《新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切课件21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切课件21（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标：学习目标：1.理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求 出某个锐角的正切值。出某个锐角的正切值。2.了解计算一个锐角的正切值的方法。了解计算一个锐角的正切值的方法。 某体育馆为了方便不同需求的观众某体育馆为了方便不同需求的观众,设计了不设计了不同坡度的台阶同坡度的台阶.源于生活的数学某体育馆为了方便不同需求的观众某体育馆为了方便不同需求的观众,设计了不设计了不同坡度的台阶同坡度的台阶.问题问题1.1.上图中的哪个台阶更陡上图中的哪个台阶更陡? ? 问题问题2.2.上图中的哪个台阶更陡上图中的哪个台阶更陡? ?你是怎么判断你是怎么判断 的的? ?
2、8126486问题问题3.3.比较图中的两个台阶更陡比较图中的两个台阶更陡? ?你有什么发你有什么发现现? ?81246B BC CA A问题问题4.4.如何描述下图中台阶的倾斜程度如何描述下图中台阶的倾斜程度? ?除了用除了用 AA的大小来描述的大小来描述, ,还可以用什么方法还可以用什么方法? ?甲回答甲回答: :通过测量通过测量BCBC与与ACAC的长度的长度, ,算出它们的算出它们的比比, ,来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度. .乙回答乙回答: :在台阶的斜坡上另找一点在台阶的斜坡上另找一点B B1 1, ,测出测出B B1 1C C1 1与与ACAC1 1的长的长, ,算出它
3、们的比算出它们的比, ,也能说明台阶也能说明台阶的倾斜程度的倾斜程度. .B B1 1C C1 1他们说的对他们说的对吗吗?A AB BC CAA的对边的对边,a,aAA的邻边的邻边,b,b斜边斜边,c,cC CA AB BBB的邻边的邻边,a,a斜边斜边,c,cBB的对边的对边,b,bB BC CA AB B1 1C C1 1实际问题实际问题数学问题数学问题B B1 1C C1 1B B2 2C C2 2根据相似三角形的性质根据相似三角形的性质:在直角三角形中在直角三角形中, , AA的大小确定的大小确定, ,则它的则它的对对边边与这个角的与这个角的邻边邻边的比值也确定的比值也确定. .与三
4、角形的与三角形的大小无关大小无关. .成立吗？成立吗？B BC CA A在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90,A,A的的对边对边a a与与邻边邻边b b的的比叫做比叫做AA的的正切正切(tangent),(tangent),记作记作tanAtanA斜边斜边c cAA的邻边的邻边b bAA的对边的对边a atanAtanA= =例例1.1.计算下列直角三角形中锐角的正切值计算下列直角三角形中锐角的正切值5 51212A AB BC C小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀1.1.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AB= cm,AB= cm, BC= cm ,tanA BC
5、= cm ,tanA=_.=_.1 12.2.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90, BC = 3, , BC = 3, tanB tanB= .= .则则AC=_.AC=_.正切值计算公式的三个量中正切值计算公式的三个量中, ,只要知道其中的任只要知道其中的任意两个量意两个量, ,就能求出第三个量就能求出第三个量. .C CD DA AB B3 3tan BCD=tan Atan BCD=tan A 本题体现的思想是本题体现的思想是: : 转化转化. .例例2 2. .如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, C=90, C=90,CD,CD是是ABAB边边 上的高上的高,A
6、D=3,CD= ,AD=3,CD= ,求求tanBCDtanBCD的值的值. .例例3.3.如图如图, ,等腰三角形的一腰长为等腰三角形的一腰长为5cm,5cm,底底边长为边长为8cm,8cm,求底角的正切值求底角的正切值. .C CB BA AD D5 54 43 3说明说明: :公式中的对边和邻边一定是直角三角形的公式中的对边和邻边一定是直角三角形的两条直角边两条直角边. .小结与回顾小结与回顾回顾,反思,深化正切的定义正切的定义:ABCA的对边A的邻边在在RtABCRtABC中中, ,锐角锐角A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做AA的的正切正切, ,记作记作tanAtanA,
7、,即即tanAtanA= =定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题: :1.1.tanAtanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的, ,A A是一个锐角是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）（注意数形结合，构造直角三角形）. .2.tanA2.tanA是一个完整的符号是一个完整的符号, ,表示表示A A的正切的正切, ,习惯省习惯省去去“”号号；3.tanA3.tanA是一个比值（两直角边之比是一个比值（两直角边之比. . 注意比的顺序注意比的顺序, ,且且tanAtanA0,0,无单位无单位. .4.tanA4.tanA的大小只与的大小只与AA的大小有关的大小有关, ,而与直角三角形而与直角三角形的大小无关的大小无关. .5.5.角相等角相等, ,则正切值相等；两锐角的正切值相等则正切值相等；两锐角的正切值相等, ,则则这两个锐角相等这两个锐角相等. .
