《江苏省邳州市高中数学 异面直线2课件 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省邳州市高中数学 异面直线2课件 苏教版必修2（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提问复习提问： 空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系 有哪几种有哪几种情况？情况？平行平行相交相交异面异面共面共面问题问题1:ABCDA1D1C1B1如图，在长方体如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中中（1）直线）直线AB和和A1C具有怎样的位置关系具有怎样的位置关系?（2）哪些棱所在的直线和直线）哪些棱所在的直线和直线A1C是异面直线？是异面直线？ABCDA1D1C1B1ABCDA1BCA1C1B1ABCDA1D1C1B1A1CA1C证明证明:求证：直线求证：直线AB和和l 是异面直线是异面直线.(反证法反证法)所以直线所以直线AB和和l是异面直线，是异面直线，过平面内一点
2、与平面外一点的直线过平面内一点与平面外一点的直线过平面内一点与平面外一点的直线过平面内一点与平面外一点的直线, , 和这个平面内不经过和这个平面内不经过和这个平面内不经过和这个平面内不经过该点的直线是异面直线该点的直线是异面直线该点的直线是异面直线该点的直线是异面直线. .1. 异面直线判定定理异面直线判定定理：ACDB1A1C1D1B例例1.如图如图,在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中. 判定判定直线直线A1B与与AC的位置关系的位置关系, ,并证明并证明 解：解：直线直线A1B与与AC为异面直线为异面直线证明：证明：直线AC与A1B是异面直线空间两条直线异面的证明方法空间两条直
3、线异面的证明方法: (1)反证法反证法;(2)判定定理判定定理;abcabcdO思考思考1 . 我我们们能否也用一个能否也用一个 “角角”来来“定量定量”研究研究两条异面直线两条异面直线之之间间相相对对的位置关系呢？的位置关系呢？ababoo1b1b2.aboa1b1.思考思考2：abOa babO1a1b1O2a2b2abO1a1b1O2a2b22 .异面直异面直线线所成角的定所成角的定义义：abOa b注意：两异面直注意：两异面直线线所成角的取所成角的取值值范范围围是是 .（1）求异面直）求异面直线AA1与与BC所成的角；所成的角；（2）求异面直）求异面直线AA1与与BC1所成的角；所成的
4、角；ABCA1B1C1D1D例例 题题 研研 讨：讨：例例2 已知已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为是棱长为a的正方体的正方体解(1):AD/BCA1AD即为直线AA1与BC所成的角 A1AD=900直线AA1与BC所成的角为900（1）求异面直）求异面直线AA1与与BC所成的角；所成的角；（2）求异面直）求异面直线AA1与与BC1所成的角；所成的角；ABCA1B1C1D1D例例 题题 研研 讨：讨：例例2 已知已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为是棱长为a的正方体的正方体ABCA1B1C1D1D（ 3）求异面直）求异面直线线BC1和和AC所成的角；所成的角；ABCA1B1C1D1D（ 3）求异面直）求异面直线线BC1和和AC所成的角；所成的角；求两条异面直线所成角的求两条异面直线所成角的一般方法一般方法:(1)作角作角; (2)证角证角;(3)求角求角;小结：小结：ABCA1B1C1D1D练习在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中 (1) 求异面直求异面直线线BC1与与A1 D所成的角；所成的角；(2) 已知已知,分分别为别为C1D1与与CC1的中的中点，求异面直点，求异面直 线线 BC1和和EF所成的角所成的角EF练习：练习：课本第课本第27页第页第1、2、5、6
