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1、1. 1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？3. 3.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .2. 2. 平行四边形与四边形平行四边形与四边形平行四边形与四边形平行四边形与四边形 有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？AB
2、CD两组对边两组对边分别平分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形 .特殊特殊一般一般 平行四边形具有四边形的一切性质平行四边形平行四边形长方形长方形有有一个角一个角是直角是直角 矩矩 形形有有一个一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！首先研究角的性质BADC矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.为什么? 矩形的性质定理矩形的性质定理1两条对角线有何关系?矩形的对角线相等矩形的对角线相等.证明 矩形的性质定理矩形的性质定理2请证明这个命题!ABCOD在左图的RtABC中，OB与AC有何关系？D
3、直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半. 推推 论论 OB= ACBADC1. 已知：如左图，矩形已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线求矩形对角线的长的长.O解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）.又OA=OC= AC， OB=OD= BD，OA=OD，AOD=120， ODA= OAD= =30，又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .ABCD思思思思 路路路路 分分分分 析析析析2. 在RtABC中，C=90， AB=2A
4、C. 求 A 、 B 的度数.作斜边AB边的中线则 AD=CD= ABAC=AD=CD= AB又AB=2ACACD是等边三角形A=60 B=30 ABCDO3. 矩形ABCD中，AB=1， ACB=30，BD=_；与AB相等的线段（不包括本身）有_条.思思思思 路路路路 分分分分 析析析析30在RtABC中， ACB=30 ， AC=2AB 又AC=BD BD=2AB=2AB=AO=BO=OC=OD=CDAO=BO=OC=OD=CD5还有没还有没有其他有其他解法？解法？2ABCDO3. 矩形ABCD中，AB=1， ACB=30，BD=_；与AB相等的线段（不包括本身）有_条，思思思思 路路路路
5、 分分分分 析析析析E作BEAC在RtBCE中，ACB=30BE= BC而BC= =BE=还有其还有其他方法他方法吗？吗？等等面积！面积！B到到AC边距离为边距离为_;ABCDO思路分析思路分析思路分析思路分析ABO是等边三角形，AO=AB= AC=2AO=4. 矩形两条对角线夹角为60，较短一边长 为 ， 则此矩形对角线长为_.5. 以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形，并求它的对角线长.思思思思 路路路路 分分分分 析析析析ABC画AB=3cm，AC=2cm且ABAC，作CDAB， BDAC，交于点D.D四边形ABCD就是所要画的矩形.利用勾股定理求得BC矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.
