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1、九年级数学下册 2_2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数的图象与性质（4）课件 （新版）北师大版知识点1：二次函数yax2bxc的图象与性质1(2016怀化)二次函数yx22x3的开口方向，顶点坐标分别是( )A开口向上，顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)2若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k，则b，k的值分别为( )A0，5 B0，1C4，5 D4，1AD3(2015江西)已知抛物线yax2bxc(a0)，过(2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( )A只能是x1B可能是y轴C在y轴右侧
2、且在直线x2的左侧D在y轴左侧4(2016益阳)关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是( )A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1D当x1时，y随x的增大而减小DD5已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_6把抛物线yax2bxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是yx23x5，则abc_7用配方法把函数y14x2x2化成ya(xm)2k的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴解：y14x2x22(x22x1)212(x1)23，a20，它的图象的开口方向向下，顶点坐标为(1，3)，对称轴为直线x1x2
3、2最大21知识点2：利用二次函数图象判断a，b，c的关系8(2015兰州)二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OAOC，则( )Aac1b Bab1cCbc1a D以上都不是A11已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，试判断abc，2ab，abc，abc的符号D12已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )B14(2016枣庄)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；b3a.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个15二次函数yx22x6的最小值是_C51
4、6已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)且过点C(0，3)(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的表达式解：(1) 抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线的表达式为ya(x1)(x3)，把C(0，3)代入，得3a3，a1，抛物线的表达式为y(x1)(x3)，即yx24x3，yx24x3(x2)21，顶点坐标为(2，1)(2)(答案不唯一，合理即正确)如先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线的表达式为yx217(2014黑龙江)如图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出D点的坐标；(2)求二次函数的表达式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围18(2016汕头模拟)已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的表达式；(2)如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由
