《了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的》由会员分享，可在线阅读，更多相关《了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.了解随机事件了解随机事件发生的不确定性和生的不确定性和频率的率的稳定性，了解概率的意定性，了解概率的意义，了解了解频率与概率的区率与概率的区别2了解两个互斥事件的概率加法公式了解两个互斥事件的概率加法公式.【考纲下载】【考纲下载】第十一知识块第十一知识块 概率概率第第1 1讲讲 随机事件的概率随机事件的概率潜颐踞灌棋锑拭浙沮菩朱郊臻挺饺邑般硒孵完坤嘴校颅杖亭阅彪易霖植井了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的1事件事件(1)必然事件：必然事件：在在一定条件下一定条件下 的事件的事件(2)不可能事件：不可能事件：在在一定条件下一定条
2、件下的事件的事件(3)随机事件：随机事件：在在一定条件下一定条件下 的事件的事件必然必然发生生不可能不可能发生生可能可能发生也可能不生也可能不发生生2概率和频率概率和频率(1)在相同条件在相同条件S下重复下重复n次次试验，观察某一事件察某一事件A是否出是否出现，称，称n次次试验基础自查基础自查役谬枢佯勃捏呸剐婪颂苑坊鬃遇点扑忘或巷姜移洪瞎供榔袁县聚链唉哮塘了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的提示：提示：事件的频率与概率有本质上的区别，不可混为一谈频率是随着事件的频率与概率有本质上的区别，不可混为一谈频率是随着试验次数的改变而改变的
3、，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，试验次数的改变而改变的，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，不是频率的极限，只是在大量重复试验中事件出现频率的稳定值不是频率的极限，只是在大量重复试验中事件出现频率的稳定值频率率fn(A)稳定于定于中事件中事件A出出现的的 为事件事件A出出现的的频数，称事件数，称事件A出出现的比例的比例 fn(A) 为事件事件A出出现的的频率率(2)对于于给定的随机事件定的随机事件A，由于事，由于事件件A发生的生的频率率fn(A)随着随着试验次数的次数的增加增加 概率概率P(A)，因此可以用，因此可以用 来估来估计概率概率P(A)次数次数nAz哺卿寥唾杨互硫强族谐钱犁
4、矢溜脑禄簇兑淡橙自钟谣娘杖呸绵缠扬渤昨椿了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的3事件的关系与运算事件的关系与运算(1)包包含关系：如果事件含关系：如果事件A ，则事件事件B，这时称事件称事件B包含事件包含事件A(或称事件或称事件A包含于事件包含于事件B)(2)相等关系：若相等关系：若BA且且 ，那么称事件，那么称事件A与事件与事件B相等相等(3)并事件并事件(和事件和事件)：若某事件：若某事件发生当且生当且仅当当 ，称此事件称此事件为事件事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件)(4)交事件交事件(积事件事件)：若某事
5、件：若某事件发生当且生当且仅当当 ，则称此事件称此事件为事件事件A与事件与事件B的交事件的交事件(或或积事件事件)发生生一定一定发生生事件事件A发生或事件生或事件B发生生事件事件A发生且事件生且事件B发生生AB(5)互斥事件：若互斥事件：若AB为事件，那么事件事件，那么事件A与事件与事件B互斥互斥(6)对立事件：若立事件：若AB为事件，事件，AB为，那么称事件那么称事件A与事件与事件B互互为对立事件立事件不可能不可能不可能不可能必然事件必然事件蝇墅叁奶雨橱盐闽毁傣隧溯竖弛颅训祟轴狙涅曰董猾置囱涣彩娄立晦怎足了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定
6、性了解概率的(1)取取值范范围： .(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E)1.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F)0.(4)概率的加法公式：若事件概率的加法公式：若事件A与事件与事件B互斥，互斥，则P(AB)P(A)P(B)(5)对立事件的概率：若事件立事件的概率：若事件A与事件与事件B互互为对立事件，立事件，则AB为必然事件，必然事件，P(AB)1，P(A)1P(B)0P(A)14概率的基本性质概率的基本性质二捶葵恕掖拙腹薪昧诵讽群拟鼠椒碗郑蜕直拟边讲敝禾房吹氓擦匡锑混售了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的联动思考
7、联动思考想一想：想一想： 互斥事件与对立事件有什么区别与联系？互斥事件与对立事件有什么区别与联系？答案：答案：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的在一次试验中，互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的在一次试验中，两个两个 互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生所以，两个事件互斥，他们事件则必有一个发生，但不可能同时发生所以，两个事件互斥，他们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥也就是说，两个事件未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥
8、的充分而不必要条件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件煮哈撵抨潮捌试菊奏柠盐斗决孤柜啊蝗镀尹医孜呼力栗输蚀浚酝威哨撇贫了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的已知非空集合已知非空集合A、B满足足AB，给出以下四个命出以下四个命题：若任取若任取xA，则xB是必然事件；是必然事件；若若x A，则xB是不可能事件；是不可能事件；若任取若任取xB， 则xA是随机事件；是随机事件；若若x B，则x A是必然事件是必然事件其中正确的个数是其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4解析：解析：易知易知正确，正确，错误错误答案：答案：C1联动体验联
9、动体验虏静拍揪选卵律根链刷狄槛酌鲍嘛蓝揍恬抚枕朱课朴寅入龚摧鸣铀府椒引了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 甲：甲：A1、A2是互斥事件；乙：是互斥事件；乙：A1、A2是是对立事件，那么立事件，那么() A甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案：答案：B2甲、乙两人下棋，甲甲、乙两人下棋，甲获胜的概率的概率为40%，甲不，
10、甲不输的概率的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率甲、乙两人下成和棋的概率为()A60% B30% C10% D50%解析：解析：甲不输，包含两个事件：甲获胜，甲乙和棋甲不输，包含两个事件：甲获胜，甲乙和棋甲乙和棋概率甲乙和棋概率P90%40%50%.答案：答案：D3尽振抬否伺浮夫于唾冤阻仙亩私掺璃锣恶崔雕贯知娄吸炙疗阿恢寡酵眶响了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的某射手在一次射某射手在一次射击中命中中命中9环的概率的概率为0.28，命中，命中8环的概率的概率为0.19，不不够8环的概率的概率为0.29，则这个射手在一次射个射
11、手在一次射击中命中中命中9环或或8环的概的概率是率是_解析：解析：0.280.190.47.4答案：答案：0.47汁畔挞末陇揖燕痔裸桔沥蔡控少歼吕辕道殴葫致拯洱陶乞纵虐绝敞传况戊了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的事件的判断需要事件的判断需要对三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概念充分理解，特的概念充分理解，特别是随机事件要看它是否可能是随机事件要看它是否可能发生，并且是生，并且是在一定条件下的，它不同于判断命在一定条件下的，它不同于判断命题的真假的真假考向一考向一 事件的判断事件的
12、判断歉逆堂兔惑笨淀绞莫眠瓤绰归昼译缅掌涌碍垢豺卸劝楔撮啥痛炕蛋涅魁奈了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 一个口袋内装有一个口袋内装有5个白球和个白球和3个黑球，从中任意取出一个球：个黑球，从中任意取出一个球：(1)“取出的球是红球取出的球是红球”是什么事件？是什么事件？(2)“取出的球是黑球取出的球是黑球”是什么事件？是什么事件？(3)“取出的球是白球或黑球取出的球是白球或黑球”是什么事件？是什么事件？思维点拨：思维点拨：结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解【例【例1】解：解：
13、(1)由于口袋内只装有黑、白两种由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，色的球，故故“取出的球是取出的球是红球球”是不可能事件是不可能事件(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是取出的球是黑球黑球”是随机事件是随机事件(3)由于口袋内装的是黑、白两种由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球因此，球因此，“取出的球是白球或黑球取出的球是白球或黑球”是必然事件是必然事件烤挎裕聊曳儒捏艇瞩嫂豆揍摆佛杉咬究鸦围胆礁拘寝胃郎中饺疆竭叹沿椭了解随机事件发生的不确定
14、性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 在在12件瓷器中，有件瓷器中，有10件一级品，件一级品，2件是二级品，从中任取件是二级品，从中任取3件件：(1)“3件都是二级品件都是二级品”是什么事件是什么事件？(2)“3件都是一级品件都是一级品”是什么事件？是什么事件？(3)“至少有一件是一级品至少有一件是一级品”是什么事件？是什么事件？变式变式1：解：解：(1)因为因为12件瓷器中，只有件瓷器中，只有2件二级品，取出件二级品，取出3件都是二级品是不件都是二级品是不可能发生的，故是不可能事件可能发生的，故是不可能事件(2)“3件都是一级品件都是一级品”在题设条件
15、下是可能发生也可能不发生的，故在题设条件下是可能发生也可能不发生的，故是随机事件是随机事件(3)因为因为12件瓷器中只有件瓷器中只有2件二级品，取三件必有一级品所以件二级品，取三件必有一级品所以“至少至少有一件是一级品有一件是一级品”是必然事件是必然事件. .坑坎碧荐驼析游德样链铰网走知斤虹撵处鹤跟处伍是柜怕卖队梗鲜妨拇砌了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的频率是个不确定的数，在一定程度上率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件率可以反映事件发生的可能生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件性大小，但无法从根本上刻画事件发生的
16、可能性大小但从大量的生的可能性大小但从大量的重复重复试验中中发现，随着，随着试验次数的增多，事件次数的增多，事件发生的生的频率就会率就会稳定定于某一固定的于某一固定的值，该值就是概率就是概率考向二 随机事件的频率与概率饥扩鲸澈屯彻躯鹤陋讫韭躯譬侯狂瘤酿罗桩盟捍夺曼溜囤悠芍批浪藕泄芋了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 某企业生产的羽毛球被第十一届全运会组委会指定为比赛专用球，日前某企业生产的羽毛球被第十一届全运会组委会指定为比赛专用球，日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示：有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查
17、结果如下表所示：(1)计算表中羽毛球优等品的频率；计算表中羽毛球优等品的频率；(2)从这批羽毛球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？从这批羽毛球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？( (结果保留到小数点后三位结果保留到小数点后三位) )抽取球数抽取球数n5010020050010002000优等品数等品数m45921944709541902优等品等品频率率【例【例2】氨午蜜羌全摊孵淖嗜书芝圾佳乖榷散蓟驶羔皆辟弦遗我怔绕痊札宇笼郡伺了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的解：解：(1)依据公式依据公式P ，计算出表中
18、羽毛球优等品的频率计算出表中羽毛球优等品的频率依次是依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由由(1)知，抽取的球数知，抽取的球数n不同，计算得到的频率值不同，不同，计算得到的频率值不同，但随着抽取球数的增多，却都在常数但随着抽取球数的增多，却都在常数0.950的附近摆动的附近摆动所以质量检查为优等品的概率为所以质量检查为优等品的概率为0.950.免仰苟钧勃吐虹谗吴冗确莱踞科好洱郧卑硼汇禽较吭彤窝糕立畏惠旁饮蹄了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所
19、示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个运动员击中靶心的概率约是多少？这个运动员击中靶心的概率约是多少？射射击次数次数n1020501002005001000击中靶心中靶心的次数的次数m8194490178455906击中靶心中靶心的的频率率变式变式2：思维点拨：思维点拨：从表中所给的数据可以看出，当所抽羽毛球较少时，优等品从表中所给的数据可以看出，当所抽羽毛球较少时，优等品的频率波动很大，但当抽取的球数很大时，频率基本稳定在的频率波动很大，但当抽取的球数很大时，频率基本稳定在0.95，在其，在其附近摆动，据此可估
20、计该批羽毛球的优等率附近摆动，据此可估计该批羽毛球的优等率昼琉迢况栗阐增蓄址涉堤砌伸阴肩役折袍呆琉到挥侦侥袖芹烬葡敢个蓖绒了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的解：解：(1)依据公式依据公式P ，依次计算表中击中靶心的频率依次计算表中击中靶心的频率f(1) 0.8，f(2) 0.95，f(3) 0.88，f(4) 0.9，f(5) 0.89，f(6) 0.91，f(7) 0.906.(2)由由(1)知，射击的次数不同，计算得到的频率值不同，但随着射击次数知，射击的次数不同，计算得到的频率值不同，但随着射击次数的增多，却都在常数的增多
21、，却都在常数0.9的附近摆动所以击中靶心的概率为的附近摆动所以击中靶心的概率为0.9.彼奔境抬响丘盯诛孪池斗机拨镭艘羞塑孟韦摆把幸夸奖颇劣竣捻胆菇犀亢了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的1.应结合互斥事件和合互斥事件和对立事件的定立事件的定义分析出是不是互斥事件或分析出是不是互斥事件或对立事件，立事件， 再再选择概率公式概率公式进行行计算算2求复求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的
22、求和公式一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算二是算二是间接求法，先求此事件的接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式立事件的概率，再用公式P(A)1P( )，即运用逆向思，即运用逆向思维(正正难则反反)，特，特别是是“至多至多”，“至少至少”型型题目，用目，用间接求法就接求法就显得得较简便便考向三 互斥事件、对立事件的概率左涤盼采猛擒篱屏头苯彻会掂解秀阳丛潘齐扫肌谗硫磕捏朴畅峰商礼德乳了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 国家射击队的某队员射击一次，命中国家射击队的某队员射击一次，命中710环的概率如下表所
23、示：环的概率如下表所示：求该射击队员射击一次求该射击队员射击一次(1)射中射中9环或环或10环的概率；环的概率；(2)至少命中至少命中8环的概率；环的概率；(3)命中不足命中不足8环的概率环的概率命中命中环数数10环9环8环7环概率概率0.320.280.180.12【例【例3】思维点拨：思维点拨：该射击队员在一次射击中，命中几环不可能同时发生，故该射击队员在一次射击中，命中几环不可能同时发生，故是彼此互斥事件，利用互斥事件概率的公式求其概率另外，当直接是彼此互斥事件，利用互斥事件概率的公式求其概率另外，当直接求解不容易时，可先求其对立事件的概率求解不容易时，可先求其对立事件的概率赦捏公嚣曲专
24、该汗畸辐到校眷蝎侩整考绘狙灯窜债传呕樊票垛衫游氖歼澎了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的解：解：记事件记事件“射击一次，命中射击一次，命中k k环环”为为Ak k(k kN，k k10)，则事件则事件Ah h彼此互斥彼此互斥(1)记记“射击一次，射中射击一次，射中9环或环或10环环”为事件为事件A，那么当那么当A9，A10之一发生时，之一发生时，事件事件A发生，由互斥事件的加法公式得发生，由互斥事件的加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60.(2)设设“射击一次，至少命中射击一次，至少命中8环环”的事件为的
25、事件为B，那么当那么当A8，A9，A10之一之一发生时，事件发生时，事件B发生由互斥事件概率的加法公式得发生由互斥事件概率的加法公式得P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)由于事件由于事件“射击一次，命中不足射击一次，命中不足8环环”是事件是事件B：“射击一次，至少命中射击一次，至少命中8环环”的对立事件，即的对立事件，即 表示事件表示事件“射击一次，命中不足射击一次，命中不足8环环”，根据对立事件的，根据对立事件的概率公式得概率公式得P( )1P(B)10.780.22.阿琐骋澡央行具愿灰愿搁厢竖洋扳成抄氮磊膏轨侥噎侄坪蛾谓欠耿涵摔苇了解随机事件发生
26、的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：求求(1)派出医生至多派出医生至多2人的概率人的概率；(2)派出医生至少派出医生至少2人的概率人的概率医生人数医生人数012345人及以上人及以上概率概率0.10.160.30.20.20.04变式变式3：膛蓝彭堰挤叭燎幸鬃煎啪赎契移晶撞贝宋嚏绥料乱化蓄稿鼎停扰誊受稚几了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的解：解：(1)记事件记事件A：“不派出
27、医生不派出医生”，事件事件B：“派出派出1名医生名医生”，事件，事件C：“派出派出2 2名医生名医生”，事件事件D：“派出派出3名医生名医生”，事件，事件E：“派出派出4 4名医生名医生”，事件事件F：“派出不少于派出不少于5名医生名医生”事件事件A，B，C，D，E，F彼此互斥彼此互斥，且且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.鬼康涂卸哉护旬钠长奋曾隆然惟拨稀反惶县丑憎当椭胖春器灌浇矫仁其恶了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的(1)“派出医生至多派出医生至多2人人”的概
28、率为的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少派出医生至少2人人”的概率为的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.或或1P(AB)10.10.160.74.埔棱袍沾燎狮川记舀彼赎湘系核栋钮乾儡疲谤贞巩没小吴咕揖店瓦跃疚埠了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的1正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，特殊情况，
29、但互斥事件不一定是对立事件，“互斥互斥”是是“对立对立”的必要不充分的必要不充分条件条件2从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交，事件集合彼此互不相交，事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件由事件A所含的结果组成的集合的补集所含的结果组成的集合的补集3需准确理解题意，特别留心需准确理解题意，特别留心“至多至多”，“至少至少”，“不少于不少于”等语等语句的含义句的含义.渭演窑任站听辖氦筒朱捏我引登综即位浪亡泰失左至膜持棠温倔啪误缘幕了解随
30、机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的【典型案例】【典型案例】下列下列说法中正确的是法中正确的是()A一个一个篮球运球运动员投三分球的命中率是投三分球的命中率是10%， 则当他投当他投10个三分球个三分球时必然要投必然要投进一个一个B一个一个篮球运球运动员投三分球的命中率是投三分球的命中率是10%， 则当他投了当他投了9个球均未投个球均未投进时，第，第10个一定投个一定投进C掷一枚硬一枚硬币，连续出出现了了5次正面向上，次正面向上， 则下一次出下一次出现反面向上的概率一定大于反面向上的概率一定大于0.5D掷一枚硬一枚硬币，连续出出现了了5
31、次正面向上，次正面向上， 则下一次出下一次出现反面向上的概率仍然等于反面向上的概率仍然等于0.5孜感宇硷皿妒燥蒲漏记争虑沼郧碉肥柒账怠逗后芋各肘胃李冤溅岔屏怎溯了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的【规范解答】【规范解答】解析：解析：掷一枚硬币，连续出现了掷一枚硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反次正面向上，则下一次出现反面向上的概率仍然等于面向上的概率仍然等于0.5，选，选D.答案：答案：D【易入误区】【易入误区】本本题的的错误主要是由于主要是由于对概率的概念理解不到位，不能从概率的概念理解不到位，不能从统计学的意学的意义
32、 上理解概率的含上理解概率的含义而出而出错虽掖荧刻栅定弊涪贫属撩盼掘烤领柯饭肺遍陷淫域展拔日相轨咐放眩台爆了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的【纠错笔记】【纠错笔记】概率的意义是描述某个事件发生的可能性的大小，它揭示的是概率的意义是描述某个事件发生的可能性的大小，它揭示的是随机事件在相同条件下，做大量重复试验时所呈现出来的一种随机事件在相同条件下，做大量重复试验时所呈现出来的一种规律性但对于一次试验来说，结果是随机的，是不确定的规律性但对于一次试验来说，结果是随机的，是不确定的.熟雨垮朱痢毕棉奴痒腆扁疵别晦臻贞澡脯痉丑驱悍箱乙焰冯警雏艘驮谰肄了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的
