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1、二次函数的图象与二次函数的图象与abc的关的关系时系时温故知新：温故知新：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？3、抛物线、抛物线y=ax+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .5、抛物线、抛物线y=ax+bx+c的对称轴是的对称轴是 .(0,c)a2、抛物线、抛物线y=ax+bx+c的开口大小与什么有关？的开口大小与什么有关？a4、抛物线、抛物线y=ax+bx+c顶点坐标是顶点坐标是 .oxy4.=b24ac符号符号抛物线与抛物线与x x轴的交点纵坐标为轴的交点纵坐标为 ，令，令 , , 方程方程 解的个数对应抛物线与解的个数对应抛物线与 交点交点
2、的个数。的个数。b24ac0b24ac0b24ac0抛物线与x轴有两个交点抛物线与x轴有一个交点抛物线与x轴无交点0y=0x轴1.根据图象判断a、b、c及b24ac的符号a_0b_0c_0b24ac_0a _0b_0c_0b24ac _0a _0b_0c_0b24ac _0a _0b_0c_0b24ac _0牛刀小试牛刀小试oxyX=1（1，a+b+c）抛物线抛物线 ，当，当 时，时，y=y= ， oxyX=-1你会判断4a+2b+c,9a+3b+c的符号吗?抛物线抛物线 ，当，当 时，时，y=y= ， 特殊值符号判断特殊值符号判断当x=1时，可判定 a+b+c 的符号；当x=-1时，可判定
3、a-b+c 的符号；当x=2时，可判定4a+2b+c的符号；当x=-2时，可判定4a-2b+c的符号；yx0246-22-44 例例1.已知，已知，y=ax2+bx+c的图象如下，的图象如下，试判断试判断a,b,c, b4ac, a+b+c, a-b+c，4a-2b+c和和9a-3b+c的符号。的符号。y-1x1yox-11-2练习练习： 抛物线抛物线 的图象如下图所示，试确定下列各的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：式的符号：(1)abc; oyx-11(2)b-4ac; (3) a+b+c; (4) a-b+c; 练习：如下图，满足练习：如下图，满足b0,c0,abc0, 、b b2
4、2-4ac0,-4ac0,、a-b+c0,a-b+c0. 4a+2b+c0. xyo-126.6.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同在同一坐标系内的大致图象是（）一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C小结小结 拓展拓展 抛物线y=ax2+bx+c的系数的符号由抛物线的位置决定。它们具有等价的关系。（1）a的符号决定抛物线的开口方向。的符号决定抛物线的开口方向。开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点是原点交点是原点c=0交点在交点在y轴负半轴上轴负半轴上c0抛物线与抛物线与x轴轴 有有1个交点个交点b2-4ac=0抛物线与抛物线与x轴轴 无交点无交点b2-4ac0开口向下开口向下a0交点是原点交点是原点c=0交点在交点在y轴负半轴上轴负半轴上c0抛物线与抛物线与x轴轴 有有1个交点个交点b2-4ac=0抛物线与抛物线与x轴轴 无交点无交点b2-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c01y-1 BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函数 y= ax + b 图象过二、三、四象限，则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( )结束结束
