《高中数学直线与平面垂直的判定课件新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学直线与平面垂直的判定课件新人教A版必修2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二章第二章 点、线、面的位置关系点、线、面的位置关系 2.3.1直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定加减乘除 演算了无穷苍穹点线面体 描绘了大千世界ABCD 你能举出一些类似的直线与平面垂直例子吗？你能举出一些类似的直线与平面垂直例子吗？ A AB B 思考：思考：1.1.如图，在阳光下观察直立于地面旗如图，在阳光下观察直立于地面旗杆杆AB及它在地面的影子及它在地面的影子BC，旗杆所在的直，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？线与影子所在直线位置关系是什么？2.2.旗杆旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线的直线a的位置关系又是什么？的位置关系
2、又是什么？ a aC C直直观观感感知知ABABABABABABABABCC1B1AB直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义如果直线如果直线与平面与平面内的内的任意一条任意一条直线都直线都l垂直，则称直线垂直，则称直线 l 和平面和平面互相垂直互相垂直记作：记作： lPl直线直线平面平面l的垂面的垂面垂足垂足的垂线的垂线抽抽象象概概括括直线与平面垂直的画法、定义的关键词及隐含结论直线与平面垂直的画法、定义的关键词及隐含结论ab 下列命题是否正确，为什么？下列命题是否正确，为什么？（1 1）如果平面外一条直线）如果平面外一条直线a垂直于一个平面内的无数垂直于一个平面内的无数条直线，那么直线条直
3、线，那么直线a与这个平面垂直。与这个平面垂直。（3 3）如果一条直线）如果一条直线a垂直一个平面，那么直线垂直一个平面，那么直线a就垂直就垂直于这个平面内的任一直线。于这个平面内的任一直线。ab（2 2）如果一条直线）如果一条直线a不垂直一个平面，则这个平面内不垂直一个平面，则这个平面内没有与没有与a垂直的直线。垂直的直线。（4 4）如果一条直线和平面内一条直线垂直，该直线必）如果一条直线和平面内一条直线垂直，该直线必定与这个平面相交。定与这个平面相交。（5 5）如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必）如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内。定在这个平面内。 定义辨析定义
4、辨析直线与平面垂直的判定探索直线与平面垂直的判定探索直直观观感感知知思考：思考：如何证明直线与平面垂直如何证明直线与平面垂直?是否一定要证明直线与平面中的所有是否一定要证明直线与平面中的所有的直线垂直的直线垂直?直线与平面垂直的判定探索直线与平面垂直的判定探索操操作作确确认认探究探究 如下图，请同学们准备一块三角形的纸片。如下图，请同学们准备一块三角形的纸片。BDCA过过 ABC的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）。与桌面接触）。 （1）折痕）折痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？ （2）
5、如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直垂直？一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直 Onml线不在多线不在多 相交则行相交则行线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直mnm n=Ol ml naaI符号语言：符号语言：抽抽象象概概括括直直线线与平面垂直的判定定理与平面垂直的判定定理ABCDA1B1C1D1长方体中，与长方体中，与AD与与AB、AA1、A1 B1 、EF、GH分别是什么位置关系？分别是什么位置关系？EGH例例1(根据教材根据教材P63例例3改编改编)如如图，图，AB
6、是圆是圆O的直径，的直径，PA垂直于圆垂直于圆O所在所在的平面的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A,B的任意一点，的任意一点，求证求证(1) BC 平面平面PAC; (2) BC PCPABCO 例题分析例题分析三棱锥三棱锥P-ABC的四个面中，最多可以有的四个面中，最多可以有几个直角三角形？几个直角三角形？ 变式思考变式思考如图，在三棱锥如图，在三棱锥V-ABC中，中，VA=VC，BA=BC，求证求证: VBAC. .ABCVD小结 真题演练真题演练如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，边形满足什么条件时，？ADBBCCDA探究（教材探究（教材P66P66）线面垂直的线面垂直的定义（性质）定义（性质）线面垂直的线面垂直的判定定理判定定理定理的关键：定理的关键：线不在多线不在多 相交则行相交则行线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直转化思想转化思想反思反思领悟：领悟：学无止境别外心防微杜渐握重心锤千炼百有垂心 助人舍己树旁心开拓创新自内心
