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1、1、下列(xili)式子哪些是方程？2353x25x318x2y5没有没有(mi yu)未知数未知数不是不是(b shi)等式等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式不是等式第1页/共13页第一页，共14页。问问题题(wnt)2(wnt)2： 有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮, ,长长100100, ,宽宽5050, ,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形, ,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起, ,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒, ,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600
2、平平方方厘厘米米, ,那那么么铁铁皮皮各各角角应应切去多大的正方形切去多大的正方形? ?1001005050x x36003600解：解：设切去的正方形的边设切去的正方形的边长为长为xcm,则盒底的则盒底的长为长为 ,宽宽为为 ，根据，根据(gnj)题意的：题意的：(100-2x)cm(50-2x)cm整理整理(zhngl)得：得：（2）第2页/共13页第二页，共14页。问题问题3 3：要组织一次排球邀请赛：要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每两队参赛的每两队之间都要比赛一场之间都要比赛一场, ,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件, ,赛赛程计划安排程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安
3、排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者比赛组织者应邀请多少应邀请多少(dusho)(dusho)个队参加比赛个队参加比赛? ?解：解：设应邀请设应邀请(yoqng)x个队参赛个队参赛,每个每个队要与其他队要与其他 个队各赛个队各赛1场场,根根据题意得：据题意得：整理整理(zhngl)得：得：(x-1)（3）第3页/共13页第三页，共14页。方程（方程（1）（）（2）有什么）有什么(shn me)特点？特点？(1)这些方程的两边(lingbin)都是整式(2)方程(fngchng)中只含有一个未知数(2)x275x+350=0 (1)(3)未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.2.第4页/共13
4、页第四页，共14页。 像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元（一元(y yun)(y yun)），并且未知数的最高次数是），并且未知数的最高次数是2 2（二（二次）的方程，叫做一元次）的方程，叫做一元(y yun)(y yun)二次方程。二次方程。判断下列(xili)方程中哪些是一元二次方程？第5页/共13页第五页，共14页。一元二次方程的一般(ybn)形式 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以化为的一元二次方程都可以化为 的的形式形式(xngsh),(xngsh),我们把我们把 (a,b,c (a,b,c为常数
5、，为常数，a0a0）称为一元二次方程的一般形式）称为一元二次方程的一般形式(xngsh)(xngsh)。为什么要限制(xinzh)a0，b,c可以为零吗？想一想：想一想：第6页/共13页第六页，共14页。ax2+bx+c=0二次项一次项常数(chngsh)项二次项系数(xsh)一次项系数(xsh)a0一元二次方程的项和各项系数一元二次方程的项和各项系数 第7页/共13页第七页，共14页。练习(linx)1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程二次项系二次项系数数一次项一次项系数系数常数项常数项213305130第8页/共13页第八页，共14页。1、已知关于(guny)
6、x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。什么什么(shn me)(shn me)叫方程的根？叫方程的根？能够使方程左右两边(lingbin)相等的未知数的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。解：把x2代入原方程得： (m1) 223 2 5m40解这个方程得：m6 拓展练习：第9页/共13页第九页，共14页。2、已知关于(guny)x的方程是一元二次方程，求m的值。第10页/共13页第十页，共14页。3、 关于x的方程(fngchng)ax2 2bxa2x2, 在什么条件下此方程(fngchng)为一元二次方程(fngchng)？在什么条件下此方程(fng
7、chng)为一元一次方程(fngchng)？解：移项(y xin)：ax2 2bxa 2x2 0合并(hbng)同类项：（a2）x2 2bxa0所以，当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；第11页/共13页第十一页，共14页。六、本课小结(xioji)：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做(jiozu)一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型。第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢大家(dji)观赏！第13页/共13页第十三页，共14页。内容(nirng)总结1、下列式子哪些是方程。第1页/共13页。问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛。方程（1）（2）有什么特点。(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。ax2+bx+c=0。1、已知关于(guny)x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。解：把x2代入原方程得：第十四页，共14页。
