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1、Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system精密测控与系统精密测控与系统Precision measurement & control system曹佃国曹佃国曲师大电气信息与自动化学院曲师大电气信息与自动化学院tel: 3981133,13906332652e-mail: 曹佃国 2010年秋1Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system第第1 1章章 信号与信号与线性系统线性系
2、统 信号与系统信号与系统如何了解一个系统如何了解一个系统系统的性质系统模型的建立曹佃国 2010年秋2Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system什么是系统？金山词霸金山词霸：A group of interacting, interralated, or interdependent elements forming a complete whole.郑君里等，信号与系统信号与系统（上），高等教育出版社，1981.5由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的由若干相互作用和相互依赖的事物
3、组合而成的具特定功能的整体具特定功能的整体对系统的描述是通过信号来完成的对系统的描述是通过信号来完成的曹佃国 2010年秋3Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system测控系统曹佃国 2010年秋4Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system了解一个系统哪种信号更可靠？哪种信号更可靠？系统本身发出信号系统本身发出信号qe.g，热辐射、磁场需要外加激励才能给出信号需要外加激励才能给出
4、信号qe.g，电阻、吉他弦的频率测量测量 审讯审讯最短的时间得到最多的信息有用的信息需要自己判断被动与主动式雷达？被动与主动式雷达？曹佃国 2010年秋5Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system信号？连续时间信号连续时间信号x(t) t 可为任意实数值给定 t 范围内，x(t) 可能为 0 离散时间信号（离散时间序列）离散时间信号（离散时间序列）xn n .-3,-2,-1,0,1,2,3.整数 n 时间 t 离散时间系统 x 可能为实数或复数！可能为实数或复数！信号与函数在数学上通
5、用信号与函数在数学上通用时域信号时域信号vs空域信号空域信号物理信号一般都是实信号物理信号一般都是实信号建立在数学模型基础上的信号可能是复信号建立在数学模型基础上的信号可能是复信号什么信号是连续什么信号是连续/离散的？离散的？观测到的信号是连续的还观测到的信号是连续的还是离散的？是离散的？曹佃国 2010年秋6Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system连续/离散信号离散信号：离散信号：两瞬时点之间信号不确定信号在特定离散瞬时的t1,t2,上是时间的函数，离散时间信号可由连续离散时间信号
6、可由连续离散时间信号可由连续离散时间信号可由连续信号通过采样获得信号通过采样获得信号通过采样获得信号通过采样获得在在时间和幅度上都取离散值的信号为数字信号时间和幅度上都取离散值的信号为数字信号曹佃国 2010年秋7Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system1-1模拟 vs. 数字模拟信号模拟信号准准数字信号数字信号模拟信号中的信息在哪里？干扰模拟信号的可能方式？模拟信号中的信息在哪里？干扰模拟信号的可能方式？准数字信号中的信息在哪里？干扰准数字信号的可能方式？准数字信号中的信息在哪里？
7、干扰准数字信号的可能方式？对准数字信号采样需要注意什么？对准数字信号采样需要注意什么？曹佃国 2010年秋8Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system例：例：A simple ultrasonic experiment using a phase shift detection technique相位检测曹佃国 2010年秋9Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system例：例：A
8、 simple ultrasonic experiment using a phase shift detection technique曹佃国 2010年秋10Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system例：例：A simple ultrasonic experiment using a phase shift detection technique振荡器信号接收到的信号振荡器信号（过零检测）接收到信号（过零检测）相位信号参考频率计数脉冲问题：测量误差？问题：测量误差？曹佃国 2010
9、年秋11Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system准数字信号的频率测量测量在单位时间内信号的脉冲个数 曹佃国 2010年秋12Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system常用信号函数，用于分析e.g. sin(t) or sin(2 k / 10) 数列，用于仿真e.g. 1,2,3,2,1l阶跃信号 e.g.t(1)0l脉冲信号 e.g. d(t) = 0for t 0曹佃国
10、2010年秋13Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统的描述信号通过系统Ty(t)x(t)Tykxk系统对输入信号产生影响，系统对输入信号产生影响，输出新的信号输出新的信号e.g. 单输入，单输入， 一维连续时间一维连续时间系统系统方块图问题：需要注意什么问题：需要注意什么？曹佃国 2010年秋14Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统？一信号（输入信号）到另一
11、信号（输出或响应）的转换系统举例：连续时间系统连续时间系统 y(t) = x(t) + x(t-1)y(t) = x2(t)离散时间系统离散时间系统yn = xn + xn-1yn = x2n问题：问题：这是什么样的系统？这是什么样的系统？什么是滤波器？什么是滤波器？曹佃国 2010年秋15Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system第第1 1章章 信号与信号与线性系统线性系统 信号与系统信号与系统如何了解一个系统如何了解一个系统曹佃国 2010年秋16Precision_measure
12、ment & control systemPrecision_measurement & control system第第1 1章章 信号与信号与线性系统线性系统 信号与系统信号与系统系统的性质系统的性质什么样的系统才是理想的？什么样的系统才是理想的？实现可靠测量的前提是什么？实现可靠测量的前提是什么？什么时候需要考虑相位？什么时候需要考虑相位？系统模型的建立曹佃国 2010年秋17Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统的性质线性线性/非线性非线性定常定常/非定常（时变非定常（
13、时变/非时变）非时变）连续连续/离散离散单单/多输入输出多输入输出因果因果/非因果非因果曹佃国 2010年秋18Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system线性系统和非线性系统线性系统：线性系统：系统的输入/输出特性是线性的，系统的状态可以用线性微分方程和差分方程来描述。其基本特征是满足叠加原理：x(t) ，x1(t)， x2(t) y(t)， y1(t) ， y2(t) 叠加性：叠加性：x1(t) + x2(t) y1(t) + y2(t)齐次性：齐次性：a x(t) a y(t) 其
14、中其中 a 为为常数常数曹佃国 2010年秋19Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system线性系统和非线性系统非线性系统非线性系统系统中只要有一个非线性元件，系统就由非线系统中只要有一个非线性元件，系统就由非线性方程来描述。用非线性方程描述的系统为非性方程来描述。用非线性方程描述的系统为非线性系统。线性系统。严格地讲，一切系统都是非线性的。不存在真严格地讲，一切系统都是非线性的。不存在真正的线性系统。正的线性系统。非线性系统在一定范围内可以近似为线性系统。非线性系统在一定范围内可以近似
15、为线性系统。线性系统在数学上分析要比非线性系统简单的线性系统在数学上分析要比非线性系统简单的多。这是研究线性系统的实际背景多。这是研究线性系统的实际背景。曹佃国 2010年秋20Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system线性系统和非线性系统问题：问题：分析运放电路先看什么？分析运放电路先看什么？如果没有电容，会如何？如果没有电容，会如何？曹佃国 2010年秋21Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & c
16、ontrol system定常系统与非定常系统定常系统定常系统(非时变系统）：非时变系统）： x(t) 为系统输入，相应输出为为系统输入，相应输出为y(t) ，则对任意，则对任意t，定常系定常系统满足：统满足：x(t - t) y(t - t)如果测量对象是非定常如果测量对象是非定常的，会如何？的，会如何？曹佃国 2010年秋22Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system信号中不同频率成分通过测量系统各路输出信号相对输入信号有不同的幅值增益和相角滞后什么情况下信号会发生畸变？什么情况下
17、信号会发生畸变？测量的结果作为反馈控制信号时，输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性曹佃国 2010年秋23Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system不失真测试条件测试装置的输出y(t)和输入x(t)满足关系傅立叶变换：当t0时，x(t)=0、y(t)=0，有若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应满足若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应满足曹佃国 2010年秋24Precision_measurement & control systemPrecision_m
18、easurement & control system不失真测试条件曹佃国 2010年秋25Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例S线性？线性？定常？定常？曹佃国 2010年秋26Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统的性质调幅调幅 Amplitude Modulation (AM)y(t) = A x(t) cos(2 fc t)fc 载波频率 Carrier
19、 frequency(frequency ofradio station)A constant线性线性?定常？定常？Ax(t)cos(2 fc t)y(t)曹佃国 2010年秋27Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统的性质调频调频 Frequency Modulation (FM)FM radio:fc carrier frequency (frequency of radio station)A & kf constants线性？定常？线性？定常？+kfx(t)A2 fc
20、tLinearLinearNonlinearNonlinearLineary(t)曹佃国 2010年秋28Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system连续时间系统与离散时间系统连续时间系统与离散时间系统曹佃国 2010年秋29Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system恒温恒湿箱测控系统 曹佃国 2010年秋30Precision_measurement & control sys
21、temPrecision_measurement & control system单输入单输出系统和多输入多输出系统单输入单输出系统和多输入多输出系统单输入单输出系统单输入单输出系统系统的输入和输出信号都只有一个，主反馈信号（由输出至输入）只有一个。局部反馈可以有多个。多输入多输出系统多输入多输出系统也叫多变量系统，如飞行姿态控制、航空发动机控制，冶金化学过程等曹佃国 2010年秋31Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system单输入单输出系统曹佃国 2010年秋32Precision_
22、measurement & control systemPrecision_measurement & control system多输入多输出系统多输入多输出系统曹佃国 2010年秋33Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system因果系统什么是三世因果？什么是三世因果？曹佃国 2010年秋34Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system因果系统郑君里：郑君里：如果如果tt0时系统
23、的激励信号为零，相应时系统的激励信号为零，相应的输出信号在的输出信号在tt0也等于零，则该系统也等于零，则该系统具有因果性（具有因果性（causality)，称为因果系，称为因果系统，否则为非因果系统统，否则为非因果系统A V 奥本海姆：奥本海姆：如果一个系统的任何时刻的输如果一个系统的任何时刻的输出仅决定于当前和过去时刻的输入，出仅决定于当前和过去时刻的输入，则称为因果系统则称为因果系统 由于因果系统的输入不能预测未来的由于因果系统的输入不能预测未来的输入值，又称非预测系统输入值，又称非预测系统因果系统是物理上唯一可实现的系统因果系统是物理上唯一可实现的系统曹佃国 2010年秋35Preci
24、sion_measurement & control systemPrecision_measurement & control system因果系统与非因果系统曹佃国 2010年秋36Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system什么时候需要考虑因果问题？实验表明，实验表明，GGBP修饰的表面等离子共振传感器修饰的表面等离子共振传感器可应用于测量葡萄糖的浓度可应用于测量葡萄糖的浓度 曹佃国 2010年秋37Precision_measurement & control systemPre
25、cision_measurement & control system因果系统与非因果系统因果系统是物理上唯一可实现的系统因果系统是物理上唯一可实现的系统什么时候需要考虑因果问题？理想的滤波器是不可能实现的理想的滤波器是不可能实现的非因果系统有用吗？非因果系统有用吗？预测，使用当前及以往当前及以往的数据对未来未来数据进行估计曹佃国 2010年秋38Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统的性质系统的性质什么样的系统才是理想的？什么样的系统才是理想的？实现可靠测量的前提是什么？实现
26、可靠测量的前提是什么？什么时候需要考虑相位？什么时候需要考虑相位？曹佃国 2010年秋39Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system第1章 信号与线性系统线性系统 1.信号与系统2.系统的性质3.系统模型的建立系统模型的建立多复杂的系统模型才是合理的？多复杂的系统模型才是合理的？曹佃国 2010年秋40Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system数学模型数学模型描述系统或元件的动
27、态特性的数学表达式建模建模深入了解元件及系统的动态特性，准确建立它们的数学模型物理模型物理模型 任何元件或系统实际上都是很复杂的，难以对它作出精确、全面的描述，必须进行简化或理想化。简化后的元件或系统为该元件或系统的物理模型。简化是有条件的简化是有条件的，要根据问题的性质和求解的精确要求，来确定出合理的物理模型基本概念基本概念曹佃国 2010年秋41Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析PhysicalSystem曹佃国 2010年秋42Precision_
28、measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析PhysicalSystemEngineeringModelModeling曹佃国 2010年秋43Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析PhysicalSystemEngineeringModelMathematicalModelPhysical Law曹佃国 2010年秋44Precision_mea
29、surement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析PhysicalSystemEngineeringModelMathematicalModelMathematicalSolutionMathematics曹佃国 2010年秋45Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析模型要素模型要素:曹佃国 2010年秋46Precision_measurement & co
30、ntrol systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析模型要素模型要素:1.惯性(stores kinetic energy)1曹佃国 2010年秋47Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析模型要素模型要素:1.惯性 (stores kinetic energy)2.弹性 (stores potential energy)21曹佃国 2010年秋48Precision_measuremen
31、t & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析模型要素模型要素:1.惯性(stores kinetic energy)2.弹性 (stores potential energy)231实际情况实际情况:3.能量耗散曹佃国 2010年秋49Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实例振动系统的建模与分析模型要素模型要素:1.Mass, m2.Stiffness, kkcmRealistic Add
32、ition:3.Damping, c曹佃国 2010年秋50Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system简单的自由振荡系统Motion of Paperx(t)曹佃国 2010年秋51Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system简单的有阻尼振荡系统Energy is converted to heat, sound, etc.曹佃国 2010年秋52Precision_measur
33、ement & control systemPrecision_measurement & control system简单但非常有用的物理模型Can be used to model a:Motor vehicleWater towerFloating objectand lots more!曹佃国 2010年秋53Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system强迫振动系统Steady-state Response:曹佃国 2010年秋54Precision_measurement &
34、control systemPrecision_measurement & control system强迫振动系统Low Frequency Small Amplitude曹佃国 2010年秋55Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system强迫振动系统Resonant Frequency Large AmplitudeRESONANCE!曹佃国 2010年秋56Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & c
35、ontrol system强迫振动系统Large Frequency Small Amplitude曹佃国 2010年秋57Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of VibrationEXAMPLE 1:Bongo DrumsStretched Membrane曹佃国 2010年秋58Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & con
36、trol systemEXAMPLE 1:Bongo DrumsMode 1数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋59Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 1:Bongo DrumsMode 2数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋60Precision_measurement & control systemPreci
37、sion_measurement & control systemEXAMPLE 1:Bongo DrumsMode 3数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋61Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 1:Bongo DrumsMore complex modes数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋62Precision
38、_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 1:Bongo DrumsMore complex modes数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋63Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 2:Acoustic Guitar数学描述振动模态“Characteristic Geometry” o
39、f Vibration曹佃国 2010年秋64Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 2:Acoustic GuitarMode 1数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋65Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 2:Acoustic GuitarMode 2数学描述振
40、动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋66Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 2:Acoustic GuitarMode 3数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋67Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPL
41、E 2:Acoustic GuitarMore complex modes数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋68Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control systemEXAMPLE 2:Acoustic GuitarMore complex modes数学描述振动模态“Characteristic Geometry” of Vibration曹佃国 2010年秋69Precision_measurement & cont
42、rol systemPrecision_measurement & control system物理模型实例曹佃国 2010年秋70Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system物理模型实例曹佃国 2010年秋71Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system物理模型实例曹佃国 2010年秋72Precision_measurement & control systemPrecisio
43、n_measurement & control system物理模型实例曹佃国 2010年秋73Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system建立控制系统数学模型的方法分析法对系统各部分的运动机理进行分析物理规律、化学规律实验法人为施加某种测试信号，记录基本输出响应曹佃国 2010年秋74Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system分析法建立系统数学模型的一般步骤建立物理模型。列写原
44、始方程。利用适当的物理定律如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等）选定系统的输入量、输出量及状态变量（仅在建立状态模型时要求），消去中间变量，建立适当的输入输出模型或状态空间模型。曹佃国 2010年秋75Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system实验法基于系统辨识的建模方法已知知识和辨识目的实验设计-选择实验条件模型阶次-适合于应用的适当的阶次参数估计-最小二乘法模型验证将实际输出与模型的计算输出进行比较，系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近曹佃国 2010年秋76
45、Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统模型的建立系统模型的建立多复杂的系统模型才是合理的？多复杂的系统模型才是合理的？曹佃国 2010年秋77Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统物理模型的建立（例）曹佃国 2010年秋78Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control
46、systemExamplecapacitive proximity sensor反射电极接地反射电极未接地曹佃国 2010年秋79Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统物理模型的建立（例）曹佃国 2010年秋80Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system作业1：电容式传感器的仿真计算曹佃国 2010年秋81Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system系统物理模型的建立（例）曹佃国 2010年秋82Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system作业1：电容式传感器的仿真计算曹佃国 2010年秋83Precision_measurement & control systemPrecision_measurement & control system欢迎相互讨论宁学管鲍分金休仿孙庞斗智沙悟净沙悟净曹佃国 2010年秋84
