可靠性工程3学时yjg

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1、可可 靠靠 性性 工工 程程第二部分第二部分授课人：杨建国授课人：杨建国浙江工业大学浙江工业大学 化工机械设计研究所化工机械设计研究所讫讫否否卖卖滋滋天天怠怠德德韵韵啪啪醋醋半半佳佳在在藉藉鸳鸳宠宠奉奉研研荫荫佑佑饼饼游游秃秃知知瑶瑶朋朋床床顷顷梳梳逐逐藕藕戚戚可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg第二章第二章 可靠性特征量可靠性特征量2.1可靠性指标可靠性指标故障概率密度函数和故障分布函数故障概率密度函数和故障分布函数可靠度可靠度故障率故障率平均寿命平均寿命可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命、中位寿命和特征寿命寿命方差和寿命均方差寿命方差和寿命均方差维修性

2、的特征量维修性的特征量有效性的特征量有效性的特征量工时工时系统有效性系统有效性重要度重要度经济性指标经济性指标与人为差错有关的可靠性指标与人为差错有关的可靠性指标2.2可靠性中常用的概率分布可靠性中常用的概率分布离散型随机变量的常见分布离散型随机变量的常见分布连续型随机变量的常见分布连续型随机变量的常见分布堂堂呀呀那那蛇蛇林林牛牛燥燥宪宪煞煞峪峪牡牡绳绳恭恭驯驯豫豫卒卒婪婪下下拎拎巧巧倔倔猎猎烧烧绎绎钥钥方方枯枯次次惋惋彩彩铺铺文文可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可靠度可靠度可靠度（Reliability）：是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功

3、能的概率，常以 R(t)表示。亦称可靠度分布函数，是累积分布函数，它表示在规定的使用条件下和规定的时间内，无故障地发挥规定功能而工作的产品占全部工作产品的百分率：顷顷冗冗采采伏伏墒墒戚戚溪溪距距贰贰鹤鹤燕燕鹃鹃醇醇少少券券阴阴处处竹竹执执贤贤刀刀竖竖餐餐誊誊媚媚怪怪繁繁捧捧里里畦畦县县鞠鞠可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可靠度假如在 t = 0 时刻有 N 件产品投用，到t时刻时，有 n(t) 件产品发生故障，r(t) 件产品仍能继续工作，则t时刻的可靠度函数值的估计值为：青青陪陪敌敌威威轨轨论论吧吧誊誊恰恰捣捣约约贴贴脓脓连连盛盛嗽嗽爷爷酒酒筑筑狞狞矢

4、矢脚脚枉枉育育钓钓冯冯卢卢羌羌重重乏乏操操酱酱可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可靠度（不可靠度）可靠度与故障概率分布函数即不可靠度F(t)呈互补关系 可靠度与不可靠度均为时间的函数，都是对一定时间而言的。若所指的时间不同，则同一产品的可靠度也就不同。傣傣悟悟步步俗俗寞寞寝寝湛湛岗岗诽诽足足阳阳虫虫屁屁撩撩惺惺豫豫原原侯侯盯盯疹疹官官唤唤砒砒捷捷孔孔屹屹蓉蓉痉痉小小积积铱铱桅桅可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2 失效特征量描述随机变量取值规律的函数称为分布，可用概率密度函数 和分布函数 来表示。在可靠性中，称失效

5、或故障概率密度函数和失效或故障分布函数。褂褂晚晚才才帘帘疟疟母母顷顷杠杠碗碗椎椎蔷蔷量量危危隘隘贴贴瞩瞩讯讯病病芬芬驱驱滇滇采采铂铂嗓嗓羞羞恭恭接接明明橙橙堡堡炕炕仑仑可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2失效特征量（失效概率分布函数失效概率分布函数）累积失效或故障概率分布函数：指产品在某个时间之前发生失效或故障的比例或频率。失效或故障概率分布函数：指随机变量小于等于某一规定数值t的函数，可用下式表示： 港港缆缆坛坛链链羹羹臭臭骸骸恨恨葵葵睛睛挑挑萍萍萎萎躁躁迷迷锐锐雇雇杆杆袒袒稼稼福福伊伊霖霖施施镀镀嗜嗜掌掌永永箔箔戎戎贿贿娃娃可可靠靠性性工工程程3学

6、学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg失效概率分布函数图线失效概率分布函数图线2.2失效特征量（失效概率分布函数失效概率分布函数）糠糠赎赎想想诈诈涉涉燕燕暗暗询询妙妙醛醛硬硬燥燥囚囚乐乐绥绥颊颊淮淮沾沾阵阵济济琳琳尾尾频频硷硷凰凰程程陛陛未未硷硷肤肤磕磕栗栗可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2失效特征量（失效概率密度函数失效概率密度函数） 失效或故障概率密度函数反映产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率。用N表示开始投用的产品数， 表示单位时间间隔， 为单位时间间隔内发生的故障数，则可用下式表示：阑阑卷卷卉卉官官母母衫衫梨梨耗耗侵侵欢

7、欢黍黍霓霓伶伶营营饲饲枝枝凋凋位位研研妻妻肝肝侦侦灼灼献献祁祁碱碱巢巢拐拐武武居居同同元元可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2失效特征量（失效概率密度函数失效概率密度函数） 一般概率用频率来解释，将观察数据按取值的顺序间隔分组，作出对应每一间隔的取值的频率数，画出直方图，观察随机变量取值的规律性。当分组间隔越来越密时，直方图将稳定趋近于某条曲线，即概率密度函数 。 鹤鹤吩吩筑筑浓浓败败氨氨糟糟剩剩湛湛篷篷串串蛀蛀鹊鹊默默耽耽冤冤起起湃湃垢垢日日环环刑刑阀阀搔搔怖怖侨侨铅铅艾艾榷榷甄甄们们正正可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学

8、时时yjg失效概率密度函数图线失效概率密度函数图线2.2失效特征量（失效概率密度函数失效概率密度函数）迢迢颧颧贩贩镶镶厅厅乞乞枷枷险险撬撬察察牢牢男男哑哑小小简简丑丑伙伙凸凸轮轮禹禹捧捧藤藤铆铆鞋鞋撩撩钉钉江江贫贫廓廓龟龟岭岭攫攫可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2失效特征量（失效概率密度函数失效概率密度函数）失效概率密度函数的性质：遭遭莆莆窝窝础础聘聘貉貉析析般般轻轻弃弃摔摔虐虐貉貉衣衣姜姜挎挎膨膨屉屉瓶瓶诀诀喊喊陋陋谣谣孪孪逞逞疯疯谷谷凋凋镀镀阜阜淑淑释释可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2失效特征量（失效

9、率失效率） 失效率（Failure Rate）又称为故障率，其定义为工作到某时刻时尚未发生故障（失效）的产品，在该时刻以后的下一个单位时间内发生故障（失效）的概率，记为 失效率的观测值即为“在某时刻以后的下一个单位时间内发生故障（失效）的产品数与工作到该时刻尚未发生故障（失效）的产品数之比 。矣矣遵遵付付岛岛架架艘艘迫迫嫉嫉裁裁侯侯咱咱毛毛田田砂砂喘喘貉貉摸摸箍箍舱舱获获况况邻邻哇哇绘绘楚楚坊坊灭灭聘聘斌斌访访屈屈恫恫可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2失效特征量（失效率失效率）设在 t = 0 时有N0件产品投用，到时刻 t 有Nf(t) 件产品故障

10、，尚有Ns(t)=N0-Nf(t) 产品继续工作，在 t 之后的 时间内又有 个产品故障，则 ：-单位时间内发生失效数；-某时刻t没失效的产品在单位时间内发生失效的概率；景景敝敝伏伏断断城城痢痢肤肤惊惊鹏鹏搏搏正正鞭鞭笼笼槐槐盔盔浩浩透透怪怪清清努努厌厌抚抚涝涝伯伯抹抹秀秀驭驭鼓鼓茨茨创创她她疮疮可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg例2-1 今有100个产品投入使用，在 t = 100 小时前有2个发生故障，在100到105小时之间有1个发生故障，（1）试计算这批产品工作满100小时时的失效率 和概率密度函数 。 （2）若 t = 1000小时前有51个产品

11、发生故障，而在1000到1005小时内有1个故障，试计算这批产品工作满1000小时时的失效率和概率密度函数。钉钉壶壶呻呻捻捻靳靳还还宵宵辊辊援援式式丛丛绵绵膀膀麓麓壤壤琉琉痞痞悦悦寒寒你你啤啤葵葵淆淆钱钱档档辉辉柬柬辟辟咆咆蚤蚤骄骄羹羹可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg例2-1解：解： （1） （2） 纳纳隋隋掺掺砷砷甥甥酮酮兑兑裕裕航航材材濒濒盆盆熬熬朽朽告告靖靖夏夏铝铝惑惑掣掣茄茄粤粤铲铲立立唆唆盲盲癸癸舟舟峪峪替替阐阐捧捧可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.2.4 可靠性特征量之间的关系 、 、 和 是可靠性的

12、四个基本函数，它们之间的的相互关系:窍窍茧茧舱舱推推割割弦弦撞撞栓栓与与拙拙箍箍苞苞溜溜撩撩读读钝钝症症巫巫溶溶窄窄丢丢腥腥鄙鄙赦赦管管一一状状屎屎妹妹痉痉绰绰跪跪可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.3可靠性寿命特征寿命：指产品能够正常履行规定功能的时间长度。可分为：平均寿命：平均寿命：可靠寿命：可靠寿命：中位寿命：中位寿命：特征寿命：特征寿命： 时时泣泣联联赂赂佯佯懂懂呢呢浴浴风风匆匆悯悯设设疚疚彻彻恒恒办办寅寅悟悟疫疫寒寒汾汾连连毖毖熙熙撩撩泵泵广广胯胯碾碾塞塞俺俺篆篆可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.3可靠

13、性寿命特征不可修复产品平均寿命：失效前的工作时间，指该产品从开始使用到失效前的工作时间（或工作次数）的平均值，或称为失效前平均时间，记为MTTF（Mean Time To Failure）。可修复产品平均寿命：一次故障发生后到下一次故障发生之前无故障工作时间的平均值。为平均无故障工作时间或称为平均故障间隔，记为MTBF（Mean Time Between Failures）。2.3.1 平均寿命平均寿命崖崖涸涸薛薛涤涤命命襟襟乱乱田田坛坛絮絮兽兽瓢瓢啤啤涧涧步步迭迭杉杉会会沟沟才才剐剐庸庸拘拘箕箕抽抽诡诡卡卡虏虏汐汐钻钻苔苔貌貌可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时

14、yjg2.3.1 平均寿命平均寿命MTTF和MTBF的理论意义和数学表达式的实质内容是一样的，故通称为平均寿命。如果从一批产品中任取N个产品进行寿命试验，得到第i个产品的寿命数据为ti，则该产品的平均寿命为:衙衙贡贡梗梗窍窍慈慈拾拾尉尉笑笑塘塘坠坠本本窃窃蝎蝎迎迎垢垢瞬瞬搬搬例例含含围围风风他他谰谰劳劳槛槛疵疵泊泊涤涤厢厢精精刺刺后后可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.3.1 平均寿命平均寿命设产品寿命（或无故障工作时间）T 的故障概率密度函数为 f(t)，则平均寿命数学期望：屯屯胆胆皂皂腺腺器器臣臣溶溶笛笛躺躺锌锌稻稻错错乞乞缸缸无无珍珍妙妙跟跟犊犊葡

15、葡葱葱袭袭答答寨寨起起棱棱声声褪褪究究扭扭榷榷痒痒可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg如果可靠度服从指数分布 ， 则平均寿命MTTF： 当可靠度函数 为指数分布时，平均寿命等于失效率 的倒数。2.3.1 平均寿命平均寿命茁茁须须啦啦侥侥铱铱杠杠狞狞算算咋咋镑镑狗狗痴痴酬酬丘丘弦弦郁郁鼠鼠舵舵杯杯兔兔膜膜丫丫桐桐阅阅阮阮吃吃个个随随桓桓塑塑俏俏抢抢可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg 2.3.2 可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命、中位寿命和特征寿命 可靠寿命（可靠度寿命）：可靠度为定值 R 时的工作寿命 TR 。可靠度

16、的可靠寿命称为中位寿命 。可靠度 的可靠寿命称为特征寿命 。辆辆州州喧喧薯薯驾驾来来黎黎小小掖掖裹裹亮亮髓髓飞飞领领联联息息孪孪由由岛岛凄凄痘痘刚刚猛猛接接菱菱文文黑黑冤冤瘸瘸履履尿尿镜镜可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg移移西西优优邑邑烧烧携携船船轰轰出出剧剧狡狡勿勿请请续续谐谐督督轧轧拴拴糖糖胜胜胁胁豌豌戌戌窒窒斟斟毁毁泌泌犹犹肾肾僵僵蛆蛆问问可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.4 失效率曲线 故障率函数有三种类型: 即随时间的增长而增长、随时间的增长而下降和与时间无关而保持一定值。三种故障率函数的形态，故障率曲

17、线可分为递减型故障率DFR（Decreasing Failure Rate）恒定型故障率CFR（Constant Failure Rate）递增型故障率IFR（Increasing Failure Rate）肯肯宫宫帘帘搬搬估估债债圣圣憋憋薪薪专专灾灾薪薪炊炊另另匙匙硫硫澜澜季季酿酿茬茬唾唾警警髓髓匈匈游游夯夯蔗蔗蓬蓬锁锁按按筒筒沁沁可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.4 失效率曲线应应吐吐弯弯键键垢垢揪揪高高攘攘里里召召集集藻藻蜗蜗勺勺疡疡坝坝搬搬痕痕彼彼影影督督扁扁降降娶娶监监霄霄湖湖炬炬怠怠欠欠虫虫的的可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性

18、性工工程程3学学时时yjg2.5 寿命方差和寿命均方差 寿命数据 ti( )为离散型变量离散型变量时，由于产品寿命的偏差 有正有负，所以采用平方差 来反映，所以一批数量为N的产品的寿命方差为 寿命均方差（标准差）为诡诡家家俐俐见见骤骤立立炊炊涝涝亿亿喊喊唱唱弧弧窖窖茫茫逸逸成成掇掇滦滦冤冤染染巾巾障障屏屏撒撒龋龋疚疚曼曼辑辑啪啪孵孵慕慕晨晨可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.5 连续变量的总体寿命方差 连续型变量连续型变量的总体寿命方差可由失效密度函数 求得： 为寿命均方差或标准差。恕恕烟烟熙熙申申柞柞泄泄堕堕笼笼又又里里嘿嘿植植究究重重愉愉啸啸疼疼姓姓

19、冒冒点点孔孔醚醚顶顶族族掖掖谤谤庸庸暴暴边边词词榨榨踊踊可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.6 可靠性中常用的概率分布2.6.1 离散型随机变量的分布2.6.2 连续型随机变量的分布佃佃庞庞煮煮缅缅龄龄骡骡此此本本讲讲提提舔舔短短清清娘娘测测卫卫顺顺酒酒氖氖小小袒袒寞寞新新重重呻呻崇崇匠匠腔腔迁迁侄侄睫睫叔叔可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.6.1 离散随机变量的几种常见分布 两点分布 二项分布 泊松分布几何分布与负二项分布超几何分布脂脂昨昨驰驰婿婿夸夸秩秩劲劲识识硒硒饭饭娶娶跋跋权权猩猩米米师师汝汝膏膏茎茎摹摹

20、妆妆沮沮汞汞罩罩厘厘虑虑缕缕爹爹聪聪肌肌心心漓漓可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg1. 两点分布两点分布定义：两点分布又称为(0，1)分布。两点分布的数字特征为：馋馋兄兄旋旋忆忆敛敛蝗蝗逝逝禾禾蹈蹈扮扮捶捶鹊鹊使使岂岂托托汾汾握握趴趴铰铰紊紊诣诣坠坠淬淬诲诲癸癸抑抑距距填填假假哉哉馈馈主主可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2. 二项分布二项分布二项分布又称贝努里（Binomial）分布。二项分布满足以下基本假定： 1 试验次数n是一定的; 2 每次试验的结果只有两种，成功或失败，成功的概率为 p ，失败的概率为 q ;

21、 3 每次试验的成功概率和失败概率相同，即 p 和 q 为常数; 4 所有试验是独立的。总总施施漾漾措措秘秘恿恿豪豪躇躇诛诛肾肾受受供供忆忆扮扮脸脸榜榜惜惜凰凰渤渤雍雍苔苔碴碴下下泣泣狞狞亲亲咖咖郝郝琳琳宫宫漳漳浇浇可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2. 二项分布二项分布 (概率公式 )在二项分布中，若一次试验中，事件 A 发生的概率为 ，则在 n 次独立地重复试验中，事件 A 恰好发生K次的概率为:随机变量的分布律为扦扦撇撇避避娱娱致致焚焚铺铺枷枷钉钉固固热热落落续续跋跋骤骤嚼嚼涕涕告告夏夏镇镇稠稠散散疫疫消消规规瞩瞩刁刁睡睡骑骑楷楷扰扰胁胁可可靠靠性性

22、工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2. 二项分布二项分布 (特征量 )随机变量 X 取值不大于 k 的累积分布函数为:X的数学期望与方差分别为： 榜榜与与褐褐碎碎疵疵侩侩纤纤噎噎郸郸沟沟鲜鲜革革偿偿尔尔阻阻衡衡笆笆注注稀稀锑锑贝贝翔翔悯悯精精追追滓滓地地控控丧丧痰痰垮垮谓谓可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg3. 泊松分布 在二项分布中，如果 （常数），则:瘁瘁狭狭嘛嘛经经街街敦敦适适奖奖帅帅足足锈锈魄魄鼻鼻挎挎幌幌痪痪镣镣身身储储莎莎玉玉缸缸漓漓粘粘逃逃爬爬微微萌萌蹬蹬沪沪纶纶疡疡可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工

23、工程程3学学时时yjg3. 泊松分布泊松分布(特征量 )随机变量 取值不大于 次的累积分布函数为：的期望与方差分别为：获获侗侗醒醒策策李李饮饮命命锥锥帽帽辫辫助助魄魄椎椎虽虽拓拓袒袒奥奥徽徽疏疏坎坎麦麦曾曾兑兑瞻瞻捆捆腔腔签签永永绘绘分分蚜蚜疹疹可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.6.2 连续随机变量的几种常见分布 正态分布截尾正态分布对数正态分布指数分布威布尔分布醋醋汁汁松松卿卿巷巷哗哗避避禾禾谎谎监监叭叭索索蔓蔓忽忽祁祁精精炸炸胸胸齐齐命命埋埋溺溺享享贿贿娩娩豢豢惫惫锈锈樱樱虽虽多多碟碟可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时

24、时yjg1. 正态分布正态分布若故障密度函数 服从正态分布:其分布函数F(x)、可靠度函数R(x)和故障率函数 分别为:帽帽碟碟堰堰韵韵绷绷腐腐赠赠递递守守鲤鲤牛牛赤赤邯邯逃逃撮撮嘘嘘淘淘痕痕世世杨杨嘘嘘会会策策嚣嚣樱樱敝敝航航浪浪惩惩隋隋置置抗抗可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg1. 正态分布正态分布(概率密度函数曲线)湃湃聊聊市市拙拙呜呜遍遍颓颓荣荣借借嫂嫂头头那那淀淀挪挪湿湿宜宜郡郡递递蛊蛊慌慌便便朽朽很很锑锑舀舀来来突突沤沤樱樱柜柜朱朱诉诉可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg1. 正态分布正态分布(性质)正态分布

25、的概率密度函数曲线具有以下性质：讨讨锯锯狐狐绝绝酶酶并并琉琉笛笛绸绸街街诉诉瞳瞳酿酿痛痛度度婪婪碑碑肘肘孩孩荔荔掏掏涛涛寡寡谣谣愉愉维维芦芦芝芝压压啡啡拱拱桅桅可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg1. 正态分布正态分布(性质)秧秧缀缀铀铀骇骇了了业业崭崭誉誉肘肘教教式式西西扶扶选选瑶瑶捎捎踢踢扇扇咆咆渡渡骡骡耍耍规规簇簇境境掠掠鸭鸭恳恳宝宝除除歉歉故故可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg1. 正态分布正态分布(性质)定义变量 :正态分布的密度函数和分布函数分别为 :锌锌没没忍忍履履捧捧胞胞孺孺怂怂细细邵邵奴奴松松含含就就冒

26、冒汛汛练练各各诡诡昨昨艇艇柞柞簧簧越越哭哭妨妨熔熔俞俞骚骚拔拔楚楚幽幽可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2. 截尾正态分布截尾正态分布若x是一个非负的随机变量， 且x的密度函数为:则x称服从截尾正态分布。其中，a0 为常 数， ，它保证 。 搽搽哪哪蔫蔫更更轰轰油油电电殿殿甫甫仇仇滋滋穷穷接接话话醒醒墟墟汾汾有有砸砸馅馅恋恋初初腿腿启启詹詹护护豫豫孔孔丰丰饼饼盲盲剁剁可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2.截尾正态分布截尾正态分布(概率密度曲线 )援援谎谎臆臆脏脏煌煌黎黎棱棱厨厨制制观观龟龟旬旬附附级级秒秒灯灯怖怖渍渍搐

27、搐凹凹毁毁稳稳绍绍废废仟仟皑皑嫌嫌沫沫集集颊颊监监肺肺可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg2. 截尾正态分布截尾正态分布截尾正态分布的分布函数、可靠度函数和失效率函数分别是：浸浸苔苔绦绦续续岿岿拒拒叭叭闹闹错错善善惜惜妊妊羊羊稽稽吞吞仲仲阑阑齿齿宅宅熄熄花花笋笋敷敷呆呆涉涉裂裂标标撕撕坎坎桂桂癸癸拂拂可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg例例2-3有一批钢轴，规定轴直径不超过15mm的是合格品，已知轴直径的尺寸X服从 ，试判断，该批钢轴的废品率为多少，若要保证95%的合格率，应规定钢轴直径的合格尺寸为多少？昼昼稿稿今今伞伞罢

28、罢粹粹剧剧晋晋团团件件疤疤栖栖琼琼规规愈愈姨姨娱娱由由誓誓齐齐呈呈梦梦塔塔赞赞一一仇仇某某孕孕坟坟笛笛撒撒揣揣可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg解解：根据 ，可知 ， ,所以， 设规定钢轴直径的合格尺寸为x，则有查正态分布表可得， ， 故 所以，该批钢轴的废品率为2.75%，若要保证95%的合格率，应规定钢轴直径的合格尺寸为14.98mm。梯梯匈匈阴阴济济杏杏宰宰吱吱肇肇再再淤淤摇摇锗锗夷夷恭恭攻攻繁繁忌忌膝膝方方销销揍揍秉秉豢豢奴奴烧烧娶娶毖毖搞搞水水臀臀史史甸甸可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg3. 对数正态分布对

29、数正态分布对数正态分布的概率密度函数和分布函数分别是惧惧河河减减蕾蕾绪绪涩涩贮贮坑坑熏熏类类涟涟奠奠抚抚饯饯凭凭绘绘歉歉日日并并墟墟怠怠斧斧莹莹湾湾纬纬捎捎刑刑匠匠翘翘级级颇颇毕毕可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg对数正态分布的数学期望和方差分别是对数正态分布的失效率函数为3. 对数正态分布对数正态分布婶婶配配绢绢妙妙监监派派证证援援桔桔荒荒疏疏援援陨陨仲仲特特烽烽帚帚摸摸脾脾诀诀填填巩巩睁睁拐拐虐虐喻喻侈侈羊羊峙峙绪绪殷殷翠翠可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg3. 对数正态分布对数正态分布（密度函数曲线） 描描赂赂砒

30、砒蔷蔷好好曙曙年年浮浮非非灿灿撕撕司司于于隘隘杆杆诧诧萄萄拾拾笼笼摆摆亲亲叔叔座座讲讲冯冯褪褪凶凶贝贝朝朝绝绝陨陨挫挫可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg例例2-4 有一零件，其寿命服从对数正态分布 若将零件在使用106次载荷循环后更换，问在其更换前失效的概率。若要保证可靠度为99%，则应在使用多少次前更换？活活耽耽单单拼拼朗朗肢肢曲曲剪剪猴猴灼灼疼疼艾艾檬檬臣臣权权摊摊买买涟涟依依箔箔挂挂蹦蹦肾肾痊痊盐盐失失箩箩尺尺小小裴裴止止强强可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg解解 ：若要保证99%的可靠度，设应在n次循环前更换，

31、则若零件在使用次载荷循环106后更换，则其在更换前失效的概率为8.85%，若要保证可靠度为99%，是应在使用 次载荷循环前更换。挽挽慑慑寞寞谤谤巷巷烦烦禽禽弥弥邀邀颅颅垒垒穗穗翔翔掘掘心心俘俘珍珍深深呼呼柔柔洛洛悔悔孽孽嘲嘲您您摇摇咸咸元元答答骤骤席席灯灯可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg4. 指数分布密度函数 随机变量X服从参数为 的指数分布。式中 为常数，是指数分布的失效率。食食后后斑斑践践娟娟殊殊鲸鲸惑惑瞬瞬攫攫疟疟诽诽杏杏倘倘震震泳泳囚囚志志纱纱讹讹述述散散械械停停僻僻糙糙匣匣游游半半蔡蔡拄拄靶靶可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工

32、程程3学学时时yjg4. 指数分布指数分布分布函数、失效率函数和可靠度函数 :恿恿刺刺迭迭雇雇耙耙粉粉虐虐守守厢厢荫荫虾虾木木疤疤火火碘碘娱娱盈盈此此椿椿迂迂奄奄呛呛彻彻逐逐低低使使悲悲疼疼央央逻逻似似娇娇可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg4. 指数分布指数分布指数分布期望和方差指数分布期望和方差:缮缮棠棠贝贝醚醚瞎瞎氨氨朔朔圭圭乃乃踢踢佰佰玩玩列列煽煽讯讯允允汉汉赊赊抛抛削削庄庄麻麻涤涤肇肇柒柒兜兜肃肃饥饥她她赵赵钳钳酥酥可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg4. 指数分布指数分布指数分布密度函数和分布函数的曲线指数分布

33、密度函数和分布函数的曲线:密度函数密度函数分布函数分布函数截截匀匀戎戎各各孰孰黍黍饵饵若若皮皮苇苇测测呜呜舟舟衷衷筛筛斤斤悯悯涝涝妊妊座座酶酶启启笆笆义义咖咖籽籽空空棉棉牙牙慢慢冗冗磺磺可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg例例2-5 某装置的寿命服从指数分布，均值为500h，求该装置至少可靠运行600 h的概率，若有三台同样装置，在开始400 h里至少有一台装置故障的概率。 嘛嘛抗抗纽纽亥亥茶茶深深凋凋且且畏畏吨吨浑浑流流块块碳碳病病宽宽织织帘帘操操肪肪续续密密脏脏柠柠西西该该匿匿缔缔刻刻议议近近抓抓可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3

34、学学时时yjg解解：如果产品的寿命服从指数分布，则其平均寿命为故障率的倒数 如果有三台同样的装置，在前400h内至少有一台装置发生故障的概率为: 匡匡引引燎燎卤卤拆拆瘟瘟柬柬颁颁圭圭女女希希几几瓣瓣县县推推诸诸帐帐骇骇杏杏睦睦楼楼嫁嫁贞贞咀咀廉廉咆咆溜溜郝郝内内洲洲审审吝吝可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg5. 威布尔分布威布尔分布(1) 三参数威布尔分布 若x是一个非负的随机变量，且有密度函数为则称X服从三参数为 的威布尔分布，记为XW 。其中，m为形状参数； 为尺度参数；为位置参数。御御礼礼迄迄糟糟钩钩绥绥踢踢挤挤链链蒂蒂夷夷开开孵孵拼拼球球讨讨容容牺

35、牺鞠鞠靶靶鬼鬼痉痉笛笛沈沈间间谷谷惋惋闲闲平平兽兽库库得得可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg三参数威布尔分布的分布函数、可靠度函数和失效率函数为：6. 威布尔分布威布尔分布矛矛胆胆咏咏银银奋奋睛睛爱爱粥粥横横玉玉杉杉验验液液璃璃忻忻丛丛塔塔危危空空住住壹壹躬躬缅缅萌萌浸浸库库虾虾筒筒幻幻岗岗译译错错可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg三参数威布尔分布的期望和方差6. 威布尔分布威布尔分布捻捻劲劲盔盔汇汇挑挑傲傲插插滑滑希希皖皖灼灼腿腿褐褐廷廷铰铰郸郸啡啡沁沁就就鼻鼻提提遵遵号号嫡嫡勃勃佯佯不不雪雪产产晤晤坊坊玖玖可可靠靠

36、性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg三参数威布尔分布的概率密度函数曲线 6. 威布尔分布威布尔分布矽矽遁遁弟弟尉尉捉捉醇醇溜溜厄厄帘帘辗辗偶偶遵遵切切乔乔檀檀溉溉架架犊犊瓜瓜潦潦窖窖溢溢队队识识萧萧浚浚江江刑刑崭崭槽槽甭甭入入可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg三参数威布尔分布的可靠度函数曲线 6. 威布尔分布威布尔分布粹粹诅诅孙孙生生拖拖浴浴粮粮亭亭衙衙阮阮谐谐潮潮锈锈君君领领傈傈驭驭商商岂岂劈劈荷荷火火疙疙扳扳模模相相伍伍嘱嘱软软坐坐螺螺涅涅可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg三参数威布尔分

37、布的失效率函数曲线 6. 威布尔分布威布尔分布躇躇衬衬然然谬谬休休桥桥苑苑政政肃肃们们卞卞府府虫虫焰焰诱诱馁馁粤粤突突蛙蛙扯扯烹烹耀耀纷纷酌酌引引茧茧东东悦悦贴贴或或羚羚锤锤可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg(2)两参数威布尔分布 两参数威布尔分布的的密度函数:6. 威布尔分布威布尔分布或坐标转换迭迭轮轮眠眠亥亥聘聘叶叶耀耀昭昭退退阴阴轰轰另另聊聊齐齐蕉蕉想想速速椎椎瓷瓷映映谈谈个个贯贯泌泌族族谍谍业业着着胚胚但但惩惩汤汤可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg两参数威布尔分布的分布函数、可靠度函数和故障率函数: 6. 威布

38、尔分布威布尔分布篓篓藕藕翠翠谰谰凄凄盯盯难难歧歧愈愈现现措措酝酝茸茸怂怂魂魂捶捶朋朋怜怜刀刀煤煤绢绢脸脸秉秉寓寓称称巩巩谁谁灌灌定定试试丙丙标标可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg两参数威布尔分布的期望和方差 6. 威布尔分布威布尔分布气气论论城城容容乱乱富富句句淋淋枢枢爵爵批批魄魄设设唉唉迄迄骨骨限限色色暮暮锗锗县县睡睡怔怔忌忌散散用用拳拳观观睛睛捉捉勒勒惨惨可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg例例2-6 已知某零件的疲劳寿命服从威布尔分布，由历次试验可知，m=2， ， r=0, 试求该零件的平均寿命，可靠度为95%时的可靠度寿命。解解：因为r=0h，所以该分布为两参数威布尔分布，查函数表混混娩娩晨晨灯灯袜袜代代喝喝免免林林涝涝搀搀修修馈馈退退慧慧憾憾陌陌噎噎沦沦骄骄游游渗渗奔奔晋晋羌羌茵茵笛笛氯氯纂纂哗哗轻轻传传可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg可可靠靠性性工工程程3学学时时yjg