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1、24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）功是标量，过程量）一一 功功 功率功率 1.1.功功124 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 合力的功合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功224 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章
2、 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关 功的量纲和单位功的量纲和单位 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）2.2.功率功率324 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律1） 重力的功重力的功3 保守力的功保守力的功 质量为质量为m的质点在重力的质点在重力G作用作用下由下由A点沿任意路径移到点沿任意路径移到B点。点。重力重力G只有只有z方向的分量方向的分量424 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第
3、2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2 2） 万有引力的功万有引力的功以以 为参考系，为参考系， 的的位置矢量为位置矢量为 . 对对 的的万有引力为万有引力为移动移动 时，时， 作元功为作元功为 524 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律624 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律3 ） 弹簧弹簧弹性力的功弹性力的功xOF724 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章
4、章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 保守力保守力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相，仅决定于相互作用质点的互作用质点的始末始末相对相对位置位置 .重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功保守力和非保守力保守力和非保守力824 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 非保守力非保守力: 力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关 .（例如（例如摩擦摩擦力）力） 物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时, 保守力对它所作的功等于零保守力对它所作的功等于零 .保守力保守
5、力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关 .924 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律解解(1)(1)由点由点(0,0)(0,0)沿沿x轴到轴到(2,0)(2,0)，此时，此时y0 0， d dy0 0，所以，所以例例2.9 质点所受外力质点所受外力 ，求质点由点，求质点由点(0,0)运动到点运动到点(2,4)的过程中力的过程中力F所做的功：所做的功：(1)先先沿沿x轴由点轴由点(0,0)运动到点运动到点(2,0)，再平行，再平行y轴由点轴由点(2,0)运动到点运动到点(2,4)；(2)沿连接沿连接(
6、0,0)，(2,4)两点两点的直线；的直线；(3)沿抛物线沿抛物线 由点由点(0,0)到点到点(2,4)(单单位为国际单位制位为国际单位制).1024 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律(2)(2)因为由原点到点因为由原点到点(2,4)(2,4)的直线方程为的直线方程为y2x，所以，所以(3)(3)因为因为 ，所以，所以可见题中所示力是可见题中所示力是非保守力非保守力. .1124 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律二二
7、 动能定理动能定理 动能（动能（状态状态函数函数） 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 . 功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关；动能定理有关；动能定理仅适用于仅适用于惯性系惯性系 .注意注意1224 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律例例2.102.10 一质量为一质量为10kg10kg的物体沿的物体沿x轴无摩擦地滑动，轴无摩擦地滑动，t0 0时物体静止于原点，时物体静止于原点，(1)(1)若物体在力若物体在力F34t N N的作用下运动
8、了的作用下运动了3 3s，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？(2)(2)物体在物体在力力F34x N的作用下移动了的作用下移动了3 3m，它的速度增为多，它的速度增为多大？大？解解(1)(1)由动量定理由动量定理 ，得，得(2)(2)由动能定理由动能定理 ，得，得1324 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律三三 势能势能 势能曲线势能曲线 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能弹力弹力功
9、功引力引力功功重力重力功功1424 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关 . 势能是势能是状态状态函数函数令令 势能是属于势能是属于系统系统的的 .讨论讨论 势能计算势能计算1524 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线 势能曲线势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标
10、变化的曲线由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.1624 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律四四 质点系的动能定理与功能原理质点系的动能定理与功能原理 对所有质点求和可得对所有质点求和可得 对第对第 个质点，有个质点，有1724 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 质点系质点系动能定理动能定理 内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保质点系总动能的增量等于外力的功
11、与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。 1824 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律机械能机械能功能原理功能原理 质点系的功能原理质点系的功能原理:系统机械能的增量等于外力系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和的功与内部非保守力功之和 Ep表示表示势能能总和和 1924 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律当当时，时，有有 功能原理功能原理五五 机械能守恒定律
12、机械能守恒定律 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点个守恒定律的特点和优点 .2024 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律完全弹性碰撞完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）2124 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学
13、中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中， 对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动
14、量守恒，机械能不一定守恒动量守恒，机械能不一定守恒 .DBCADBCA2224 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 下列各物理量中，与参照系有关的物下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？理量是哪些？ （不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应） 1）质量质量 2）动量动量 3）冲量冲量 4）动能动能 5）势能势能 6） 功功答：答：动量、动能、功动量、动能、功 .讨讨 论论2324 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律
15、在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变保持不变.这就是这就是能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律. 1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；3）系统能量不变系统能量不变, 但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度 .六六 能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律2424 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定
16、律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律解解设子弹对沙箱作设子弹对沙箱作用力为用力为f；沙箱对子；沙箱对子弹作用力为弹作用力为f f则这一对内力的功则这一对内力的功例例2.132.13在光滑的水平台面上放有质量为在光滑的水平台面上放有质量为M M的沙箱，的沙箱，一颗从左方飞来质量为一颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段距离箱中前进一段距离l l后停止后停止. .在这段时间内沙箱向右在这段时间内沙箱向右运动的距离为运动的距离为 ，此后沙箱带着弹丸以匀速运动，此后沙箱带着弹丸以匀速运动. .求求此过程中内力所做的功此过程中内力所做的功.(.(假定子弹所受阻力为一恒假定子弹所受阻力为一恒力力) )2524 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律练习练习2 2-1 2-3 2-9 2-12 2-1626
