《人教版八年级数学上册课件:14.1.2幂的乘方》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册课件:14.1.2幂的乘方(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.2 幂的乘方1幂的乘方法则幂的乘方,底数不变,指数即(am) n=amn(m、n都是正整数)注:(1)推广:(am) np=amnp(m、n、p为正整数);(2)公式可逆用,即amn=(am)n=(an)m相乘2幂的乘方与同底数幂的乘法的区别和联系(1)区别:幂的乘方是几个相同的幂相乘的积,其结果是底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法的结果是底数不变,指数相加(2)联系:幂的乘方可以转化为同底数幂相乘;当指数相同的两个同底数幂相乘时,可以转化为幂的乘方1计算(-a2)5的结果是( )Aa7B-a7CA10D-a102下列运算正确的是()Aa2a4=a8B(a2)4=a6C(-a3)2=
2、a6D(-a2)3=a6DC3计算(a3)2a2的结果是( )Aa8Ba9Ca10Da114下列各式中计算正确的是()A(-x6)2=-x12B(-x5)2x5=x12C(-a2) 3a6=-a12Da2(-a)7-(a3)3=2a9AC5计算:(1)-(x3)2= ;(2)x2(x2)3= ;(3)(-x3)(-x2)2= ;(4)(am)3an= 6下列计算:(x4)5=x9;(-x)45=-x20;(xn+2)2=x2n+4;(-x2)3(-x)2=-x8其中正确的是 (填序号)-x6x8-x7a3m+n7计算:(1)2(a6)2-(a4)3= ;(2)(2x)2+(-x)2=;(3)(
3、x3)4-x7x5= ;(4)(-a2)3+(-a3)2-a3b3= a125x20-a3b38(1)若ax=3,则a3x= ;(2)若a3m=a4am,则m= ;(3)若39m27m=316,则m= ;(4)若am=2,an=3,则a2m+3n= 27231089计算下列各题:(1)x(-x)2-2x3;(2)a2(-a2)2+(-a2)3;解:原式=xx2-2x3 =x3-2x3 =-x3;解:原式=a2a4-a6 =a6-a6 =0;(3)(-y2)5(-y3)2(-y)8; (4)a3a4a+(a2)4+(-a4)2;解:原式=-y10y6y8 =-y24;解:原式=a8+a8+a8
4、=3a8;(5)4(-x2)5-x5(-x)5+(-x5)2;解:原式=-4x10+x10+x10 =-2x10;(6)(p-q)3(q-p)32解:原式=(p-q)3(p-q)6 =(p-q)910(1)已知x2n=5,求9(x3n)2-4(x2)2n的值;解:x2n=5,9(x3n)2-4(x2)2n=9(x2n)3-4(x2n)2 =953-452 =1025(2)已知a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3+a2mb3n的值;解:a2m=2,b3n=3,(a3m)2-(b2n)3+a2mb3n=(a2m)3-(b3n)2+a2mb3n =23-32+23 =5(3)若2x=
5、4y+1,27y=3x-1,试求x与y的值解:2x=4y+1,2x=22(y+1),即2x=22y+2,x=2y+227y=3x-1,33y=3x-1,3y=x-111若2m+3n=5,则4m8n的值为( )A16B25C32D64C12在比较216和312的大小时,我们可以这样来处理:216=(24)4=164,312=(33)4=274,又1627,164274,即216312你能类似地比较下列数组的大小吗?(1)2100与375;解:2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,又1627,16252725,2100375(2)3555,4444与5333解:3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111,又125243256,125111243111256111,533335554444