《安徽专版沪科版八年级上册数学习题课件15.3.5含30角的直角三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽专版沪科版八年级上册数学习题课件15.3.5含30角的直角三角形的性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3节节等腰三角形等腰三角形第第5课时课时 含含30的直角三角形的性质的直角三角形的性质第十五章第十五章 轴对称称图形与等腰三角形形与等腰三角形1234567直角三角形中直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的角所对的直角边等于斜边的_一半一半返回返回返回返回1知识点知识点含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质A1(中考中考百色百色)如图，在如图，在ABC中，中，C90，A30，AB12，则，则BC()A6 B6 C6 D122如图，在如图，在ABC中，中，C90，B30，AD平分平分CAB交交BC于点于点D，E为为AB上一点，连接上一点，连接DE，则下列结，则下列结论错误的是论错
2、误的是()ACAD30 BADBDCBD2CD DCDDED返回返回3(中考中考 黔南州黔南州)如图，在如图，在ABC中，中，C90，B30，AB的垂直平分线的垂直平分线ED交交AB于点于点E，交，交BC于点于点D，若，若CD3，则，则BD的长为的长为_6返回返回4如图，孔明同学背着一桶水，从山脚如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面出发，沿与地面成成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家水的王奶奶家(B处处)，AB80米，则孔明从米，则孔明从A到到B上升上升的高度的高度BC是是_米米返回返回2知识点知识点含含30角的直角
3、三角形的性质的应用角的直角三角形的性质的应用405如图所示，公路如图所示，公路MN和公路和公路PQ在点在点P处交会，且处交会，且QPN30，点，点A处有一所中学，处有一所中学，AP160米，假设米，假设拖拉机行驶时，周围拖拉机行驶时，周围100米内会受到噪声的影响，那米内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路么拖拉机在公路MN上沿上沿PN方向行驶时，学校是否会方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？请说明理由受到噪声的影响？请说明理由返回返回解：解：学校会受到噪声的影响，理由如下：学校会受到噪声的影响，理由如下：过点过点A作作ABMN于点于点B.在在RtABP中，中，ABP90，APB30，所以所以
4、AB PA 16080(米米)100米，所以学校米，所以学校会受到噪声的影响会受到噪声的影响6如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，AECD，AD，BE相交于相交于点点P，BQAD于点于点Q，求证：，求证：BP2PQ.证明：证明：ABC为等边三角形，为等边三角形，ACBCAB，CBAC60.在在ACD和和BAE中，中，ACDBAE(SAS)ABECAD，又又BADCADBAC60，BPQABEBAQ60，又又BQAD，在直角三角形在直角三角形BPQ中，中，QBP30，BP2PQ.7题题点拨点拨返回返回点拨：点拨：本题适合用本题适合用“两头凑两头凑”的方法一方面从结论入手找已的方法一
5、方面从结论入手找已知条件，即由知条件，即由BP2PQ得到得到PBQ30；另一方面从；另一方面从已知条件找结论，即由条件得到已知条件找结论，即由条件得到ACDBAE，再得，再得到到BPQ60，从而推出，从而推出PBQ30.分析时要注意联分析时要注意联想与题目有关的性质和定理想与题目有关的性质和定理返回返回7如图，如图，ABC是边长为是边长为3 cm的等边三角形，动点的等边三角形，动点P，Q同同时从时从A，B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB，BC的方向匀速移动，的方向匀速移动，它们的速度都是它们的速度都是1 cm/s，当点，当点P到达点到达点B时，时，P，Q两点停两点停止运动设点止运动设点P的
6、运动时间为的运动时间为t s，则当，则当t为何值时，为何值时，PBQ是直角三角形？是直角三角形？解：解：根据题意，得根据题意，得APt cm，BQt cm.在在ABC中，中，ABBC3 cm，B60，BP(3t)cm.在在PBQ中，中，BP(3t)cm，BQt cm，若若PBQ是直角三角形，则是直角三角形，则BQP90或或BPQ90.当当BQP90时，时，BQ BP(直角三角形中直角三角形中30角角所对的直角边等于斜边的一半所对的直角边等于斜边的一半)，即即t (3t)，解得，解得t1.当当BPQ90时，时，BP BQ(直角三角形中直角三角形中30角所对的直角边等于斜边角所对的直角边等于斜边的一半的一半)，即，即3t t，解得，解得t2.即当即当t为为1或或2时，时，PBQ是直角三角形是直角三角形返回返回
