人教版小学六年级数学下册全册【完整】PPT课件

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1、第一单元、负数（第一单元、负数（2-43）负数的认识负数的认识PPT课件课件直线上的负数直线上的负数PPT课件课件负数例负数例1、例、例2PPT课件课件负数例负数例3PPT课件课件第二单元、百分数（二）生活与百分数（第二单元、百分数（二）生活与百分数（43-85）折扣与成数折扣与成数PPT课件课件税率与利率税率与利率PPT课件课件选择购物方案选择购物方案PPT课件课件百分数折扣例百分数折扣例1PPT课件课件百分数成数例百分数成数例2PPT课件课件百分数税率例百分数税率例3PPT课件课件百分数利率例百分数利率例4课件课件PPT百分数问题解决例百分数问题解决例5PPT课件课件第三单元、圆柱与圆锥（

2、第三单元、圆柱与圆锥（86-162）圆柱主题图例圆柱主题图例1、例、例2课件课件PPT圆柱例圆柱例3、例、例4PPT课件课件圆柱例圆柱例5、例、例6PPT课件课件圆柱例圆柱例7PPT课件课件圆锥主题图、例圆锥主题图、例1PPT课件课件圆锥例圆锥例2、例、例3PPT课件课件第四单元、比例、自行车里的数学（第四单元、比例、自行车里的数学（163-293）比例的意义比例的意义PPT课件课件比例的基本性质例比例的基本性质例1PPT课件课件解比例例解比例例2、例、例3课课件件PPT正比例关系例正比例关系例1PPT课件课件反比例关系例反比例关系例2课件课件PPT比例的应用比比例的应用比例尺的概念、例例尺的

3、概念、例1PPT课件课件比例的应用例比例的应用例2PPT课件课件比例的应用例比例的应用例3课件课件PPT比例的应用例比例的应用例4PPT课件课件比例的应用例比例的应用例5课件课件PPT比例的应用例比例的应用例6PPT课件课件第五单元、第五单元、鸽巢问题（鸽巢问题（294-316）新人教版六年级数学下册全册课件新人教版六年级数学下册全册课件2021/8/311负数的认识负数的认识第一单元：负数第一单元：负数绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L直负数的初步认识2021/8/312一、谈话激趣，导入新课你在生活中见过

4、负数吗？你知道它的含义吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L2021/8/313二、结合情境，理解意义下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时2012年1月22日20时）。仔细观察，你有什么发现？3和-3表示的意思一样吗？2021/8/314二、结合情境，理解意义在温度计上分别表示出3和-3。-330表示什么意思？请在温度计上表示-18。-3和-18哪个温度低？-182021/8/315二、结合情境，理解意义这些数各表示什么？像零上温度与零下温度、收入与支出

5、这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？500.00和-500.00有什么区别呢？2021/8/316二、结合情境，理解意义怎样表示像这样两种相反意义的量呢？为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、 ，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“- -”的数，如- -3、- -500、- -4.7、- - 等，这些数是负数。83830是什么数呢？0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。2021/8/317二、结合情境，理解意义二、结合情境，理解意义读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。正数负数0既不是正数，

6、也不是负数。既不是正数，也不是负数。2.545+41- -7- -5.213- -2021/8/318三、回归生活，拓展应用+126- -150看了这些信息，你有什么感受？白天的平均温度和夜间的平均温度相差 。2762021/8/319三、回归生活，拓展应用+8844.43- -155仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。2021/8/3110三、回归生活，拓展应用以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为- -2时，你知道它此时的时间吗？北京时间用什么表示？+2时- -8时2021/8/3111某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印

7、有“（1205）g”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？ 三、回归生活，拓展应用三、回归生活，拓展应用（1205）g“（1205）g”表示什么意思？如果120 g记作0 g，117 g可以记作多少克？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L2021/8/3112四、了解历史，课堂总结你对负数有什么新的认识？2021/8/3113四、了解历史，课堂总结这节课你有什么收获？2021/8/3114直线上的负数第一单元：负数第一单元：负数绿色圃中小学教育网http:/ww

8、w.L绿色圃中小学教育网http:/www.L2021/8/3115 一、复习旧知，引入新课填一填：一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。阳光小学今年招收新300人，记作+300人，那么-420人表示（ ）。升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。+12- -7毕业420人 下降4米绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L2021/8/3116二、创新情境，探究新知01234- -2- -3- -4- -1在直线上表示出1.5和-1.5。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http

9、:/www.L2021/8/3117三、巩固深化，拓展应用- -41- -22.5- -0.51.552- - 从起点到 如何运动？52- -哪个点到0的距离与 到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？52-在直线上表示下列各数。2021/8/3118三、巩固深化，拓展应用如果一个人从“-2”位置出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。2021/8/3119体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分

10、钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮达标情况说说你知道了什么信息？三、巩固深化，拓展应用三、巩固深化，拓展应用+15- -2+3- -4- -122021/8/3120某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、- -5、0、+7、- -4，这六名同学的实际平均成绩是多少？“+4”表示什么意思？方法一：（84+90+75+80+87+76）6=4926=82（分）方法二： 80+（4+10+7-5-4）6=80+2=82（分）你能解

11、决这个问题吗？答：这六名同学的实际平均成绩是82分。三、巩固深化，拓展应用2021/8/3121 四、课堂总结这节课你有什么收获？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L2021/8/3122负数温度中的负数 例1 存折上的负数 例2绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3123一、创设情境，产生需求，认识负数（一）创设情境，产生需求（一）创设情境，产生需求提问提问：（：（1）图书管理员老师遇到了什么问题？图书管理员老师遇到了什么问题？ 你能帮助她记录一下吗？

12、你能帮助她记录一下吗？ （2）小明同学是这样记录的，你觉得他把情况表示小明同学是这样记录的，你觉得他把情况表示 清楚了吗？你是怎样想的。清楚了吗？你是怎样想的。 图书借出、还回记录 借出 15本 还回 15本 今天还回今天还回15本、借出本、借出15本。怎么把这些记本。怎么把这些记录下来呢？录下来呢？2021/8/3124提问提问：（：（3）怎样记录就能把情况表示清楚了呢？请你想想办法。）怎样记录就能把情况表示清楚了呢？请你想想办法。 （4）有的同学用文字，有的同学用符号，这些不同的表示有的同学用文字，有的同学用符号，这些不同的表示 方法之间，有没有相同的地方呢？方法之间，有没有相同的地方呢？

13、 监控：都是成对儿的，意思相反的监控：都是成对儿的，意思相反的。一、创设情境，产生需求，认识负数一、创设情境，产生需求，认识负数（二）解决问题，经历符号化（二）解决问题，经历符号化 今天还回今天还回15本、借出本、借出15本。怎么把这些记本。怎么把这些记录下来呢？录下来呢？图书借出、还回记录 借出 15本 还回 15本 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3125 像像“15”这样的数叫负数；这个数读作：负十五。这样的数叫负数；这个数读作：负十五。“”在这里有了新的意义和作用，叫在这里有了新的意义和作用，叫“负号负号”。“”是正号。像是

14、正号。像“15”是一个正数，读作：正十五。我们可以在是一个正数，读作：正十五。我们可以在15的前面加上的前面加上“”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 一、创设情境，产生需求，认识负数一、创设情境，产生需求，认识负数（三）认识负数（三）认识负数2021/8/3126（四）介绍历史（四）介绍历史 看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。我们一起来看。一、创

15、设情境，产生需求，认识负数一、创设情境，产生需求，认识负数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3127（五）联系生活，巩固读写（五）联系生活，巩固读写 一、创设情境，产生需求，认识负数一、创设情境，产生需求，认识负数（2）你能举出生活中一组相反意义的量，并用正、负数来表示吗？你能举出生活中一组相反意义的量，并用正、负数来表示吗？ 监控：这样的正、负数能写完吗？监控：这样的正、负数能写完吗？小结：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，小结：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数， 也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面

16、添上负号，就成也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成 了负整数、负小数、负分数，统称负数。了负整数、负小数、负分数，统称负数。（1）请你用正数和负数表示出每组信息中相反意义的量）请你用正数和负数表示出每组信息中相反意义的量。李叔叔做生意，二月份盈利李叔叔做生意，二月份盈利2500元，三月份亏损元，三月份亏损200元元。 小军比标准体重重了小军比标准体重重了2.5千克千克, ,小美轻了小美轻了1.8千克千克。 一个蓄水池夏季水位上升一个蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降米，冬季水位下降 米米。10310023绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/

17、www.L2021/8/31282.提问：提问：请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说 你填写的各数表示什么意思。你填写的各数表示什么意思。 城市城市北京北京哈尔滨哈尔滨上海上海武汉武汉长沙长沙海口海口最高气温最高气温/ /最低气温最低气温/ /二、联系实际，认识负数二、联系实际，认识负数（一）认识温度中的负数（一）认识温度中的负数下面是中央气象台下面是中央气象台2012年年1月月21日下午发布的六个城市的气温预日下午发布的六个城市的气温预报（报（2012年年1月月21日日20时时2012年年1月月22日日20时）。时）。2021/8/31

18、29（1）从表中我们看到北京的最高气温是从表中我们看到北京的最高气温是4， 上海的最高气温是上海的最高气温是4，你能在温度计上找，你能在温度计上找 出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。 城市城市北京北京哈尔哈尔滨滨上海上海武汉武汉长沙长沙海口海口最高气温最高气温/ /41942323最低气温最低气温/1227130201341245203（2）现在）现在你能标出这两个温度所在位置吗？你能标出这两个温度所在位置吗？ 你是怎样快速找到它们的位置的。你是怎样快速找到它们的位置的。 强调：以强调：以0为分界点，零上温度都用正数为分界点，零上温度都用正数 来表示，

19、零下温度都用负数来表示。来表示，零下温度都用负数来表示。二、联系实际，认识负数二、联系实际，认识负数（一）认识温度中的负数（一）认识温度中的负数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3130 （3）那）那“0”是正数，还是负数呢？是正数，还是负数呢？ 强调：强调：“0”作为正数和负数的分界点，作为正数和负数的分界点， 它既不是正数也不是负数。它既不是正数也不是负数。1234512340 （4）如果说我们以前所认识的数只分为正数和）如果说我们以前所认识的数只分为正数和0， 那么现在你能把那么现在你能把“数数”重新进行分类吗？重新进行分类吗？

20、二、联系实际，认识负数二、联系实际，认识负数（一）认识温度中的负数（一）认识温度中的负数2021/8/3131上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。二、联系实际，认识负数二、联系实际，认识负数（二）认识存折中的负数（二）认识存折中的负数除了在温度计中有正、负数，存折中也有。除了在温度计中有正、负数，存折中也有。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31321.填空填空 珠穆朗玛峰大约比海平面高珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米，米， 吐鲁番盆地大约比海平面低吐鲁番盆地大约比海平面低155米。米。海平面

21、海平面（ ）米）米（ ）米）米8844155三、练习巩固，强化认识三、练习巩固，强化认识2021/8/3133里海是世界上最大的咸水湖，里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是水面的海拔高度是28米。米。太平洋的马里亚纳海沟是太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深世界上最深的海沟，最深处海拔处海拔11034米。米。2.说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。 三、练习巩固，强化认识三、练习巩固，强化认识绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3134作业：第作业：第4页

22、做一做，第页做一做，第1、2题。题。四、作业四、作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3135用数轴表示负数 例3负数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3136一、回顾旧知，导入新课1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 83.605.5100902.请你作记录。请你作记录。（1）如果小华家月收入）如果小华家月收入2500元记作元记作2500，那么他家这个月水、电、，那么他家这个月水、电、 煤气支出煤气支出300元应

23、记作（元应记作（ ）元。）元。（2）如果电梯上升）如果电梯上升15层记作层记作15层，那么它下降层，那么它下降6层应记作（层应记作（ ）层。）层。（3）如果进了）如果进了3个球记作个球记作3，那么失了，那么失了2个球应记作（个球应记作（ ）。）。负数能在数轴上表示出来吗？负数能在数轴上表示出来吗？ 85973.下面的括号里应该填几，你是怎么想的？下面的括号里应该填几，你是怎么想的？01（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31371.创设情境创设情境二、创设情境，学习新知小红小红小明小明小丽小丽小东小东 上图

24、中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3138小红小红小明小明小丽小丽小东小东（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？）你能试着在一条直线上表

25、示他们行走后的情况吗？ 二、创设情境，学习新知2.理解信息，明确要求理解信息，明确要求2021/8/3139交流：说一说你是怎样做的。交流：说一说你是怎样做的。 （1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出）在直线上表示出0、各个正数和负数。、各个正数和负数。 总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。总结：用有正数和负数的直线可以表示距

26、离和相反的方向。 像这样在直线上表示出像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。、正数和负数的数线叫数轴。 4 3 2 101234小红小红小明小明小丽小丽小东小东3.交流方法，学习新知交流方法，学习新知二、创设情境，学习新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3140（1）仔细观察数轴，你有什么发现？）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？）从中你有什么体会？5.在数轴上表示分数和小数在数轴上表示分数和小数 你能试着在数轴上表示分数和小数吗？你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 自己各出一组数，在数轴上表示。自己各出

27、一组数，在数轴上表示。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。 4 3 2 101234二、创设情境，学习新知4.理解数轴的排列规律理解数轴的排列规律绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3141（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？）观察你完成的数轴，你有什么发现？ 4122.50.51.525在直线上表示下列各数。在直线上表示下列各数。三、巩固联系，加深理解（1）说一说你是怎样做的。）说一说你是怎样做

28、的。 新人教版六年级下册数学全册课件下载页面：新人教版六年级下册数学全册课件下载页面：http:/ 第第7页练习一，第页练习一，第7题。题。四、作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3143百分数（二）折扣 例1绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3144 爸爸和小雨想到百货商城爸爸和小雨想到百货商城买东西，正好商城搞促销。买东西，正好商城搞促销。（预设：打九折出售，就是（预设：打九折出售，就是按原

29、价的按原价的90%出售。）出售。）一、创设情境，理解“打折”含义问题：问题：“九折九折”是什么意思？是什么意思？“八五折八五折”又是什又是什么意思呢？么意思呢？八五折就是原八五折就是原价的价的85%。什么叫做什么叫做“九折九折”？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3145（一）问题（一）问题1 爸爸给小雨买了一辆自行车，爸爸给小雨买了一辆自行车，原价原价180元，现在商店打八五折出元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？售。买这辆车用了多少钱？监控：你是怎么想到用乘法的？监控：你是怎么想到用乘法的？ 用除法行不行？说说你的想法。

30、用除法行不行？说说你的想法。二、解决简单的折扣问题预设：预设：18085%153（元）（元）答：买这辆车用了答：买这辆车用了153元。元。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3146（二）问题（二）问题2 爸爸买了一个随身听，原价爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？便宜了多少钱？预设一：预设一：16090%144（元）（元）预设二：预设二：16090%144（元）（元） 16014416（元）（元）预设三：预设三：160（190%）16（元）（元）监控：说说你是怎么想的

31、？监控：说说你是怎么想的？ （190%）求的是什么呀？）求的是什么呀？二、解决简单的折扣问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3147 刚才我们运用百分数的知识解决了两个简单地实际问题。刚才我们运用百分数的知识解决了两个简单地实际问题。在解决这样的问题时应该怎样想呢？在解决这样的问题时应该怎样想呢？监控：理解折扣的含义监控：理解折扣的含义 明确谁是单位明确谁是单位“1”（四）巩固练习（四）巩固练习二、解决简单的折扣问题（三）提升认识（三）提升认识算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。原

32、价：原价：80.00 原价：原价：105.00 原价：原价：35.00 现价：现价：现价：现价：现价：现价：六五折六五折七折七折八八折八八折2021/8/3148 我在我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和电器店和C电器店电器店转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。A电器店电器店B电器店电器店C电器店电器店原价原价8000 86007150折扣折扣九折九折八五折八五折不打折不打折三、综合运用知识，解决问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3

33、149问题问题1：你觉得在哪家买比较合适？怎么说服大家去哪家买呢？：你觉得在哪家买比较合适？怎么说服大家去哪家买呢？问题问题2：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？监控：在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。监控：在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。小结：通过这节课对折扣问题的研究，你有什么感受？小结：通过这节课对折扣问题的研究，你有什么感受？三、综合运用知识，解决问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3150作业：第作业：第13页练习二，第页练习二，第1题、第题、第2题。题。四、布置作

34、业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3151成数 例2百分数（二）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3152问题：这个问题：这个“二成二成”是什么意思呀？谁能用自己的话说说。是什么意思呀？谁能用自己的话说说。（预设：（预设：“二成二成”就是十分之二，也就是就是十分之二，也就是20%。几成就是。几成就是 十分之几，也就是百分之几十）十分之几，也就是百分之几十）追问：追问：“三成五三成五”又表示多少呢？（又表示多少呢？（35%）一、创设情境，理解“成数”含义 农业收成，经常用农业

35、收成，经常用“成数成数”来表示。例如，来表示。例如，报纸上写道：报纸上写道：“今年我今年我省油菜籽比去年增产二省油菜籽比去年增产二成成”2021/8/3153（一）出示情境、提出问题（一）出示情境、提出问题 某工厂去年用电某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？用电多少万千瓦时？二、解决简单的成数问题请同学们独立解答，并把你的请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。一眼就能看明白。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8

36、/3154预设一：预设一：35025%87.5（万千瓦时）（万千瓦时）预设二：预设二：350（125%）437.5（万千瓦时）（万千瓦时）预设三：预设三：350（125%）262.5（万千瓦时）（万千瓦时）预设四：预设四：35035025%262.5（万千瓦时）（万千瓦时）（二）暴露资源、组织研讨（二）暴露资源、组织研讨监控：说说你是怎么想的？监控：说说你是怎么想的？ （125%）求的是什么呀？）求的是什么呀？ 你们干嘛都用乘法呀？你们干嘛都用乘法呀？二、解决简单的成数问题2021/8/3155（三）巩固练习（三）巩固练习 某县前年秋粮产量为某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去

37、年秋粮产万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？量是多少万吨？二、解决简单的成数问题在解决有关成数的实际问题时，在解决有关成数的实际问题时，我们该注意些什么呢？我们该注意些什么呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3156（一）出示情境、提出问题（一）出示情境、提出问题 某市某市2012年出境旅游人数为年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该人次，比上一年增长两成。该市市2011年出境旅游人数为多少人次？年出境旅游人数为多少人次？三、解决稍复杂的成数问题请同学们独立解答，并把你的解请同学们独立解答，并把你的解题过

38、程写清楚，争取让大家一眼题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。就能看明白。2021/8/3157预设一：预设一：15000（120%）18000（人次）（人次）预设二：预设二：15000（120%）12500（人次）（人次）（二）暴露资源、组织研讨（二）暴露资源、组织研讨监控：说说你是怎么想的？监控：说说你是怎么想的？ 这道题为什么用除法解决呀？这道题为什么用除法解决呀？三、解决稍复杂的成数问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3158（三）提升认识（三）提升认识问题：解决有关成数的实际问题时，关键是什么？问题：解决有关成数的实际问

39、题时，关键是什么？预设：理解成数的含义；明确谁是单位预设：理解成数的含义；明确谁是单位“1”。三、解决稍复杂的成数问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3159作业：第作业：第13页练习二，第页练习二，第5题。题。四、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3160税率 例3百分数（二）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3161 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人纳税是根据国家税法的有关规定，

40、按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。公民都有依法纳税的义务。一、创设情境，理解“税率”含义绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3162追问：提到纳税就离不开税率，谁能用自己的话说说追问：提到纳税就离不开税率，谁能用自己的话说说“税率税率” 是什么意思呀？是什么意思呀？问题：你都知道哪些纳

41、税项目？问题：你都知道哪些纳税项目？ 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额营业额）的比率叫做税率。）的比率叫做税率。一、创设情境，理解“税率”含义绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3163问题问题1： 一家饭店一家饭店10月份的营业额是月份的营业额是30万元，如果按营业额的万元，如果按营业额的5%缴纳营缴纳营业税，这家饭店业税，这家饭店10月份应缴纳营业税

42、多少万元？月份应缴纳营业税多少万元？预设：预设：305%1.5（万元）（万元）监控：说说你是怎么想的？监控：说说你是怎么想的？ 你们干嘛都用乘法呀？你们干嘛都用乘法呀？二、解决简单的税率问题 在解决有关税率的实际问题时，我们该注意些什么呢？在解决有关税率的实际问题时，我们该注意些什么呢？问题问题2： 妈妈买了一瓶售价为妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占元的化妆品，其中消费税大约占25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？妈妈为此支付消费税大约多少元？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3164预设一：预设一：50003%1

43、50（元）（元）预设二：（预设二：（50003500）3%45（元）（元）监控：说说你是怎么想的？监控：说说你是怎么想的？ 为什么要从为什么要从5000中减去中减去3500呀？呀？问题问题1： 李阿姨的月工资是李阿姨的月工资是5000元，扣除元，扣除3500元个税免征额后的部分需元个税免征额后的部分需要按要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？三、解决稍复杂的税率问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3165问题：解决有关个人所得税的实际问题时，要注意什么？问题：解决有关个人

44、所得税的实际问题时，要注意什么？监控：要扣除免征部分。监控：要扣除免征部分。三、解决稍复杂的税率问题问题问题2： 小明的爸爸得到一笔小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中元的劳务费用。其中800元是免税的，元是免税的，其余部分要按其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3166作业：第作业：第14页练习二，第页练习二，第6题、题、 第第8题、第题、第11题。题。四、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lht

45、tp:/www.L2021/8/3167利率 例4百分数（二）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3168一、创设情境，引出新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31691. .观察这张存款单，你了解到哪些信息？观察这张存款单，你了解到哪些信息？一、创设情境，引出新知（预设：利息是根据利率计算出来的；利息（预设：利息是根据利率计算出来的；利息本金本金利率。）利率。）5. .3.50%是什么意思？是什么意思？ （预设：（预设：3.50%是一年的利率，利息占本金的百分之几；利息是一

46、年的利率，利息占本金的百分之几；利息 占本金的占本金的3.50% ，把本金平均分成，把本金平均分成100份利息占份利息占3.50份。）份。）4. .为什么银行只多给我为什么银行只多给我70元元, ,而不多给而不多给100元呢元呢? ?2. .我存入银行我存入银行2000元元, ,这这2000元可以叫什么？元可以叫什么？3. .到期利息，利息又是指什么啊到期利息，利息又是指什么啊? ?（预设：本金。）本金多少由谁决定？（预设：本金。）本金多少由谁决定？（预设：存一年后取钱时银行多支付的钱。）（预设：存一年后取钱时银行多支付的钱。）看来，要解决有关利息的问题，要对利看来，要解决有关利息的问题，要对

47、利率有深入的了解才行，今天我们就一起率有深入的了解才行，今天我们就一起来研究研究有关利率的问题。来研究研究有关利率的问题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31702012年年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：月中国人民银行公布的存款利率如下表：问题：问题：我有我有10000元钱，想存元钱，想存1年定期。请大家能根据上面的利率表年定期。请大家能根据上面的利率表 算出利息。算出利息。二、探究新知（一）初步感知利率的含义（一）初步感知利率的含义绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8

48、/31711.搜集资源，独立解答。搜集资源，独立解答。预设一：预设一：100002.60%260（元）（错误的）（元）（错误的）预设二：预设二：100003.00%300（元）（元）监控：监控： （1）怎么都用乘法做？）怎么都用乘法做？ （2）为什么都乘以）为什么都乘以3.00% ？ （3）我存）我存8个月突然有急用把个月突然有急用把10000元都取出来了，银行还能不元都取出来了，银行还能不能给我能给我300元呢？银行给我的利息会比元呢？银行给我的利息会比300多还是少？为什么？多还是少？为什么？ （4）那我怎么样存银行才能按）那我怎么样存银行才能按3.00%利率付给我利息。利率付给我利息。二

49、、探究新知（一）初步感知利率的含义（一）初步感知利率的含义2.暴露思维，组织研讨。暴露思维，组织研讨。（预设：定期存款存期满了再取，银行才能按相应的利率支付利息。）（预设：定期存款存期满了再取，银行才能按相应的利率支付利息。）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31721.提出问题。提出问题。2012年年8月，王奶奶把月，王奶奶把5000元钱存入银行。元钱存入银行。二、探究新知（二）进一步理解利率的含义（二）进一步理解利率的含义2012年年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：月中国人民银行公布的存款利率如下表：2021/8/31733

50、.暴露思维，组织研讨。暴露思维，组织研讨。预设一：预设一：50003.00%150（元）和（元）和50003.75%187.5（元）（元）监控：我发现有人乘监控：我发现有人乘3.00%，还有人乘，还有人乘3.75%，到底乘以哪个年利率？，到底乘以哪个年利率？ 你怎么想的？你怎么想的？2.搜集资源，独立解答。搜集资源，独立解答。监控：监控： （1）到底用不用乘）到底用不用乘2？ （2）定期存款）定期存款2年，年利率年，年利率3.75%到底什么意思？到底什么意思？预设二：预设二：50003.75%187.5（元）和（元）和50003.75%2375（元）（元）二、探究新知（二）进一步理解利率的含义

51、（二）进一步理解利率的含义（预设：存满两年，银行在这两年期间每一年都按（预设：存满两年，银行在这两年期间每一年都按3.75%利率支付利率支付 利息，要支付利息，要支付2年。）年。）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3174监控：监控：（1）要不要加上本金）要不要加上本金5000元？元？（2）还可以怎样做？）还可以怎样做？预设三：预设三：50003.75%2375（元）（元） 500050003.75%25375（元）（元）预设四：预设四：5000（13.75%2）5375（元）（元）4.小结：小结： （1）通过年利率计算出的只是一年的

52、利息，要想求出银行应付）通过年利率计算出的只是一年的利息，要想求出银行应付 的利息还要乘相应的存期。利息的利息还要乘相应的存期。利息本金本金利率利率存期。存期。 （2）要想求出王奶奶到期后可以取回多少钱，还要加上王奶奶要想求出王奶奶到期后可以取回多少钱，还要加上王奶奶 的本金。的本金。二、探究新知（二）进一步理解利率的含义（二）进一步理解利率的含义绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31751.出示情境、提出问题。出示情境、提出问题。 2012年年8月，张爷爷把儿子寄来的月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期元钱存入银行，存期

53、5年，年利率为年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能去回多少钱？时张爷爷一共能去回多少钱？3.暴露思维，组织研讨。暴露思维，组织研讨。2.搜集资源，独立解答。搜集资源，独立解答。预设：预设：80004.75%51900（元）（元） 800019009900（元）（元）三、巩固提升绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31764.提升认识。提升认识。监控：监控： （1）选对年利率；）选对年利率； （2）别忘记乘年限；）别忘记乘年限； （3）别忘记加本金。）别忘记加

54、本金。三、巩固提升问题：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？问题：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3177作业：第作业：第14、15页练习二，页练习二， 第第9题、第题、第12题。题。三、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3178问题解决 例5百分数（二）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3179 某品牌的裙子搞促销活动，在某品牌的裙子搞促销活

55、动，在A商场打五折销售，在商场打五折销售，在B商场按商场按“满满100元减元减50元元”的方式销售。妈妈要买一条标价的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种元的这种品牌的裙子。品牌的裙子。问题：在问题：在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱。两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱。追问：谁能用自己的话说说追问：谁能用自己的话说说“满满100元减元减50元元”是什么意思？是什么意思？预设：就是在总价中取整百元部分，每个预设：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去元减去50元，不满元，不满 100元的零头部分不优惠。元的零头部分不优惠。一、探究满几减几的问题绿色圃中小学教

56、育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31802.暴露思维，组织研讨。暴露思维，组织研讨。预设一：预设一：23050%115（元）（元） 23050180（元）（元）预设二：预设二：23050%115（元）（元） 230502130（元）（元）监控：你同意谁的想法？说说你的理由。监控：你同意谁的想法？说说你的理由。预设：预设：“满满100元减元减50元元”就是说每满一个就是说每满一个100元都要减去元都要减去50元，元， 因此应该在原价因此应该在原价230元的基础上减去元的基础上减去2个个50元才对。元才对。一、探究满几减几的问题1.搜集资源，独立解决

57、。搜集资源，独立解决。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3181 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按商场按“满满100元减元减40元元”的方式销售，在的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。在元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？选择哪个商场更省钱？一、探究满几减几的问题4.巩固练习。巩固练习。3.提升认识。提升认识。问题：问题： （1）你觉得）你觉得“满满10

58、0元减元减50元元”和打五折哪种促销方式更实惠。和打五折哪种促销方式更实惠。 （2）在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？）在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？ （3）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情 况下两种促销方式的结果会相差很多呢？况下两种促销方式的结果会相差很多呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3182 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减元减100元，乙品牌鞋元，乙品牌鞋“折折上折上折”，就是先打六折，在此基础上

59、再打九五折。，就是先打六折，在此基础上再打九五折。二、探究折上折问题问题：如果两个品牌都有一双标价问题：如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？元的鞋，哪个品牌更便宜？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31831.搜集资源，独立解决。搜集资源，独立解决。2.暴露思维，组织研讨。暴露思维，组织研讨。预设一：预设一：260100160（元）（元） 26060%156（元）（元） 预设二：预设二：260100160（元）（元） 26060%95%148.2（元）（元） 监控：你同意谁的想法？说说你的理由。监控：你同意谁的想法？

60、说说你的理由。预设：预设：“折上折折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打个九五折，就是先打六折，然后在此基础上再打个九五折， 所以我同意第二个同学的。所以我同意第二个同学的。二、探究折上折问题提问：在解决折上折的问题时我们应该注意什么？提问：在解决折上折的问题时我们应该注意什么？预设：在解决折上折的问题时要乘两次折扣。预设：在解决折上折的问题时要乘两次折扣。3.提升认识。提升认识。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3184作业：第作业：第15页练习二，第页练习二，第14题。题。三、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http

61、:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3185 圆柱的认识（主题图、例1、例2）圆柱与圆锥绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31861一、复习旧知一、复习旧知23我们学过的正方体和长方体都我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。是由平面围成的立体图形。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31872021/8/3188你还见过哪些圆柱形的物体？你还见过哪些圆柱形的物体？二、探究新知二、探究新知上面这些物体的形状都是圆柱体。上面这些物体的形状都是圆柱体。绿色圃

62、中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3189圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面是曲面。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。二、探究新知二、探究新知观察这个圆柱，看一看它是由哪几观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？部分组成的？有什么特征？圆柱周围的面（上、下圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。底面除外）叫做侧面。圆柱上下两个面是底面。圆柱上下两个面是底面。侧面侧面底面底面底面底面高高OO绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/ww

63、w.Lhttp:/www.L2021/8/3190二、探究新知二、探究新知如果把一张长方形的硬纸贴在如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？想，转出来的是什么形状？转动起来像一个圆柱。转动起来像一个圆柱。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3191二、探究新知二、探究新知圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。2021/8/31922021/8/3193二、探究新知二、探究新知这个长方形的长、宽与圆柱有这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？什么关系？绿色圃中

64、小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3194二、探究新知二、探究新知长方形的长等于圆柱底面的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3195 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的是以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半径和高分别是多底面半径和高分别是多

65、少。少。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AB边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（1）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是2cm，高是，高是1cm 。（一）做一做（一）做一做三、知识应用三、知识应用(1)(2)ABCD2cm请你先想一想，长方形请你先想一想，长方形ABCD如果以如果以AB边为轴边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。2021/8/3196三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做(1)(2)ABCD2cm那长方形那长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，会形边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。成哪个圆柱

66、呢？请你动手试一试。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（2）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是1cm，高是，高是2cm 。 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的是以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半径和高分别是多底面半径和高分别是多少。少。1cm绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3197答：答： 长长 253.14宽宽20cm103.1431.4（cm） 三、知识应用三、知识应用（二）解

67、决问题（二）解决问题1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？关系？长方形的宽呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3198三、知识应用三、知识应用2. .下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?)?（1）（2）（

68、3）答答：（1）是。因为圆的周长是是。因为圆的周长是23.146.28（cm），与长方），与长方形形 的长相等，所以的长相等，所以是圆柱的展开图是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是不是。因为圆的周长是43.1412.56（cm），而长方形的），而长方形的长是长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图不是圆柱的展开图 。（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。柱的展开图。226.283442043332绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/w

69、ww.L2021/8/3199作业：第作业：第18页做一做，第页做一做，第1题。题。 第第20页练习三，第页练习三，第1题、第题、第2题、第题、第4题。题。四、布置作业四、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31100圆柱与圆锥圆柱的表面积（例3、例4）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31101一、复习旧知圆柱圆柱圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31102二、

70、探究新知圆柱的表面积指的是侧面积与圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。两个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？样计算？圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31103想一想，能否将这个曲面转化成我想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一们学过的平面图形？开动脑筋想一

71、想它的侧面该怎样计算？想它的侧面该怎样计算？圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 用字母表示为：用字母表示为：直接计算：直接计算：S Ch侧侧利用直径计算：利用直径计算：S dh侧侧利用半径计算：利用半径计算：S 2rh侧侧圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？道哪两个条件？用字母怎么表示呢？用字母怎么表示呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 二、探究新知高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高绿色圃中

72、小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31104侧面积是表面积的一部分，侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积还包含两个底面积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：SS 2S表表侧侧圆圆表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？二、探究新知高高底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面侧面绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31105一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径，

73、帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：3.1420301884( (cm2 ) )（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：3.14（202）314( (cm2 ) )2（3）需要用的面料：）需要用的面料：188431421982200( (cm2 ) )答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。想一想：求多少面料就是求什么？想一想：求多少面料就是求什么？“没有底没有底”的帽子如果展开，它由哪的帽子如果展开，它由哪几部分组成

74、？几部分组成？实际使用的面料要比计算的结果多一实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用些，所以这类问题往往用“进一法进一法”取近似数。取近似数。二、探究新知“没有底没有底”的帽子的展开图，它是的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。由一个底面和一个侧面组成。2021/8/311061.求下面圆柱的侧面积。求下面圆柱的侧面积。( (1) )底面周长是底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。( (2) )底面半径是底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。1.60.71.12（m2）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是1.12m2。23.143.25100.48( (dm2 )

75、)答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。（一）做一做（一）做一做三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31107答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2 。2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？23.14520628( (cm2 ) )请你想一想，求商标纸的面请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？积就是求什么？（一）做一做（一）做一做三、知识应用绿色圃中小

76、学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31108 3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：）笔筒的侧面积：3.14813326.56( (cm2 ) )（2）一个底面的面积：）一个底面的面积：3.14（82）50.24( (cm2 ) )2（3）需要用的彩纸：）需要用的彩纸：326.5650.24376.8( (cm2 ) )答：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。8cm 13cm （一）做一做（一）做一做请你想

77、一想，求侧面积和一个请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件底面积，需要知道哪两个条件？三、知识应用2021/8/311091.求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。长方体的表面积：长方体的表面积：1510410102800( (cm2 ) )正方体的表面积：正方体的表面积：666216( (dm2 ) )圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8( (cm2) )3.1452157( (cm2) )376.8157533.8( (cm2) )（二）解决问题（二）解决问题请你仔细观请你仔细观察，除了这察，除了这样计算，还样计算，还有其它计算有其它计算方法吗？方法吗？三

78、、知识应用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31110 2.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为，高为12cm, ,将将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？高至少是多少厘米？箱子的长：箱子的长：6636（cm）箱子的宽：箱子的宽：6424（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是答：这个箱子的长

79、是36cm，宽是，宽是24cm，高是，高是12cm。（二）解决问题（二）解决问题箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？三、知识应用2021/8/311111: : 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。面直径与高的比。（二）解决问题（二）解决问题三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311121: : 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个

80、圆柱的底一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。面直径与高的比。（二）解决问题（二）解决问题三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31113作业：第作业：第23页练习四，第页练习四，第1题、第题、第2题、题、 第第3题、第题、第4题、第题、第7题。题。四、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31114 圆柱的体积 （例5、例6）圆柱与圆锥绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3111

81、5能不能将圆柱转化成我们学过的能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？立体图形，计算出它的体积呢？一、复习旧知一、复习旧知圆柱的体积怎样计算呢？圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？你会计算上面这些图形的体积吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31116分成的扇形越多，拼成的立分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。体图形就越接近于长方体。二、探究新知二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱的底面分成许多相

82、等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。得到一个近似的长方体。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31117二、探究新知二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31

83、118 V圆柱体积计算公式圆柱体积计算公式是：是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VSh二、探究新知二、探究新知rh2021/8/31119 V圆柱体积计算公式圆柱体积计算公式是：是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VSh二、探究新知二、探究新知rh绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31120杯子的容积。杯子的容积。请你想一想，要回答这个请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？

84、（数据是从杯子里面测量得到的。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410502.4 ( (cm3 ) ) 502.4( (mL) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82）3.144 3.1416 50.24( (cm2) )2二、探究新知二、探究新知2021/8/31121（一）做一做（一）做一做75906750( (cm3) )答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底

85、面积为75cm2 ，长，长90cm。它的体积是多少。它的体积是多少？三、知识应用三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31122保温杯的容积：保温杯的容积：50.2415 753.6 ( (cm) ) 0.7536( (L) )答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。 2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两人游。如果两人游玩期间要喝玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水

86、，带这杯水够喝吗？三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24( (cm2) )222021/8/31123 1. 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm , ,底面积是底面积是16cm2。它的高是多少厘米。它的高是多少厘米？80165（cm）答：它的高是答：它的高是5cm。三、知识应用三、知识应用（二）解决问题（二）解决问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31124 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半

87、径是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13( (m ) )粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.13750100010597.51000 10.5975（吨）（吨） 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。请你想一想，要知道这个粮囤请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？个粮囤什么？三、知识应用三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lh

88、ttp:/www.L2021/8/31125请你开动脑筋想一想，花坛里请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？的土有没有把花坛填满？3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为花坛的底面内直径为3m，高为，高为0.8m。如果。如果里面填土的高度是里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要，两个花坛中共需要填土多少立方米？填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。两个花坛的体积：两个花坛的体积：7.0650.523.53252 7.065（m）求两个花坛中共填土多少求两个花坛中共填土多少方就是求

89、两个底面直径为方就是求两个底面直径为（ ），高为（），高为（ ）的圆）的圆柱的体积之和。柱的体积之和。花坛的底面积：花坛的底面积：3.14( (32) )3.141.5 3.142.25 7.065( (m2 ) )20.5m3m三、知识应用三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31126作业：第作业：第26页做一做，第页做一做，第2题。题。 第第28页练习五，第页练习五，第2题、第题、第6题。题。四、布置作业四、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31127问

90、题解决（例7）圆柱与圆锥绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31128这个瓶子不是一个完整的圆这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。柱，无法直接计算容积。 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？一、探索新知一、探索新知请你认真阅读，理解一下这道请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能请你仔细想一想，怎么能

91、计算出瓶子的容积呢？计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31129一、探索新知一、探索新知 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析让我们一起来分析解答这道题吧。解答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后瓶子里水的体积倒置后, ,体积没变。体积没变。水的体

92、积加上水的体积加上18cm高圆柱高圆柱的体积就是瓶子的容积。的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。两个圆柱的体积。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31130答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）183.1416（718） 3.141625 1256( (cm) ) 1256( (mL) )22一、探索新知一、探索新知 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平

93、，无水部分是圆柱形，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31131 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成

94、性，把不规则图形转化成规则图形来计算。规则图形来计算。在五年级计算梨在五年级计算梨的体积也是用了的体积也是用了转化的方法。转化的方法。一、探索新知一、探索新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31132请你仔细想一想，小明请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么喝了的水的体积该怎么计算呢？计算呢？无水部分高为无水部分高为10cm圆柱的体圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。积就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高紧后倒置放平，无水部分高10cm，内

95、径是，内径是6cm。小。小明喝了多少水？明喝了多少水？（一）做一做（一）做一做答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水的水。3.14（62）103.14910 28.2610 282.6( (cm) ) 282.6( (mL) )210cm 二、知识应用二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311331. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。 后来多开了一个厚度为后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。的月亮门，减少了土石的用量。现现 在用

96、了多少立方米的土石？在用了多少立方米的土石？答：现在用了答：现在用了34.215立方米的土石立方米的土石。二、知识应用二、知识应用（二）解决问题（二）解决问题请你仔细想一想，要想知道请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？现在用多少立方米的土石？就要先求什么？就要先求什么？353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215( (m) ) 22021/8/311342. 两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体，体积积 是是81dm。另一个高为。另一个高为3dm，它的体积是多少，它的体积是多少？ 814.5318354（dm)

97、)答：它的体积是答：它的体积是54dm 。二、知识应用二、知识应用通过知道圆柱的高和体积通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？可以求出什么？2021/8/311353.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块，把一块完完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降降 2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）23.1452 3.1425278.52 157( (cm) ) 2答：这块铁皮的体积是答：这块铁皮的体积是157cm 。二、知识应用二、知识应用请你想一想，如何求这块请你想一想，

98、如何求这块铁块的体积？铁块的体积？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31136请你想一想，以长为轴旋转，请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？得到的圆柱又是什么样子？4.右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？它们的体积各是多少？3.1410203.1410020314206280( (cm)

99、 ) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是6280cm。3.1420103.144001012561012560( (cm) ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是12560cm 。二、知识应用二、知识应用20cm10cm绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311375.下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小

100、？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图图1图图2图图3图图4设设3图图1半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：33254（dm）体积：体积：32336（dm）体积：体积：31.5427（dm）体积：体积：31618（dm）答：答：图图4圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。1812962346二、知识应用二、知识应用我发现，上面我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方个图形。当以长作为圆柱底面周长时

101、，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31138图图1图图2图图3图图41812962346我发现，上面我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆

102、柱的体积越大。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图图1半径：半径：2320.3（dm）图图2 半径：半径：3320.5（dm）图图3 半径：半径：4320.7（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：30.3184.86（dm）体积：体积：30.5129（dm）体积：体积：30.7913.23（dm）体积：体积：31618（dm）答：图答：图1圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。设设3二、知识应用二、知识应用5.下面

103、下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31139作业：第作业：第29页练习五，第页练习五，第8题、题、 第第11题、第题、第13题。题。三、布置作业三、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31140 圆锥的认识 （主题图、例1）圆柱与

104、圆锥绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31141上图中这些物体的形状都上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。是圆锥体，简称圆锥。上面这些物体的形状有上面这些物体的形状有什么共同的特点？什么共同的特点？你还见过哪些圆锥你还见过哪些圆锥形的物体？形的物体？一、探索新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31142顶点顶点底面底面侧面侧面Ohr高高一、探索新知仔细观察这个圆锥，看一看仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？它有哪些特征？从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心

105、的距离是圆锥的高。距离是圆锥的高。圆锥有一个顶点，圆锥的底圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。面是个圆，侧面是个曲面。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31143一、探索新知测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。平板要水平放在圆锥的顶点上面。怎样测量圆锥的高？怎样测量圆锥的高？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31144一、探索新知如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快

106、速转动木棒，想一想，转出来的是什快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？么形状？转动起来是一个圆锥。转动起来是一个圆锥。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31145一、探索新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31146侧面侧面（一）做一做（一）做一做指出下面圆锥的底面、侧面和高。指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面底面高高底底面面侧面侧面高高底面底面侧面侧面高高O rOrOr二、知识应用2021/8/311471.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。下面图

107、形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。二、知识应用（二）解决问题（二）解决问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311482.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆柱圆锥圆锥图图1图图2图图3图图4图图5图图6二、知识应用2021/8/311492.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。二、知识应用圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥有一个顶点，圆圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥面是个曲面。从圆锥的顶点到

108、底面圆心的的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆距离是圆锥的高。圆锥有一条高。锥有一条高。圆柱是由两个底面和一圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无是曲面。一个圆柱有无数条高。数条高。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31150作业：第作业：第35页练习六，第页练习六，第1题。题。三、布置作业绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31151 圆锥的体积（例2、例

109、3）圆柱与圆锥绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31152一、复习旧知我们已经学会计算圆柱的体积，请你我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？回忆一下如何计算圆柱的体积？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31153二、探究新知圆锥的体积与圆柱的体积有圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？没有关系呢？你能猜测一下等底、等你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥

110、的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？如何计算圆锥的体积呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31154（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。二、探究新知下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。之间的关系。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31155（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的通过实验，你发现

111、圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3131Sh二、探究新知三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311564m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积：5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。12.561.25.0245.02（m）313.14（ ）3.144

112、12.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）二、探究新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31157（一）做一做（

113、一）做一做 1.一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是，高是12cm， 这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？三、知识应用答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。191276（cm） 31绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311582.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）三、知识应用（一）做一做（一）做一做3

114、1（2）铅锤铅锤的体积：的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克 。12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2）242绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31159（二）解决问题（二）解决问题1.填空填空（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底等高的圆柱的体积

115、是（与它等底等高的圆柱的体积是（）m。423.9141.33423.9（m）三、知识应用75.36 25.12（m ）31绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311602.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。三、知识应用想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么

116、关系呢？柱的高又是什么关系呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/311613.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？三、知识应用2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.523.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度）所铺公路的长度答：能铺答：能铺117.75m。28.262.5 31请你想一想，转换前后沙子请你想一想，转

117、换前后沙子的体积是否发生变化？的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。圆锥形沙堆的体积。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31162比例的意义比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31163一、探究新知一、探究新知我们都在哪些地方见过中国国旗？我们都在哪些地方见过中国国旗？2021/8/31164一、探究新知国旗长国旗长5m，宽，宽m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m

118、。 国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 310这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31165一、探究新知上图中操场上和教室里的两面上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 2021/8/31166一、探究新知通过计算你发现了什么？通过计算你发现了什么？操场上的国旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.4: :1.660: :40

119、国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 2323绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31167一、探究新知操场上的国旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.4: :1.660: :402323我发现，它们长和宽的比值都相等。我发现，它们长和宽的比值都相等。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31168一、探究新知国旗长国旗长5m，宽，宽m。国旗长国旗长2.

120、4m，宽，宽1.6m。 国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 310所以，所以，2.4: :1.660: :40。也可以写成。也可以写成 。1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做像这样表示两个比相等的式子叫做比例比例。2021/8/31169一、探究新知国旗长国旗长5m，宽，宽m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。 国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 310想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？还有哪些比可以组成比例？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3117

121、0一、探究新知国旗长国旗长5m，宽，宽m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。 国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 310这些国旗宽与长的比这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如可以组成比例，例如40: :601.6: :2.4。这些国旗长的比和宽的这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例比也可以组成比例，例如如5: :2.4 : :1.6。3102021/8/31171我发现，这些国旗的我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组长与宽的比都可以组成比例，例如成比例，例如60: :402.4: :1.63: :2。一、探究新知国旗长国旗长5m，宽，宽m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。 国

122、旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。 310是的。这三面国旗长与是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比所有国旗的长与宽的比都是都是3: :2。2021/8/31172（一）做一做（一）做一做1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6: :10和和9: :15（2）20: :5和和1: :46: :100.69: :150.6所以，所以，6: :109: :15可以组成比例。可以组成比例。20: :541: :40.25所以，所以，20: :5和和1: :4不能组成比例。不能组

123、成比例。二、知识应用二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31173（3）: :和和6: :4（一）做一做（一）做一做1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（4）0.6: :0.2和和二、知识应用二、知识应用21312131236: :423: :所以，所以， 可以可以组成比例。组成比例。2131: :6: :44341: :0.6: :0.234341: :3所以，所以，0.6: :0.2 可以组成比例。可以组成比例。4341: :2021/8/311

124、74（一）做一做（一）做一做2.用图中的用图中的4个数据可以组成多少个比例个数据可以组成多少个比例？3: :1.54: :23: :41.5: :22: :1.54: :32: :41.5: :31.5: :32: :41.5: :23: :44: :32: :1.54: :23: :1.5二、知识应用二、知识应用2021/8/31175（二）解决问题（二）解决问题下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。的比例写出来。不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例30: :2120: :8不能组成比例不能组成比

125、例能组成比例能组成比例100: :5200: :10二、知识应用二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31176三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第43页练习八，第页练习八，第2题，第题，第3题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31177比例各项的认识比例的基本性质（例1） 比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31

126、178一、复习引入你能写出几个比值是你能写出几个比值是1.5的的比吗？试一试吧！比吗？试一试吧！2.4: :1.61.560: :401.54.5: :31.55.4: :3.61.5你能把它们组成比例吗？你能把它们组成比例吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31179二、探究新知（一）比例各项的认识（一）比例各项的认识 内项内项2.4: :1.660: :40外项外项例如：例如： 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两项叫做比例。两端的两项叫做比例的的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比

127、例的内项内项。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31180二、探究新知（一）比例各项的认识（一）比例各项的认识如果把上面的比例写成分数形式：如果把上面的比例写成分数形式：1.62.440602.4和和40仍然是外项，仍然是外项，1.6和和60仍然是内项。仍然是内项。2.4: :1.660: :40例如：例如： 内项内项外项外项绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31181二、探究新知（二）比例的基本性质（二）比例的基本性质 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，

128、计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？你能发现什么？ （1）2.4: :1.660: :402.440961.66096观察计算结果，你有什么发现吗？观察计算结果，你有什么发现吗？2021/8/31182 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？你能发现什么？ 二、探究新知（二）比例的基本性质（二）比例的基本性质31559（2）454553159先计算，再观察，看看有什么发现？先计算，再观察，看看有什么发现？2021/8/31183二、探究新知（二）比例的基本性质（二）比例的基本性质在

129、比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质比例的基本性质。 用字母表示比例的基本性质：用字母表示比例的基本性质：a:bc:d(b、d0) 或或你能举一个例子，验证你的发现吗？你能举一个例子，验证你的发现吗？你能用字母表示这个性质吗？你能用字母表示这个性质吗？adbc绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31184（一）做一做（一）做一做1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6: :3和和8: :

130、565303824不能组成比例不能组成比例（2）0.2: :2.5和和4: :500.250102.5410可以组成比例可以组成比例0.2: :2.54: :50三、知识应用我们用比例的基本我们用比例的基本性质来判断吧！性质来判断吧！绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31185: : :31612141（一）做一做（一）做一做（3）: :和和: :（4）1.2: :和和: :5可以组成比例可以组成比例1.256不能组成比例不能组成比例三、知识应用31612141314112161211214354435453我们用比例的基本我们用比例

131、的基本性质来判断吧！性质来判断吧！1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。2021/8/3118624: = :2 682.内项是多少？你是怎样思考的？内项是多少？你是怎样思考的？（一）做一做（一）做一做三、知识应用2021/8/31187（二）解决问题（二）解决问题1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和公顷和0.8公顷。秋收时，公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为两块水稻田的产量分别为3.75吨和吨和6吨。吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？）两块水稻

132、田的产量与面积之比，是否可以组成比例？0.5: :0.83.75: :60.5630.83.753答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。三、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31188（二）解决问题（二）解决问题（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5: :0.83.75: :6答：比例的内项是答：比例的内项是0.8和和3.75，比例的外项是，比例的外项是0.5和和6。内项内项外项外项三、知识应用1.李叔叔承包了两块水稻

133、田，面积分别是李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和公顷和0.8公顷。秋收时，公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为两块水稻田的产量分别为3.75吨和吨和6吨。吨。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31189四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第43页练习八，第页练习八，第5题、题、 第第6题、第题、第7题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31190比例比例解比例（例2、例3）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L202

134、1/8/31191一、探究新知（一）例（一）例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1: :10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？ 1.读题，理解题意：你是怎样理解读题，理解题意：你是怎样理解“1: :10”的？的？2.根据题意列出一个比例式。根据题意列出一个比例式。3.解比例。解比例。4.组内交流。组内交流。学习提示：学习提示：2021/8/31192一、探究新知（一）例（一）例2x: :3201: :10 解：设这座模型的高度是解

135、：设这座模型的高度是xm。 10x3201x320110x32答答: :这座模型高这座模型高32m。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1: :10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？ 我们根据比例的基本我们根据比例的基本性质来解比例吧！性质来解比例吧！绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31193一、探究新知（一）例（一）例21.先写先写“解解”字。字。2.在将比的形式的比例改

136、写成在将比的形式的比例改写成 等式时，一般要把含有等式时，一般要把含有x的的 乘积写在等号的左边。乘积写在等号的左边。3.解方程。解方程。x: :3201: :10 解：设这座模型的高度是解：设这座模型的高度是x m。 10x3201x320110x32答答: :这座模型高这座模型高32m。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1: :10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？ 方法提示：方法提示：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网htt

137、p:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31194一、探究新知（二）例（二）例3 解比例解比例2.4x1.56解：解： x x3.75 ( )( )( )( )( )( )1.562.41.52.4x6。想一想括号里应该填什么？想一想括号里应该填什么？在将分数形式的比例改写在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。的乘积写在等号的左边。2021/8/31195（三）归纳总结（三）归纳总结1.求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。2.解比例的方法：根据解比例的方法：根据比例的基本性质比例的基本性质解比例，先把比例转化

138、成外解比例，先把比例转化成外项项 乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解 方程求出未知项的值。方程求出未知项的值。一、探究新知一、探究新知大家想一想，什么叫大家想一想，什么叫解比例解比例？解比例的方法是什么？解比例的方法是什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31196（一）做一做（一）做一做1.解比例。解比例。（1）0.4: :x1.2: :2x: :10: :14（2）3x122.4（3）解：解：x7.5解：解： 1.2x0.421.2x0.8 x解：解：12x2.4312x7.

139、2 x0.6二、知识应用二、知识应用13101413xx135223绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31197（一）做一做（一）做一做2.餐馆给餐具消毒，要用餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是如果消毒液与水的比是1: :150，应加入水多少毫升，应加入水多少毫升? ?根据题意可知：消毒液根据题意可知：消毒液: :水水1: :150已知消毒液有已知消毒液有100ml，如果设加入水为，如果设加入水为xml，则可以列出比例式则可以列出比例式100: :x1: :150二、知识应用二、知

140、识应用我是这样想的：我是这样想的：2021/8/31198（一）做一做（一）做一做100: :x1: :150 解：设应加入水解：设应加入水xml。 x100150x15000答答: :应加入水应加入水15000ml。二、知识应用二、知识应用2.餐馆给餐具消毒，要用餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是如果消毒液与水的比是1: :150，应加入水多少毫升，应加入水多少毫升? ?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31199（二）解决问题（二）解决问题1.2013年年5月月22日，中华鲟纪

141、念币和白鳍豚纪念币的价格日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比比 是是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚元，每枚白鳍豚纪念纪念 币的价格是多少元？币的价格是多少元？50: :x2: :3 解：设每枚白鳍豚纪念币的价格解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元元。 2x5032x150答答: :每枚白鳍豚纪念币的价格是每枚白鳍豚纪念币的价格是75元元。 x75二、知识应用二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31200（二）解决问题（二）解决问题2.中午，太阳当头照。小明身高中午，太阳当头照。小明

142、身高1.5m，他的影子长，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长一棵松树的影子长10m，它的高度是多少，它的高度是多少米米呢？呢？ x: :101.5: :0.5 解：设它的高度是解：设它的高度是x m。 0.5x101.50.5x15答答: :它的高度是它的高度是30m。x30二、知识应用二、知识应用想一想，这道题还想一想，这道题还有其他的解法吗？有其他的解法吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31201三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第44页练习十八，第页练习十八，第8题、题、 第第9题、第题、第10题。题。绿色圃中小学教

143、育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31202比例比例正比例关系（例1） 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31203一、探究新知（一）例（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31204一、探究新知（一）例（一）例1 观察上表，回答下

144、面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31205一、探究新知（一

145、）例（一）例1 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是随着数量的是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定比值总是一定的。的。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31206 单价单价 27 例如：例如： 3.513.5310.5一、探究

146、新知（一）例（一）例1 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价总价 数量数量 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 2021/8/31207 单价单价 27 例如：例如： 3.513.5310.5一、探究新知（一）例（一）例1 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价总价 数量数量 数量数量/ /

147、支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 2021/8/31208 总价总价 单价单价 一、探究新知（一）例（一）例1数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元

148、13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31209一、探究新知（一）例（一）例1 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示：

149、总价总价 单价单价 数量数量 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 xy k绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31210一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还上面表格

150、中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。2021/8/31211一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答下面根据图象回答下面的问题：的问题：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31212一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例

151、子吗？正方形的周长与边正方形的周长与边长成正比例关系。长成正比例关系。如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31213三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第49页练习九，第页练习九，第1题。题。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31214反比例关系（例2） 比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31215一、探究新知（一）

152、例（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的杯子的底面积底面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31216一、探究新知（一）例（一）例2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的

153、？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的杯子的底面积底面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm1015203060302015105绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31217一、探究新知（一）例（一）例2 从上表可以看出，水的从上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量，水的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变

154、大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的杯子的底面积底面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm1015203060302015105绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31218一、探究新知（一）例（一）例2 积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：例如：

155、301020151520300。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的杯子的底面积底面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm10152030603020151052021/8/31219一、探究新知（一）例（一）例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 杯

156、子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的杯子的底面积底面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm10152030603020151052021/8/31220 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。比例关系。 一、探究新知（一）例（一）例2 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：反比例关系可以用下面的式子表示： x yk底面积底面积高度高度体积体积

157、杯子的杯子的底面积底面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31221一、探究新知（二）反比例举例（二）反比例举例你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗？例关系的例子吗？如果长方形的面积如果长方形的面积一定，长与宽成反一定，长与宽成反比例关系。比例关系。如果总价一定，单如果总价一定，单价与数量成反比例价与数量成反比例关系。关系。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网htt

158、p:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31222每天运每天运的吨数的吨数/ /吨吨运货的运货的天数天数/ /天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhtt

159、p:/www.L2021/8/31223三、布置作业三、布置作业作业：作业： 第第51页练习九，第页练习九，第8题、题、 第第9题、第题、第10题。题。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31224比例比例比例的应用（例1）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31225一、探究新知（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念在绘制地图时，需要把实际距离按一定在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离

160、的比。定图上距离和相对应的实际距离的比。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31226（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺或或一、探究新知一、探究新知一幅图的图上距离和实际距离的一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31227（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念一、探究新知一、探究新知这是线段比例尺，这是线段比例

161、尺，表示地图上表示地图上1cm的的距离相当于地面上距离相当于地面上40千米的距离。千米的距离。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31228（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念图上距离图上距离:实际距离实际距离1cm:40km1cm:4000000cm1:4000000 想一想：比例尺想一想：比例尺1: :4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？实际距离是图上距离的多少倍？一、探究新知一、探究新知你能把这个线段比例你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗尺改成数值比例尺

162、吗？单位要相同哦！单位要相同哦！2021/8/31229想一想：比例尺想一想：比例尺1: :4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？实际距离是图上距离的多少倍？（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念一、探究新知一、探究新知比例尺比例尺1: :4000000表示图上距离是表示图上距离是实际距离的实际距离的 ，实际距离是图，实际距离是图上距离的上距离的4000000倍。倍。40000001绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31230（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念一

163、、探究新知一、探究新知在绘制比较精细的零在绘制比较精细的零件图时，经常需要把件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺零件图纸的比例尺2: :1表示什么吗？表示什么吗？比例尺比例尺2: :1表示图上表示图上距离是实际距离的距离是实际距离的2倍。实际距离是倍。实际距离是图上距离的图上距离的。21为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！的形式！绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31231（二）计算一幅图的比例尺（二）计算一

164、幅图的比例尺北京到天津的实际距离是北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的，在一幅地图上量得两地的图上距离是图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？。这幅地图的比例尺是多少？图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺120km12000000cm2.4: :120000001: :5000000答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1: :5000000。一、探究新知一、探究新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/312321.一个圆柱形零件的高是一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是，在图纸上的

165、高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺2cm20mm20: :54: :1答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是4: :1。二、知识应用二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/312332.一副地图的比例尺一副地图的比例尺1: :30000000，你能用线段比例尺表示出来，你能用线段比例尺表示出来吗？吗？30000000cm300km0300km线段比例尺线段比例尺: :二、知识应用二、知识应用比例尺比例尺1: :30000000表示图上距离表示图上

166、距离1cm相当于实际距离相当于实际距离30000000cm。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31234解决问题解决问题一套房子的客厅东西方向长一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是在图纸上的长度是4cm，这幅图，这幅图纸的比例尺是多少？纸的比例尺是多少？图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺4m400cm4: :4001: :100答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是1: :100。二、知识应用二、知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/312

167、35三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第56页练习十，第页练习十，第3题、第题、第4题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31236比例的应用（例2）比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31237一、复习旧知回忆一下，什么是比例尺？回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31238一、

168、复习旧知图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺比例尺有哪些形式？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31239一、复习旧知1:1500800010306090120千米千米说说下列比例尺的实际含义。说说下列比例尺的实际含义。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31240二、探究新知二、探究新知下面是北京轨道交通路线示意图

169、。地铁下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？根据根据 ，可以用，可以用解比例解比例的方法的方法求出实际距离。求出实际距离。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31241二、探究新知二、探究新知解：设从苹果园站至四惠东站解：设从苹果园站至四惠东站的的 实际长度是实际长度是xcm。7.8x4000001x7

170、.8400000x3120000答：从苹果园站至四惠东站的答：从苹果园站至四惠东站的实实 际长度是际长度是31.2km。3120000cm31.2km想一想，还有想一想，还有其他方法吗？其他方法吗？右面是北京轨道交通路线示意右面是北京轨道交通路线示意图。地铁图。地铁1号线从苹果园站至四号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31242二、探究新知二、探究新知方法二：方法

171、二：7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据根据 ，那么，实际距离，那么，实际距离图上距离图上距离比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺4000001绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31243三、三、知识应用知识应用解：设比萨斜塔的实际高度是解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米厘米。54.5: :x1: :100x 54.5100x 54505450厘米厘米54.5米米答：比萨斜塔的实际高度是答：比萨斜塔的实

172、际高度是54.5米。米。54.511005450（厘米）（厘米）5450厘米厘米54.5米米答：比萨斜塔的实际高度是答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。米。方法一：方法一：方法二：方法二：按按1: :100的比例尺做出的的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？度是多少米？2021/8/31244 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用是用6: :1的比例尺画的一个机器零件的截面图。

173、这个的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？零件外直径的实际长度是多少毫米？三、知识应用三、知识应用3cm解：设这个零件外直径的实际长度是解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。厘米。3: :x6: :16x3x 0.50.5厘米厘米5毫米毫米答：这个零件外直径的实际长度是答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。毫米。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31245小提示：要想求占地面积，我们可以先分小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。别求这个长方形的长和宽的实际长度。 右图是

174、用右图是用1: :4000的比例尺画出的某建筑占地的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？三、知识应用三、知识应用解：设这个建筑物实际长解：设这个建筑物实际长x厘米。厘米。4: :x1: :4000x44000x1600016000厘米厘米160米米3cm4cm16012019200（平方米平方米）答：这个建筑的实际占地面积是答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。平方米。设这个建筑物实际宽设这个建筑物实际宽y厘米。厘米。3: :y1: :4000y34000y1200012000厘米厘米120米米绿色圃中小学教育网绿

175、色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31246三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第54页做一做；页做一做； 第第57页练习十，第页练习十，第5题、第题、第6题；题； 第第58页练习十，第页练习十，第12题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31247比例的应用（例3）比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/312482.在一张图纸上，用在一张图纸上，用6厘米的线段表示厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比毫米，这张图纸的比 例尺是（

176、例尺是（ ）。）。一、复习旧知（一）填一填（一）填一填1.图上距离图上距离2厘米表示实际距离厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是千米，这幅图的比例尺是 （ ）。）。3.线段比例尺线段比例尺 改写成数值比例尺是改写成数值比例尺是 （ ）。）。1: :50000020: :11: :5000000绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31249一、复习旧知（二）根据比例尺计算实际距离（二）根据比例尺计算实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离1:6000000015cm9000km如果知道实际距离，怎样根据如果知道实际距离，

177、怎样根据比例尺求图上距离呢？比例尺求图上距离呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31250（一）根据比例尺求图上距离（一）根据比例尺求图上距离二、探究新知二、探究新知 小明家在学校的正西方向，距离学校小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正；小亮家在小明家正东方向，距小明家东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1: :10000）根据根据 ，推出，推出图上距离实际图

178、上距离实际距离距离比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31251 小明家在学校的正西方向，距离学校小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正；小亮家在小明家正东方向，距小明家东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1: :10000）（一）根据比例尺求图上距离（一）根据比例尺求图上距离二、探究新知二、探究新知200

179、m20000cm400m40000cm250m25000cm小明家小明家到学校的图上距离：到学校的图上距离：20000 2（cm）小红家小红家到学校的图上距离：到学校的图上距离：25000 2.5（cm）小亮家小亮家到学校的图上距离：到学校的图上距离：（4000020000） 2（cm）2021/8/31252（二）绘制平面图（二）绘制平面图二、探究新知二、探究新知100小明家小明家小亮家小亮家小红家小红家 小明家在学校的正西方向，距离学校小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正；小亮家在小明家正东方向，距小明家东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在

180、学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1: :10000）你能在图中画出你能在图中画出他们的位置吗？他们的位置吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/312530 20m学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，请在的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。右图中画出操场的平面图。（比例尺（比例尺1: :2000）80m8000cm（一）（一）60m6000cm长的图上距离长的图上距离：80004（cm）宽的图上距离宽的图上距离：

181、60003（cm）三、三、知识应用知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31254兰州到乌鲁木齐的铁路线大兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长约长1900km。地图上两地之。地图上两地之间的长度是多少厘米？间的长度是多少厘米？1900km190000000cm（二）解决问题（二）解决问题图上距离：图上距离：1900000004.75（cm）400000001答：地图上两地之间的长度是答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。厘米。三、三、知识应用知识应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021

182、/8/31255 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：15750（米）（米）（三）综合运用（三）综合运用三、三、知识应用知识应用要想画出这个圆形花坛，要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米上距离是多少厘米那我们先来计算一那我们先来计算一下花坛直径实际的下花坛直径实际的长度吧！长度吧！绿色圃中小学教育网绿色圃中小学

183、教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31256（三）综合运用（三）综合运用三、三、知识应用知识应用 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：15750（米）（米）如果在一张如果在一张A4纸纸（长长29.7厘米，宽厘米，宽21厘米厘米）上画，比例尺该定成多上画，比例尺该定成多大合适呢？大合适呢？从以下比例尺中选择一个，从以下比例尺中选

184、择一个，计算出直径的图上距离。计算出直径的图上距离。1: :2501: :5001: :10002021/8/31257（三）综合运用（三）综合运用比例尺比例尺：1: :25050米米5000厘米厘米花坛直径图上长度花坛直径图上长度：5000 20（厘米厘米）2501返回返回下一页下一页三、三、知识应用知识应用 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：1575

185、0（米）（米）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31258（三）综合运用（三）综合运用比比例尺例尺：1: :50050米米5000厘米厘米返回返回下一页下一页三、三、知识应用知识应用 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：15750（米）（米）50米米5000厘米厘米花坛直径图上长度花坛直径图上长度

186、：5000 10（厘米厘米）5001绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31259（三）综合运用（三）综合运用比例尺比例尺：1: :1000花坛直径图上长度花坛直径图上长度：50005（厘米厘米）10001返回返回下一页下一页三、三、知识应用知识应用 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：15750（

187、米）（米）50米米5000厘米厘米绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31260四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第57页练习十，第页练习十，第8题、第题、第9题；题； 第第58页练习十，第页练习十，第10题、题、 第第11题、第题、第12题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31261比例的应用（例4）比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31262一、探究新知你见过下面这些现象吗？你见过下面这些现象吗？

188、这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31263一、探究新知按按2: :1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。按按2: :1放大就是把放大就是把各边的长放大到原各边的长放大到原来的来的2倍。倍。三角形的两条直角三角形的两条直角边放大到原来的边放大到原来的2倍，倍，斜边是否也变为原斜边是否也变为原来的来的2倍了呢？倍了呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/3126

189、4一、探究新知观察一下放大后的图形和原来的图观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？什么变了？什么没变？如果把放大后的正方形按如果把放大后的正方形按1: :3、长方、长方形按形按1: :4、三角形按、三角形按1: :2缩小，各个图缩小，各个图形又会发生什么变化？形又会发生什么变化？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31265二、知识应用二、知识应用先按先按4: :1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1: :2缩小。缩小。

190、按按4: :1放大放大按按1: :2缩小缩小2021/8/31266A二、知识应用二、知识应用下面哪个图形是图形下面哪个图形是图形A按按2: :1放大后得到的图形？放大后得到的图形？只将宽度扩大到只将宽度扩大到原来的原来的2倍，高倍，高度没变。度没变。只将高度扩大到只将高度扩大到原来的原来的2倍，宽倍，宽度没变。度没变。BCD绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31267二、知识应用二、知识应用（1）（）（ ）号图形是）号图形是号长方形放大后的图形，它是按号长方形放大后的图形，它是按 （ ）: :（ ）的比放大的。的比放大的。（2）（）

191、（ ）号图形是）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按号长方形缩小后的图形，它是按 （ ）：（）：（ ）的比缩小的。的比缩小的。3212绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31268三、布置作业三、布置作业作业：作业： 第第63页练习十一，第页练习十一，第2题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31269比例的应用（例5）比例比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31270一、复习旧知总价一定，单价和数量总价一定，单

192、价和数量判断下面每题中两种量是否成比例？成判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。什么比例？并说明理由。单价单价数量总价数量总价（一定一定），总价，总价一定，单价和数量成一定，单价和数量成反比例反比例。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31271一、复习旧知速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 速度速度（一定一定），），速度一定，速度一定，路程和时间成路程和时间成正比例正比例。时间时间路程路程判断下面每题中两种量是否成比例？成判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。什么比例？并说明理由。绿色圃中小学

193、教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31272一、复习旧知总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数用去的钱数剩下的钱数总钱数用去的钱数剩下的钱数总钱数（一定一定），这两种量不成比例。这两种量不成比例。判断下面每题中两种量是否成比例？成判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。什么比例？并说明理由。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31273二、探究新知二、探究新知张大妈张大妈李奶奶李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元

194、。元。我们家用了我们家用了10t水。水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解阅读与理解要解决水费的问题，就要要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，水的单价虽然不知道，但它是一定的。但它是一定的。2021/8/31274二、探究新知二、探究新知 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。张大妈张大妈李奶奶李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费

195、是28元。元。分析与解答分析与解答我先算出每吨水的价钱，我先算出每吨水的价钱，再算再算10t水多少钱。水多少钱。也可以用比例的方法解决！也可以用比例的方法解决！李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了我们家用了10t水。水。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31275二、探究新知二、探究新知解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。82810x8x2810x28108x35张大妈张大妈李奶奶李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。分析与解答分析与解

196、答李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了我们家用了10t水。水。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31276二、探究新知二、探究新知答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。张大妈张大妈李奶奶李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。回顾与反思回顾与反思解这个问题的关键是解这个问题的关键是找到不变的量。找到不变的量。只要两个量的比值一只要两个量的比值一定，就可以用正比例定，就可以用正比例关系解答。关系解答。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月

197、的水费是多少钱？我们家用了我们家用了10t水。水。2021/8/31277x 84228二、探究新知二、探究新知解：设王大爷上个月用了解：设王大爷上个月用了x吨水。吨水。28x842x 12答：王大爷上个月用了答：王大爷上个月用了12吨水。吨水。张大妈张大妈李奶奶李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。王大爷上个月的水费是王大爷上个月的水费是42元，元，上个月用了多少吨水？上个月用了多少吨水？828x42我们家用了我们家用了10t水。水。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31278三、三、知识应用知识

198、应用 小明买小明买4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元，小刚想买元，小刚想买3支同样的圆珠笔，支同样的圆珠笔，要用多少钱？要用多少钱？解：设要用解：设要用x元。元。4x18x4.5答：要用答：要用4.5元。元。463x你知道哪种量不变吗？你能试你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？着用比例解决吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31279 小兰的身高小兰的身高1.5m，她的影长是，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长子长4m，这棵树有多高？，这棵树有多高？三、知识应用三、知识

199、应用解：设这棵树高解：设这棵树高xm。2.4x41.5x2.5答：这棵树高答：这棵树高2.5m。你知道吗？影长与身高的比是一你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！个定值！试着用比例解决吧！1.52.4x4绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31280四、布置作业四、布置作业作业：作业： 第第63页练习十一，第页练习十一，第4题；题； 第第64页练习十一，第页练习十一，第6题、第题、第7题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31281比例的应用（例6）比例比例

200、绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31282一、复习旧知（一）判断（一）判断 判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（）总路程一定，速度和时间。（ ）反比例反比例（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）不成比例不成比例（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）正比例

201、正比例正比例正比例绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31283一、复习旧知 光辉服装厂光辉服装厂4天加工服装天加工服装160套，照这样计算，生产套，照这样计算，生产360套服套服装，需要多少天？（用比例解答）装，需要多少天？（用比例解答）（二）解决问题（二）解决问题解：设生产解：设生产360套服装需要套服装需要x天。天。4160360x160x3604x3604160x9答：生产答：生产360套服装需要套服装需要9天。天。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31284二、探究新

202、知二、探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？阅读与理解阅读与理解问题是问题是“原来原来5天的用电天的用电量量, ,现在能用几天现在能用几天”。总用电量是一定的，也知总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量道现在每天的用电量2021/8/31285二、探究新知二、探究新知 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，

203、每电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。天的用电量与用电天数的乘积相等。 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？分析与解答分析与解答因为总用电量一定，也可因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。以用反比例关系解答。可以先求出总用电量，可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。再求现在的用电天数。2021/8/31286二、探究新知二、探究新知解：设原来解：设原来5天的

204、用电量现在可以用天的用电量现在可以用x天。天。25x1005x100525x20 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？分析与解答分析与解答绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31287解这个问题的关键是找到解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。哪两个量的乘积一定。二、探究新知二、探究新知答：原来答：原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用

205、20天。天。只要两个量的乘积只要两个量的乘积一定，就可以用反一定，就可以用反比例关系解答。比例关系解答。 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？回顾与反思回顾与反思2021/8/31288现在现在30天的用电量原来只够用几天？天的用电量原来只够用几天？ 原来原来5天的用电量现在可以天的用电量现在可以用多少天？用多少天？二、探究新知二、探究新知解：设现在解：设现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用x

206、天。天。100x2530x7.5答：答：现在现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用7.5天天。x2530100 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。 你可以用比例解答吗？试试看吧！你可以用比例解答吗？试试看吧！绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31289三、三、知识应用知识应用 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支支单价是单价是1.5元的，如果他

207、只买单价是元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？元的，可以买多少支？解：设如果只买单价解：设如果只买单价2元的，可以买元的，可以买x支。支。2x41.5x3答：答：如果只买单价如果只买单价2元的，可以买元的，可以买3支。支。x41.52你知道哪种量不变吗？可以用你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？比例来解决吗？2021/8/31290 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，公顷，40小小时能完成任务。时能完成任务。三、知识应用三、知识应用解：设每小时应收割解：设每小时应收割x公顷公顷。30x0.340x0.4答：每小时应收答：每小时应

208、收割割0.4公顷公顷。（1）现在想用现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？x0.34030绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31291三、知识应用三、知识应用0.3408128答：这块地共产小麦答：这块地共产小麦96吨。吨。96（吨）（吨） 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，公顷，40小小时能完成任务。时能完成任务。（2）每公顷产小麦每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？，这块地共产小麦多少吨？你能提出其他数学问题并解答吗？你能提

209、出其他数学问题并解答吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31292四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第64页练习十一，第页练习十一，第5题、第题、第8题；题； 第第65页练习十一，第页练习十一，第10题、题、 第第11题、第题、第12题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L2021/8/31293鸽巢问题 例1 例2第五单元：鸽巢问题第五单元：鸽巢问题2021/8/31294一、游戏引入一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我

210、知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？2021/8/31295（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？2021/8/31296 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 二、探究新知二、探究新知（一）例1小组讨论，看哪一组最先得出结论？2021/8/31297二、探究新知二、探究新知（一）例1我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以总有一个笔筒中有2支铅笔。2021/8/31298二、探究新知二、探究新知把7本书放进3

211、个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以2021/8/31299二、探究新知二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7321832210331（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书你是这样想的吗？你有什么发现？2021/8/31300物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究

212、新知二、探究新知（二）例2我发现2021/8/313011. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？5312112三、知识应用（一）做一做2021/8/313022. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？11423213三、知识应用（一）做一做2021/8/313033. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5411112三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？2021/8/31304 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112三、知识应用（二）解决问题为什么要用11呢？

213、2021/8/31305四、布置作业作业：第71页练习十三，第2题、第3题。2021/8/31306鸽巢问题 例32021/8/31307新知探究盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，先要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3新知探究盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，先要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3新知探究盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，先要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3新知探究盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，先要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？352=2（个）1（个）至少3个球是同色的。新知探究盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，

214、先要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3要保证1个盒子里至少有2个球，分放的球的个数至少比盒子多1。多1新知探究要保证一个鸽巢里至少有2个鸽子，分的鸽子只数至少比鸽巢多1。巩固训练把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？拓展延伸抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。你知道吗课堂小结你今天学到了什么？部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！