《中考数学总复习 第八章 数学思想方法 8.2 数形结合思想（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第八章 数学思想方法 8.2 数形结合思想（试卷部分）课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章第八章 数学思想方法数学思想方法8 8. .2 2数形结合思想数形结合思想中考数学中考数学(浙江专用浙江专用)1.(2016烟台,11,3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:4acb;2a+b 0 . 其 中 正 确 的 有()A.B.C.D.好题精练答案答案B由题图可知,=b2-4ac0,即4acb2,所以正确;当x=-1时,y=a-b+c0,即a+c1,a0,所以正确.故选B.2.若m、n(其中nm)是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且ba,则m,n,b,a的大小关系 是()A.mabnB.amnbC.bnmaD.nbam答案答案D1-
2、(x-a)(x-b)=0,1=(x-a)(x-b),设y1=1,y2=(x-a)(x-b).画出图象,得nbam.3.(2017凉山州,7,4分)小明和哥哥从家里出去买书,从家出来走了20分钟到一个离家1000米的书店,小明买了书后随即按原速返回.哥哥看了20分钟书后,用15分钟返回家.下面的图形中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系()答案答案D根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家的距离没有变化,是一条平行于x轴的线段.4.如图,函数y=mx-4m(m4,则OAA1的面积S1与OBB1的面积S2的 大 小 关 系 是()A.S1S2B.S1=S2C.S14,m0,a0,S1
3、S2.5.(2014绍兴,13)如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+bax+3的解集为.答案答案x1解析解析观察图象知,当x+bax+3时,x1.6.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数 形 结 合 百 般 好 , 隔 裂 分 家 万 事 非 .”如 图 , 在 一 个 边 长 为 1的 正 方 形 纸 板 上 , 依 次 贴 上 面 积 为,的矩形彩色纸片(n为大于1的整数).请你用“数形结合”的思想,计算+=.答案答案1-解析解析由正方形的边长为1,得正方形的面积为1,正方形减去未贴彩色纸片部分的面积即是已贴 彩 色 纸 片 部 分 的 面 积 .+=1-.7.(
4、2018湖北黄冈,24,14分)如图,在直角坐标系xOy中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,点B,C在第一象限,C=120,边长OA=8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度做匀速运动,点N从A出发沿边ABBCCO以每秒2个单位长的速度做匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P,交对角线OB于Q,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时,M和N两点同时停止运动.(1)当t=2时,求线段PQ的长;(2)求t为何值时,点P与N重合;(3)设APN的面积为S,求S与t的函数关系式及t的取值范围.解析解析(1)在菱形OABC中,易知AOC=60,AOQ
5、=30,当t=2时,OM=2,PM=2,QM=,PQ=.(2)当t4时,AN=PO=2OM=2t,t=4时,P点与C点重合,N到达B点,故点P,N在边BC上相遇.设t秒时P与N重合,则(t-4)+2(t-4)=8,解得t=.即t=秒时,P与N重合.(3)当0t4时,PN=OA=8,且PNOA,PM=t,SAPN=8t=4t.当4t时,PN=8-3(t-4)=20-3t,SAPN=4(20-3t)=40-6t.当t8时,PN=3(t-4)-8=3t-20,SAPN=4(3t-20)=6t-40.当8t12时,ON=24-2t,N到OM的距离为12-t,N到CP的距离为4-(12-t)=t-8 ,
6、CP=t-4,BP=12-t,SAPN=S菱形OABC-SAON-SCPN-SAPB=32-8(12-t)-(t-4)(t-8)-(12-t)4=-t2+12t-56.综上,S与t的函数关系式为S=注:第一段函数的定义域写为0t4,第二段函数的定义域写为4t也可以8.(2017丽水,23,10分)如图1,在ABC中,A=30,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.(1)求
7、a的值;(2)求图2中图象C2段的函数表达式;(3)当点P运动到线段BC上某一段时,APQ的面积大于点P在线段AC上任意一点时APQ的面积,求x的取值范围.解析解析(1)如图,过点P作PDAB于点D.A=30,PA=2x,PD=PAsin30=2x=x,y=AQPD=axx=ax2.由图象得:当x=1时,y=,则a12=,a=1.(2)如图,当点P在BC上时,PB=52-2x=10-2x,PD=PBsinB=(10-2x)sinB,y=AQPD=x(10-2x)sinB.由图象知,当x=4时,y=,4(10-8)sinB=.sinB=,y=x(10-2x)= -x2+x.(3)令x2=-x2+x,解得x1=0(舍去),x2=2.由图象得当x=2时,函数y=x2的最大值为y=22=2.将y=2代入y=-x2+x,得2=-x2+x,解得x1=2,x2=3.x的取值范围是2x3.
