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1、数与代数数与代数- -式与方程式与方程复习用字母表示数的作用。用字母表示数的作用、s=vt 的含义、用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。复习方程的概念,并启发回想解方程的依据,即等式的两条基本性质。一字母表示数的作用一字母表示数的作用知识点知识点 1.1.字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来。以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来。知识点知识点2.2.用字母表示数的意义:用字母表示数
2、的意义:有助于揭示概念的本质特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化,易于形成概念系统。注意注意: :1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写;或用“”(点)表示。2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。3.出现除式时,用分数表示。4.结果含加减运算的,单位前加“( )”。5.系数是带分数时,带分数要化成假分数。例如:乘法分配律: (a+b)*c=a*c+b*c;乘法结合律: (a*b)*c=a*(b*c)乘法交换律: a * b = b * a、淘气利用扣子摆出下面的图案: 第 n 个 图 案 共 有 多 少 个 扣 子 ?
3、 请 你 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 :()想一想,生活中还有哪些规律能用这个式子表示?、回顾用字母表示数有什么优越性?试用举例的方法说明。(1)用字母表示数量关系:路程(S)时间(t)速度(v) v =()举例:()(2)用字母表示运算定律:加法交换律 a + b = b + a举例:()(3)用字母表示计算公式:长方形面积(S)长(a)宽(b) S =()正方形周长(C)边长(a) C = ()举例:()3、试一试()用 s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,那么 s() 。()e 乘.6 可以写作() ,还可以写作() 。a 乘 h 可以写作() ,还可以写作() 。(3
4、)a、b、c、d 表示自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为() 。(注意分母不能为)通过以上练习,我会总结书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?4、完成下面的连线题。比 a 多的数a3比 a 少的数3a个 a 相加的和a+3个 a 相乘的积a3我会解释以上几个算式的不同点和相似点:如果 a,你会快速地算出以上每个算式的答案吗?a3()3a ()a+3()a3()二方程:二方程:知识点知识点 1 1.方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号“=”。即:方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数
5、式;2.方程式是等式,但等式不一定是方程。知识点知识点 2.2.解方程的依据解方程的依据1.移项移项:把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边;2.等式的基本性质等式的基本性质性质性质1 1:等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若 a=b,c 为一个数或一个代数式。则:(1) a+c=b+c (2) a-c=b-c性质性质2 2:等式的两边同时乘或除以同一个不为 0的数所得的结果仍是等式。用字母表示为:若 a=b,c 为一个数或一个代数式(不为0) 。则:ac=bc ac=bc性质性质3 3:若 a=b,则 b=a(等式的对称性) 。性质性
6、质4 4:若 a=b,b=c 则 a=c(等式的传递性) 。3.合并同类项合并同类项;知识点知识点3.3.解方程的步骤:解方程的步骤:1.能计算的先计算;2.2.转化计算结果练习题:练习题:、填一填()比 y 多的数是()()m 的倍与 w 差是()()一件衣服原价 y 元,现在打七五折,现在卖()元。()小明有 a 枚邮票,小丽比小明邮票数量的一半多 x 枚,小丽有()枚。、学校买来个足球,每个 a 元,又买来 b 个篮球,每个元。9a 表示() ;a 表示() ;b 个篮球共多少钱?列式为() ;9a+58b 表示() ;如果 a=45,b=6,则 9a+58b() 。、判断。()在a 中
7、,a 可以表示任何数。()()表示与 x 的和去除 y 的式子是(x)y .()(3)9.9y=10y-0.1y()能力提升:求加法竖式中的每个字母各表示什么数?ab+sct式与方程测试题式与方程测试题一、填空。1.三个连续自然数中的第二个数是 a,第一个数是(),第二个数是()2.有 m 个饺子,每盘装 10 个。可以装()盘。3.三角形的面积是 s,高是 4,底是()4.哥哥 a 岁,弟弟(a-3)岁,五年后弟弟和哥哥相差()岁。5.学校买来 9 个足球,每个 a 元,又买来 b 个篮球,每个 58 元。 9a 表示();9a58b 表示()6.用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)t
8、 与 3 的和() 20 减去 a 的差() 比 x 多 3 的数()(2)x 的 2 倍()比 a 少 8 的数()7.一本书有 a 页,张华每天看 8 页,看了 b 天。用式子表示还没有看的页数。()8.如果 3x+2=17,那么 6x+1=()二、判断题。1、和 2m 表示的意义相同。()2、当 a=3 时 a和 3a 大小相等。()3、方程一定是等式,但等式不一定是方程。()4.5x+5=5(x+1)()5. 5-3x=0.5 的解是 x=2()三、选择题。1.下面()是方程。A、56=11 B、x6C、a4=8D.3x+5602. (22a) (1a)这个式子中, a 不论是任何自然
9、数, 这个式子的值是 ()A、2B、1C、03.在(364a)8 式子中,当 a 等于()时,这个式子的结果是 0。A、5B、9C、71.要加工零件共 a 个,已加工 3 天,平均每天加工 b 个,剩下()个未加工。A.3bB.3aC.a-3bD.b-3a2.奇数 m 后面的一个奇数用式子表示成()A.m-2B.m+2C.2mD.四.解方程.215x+1=4x+3xx 843227(4.5-x)=17.516.4-0.8x=91.8-12x=1.85五.、列方程解文字题。1.78 比某数的 3 倍少 6,求某数.2.一个数的 30是 15 的 80,求这个数是多少.3.一个数的 4 倍加上 0
10、.5 乘 8 的积,和是 1.六、列方程解应用题.1、商店原来有10 袋面粉,卖出350 千克以后,还剩下100 千克,每袋面粉重多少?2.一个三角形的面积是 100 平方厘米,它的底是 25 厘米,高是多少厘米?3.绿化队为了一个居民区栽花,栽月季 240 棵,比所栽的丁香棵数的 2 倍少 16棵。栽了丁香多少棵?14.阳阳正在读一本科普书,第一周读了这本书的,还剩下 90 页没有读。这本3科普书一共多少页?5.有含盐 5的盐水 850 克,要使含盐率增加到 15,需加盐多少克?6、图书小组原来有一些故事书,借给 3 个班,每班 18 本,还剩 35 本,原来有故事书多少本?7、四年级做了 3 种颜色的花,每种 25 朵,布置教室用去一些以后还剩 28 朵。布置教室用去了多少朵花?8、服装厂有 240 米花布。做了一批连衣裙,每件用布 2.5 米,还剩 65 米.这批连衣裙有多少件?9、校园有4 行树,每行13 棵,春天又种了一些树,这样校园里一共有96 棵树。春天种了多少棵树?10.建筑工地运来 5 车水泥,用去 13 吨以后还剩 7 吨。每车有多少吨?11.小芳和妈妈今年年龄之和是 50 岁,再过 5 年妈妈的年龄是小芳年龄的 4 倍,小芳和妈妈今年各多少岁?