《旋转中心对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《旋转中心对称（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中中心心对对称称 两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏2024/7/24一、中心对称的概念一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也关于这个点对称，也叫中心对称叫中心对称。这个点叫做对称中对称中心。心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。关于中心的对称点。ABC与ABC关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A关于点O对称切换切换看动画2024/7/24关于中心对称图形的两个图形，对称点关于中心对称图形的两个图形，对称点的连
2、线都经过对称中心，并且被对称中的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。心平分。二、中心对称的性质：二、中心对称的性质：定理定理1 1：定理2：关于中心对称图形的两个图形是全等形关于中心对称图形的两个图形是全等形。ABC ABCA、O、A三点共线三点共线B、O、B三点共线三点共线C、O、C三点共线三点共线OA=OA OB=OB OC=OC2024/7/24三、中心对称的作图三、中心对称的作图AOA连结连结OA， 并延长到并延长到A，使使OA=OA，例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例2、已知线段、已知线段AB和和O点
3、，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使使OBOB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段则线段AB是所画线段是所画线段例例3，已知四边形，已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画法画法: :1.1.连结连结AO AO 并延长到并延长到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到点得到点A A的对称点的对称点A A . .2.2.同样画同样画B B、C C、D
4、 D的对称点的对称点B B 、C C 、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A 、B B 、C C 、D D 各点各点所以，四边形所以，四边形A A B B C C D D 就是所求的四边形就是所求的四边形四、中心对称图形定义四、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中中心对称图形。心对称图形。这个点就是它的对称中心。对称中心。ABCDO ABCD是中心对称图形点 O是对称中心看动画2024/7/24例例1 如图，已知如图，已知 ABC与与 CDA关于点关于点O对称，过点对称，过点O任作直线任作直线EF分别交分别交AD、
5、BC于点于点E、F，下面的下面的结论：结论：点点E和和F； B和和D是关于是关于中心中心O对称；对称； 直线直线BD必经过点必经过点O； 四边形四边形ABCD是中心对称图是中心对称图形形 ； 四边形四边形DEOC与四边形与四边形BFOA的面积必相等；的面积必相等； AOE与与 COF成中心对称，成中心对称，其中正确的个数为（其中正确的个数为（ ）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.5个个两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏 方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆
6、放，一定能获胜.一、一、填空填空1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点点B点点线段线段CB平行四边形平行四边形CDAB五、五、练习练习1) A点关于O点的对称点是 ；2) D点关于O点的对称点是 ；3)线段AD关于O点的对称线段是 ；4) ABCD关于O点的对称图形是 。O二、判断二、判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.2.矩形一组对边关于对角线交点对称.3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称.4.关于中心对称的两个图形一定是全等.5.中心对称与中心对称图形是同一个 概念.6.正三角形是中心对称图形.7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形.对称轴的交点
7、是对称中心.练习三2024/7/24六、中心对称的特征与实际应用v具有数学美。具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。v平稳旋转。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。2024/7/24上图表示一根弦的分段振动和整体振动。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。2024/7/24雅致雅致中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合有一条对称轴线图形沿轴对折180翻折后与另一图形重合中心对称与轴对称的类比中心对称与
8、轴对称的类比2024/7/24名称名称 图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行四边形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线和线段的中垂线和线段本身所在的线段本身所在的直线直线角平分线所在角平分线所在的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中心，对称轴对称中心，对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是圆心圆心边的中垂线边的中
9、垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中垂线两底的中垂线全课总结全课总结: :v中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是中心对称是 全等图形之间的全等图形之间的 ； 中心对称图形是中心对称图形是 图形本身成对称的图形本身成对称的 。v中心对称的两个图形性质中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过过 ，并且被对称中心，并且被对称中心 。成中心对称的两个图形是成中心对称的两个图形是 ；全等形。全等形。对称中心对称中心平分平分v画已知图形关于某点的中心对称图形画已知图形关于某点的中心对称图形关键是关键是 作出各顶点的对称点。作出各顶点的对称点。v线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是都是 。两个两个一个一个位置关系位置关系特性特性中心对称图形中心对称图形 城关中学搞绿化,要在一块圆形的空地上建花坛,现征集设计图案要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈中心对称 图形,请画出你的设计方案,并为你 的设计图想个适当的名称,与你的同 学共同分享.再见再见
