序化线图的程序化线图程序化的前提就是找出能描述线图的数学公式。由于实际工程问题比较复杂，往往很难将实验数据用公式进行精确描述，常常用某个曲线公式近似反映它们的关系，这就是所谓的经验公式。建立这种经验公式的过程称为曲线拟合。 常用的典型曲线拟合的方法是最小二乘法。

37、 2021/9/2381一、线图程序化的步骤：一、线图程序化的步骤：1、线图数表化。要注意：弄清线图坐标的含义，确切掌握坐标的比例性质、大小和量纲；读准数值，尤其是特征点-起点、终点、峰点、谷点、转折点、中点等。 2、确定合理的精度，控制误差在允许的范围之内。 3、正确运用分段原则。按曲线走向，相似部分作为一段，分段拟合，使方程简化并可提高精度。 4、选择合适的拟合方程。采用多种方程分别拟合，从中选出最佳方案。 5、根据建立的拟合方程编程。2021/9/2382二、线性方程拟合二、线性方程拟合原理 有N组实验数据xi,yi，设线性方程的形式是：y=a+bx 根据最小二乘法定义，为了达到最好拟合

38、，应使各节点的最小偏差平方和为最小。设S(a,b)为偏差平方和，则 2021/9/2383对上式求偏导并使之为零，得:2021/9/2384举例：将O型带长度系数KL与基准长度Li之间关系数据用线性方程拟合。2021/9/2385三、对数方程拟合三、对数方程拟合原理原理 设有实验数据xi,yi，设对数方程形式为： y=a+blnx采用变量代换的方法，使之回归为线性方程形式。令X=lnx, 就可求出系数a，b值。注意：这里Xi=lnxi，其偏差平方和：2021/9/23862021/9/2387四、指数方程拟合四、指数方程拟合原理原理有实验数据xi,yi，设指数方程形式为： y=axb 对方程两

39、边取对数，得：lny=lna+blnx 令Y=lny，A=lna，X=lnx，则Y=A+bX 这样，又可借线性方程拟合的求出系数A，b，其偏差平方为： 2021/9/23882021/9/2389五、对数指数方程拟合五、对数指数方程拟合原理原理有实验数据xi，yi，设对数指数方程形式为： y=aebx 对方程两边取对数，得：lny=lna+bxlne 令Y=lny，A=lna，(lne=1)则 Y=A+bx 借用线性拟合的求解公式可求出A，b值，其偏差平方和为： 2021/9/23902021/9/2391六、多项式拟合六、多项式拟合原理二次多项式拟合原理: N组实验数据xi，yi，设二次方程

40、的形式为： Y=a+bx+cx2 设S（a , b, c）为偏差平方和 则 求偏导并使之为零得2021/9/2392整理得：2021/9/23932021/9/2394采用不向的方程加以拟合，求得曲线方程为：采用不向的方程加以拟合，求得曲线方程为：2021/9/23953.3.4数据资料文件化数据资料文件化数据资料文件化通常采用两种类型文件:1、文本文件 :用于存储文档案资料，如技术报告、专题分析、论证材料等，可利用任何一种计算机文字处理工具软件建立。 2、数据文件 是记录的集合，有自己固定的存取格式，存储数据、短字符串数据，如零件编码、切削参数、标准零件尺寸等。2021/9/2396数据资料

41、文件化要注意的几个问题:数据资料的正确组织。 选择适宜的文件组织方法，根据要存储数据的使用情况、数据量大小选择建立顺序、索引或直接存取文件。 正确录入数据，这是系统正确运行的前提。 注意保存、备份数据文件。2021/9/23973.4数据库的基本原理与应用数据库的基本原理与应用 CAD/CAM集成系统中的集成主要是信息的集成，最终反映和表现出的是数据的交换和共享问题。目前能较好地解决共享问题的数据处理方法，被公认为是数据库技术。所以数据库技术是CAD/CAM集成系统的关键技术之一数据库的特点数据库管理系统数据库的数据管理模型工程数据库2021/9/2398一、数据库的特点一、数据库的特点复杂的

42、数据模型 即在描述数据的同时，也描述数据之间的联系，即数据结构化。数据共享性好，冗余度低 数据库从整体观点处理数据，面向系统，因而弹性大，使用灵活，实现了数据共享。数据具有独立性 数据可独立于程序存在，应用程序也不必随数据结构的变化而修改。数据具有安全性和完整性 数据库系统提供数据的控制功能，保护数据，防止不合理使用；保证数据的确定性、有效性和相容性，即数据的完整性。 2021/9/2399二、数据库管理系统二、数据库管理系统 以上这些数据库的特点是由数据库管理系统DBMS（Data Base Management System）来保障的，因而DBMS是数据库软件系统的核心。 三、数据库系统构

43、成三、数据库系统构成 2021/9/23100组成部分组成部分 功能功能 硬件 支持数据库管理系统、应用程序运行的设备环境。 软件 支持数据库管理系统运行的软件环境。包括支持DBMS的操作系统、宿主语言系统、数据库管理系统以及应用程序。 数据库管理员（Data Base Administrator，简称DBA） 负责数据库系统的建成，维护和协调工作的专门人员。 数据库 是由DBMS建立、运用、管理及维护的通用化的、综合性的数据集合。 2021/9/231012021/9/23102四、数据库管理系统的功能四、数据库管理系统的功能功能功能 说明说明 数据库定义功能 实现全局逻辑结构、局部逻辑结构

44、和物理结构定义，权限定义等。 数据库管理功能 提供对数据进行各种应用操作，例如：检索、排序、统计、输入、输出的功能。 数据库的建立和维护功能 即建立、更新、再组织数据库等结构维护功能。 通信功能 具备与操作系统的联机处理功能分时系统及远程作业输入的相应接口。 其他功能 如应用程序的开发、文件管理、存储变量、设备控制等。 2021/9/23103数据库管理系统的组成数据库管理系统的组成组成部分组成部分 功能功能 数据描述语言(Data Description Language ,DDL)及其翻译程序 用于描述数据之间的联系，实现数据库之间的定义功能。 数据操纵语言(Data Manipulati

45、on Language ,DML)及其编译程序 用于存储、检索、编译数据库数据的工具。 数据库管理例行程序(Data Base Management Routines ,DMR) 一般包括系统运行控制程序，语言编译程序和DBMS的公用程序。 2021/9/23104数据库管理系统的抽象层次（模型）数据库管理系统的抽象层次（模型） 在数据库系统中，用户看到的数据与计算机中存放的数据并不是一一映像的关系，而是存在着三个层次： 层次说明外模型 用户使用的数据视图。这是一种局部的逻辑数据视图，它表示用户所理解的实体、实体属性和实体间的联系。外模型有多个，处于系统的外部。 概念模型 数据库系统的全局逻辑

46、视图。它代表了整个系统的抽象实体、实体属性和实体间的联系。概念模型只有一个，属于系统的概念层。 内模型 物理数据存储的模型。亦只有一个，处于系统的内层，也是最低层 。 2021/9/23105数据模式数据模式用DBMSDBMS中的DDL精确定义上述模型就成为模式。对于不同层次的模型，也有相应的模式：外模式（子模式）概念模式（模式）内模式（物理模式）2021/9/23106数据库的数据模型数据库的数据模型层次模型层次模型用树性结构表示实体之间连系的模型称为层次模型，它能描述一对多的关系。层次模型必须满足两个条件： 只有一个根结点。 根以外的其他节点有且只有一个父节点。 2021/9/23107网

47、状模型网状模型网状模型必须满足两个条件： 可以有两个以上结点无父点。 至少有一个结点有多于一个父结点。 2021/9/23108关系模型关系模型这是一种用二维表结构表示实体之间联系的模型，能描述多对多的关系。一个二维表就成为一个关系：材料材料屈服极限屈服极限s/MPa10210Q215220Q23524035320453602021/9/23109 作为一个“关系”的二维表，必须满足如下条件： 每一列必须是基本数据项，而不是组合项。 每一列必须具有相同的数据类型。 每一列必须有一个唯一的属性名。不应有内容相同的行。 行与列的顺序均不影响表中所表示的信息含义。 2021/9/23110工程数据库

48、工程数据库管理系统工程数据库管理系统 简称EDBMS(Engineering Data Base Management System)，其功能是针对工程数据的特点而设置的。 工程数据的特点： 数据形态多样、数据类型繁多、数据关系复杂、数据修改频繁 2021/9/23111工程数据库管理系统功能特点能描述复杂的数据模型，保存相关语义信息。 支持模式的动态定义和修改，不需重新编译和数据重载。支持工程长事务的处理。能存储和管理各种类型数据，并支持图形标准件的相互转化，具有多库协调管理能力。具有版本管理功能。支持程序控制和交互操作两种工作方式。具有分布式数据库处理能力，支持多用户工作环境。 2021/

49、9/23112工程数据库管理系统的开发方法工程数据库管理系统的开发方法以商用DBMS为底层支撑环境，使用数据操纵语言嵌入宿主语言，建立更加简洁、良好的人机界面和外围管理结构，扩充所需的各种功能，从而达到适用于CAD/CAM工程环境的目的。分析、拆解商用DBMS原代码，按EDBMS要求修改原组织结构、概念模式、扩充强化功能。开发通用的工程数据库管理系统，按EDBMS的规范化设计标准，将工程应用的特殊需求融于DBMS内部，从无到有地开发EDBMS。 2021/9/23113工程数据库的发展趋势工程数据库的发展趋势新型化智能化巨型化工具化分布式集成化 2021/9/23114新一代数据库技术分布式数

50、据库分布式数据库 数据库技术与分布处理技术相结合产生了分布式数据库（Distribute Database）。它是由一组分布在不同场地计算机中的数据组成，这组数据具有物理分布性、逻辑整体性、分布独立性和场地自制能力。 所谓物理分布性，即数据库中的数据分布在计算机网络的不同场地计算机上。所谓逻辑整体性，即数据库中的数据虽然物理分布，但逻辑相关，是相互联系的整体。所谓独立分布，即分布透明性，在用户来看，整个数据库系统仍是一个集中的数据库，不关心数据物理位置分布的细节，分布的实现完全由系统完成。所谓场地自制能力，即系统网络中的每个节点具有独立处理能力，可以执行局部应用，同时也能通过网络执行全局应用。

51、 2021/9/23115 分布式数据库能够适应部门分布的组织结构，降低通信代价，提高响应速度；能提高系统的可靠性和可用性，一个场地的故障不会引起整个系统崩溃；有利于充分利用数据库资源，提高现有集中式数据库的利用率；便于扩展处理能力和系统规模。 2021/9/23116思考题思考题1.说明数据资料程序化处理的目的及方法。 2. 简述曲线拟合的理论基础。 3. 数据结构的基本概念有哪些？ 4. 说明常用逻辑结构和物理结构的类型、特点。 5. 论述文件的基本概念和作用，文件的组织形式、基本操作。 6. 结合文件管理说明数据库系统的特点。 7. 数据库系统在CAD/CAM集成系统中的作用是什么？2021/9/231178. 说明数据库管理系统的作用和功能。 9. 何谓数据库系统的数据模型？各种模型有哪些特点？ 10. 针对工程数据的特点，分析工程数据库的功能需求。 11. 试述数据库的发展趋势。 2021/9/23118