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1、课题：二次函数解析式的求法课题：二次函数解析式的求法教学目标：教学目标：1、掌握二次函数解析式三种表示形式，并能根据不同条件，选、掌握二次函数解析式三种表示形式，并能根据不同条件，选择不同的解析式，并对二次函数性质进行复习。择不同的解析式，并对二次函数性质进行复习。2、熟练应用待定系数法求函数解析式，培养学生的分析问题、熟练应用待定系数法求函数解析式，培养学生的分析问题、解决问题的能力。解决问题的能力。重点：待定系数法重点：待定系数法难点：对已知条件的诠释和解题技巧。难点：对已知条件的诠释和解题技巧。教学过程：教学过程：一、复习一、复习：二次函数解析式的三种表示形式：二次函数解析式的三种表示形
2、式（1）一般式：）一般式：（2）顶点式：）顶点式：（3）两根式：）两根式： 二次函数解析式的求法二次函数解析式的求法欢迎光临指导欢迎光临指导二、例题选讲：二、例题选讲：根据下列条件，求二次函数的解析式根据下列条件，求二次函数的解析式（1）抛物线经过）抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点；三点；（2）抛物线与）抛物线与x轴的交点横坐标分别是轴的交点横坐标分别是1和和2，且经过点（且经过点（4，3）；）；（3）抛物线的顶点坐标是（）抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与），且与x轴的一个交点的横坐标是轴的一个交点的横坐标是8；三、练习巩固三、练习巩固根据下列条件，求抛物线的解析式根
3、据下列条件，求抛物线的解析式1、一条抛物线的顶点（、一条抛物线的顶点（1，- 4），且形状和开口方向与），且形状和开口方向与 y= -2x2都相同，则它都相同，则它 的函数解析式为的函数解析式为2、二次函数、二次函数y = 4x2 mx + 5，当，当x-2时，时，y随随x的增的增 大而减小，当大而减小，当x-2时，时，y随随x的增大而增大，则这个的增大而增大，则这个 二次函数的解析式是二次函数的解析式是3、将抛物线、将抛物线y =2（x+3）2+5向上平移向上平移2个单位，再向右个单位，再向右 平移平移4个单位后，所得新抛物线的解析式为个单位后，所得新抛物线的解析式为5、二次函数、二次函数y
4、=5+2x x2关于关于x轴对称的函数图象的轴对称的函数图象的 解析式为解析式为6、抛物线经过点（、抛物线经过点（4，- 3），且当），且当 x=3时，时，y最大最大=4； 则函数解析式为则函数解析式为7、抛物线经过三点、抛物线经过三点A（1，0）B（-3，4）C（3，0） 则函数解析式为则函数解析式为4、在同一平面内，把抛物线、在同一平面内，把抛物线y=3+2x x2绕它的顶点绕它的顶点 旋转旋转180，得到的新图象所对应的解析式为，得到的新图象所对应的解析式为8 8、有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位、有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位ABAB时时, ,宽宽2020米米, ,水位上升水
5、位上升3 3米就达到警戒线米就达到警戒线CDCD，这时，这时水面宽度为水面宽度为1010米米, ,则在如图所示直角坐标系中的则在如图所示直角坐标系中的抛物线解析式为抛物线解析式为_ABOCDEF9、已知二次函数、已知二次函数y = ax2+bx+c，当当x=2时有最大值时有最大值2，图象在，图象在x轴上截得轴上截得的线段长为的线段长为2，求这个二次函数解析式，求这个二次函数解析式四、拓展延伸四、拓展延伸10、我市某企业生产的一批产品上市后、我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪
6、调查，表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量查，表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值为整数，单位：天）的部分对应值.时间时间t（天）（天） 012102030383940日销售量日销售量y1（万件）（万件）05.8511.445604511.45.85 0表一、国内市场的日销售情况表一、国内市场的日销售情况1、写出、写出y1与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围表二、国外市场的日销售情况表二、国外市场的日销售情况时间时间t（天）（天）01232529303132333940日销售量日销
7、售量y2（万件）（万件）0246505830544842602、分别探求该产品在国外市场上市、分别探求该产品在国外市场上市30天前与天前与30天后天后（含（含30天）的日销售量天）的日销售量y2与时间与时间t的函数关系式，并写的函数关系式，并写出自变量出自变量t的取值范围。的取值范围。3、设国内、国外市场的日销售总量为、设国内、国外市场的日销售总量为y万件，写出万件，写出y与与时间时间t的函数关系式，并判断上市后第几天国内、国外的函数关系式，并判断上市后第几天国内、国外的日销售总量的日销售总量y最大，并求出此时的最大值最大，并求出此时的最大值.课堂小结：课堂小结：1、对二次函数性质的理解更透彻
8、、对二次函数性质的理解更透彻2、求二次函数解析式的技巧、求二次函数解析式的技巧板书设计：板书设计：课题：二次函数解析式的求法课题：二次函数解析式的求法拓展延伸解题过程拓展延伸解题过程复复习习提提问问多媒体屏幕多媒体屏幕老师们老师们 同学们同学们 再见再见3、已知、已知A（1，2），），B（3，0），），C（-1，0）D（- 1，12）四点，问：是否存在一个二次函数，）四点，问：是否存在一个二次函数，使它的图象经过这四点？若存在，请求出它的解析使它的图象经过这四点？若存在，请求出它的解析式；若不存在，请说明理由；式；若不存在，请说明理由；2、已知两点、已知两点A（1，3），），B（-2，4），试求出两），试求出两个二次函数，使它们的图象都经过个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点。两点。备用练习备用练习1、写出经过点（、写出经过点（-1，2）的一条抛物线的解析式）的一条抛物线的解析式是是（写出一条即可）（写出一条即可）
