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1、有关单利和复利的计算及应用有关单利和复利的计算及应用存贷款利率的计算存贷款利率的计算以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例1：某储户：某储户活期存折活期存折记载如表所示记载如表所示年年月月日日存入存入支取支取余额余额存期存期积数积数200932110000100001100002009322600040002510000020094163000700032224000200951830001000031310000200961830001300033900020096216.83结息结息13006.8320
2、 260136.62009711销户销户结息日利息结息日利息6830000.36%3606.83（元）（元） 销户日利息销户日利息260136.60.36%3602.6（元）（元）13009.43复利性质复利性质以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献 利息利息（积数积数日利率日利率） （每日变动的存款余额每日变动的存款余额实存天数实存天数日利率）日利率） 以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献 储储蓄蓄存存款款自自动动转转存存是
3、是指指银银行行于于个个人人客客户户存存款款到到期期日日,自自动动将将客客户户未未来来办办理理支支取取的的定定期期储储蓄蓄存存款款结结计计利利息息并并代代扣扣利利息息税税后后，将将储储蓄蓄存存款款本本金金连连同同税税后后利利息息，按按到到期期日日当当日日利利率率自自动动转转存存为为同同种种类、同档次定期储蓄存款的一种服务方式。类、同档次定期储蓄存款的一种服务方式。以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例2：任任民民在在2009年年1月月8日日分分别别存存入入两两笔笔10000元元，一一笔笔是是1年年期期整整存存
4、整整取取定定期期存存款款，假假设设年年利利率率为为2.25，1年年到到期期后后任任民民以以同同样样利利率率（未未调调息息）自自动动转转存存为为1年年期期整整存存整整取取定定期期存存款款；另另一一笔笔是是2年年期期整整存存整整取取定定期期存存款款，假假设设年年利利率率为为2.79%；2年年后后，任任民民把把两两笔笔存存款款同同时时取取出出，这两笔存款分别能取回多少钱这两笔存款分别能取回多少钱?第一笔：第一笔：第第1年到期年到期AP(1rn)10000（12.25）=10225第第2年到期年到期AP(1rn)10225（12.25）=10455.06第二笔：第二笔：2年后到期年后到期AP(1rn)
5、10000（12.792）=10558思考：第二笔和第一笔利率有何关系思考：第二笔和第一笔利率有何关系 为何第二笔到期比第一笔多？为何第二笔到期比第一笔多？ 影响利率的因素？影响利率的因素？ P112 P112 复利性质复利性质单利计算单利计算P(1+r)2以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例3：某某储储户户2012年年7月月6日日存存入入定定活活两两便便储储蓄蓄10000元，元，2012年年11月月6日支取，支取本利和为多少？日支取，支取本利和为多少？按一年以内定期整存整取按一年以内定期整存整取同档次同
6、档次利率打六折利率打六折利息利息=本金本金存期存期利率利率60%利息利息1000042.85%1260%57（元）（元）本利和本利和100005710057（元）（元）如果是如果是整存整取整存整取提前支取？提前支取？1000040.35%12=11.67（元）（元）思考：金融创新的原因？思考：金融创新的原因？以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例4：某某储储户户2012年年7月月6日日开开立立零零存存整整取取户户，约约定定每每月月存存入入1000元元，定定期期三三年年，开开户户日日该该储储种种利利率率为年息
7、为年息2.90，按月存入至期满，到期本利和？，按月存入至期满，到期本利和？利息月存金额利息月存金额累计月积数累计月积数月利率月利率累计月积数累计月积数(存入次数存入次数+1)2存入次数存入次数零存整取定期储蓄的利息零存整取定期储蓄的利息 pr2pr3prnpr （123n）pr （n 1） n/2 pr思考：整存零取思考：整存零取的利息？的利息？单利计算单利计算以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献（n1）n利息利息Pr2题中：题中：P1000，r2.90%12，n36利息利息1000（361）36/22.90
8、%121609.5（元）（元）到期本利和到期本利和360001609.537609.5（元）（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例5：某某人人贷贷款款20万万元元，贷贷款款期期为为15年年，假假设设利利率率5.94%，采采用用等等额额本本金金还还款款法法（即即借借款款人人每每月月等等额额偿偿还还本本金金，贷款利息随本金逐月递减）贷款利息随本金逐月递减）贷款本金贷款本金每月还款额每月还款额（贷款本金（贷款本金累计已还本金累计已还本金）月利率月利率还款期数还款期数每月等额归还本金每月等额归还本金20000
9、0（1512）1111.11第第1期利息期利息2000005.94%12990则第则第1期还款额为：期还款额为：1111.11+990=2101.11第第2期利息（期利息（2000001111.11）5.94%12984.5则第则第2期还款额为期还款额为1111.11+984.5=2095.61第第180期利息（期利息（2000001111.11179）5.94%125.5则第则第180期（最后一期）的还款额为期（最后一期）的还款额为1111.115.5=1116.61以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献期次
10、期次偿还利息偿还利息偿还本金偿还本金偿还本息偿还本息剩余本金剩余本金19901111.112101.11198888.892984.51111.112095.61197777.7839791111.112090.11196666.6717816.51111.111127.612222.22179111111.111122.111111.111805.51111.111116.610合计合计89595200000289595单利计算单利计算现值和终值及其应用现值和终值及其应用 P108 P108以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校
11、和年级各项工作做贡献1、终值、终值根根据据利利率率计计算算出出未未来来某某一一时时点点上上的的本本利利和和称称为为终值。终值。用用P表表示示本本金金，S表表示示终终值值，r为为利利率率，n表表示示期限期限单利终值单利终值SP(1+rn)复利终值复利终值SP(1+r)以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例6：假设某企业拟建立一项基金，每年年底投入假设某企业拟建立一项基金，每年年底投入1010万元，年利率为万元，年利率为1010，共投入，共投入5 5年，若用年，若用复利复利计计算，则算，则5 5年后该项基金本利
12、和为多少？年后该项基金本利和为多少？本利和本利和10(1+10)010(1+10)110(1+10)210(1+10)310(1+10)4101112.113.3114.6461.051（万元）（万元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献2、现值、现值根根据据未未来来某某一一时时点点上上的的本本利利和和按按现现行行利利率率逆逆算算出来的出来的本金本金称为现值。称为现值。（1）单利现值）单利现值一般意义上的单利现值公式一般意义上的单利现值公式PS/（1+rn）（2）复利现值）复利现值PS/(1+r)以保持党的先
13、进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献 单利现值应用单利现值应用例例6：你你想想在在3年年后后获获得得50000元元，那那么么现现在在应应该存多少钱进入银行？（该存多少钱进入银行？（4.25%）P50000/（1+4.25%3）44345.9（元）（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献单利现值应用：贴现计算单利现值应用：贴现计算票票据据贴贴现现：是是指指持持票票人人为为了了资资金金融融通通的的需需要要而而在在票票据据到到期期前前以以贴
14、贴付付一一定定利利息息的的方方式式向向银银行行转转让票据让票据。以以P为为贴贴现现额额，F为为票票据据额额，I为为贴贴现现息息，i为为贴现率贴现率，n为为未到期未到期时间。时间。贴现公式：贴现公式：PF-IF-FinF（1-in） 银行承兑汇票持票人应自银行承兑汇票持票人应自到期日到期日起起1010日日内内提示付款（付款期限最长提示付款（付款期限最长不得超过不得超过6 6个月个月 ）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献单利现值应用：贴现计算单利现值应用：贴现计算以以P为为贴贴现现额额，F为为票票据据额额，I为
15、为贴贴现现息息，i为为贴现率贴现率，n为为未到期未到期时间。时间。贴现公式：贴现公式：PF-IF-FinF（1-in）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例7：某某公公司司持持有有一一张张票票面面额额为为40000元元（到到期期值值）的的商商业业汇汇票票，出出票票日日6月月1日日，到到期期日日9月月1日日。该该公公司司于于7月月3日日向向银银行行贴贴现现，假假设设年年贴贴现现率率为为12，试计算贴现息和贴现额。试计算贴现息和贴现额。7月月3日日-9月月1日日贴现期限贴现期限293160（天）（天）贴现息贴现
16、息40000（12%/360）60800（元）（元）贴现额贴现额4000080039200（元（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献练练习习：某某公公司司持持有有一一张张票票面面额额为为50000元元的的商商业业汇汇票票，出出票票日日6月月10日日，到到期期日日9月月10日日。该该公公司司于于7月月15日日向向银银行行贴贴现现，假假设设年年贴贴现现率率为为6，试试计计算算贴现额。贴现额。贴现期限贴现期限57（天）（天）贴现息贴现息50000（6%/360）57475（元）（元）贴现额贴现额50000575
17、49525（元（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献复利现值应用复利现值应用例例8：你你想想在在3年年后后获获得得50000元元，采采用用一一年年期期定定期期存存款款（3.25%），自自动动转转存存，（假假定定其其间间未未调调息息）那么现在应该存多少钱进入银行？那么现在应该存多少钱进入银行？P50000/（1+3.25%）345425.51（元）（元）以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献复利现值应用：投资方案的比较复利现
18、值应用：投资方案的比较例例9：教材：教材P109指指标计算公式算公式决策原决策原则净现值 未来未来现金金流入流入的的现值未来未来现金金流出流出的的现值 如如净现值为正数正数，方案可行。方案可行。获利指数利指数/ /现值指数指数 未来未来现金金流入流入的的现值未来未来现金金流出流出的的现值 获利指数利指数大于大于1 1，方，方案可行。案可行。绝对数绝对数反映投资反映投资效益效益相对数相对数反映投资反映投资效率效率以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献净现值净现值A=11800/（110%）+13240/（110%
19、）220000=1669（元）（元）净现值净现值B=（1200/（110%）+6000/（110%）2+6000/（110%）39000=1557（元）（元）净现值净现值C=（4600/（110%）+4600/（110%）2+4600/（110%）312000=-560（元）（元）年份年份A方案方案B方案方案C方案方案净收收益益现金金净流量流量净收益收益现金金净流量流量净收收益益现金金净流量流量012318003240（20000）1180013240（1800）30003000（9000）120060006000600600600（12000）460046004600合合计 50405040
20、4200420018001800以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献 A A方案的现金流入流出现值如下：方案的现金流入流出现值如下：0121180011800132401324011800/11800/（1 11010）13240/13240/（1 11010）2 220000/20000/（1 11010）0 0以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献B B方案的现金流入流出现值如下：方案的现金流入流出现值如下：1200/12
21、00/（1 11010）6000/6000/（1 11010）2 20 01 12 23 31200120060006000600060006000/6000/（1 11010）3 39000/9000/（1 11010）0 0以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献C C方案的现金流入流出现值如下：方案的现金流入流出现值如下：4600/4600/（1 11010）4600/4600/（1 11010）2 20 01 12 23 34600460046004600460046004600/4600/（1 1101
22、0）3 312000/12000/（1 11010）0 0以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献净现值净现值A=1669（元）（元）净现值净现值B=1557（元）（元）净现值净现值C=-560（元）（元）A、B方案可行，方案可行，C方案不可行方案不可行获利指数获利指数A=2166920000=1.08获利指数获利指数B=105579000=1.17B方案优于方案优于A如如果果没没有有资资金金限限量量，选选A，因因为为资资金金宽宽裕裕，考虑的是资金增长的考虑的是资金增长的绝对数绝对数。（互斥方案）。（互斥方案）如
23、如果果资资金金有有限限，选选B，因因为为相相对对数数（投投资资效效率）高。率）高。以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献复利现值应用：债券价格复利现值应用：债券价格假设债券到期一次还本付息假设债券到期一次还本付息债券价格债券价格S/(1+r)F为为面面值值（债债券券本本金金），r0为为票票面面利利率率，S为为到到期期本本利利和和（假设复利计息，（假设复利计息，SF(1+r0)），），r为为市场利率市场利率假设债券每年付息一次，到期还本假设债券每年付息一次，到期还本P111债券价格债券价格C/(1+r)1+C/(
24、1+r)2+（C+F）/（1r)C为第为第1、2到到n年每年年末的利息收益（年每年年末的利息收益（CFr0）每每年年现现金金流流入入（利利息息收收益益及及本本金金）折折成成现现值值的的和即为市场价格和即为市场价格以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献例例10：如如某某债债券券面面值值1000元元，每每年年付付息息一一次次，到到期期还还本本，期期限限3年年，息息票票利利率率（票票面面利利率率）为为8%,市市场场利利率率为为9%，现行市场价格（市值）为，现行市场价格（市值）为?票面收益票面收益率率8%C10008%
25、80元元每年收入状况每年收入状况第一年息票收益：第一年息票收益：80第二年息票收益：第二年息票收益：80第三年息票收益：第三年息票收益：80第三年收回本金：第三年收回本金：1000如果到期想实现如果到期想实现9%的实际收益率，怎么办？的实际收益率，怎么办？意意味味着着现现在在投投资资多多少少资资金金（现现值值，以以多多少少资资金金买买入入该该债债券券债债券券的的价价格格）在在9%的的利利率率水水平平下下，将将在在1年年、2、3年后实现年后实现80、80、80+1000的收入的收入（终值）。（终值）。以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推
26、进学校和年级各项工作做贡献因每年付息，因每年付息，每年收入每年收入折成现值的和折成现值的和即为债券价格即为债券价格第一年息票收益现值：第一年息票收益现值：80/(1+9%)73.40元元第二年息票收益现值：第二年息票收益现值：80/(1+9%)267.33元元第三年息票收益现值：第三年息票收益现值：80/(1+9%)361.78元元第三年本金现值：第三年本金现值：1000/(1+9%)3772.18元元P73.40+67.33+61.78+772.18974.69元元以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献投投资
27、资者者按按974.69的的价价格格购购买买该该债债券券，到到期期可可以以实实现现9%的的收收益益率率：一一部部分分收收益益是是来来自自票票面面收收益益8%，一一部部分分收收益益来来自自面面值值和和购购买买价格之间的差额。价格之间的差额。思考：思考：如如果果债债券券的的价价格格高高于于974.69元元，投投资资者者的选择？的选择？以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献上上例例中中，某某债债券券为为一一年年付付息息一一次次的的息息票票债债券券,票票面面值值为为1000元元,息息票票利利率率为为8%,期期限限为为3年
28、年,当当市市场场利率为利率为7%时时,该债券的市场价格为多少？该债券的市场价格为多少？第一年息票收益现值：第一年息票收益现值：80/(1+7%)74.77元元第二年息票收益现值：第二年息票收益现值：80/(1+7%)269.88元元第三年息票收益现值：第三年息票收益现值：80/(1+7%)365.1元元第三年本金现值：第三年本金现值：1000/(1+7%)3816.3元元P74.77+69.88+65.1+816.31026.05元元以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献债券票面利率债券票面利率=市场利率，市场
29、利率，市场价格等于面值市场价格等于面值债券票面利率市场利率债券票面利率市场利率市场价格低于面值市场价格低于面值债券票面利率市场利率债券票面利率市场利率市场价格高于面值市场价格高于面值债券的价格和市场利率呈反向变动债券的价格和市场利率呈反向变动永久性有价永久性有价证券的理论证券的理论价格？价格？以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献 股票的理论价格（股票的理论价格（永久性有价证券永久性有价证券）P111P111 假设某一公司期望未来所有年限内每股赢假设某一公司期望未来所有年限内每股赢利均为利均为A,A,而且所有的
30、股利全部分给股东而且所有的股利全部分给股东, ,市场利市场利率为率为r r，则股票的价格为，则股票的价格为： P=A/(1+r)1+A/(1+r)2+A/（1r)P=A/r以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献信用工具收益率计算法信用工具收益率计算法： P80 P80 1 1、名义收益率、名义收益率 即即金金融融工工具具规规定定的的利利息息（票票面面收收益益）和和票面额票面额的比率的比率例如：某债券面值例如：某债券面值100100元，年息元，年息7 7元，元，1010年期。年期。 则则名名义义收收益益率率为为：
31、710071007 7以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献2 2、即期收益率、即期收益率 即即规定的利息规定的利息和金融工具和金融工具市价市价的比率的比率 例例如如：某某债债券券面面值值100100元元，年年息息7 7元元，1010年年期，某日市价为期，某日市价为9595元，元， 则则 即即 期期 收收 益益 率率 为为 ： 7957957.3687.368 若某日市价为若某日市价为105105元，元， 则则 即即 期期 收收 益益 率率 为为 ： 710571056.6676.667。以保持党的先进性和纯洁
32、性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献3 3、实际收益率、实际收益率 即即实际实际收益收益与与市场价格市场价格的比率的比率 （将（将票面收益票面收益与与资本损益资本损益共同考虑）共同考虑）例例如如：若若某某人人以以9595元元发发行行价价买买入入上上述述债债券券，并并持持有有至至到期，距偿还期还有到期，距偿还期还有1010年。年。 买卖差价为：买卖差价为：100-95100-955 5元（元（资本盈余资本盈余） 实际收益率为：实际收益率为： 77+ +（100-95100-95）/10/1095957.8957.895例例如如：若若
33、某某人人以以9595元元发发行行价价买买入入上上述述债债券券，并并持持有有2 2年年后以后以9898元卖出。元卖出。 买卖差价为：买卖差价为：98-9598-953 3元（资本盈余）元（资本盈余） 实际收益率为：实际收益率为： 7 7+3/2+3/295958.9478.947以保持党的先进性和纯洁性为目标，查找差距，分析原因，进一步增强自己作为党员的凝聚力和战斗力，为推进学校和年级各项工作做贡献练练习习：某某债债券券面面值值100元元，10年年还还本本，票票面面收收益益率率为为8%，若若投投资资者者在在第第一一年年年年末末以以95元元市市价价买买入入该该债债券券并并持持有有至至到到期期，该该投投资资者者的的名名义义收收益益率率和和实实际际到到期期收收益益率分别是（率分别是（）。）。A、8%B、8.42%C、9%D、8.56%假如：以假如：以100100元发行价买入上述元发行价买入上述债券，实际收益率？债券，实际收益率？
