《高中数学第四章 第8节 y=Asin(ωx+φ)图象课件北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章 第8节 y=Asin(ωx+φ)图象课件北师大版必修4（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角函数 8 函数函数 的图的图像像复习复习 五点法作正弦函数图像五点法作正弦函数图像.列表列表(B)xyo1-1 2 -Ax02sinx010-10描点描点连线连线y=sinx对于一般的正弦型函数对于一般的正弦型函数探索研究探索研究 探索研究探索研究 （1）函数）函数y=Asinx与与y=sinx的图像的关系的图像的关系 例例1 1 用五点法画出用五点法画出y= =2sinx与与y= sinx的图像的图像. .探索研究探索研究 探索研究探索研究 解：解：000 sinx0000- -2022sinx0- -101sinx x列表列表描点描点连线连线yxO1- -1- -22y=2si
2、nxy=sinx 在函数在函数y=Asinx( (A0)0)中，中，A A决定了函决定了函数的值域数的值域 -A,A 以及函数的最大值以及函数的最大值 A和最小值和最小值 - -A ，通常称，通常称A A为为 振幅振幅. .横坐标不变横坐标不变纵坐标扩大为原来的纵坐标扩大为原来的倍倍横坐标不变横坐标不变纵坐标缩小为原来的纵坐标缩小为原来的倍倍振幅变振幅变换换y=sinxy=2sinxy=sinxyx221-2-1y=2sinxy=sinx1.1.振幅变换振幅变换横坐标不变横坐标不变纵坐标伸缩到原来的纵坐标伸缩到原来的 倍倍抽象概括抽象概括 y=sinxy=f(x)思考y=Af(x)探索研究探索
3、研究 探索研究探索研究 （2）函数）函数y=sinx与与y=sinx的图像的关系的图像的关系 例例2 2 用五点法画出用五点法画出y= =sin2x与与y=sin x的图像的图像. .探索研究探索研究 探索研究探索研究 解：解：0000- -101sin2x2x x列表列表描点描点连线连线 例例2 2 用五点法画出用五点法画出y= =sin2x与与y=sin x的图像的图像. .解：解：0000- -101sin xx x列表列表描点描点连线连线yxo1-1y=sinxy=sin2x 在函数在函数y=sinx中，中，决定了函数决定了函数的周期的周期( (最小正周期为最小正周期为 ), ), 通
4、常称通常称周期的倒数周期的倒数 为为频率频率. . 设设 f(x)=sinx (0), 则则故故 f(x) 的周期为的周期为即即周期变周期变换换横坐标缩小为原来的横坐标缩小为原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变横坐标扩大为原来的横坐标扩大为原来的 倍倍y=sinxy=sin2xy=sinx纵坐标不变纵坐标不变yx21-2-1y=sinxy=sin2x2.2.周期变换周期变换纵坐标不变纵坐标不变横坐标伸缩到原来的横坐标伸缩到原来的 倍倍抽象概括抽象概括 抽象概括抽象概括 y=sinx思考探索研究探索研究 探索研究探索研究 （3）函数）函数y=sin(x+ )与与y=sinx的图像的图像的关系的关系
5、. 例例3 3 用五点法画出用五点法画出 与与 的的图像图像. .探索研究探索研究 探索研究探索研究 000- -101 x解：解：列表列表图像000- -101 x图像列表列表xy1-1y=sinx 在函数在函数 中，中， 决定决定了当了当x=0时的函数值，通常称时的函数值，通常称 为为初初相相, , 是是相位相位. .向左平移向左平移个单位个单位向右平移向右平移 个单位个单位y=sinxy=sinx相位变相位变换换x1-1y=sinxy3.3.相位变换相位变换向左、右平移向左、右平移 个单位个单位抽象概括抽象概括 y=sinx曲线上各点的纵坐曲线上各点的纵坐标变为原来的标变为原来的A A倍
6、倍曲线上各点的纵坐曲线上各点的纵坐标变为原来的标变为原来的A A倍倍抽象概括抽象概括 抽象概括抽象概括 曲线向左（右）平移曲线向左（右）平移 个单位长度个单位长度曲线上各点的横坐标曲线上各点的横坐标变为原来的变为原来的 倍倍曲线上各点的横坐曲线上各点的横坐标变为原来的标变为原来的 倍倍曲线向左（右）平曲线向左（右）平移移 个单位长度个单位长度练习练习1 1 xyO横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标不变纵坐标不变右移右移纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的右移右移横坐标变为原来的横坐标变为原来的练习练习 2 2C练习一练习一: 选择题选择题BD作业作业 P55习题习题1-8A组组3
