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1、整式的乘法整式的乘法整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 1 同底数幂的乘法运算性质是什么？同底数幂的乘法运算性质是什么？ am anamn（m、n为正整数为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2 积的乘方运算性质是什么？积的乘方运算性质是什么？ (ab)nan bn （ n为正整数）为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积. 3 幂的乘方运算性质是什么？幂的乘方运算性质是什么？ （am）namn （m、n为正整数）为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.有两幅画，规格如下图所示：（单位有两幅
2、画，规格如下图所示：（单位 米）米）（1 1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是 米米2 2（2 2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是 米米2 23ab22b 3ab22b 乘法交换律乘法交换律(ab=ba)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)注意：这里实质是注意：这里实质是同底数幂的乘法的应用同底数幂的乘法的应用 51031.2102( ) ( ) = ( 5 ) ( 102) =61051.2103 变式1: 5_1.2_a4a3=(_)(_)=_ 5a4a3 6a7变式2: 5a4(-1.2a3b2)=_(-1.2) (a4a3 )_ 5b2=-6a7b21.2从以上这些式子中你
3、能发现进行从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的运算规律吗的运算规律吗?1 1、系数相乘、系数相乘2 2、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘3、只在一个单项式里含有的字母，、只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。连同它的指数作为积的一个因式。单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘、字母部分字母部分的同底数幂的同底数幂分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式里只在一个单项式里含有的字母，含有的字母，连同它的连同它的指数作为指数作为积的一个因式。积的一个因式。单项式乘以单项式法则：（1 1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是 米米2
4、 2（2 2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是 米米2 23ab22b 3ab22b 这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？这里的结果可以表达的更简单些吗？试一试？3ab22b=(32) (ab2b)=6ab36ab3=(47)=28a7= 7 (-2) 例例1:解：解：如图，王大伯有一块长方形菜地，如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为他把这块菜地分为6个大小相等个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，米，长都是长都是ka米，这块菜地的面积是多米，这块菜地的面积是多少？少？aakakakaS=解：解：2a3ka=(23) kaa=6ka2（平方米）（平方米
5、）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是6ka2 平方米平方米例例2：计算：计算例例3 3 计算计算(1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2 观察一下，例3比例2多了什么运算？例例2 2 计算计算注意注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号例例4：求单项式：求单项式 的积的积这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还可以利用相乘，还可以利用上面的法则吗？上面的法则吗？解：解：（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3)
6、 =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不不变变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数求系数的积，的积，应注意应注意符号符号(2)2细心填一填细心填一填: (1) ( )3提高题提高题:计算计算:如果如果a aa a可以看做是边长为可以看做是边长为a a的的正方形的面积，那么你会说明正方形的面积，那么你会说明3a3a2b, 3a2b, 3a5a5ab b的几何意义的几何意义吗？吗？ 你有什么收获？你有什么
7、收获？(1) (-a2b)(-2ab2c)3ab3(2) (m2)3（-2mn) (n2)m (3)-6x2(x-y)2 x(y-x)3z21 少壮不努力，老大徒悲伤。 汉乐府古辞长歌行2 业精于勤，荒于嬉。 韩 愈进学解3 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文4 天行健，君子以自强不息。周易乾象5 志不强者智不达。墨子修身6 青，取之于蓝而青于蓝;冰，水为之而寒于水。 荀子劝学7 志当存高远。 诸葛亮诫外生书8 丈夫志四海，万里犹比邻。 曹 植赠白马王彪9 有志者事竟成。 后汉书耿 列传11 会当凌绝顶，一览众山小。 杜 甫望岳12 岁寒，然后知松柏之后凋也。论语子罕13 天将降大任于是
8、人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。孟子告子下14 锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。荀子劝学15 石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。吕氏春秋诚廉16 精诚所至，金石为开。后汉书光武十王列传17 忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。新五代史伶官传序19 路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。 屈 原离骚20 位卑未敢忘忧国，事定犹须待盖棺。 陆 游病起1 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉3 做人也要像蜡
9、烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东
