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1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母第1课时1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程. (难点、重点)学习目标导入新课导入新课情境引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：(1) (3a2b) 3(ab)； (2) 5a4b
2、(3ab).解：(1) 原式=b；(2) 原式=2a+3b.温故知新去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“ ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a + (b + c) =a (b + c) =a + b + ca b c讲授新课讲授新课合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x + 6 ( x2000 ) = 150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！利用去括号解一元一次方程去括号6x + 6 ( x2000 ) = 1500006x+6x12000=1500006x+6x=
3、150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1变式训练 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1) 6x 2(3x5) 10； (2) 2(x5)=3(x5)6. 解下列方程：解： 6x6x1010 6x +6x
4、1010 12x202x10 =3x156 2x3x =15610 5x=11练一练解： 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.去括号解方程的应用解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为
5、 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3(84024)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100
6、度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50100+0.65（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后
7、列方程求解即可.当堂练习当堂练习1. 对于方程 2( 2x1 )( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( ) A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1 C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1D2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D. D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x
8、=12.124. 解下列方程：解：(1) x =10；(2) x=10.(1) 3x5(x3)=9(x+4)；(2) .5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8x)张，由题意得： 300x400(8x)2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853(张) 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张6. 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式 x23x2的值
9、大6.解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6， 去括号，得2x22x2x23x26， 移项、合并同类项，得3x6， 系数化为1，得x2.李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2 2(2x1)11=0课堂小结课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号移项合并 同类项系数化为1.2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
