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1、3.3.4 4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第1 1课时课时1. 1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题些实际问题2.2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型是刻画现实世界的有效数学模型3.3.培养学生走向社会，适应社会的能力培养学生走向社会，适应社会的能力跳楼价跳楼价清仓处理清仓处理满满200200返返1601605 5
2、折酬宾折酬宾探究销售中的盈亏问题探究销售中的盈亏问题: :1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元. .2 2、商品进价是、商品进价是3030元，售价是元，售价是5050元，则利润元，则利润是是 元元. .3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元, , 现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价降价后每件零售价是后每件零售价是 元元. .4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该元，则该品牌彩电每台原价应为品牌彩电每台原价应为 元元. .5 5、某商品按定价的八折
3、出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，则原定售元，则原定售价是价是元元0.9a0.9a1.25a1.25a18.518.51801802020对上面对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量商品销售中的盈亏问题里有哪些量? ?成本价成本价( (进价进价) )标价标价 销售价销售价 利润利润 盈利盈利 亏损亏损利润率利润率对上面对上面这些量有何关系这些量有何关系? ? = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系：进价、利润、利润率的关系：利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润
4、100%100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价= =(1+(1+利润率利润率) )销销售售中中的的盈盈亏亏 某商店在某一时间以每某商店在某一时间以每件件6060元的价格卖出两件衣服元的价格卖出两件衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利2525，另一件，另一件亏损亏损2525，卖这两件衣服总，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不的是盈利还是亏损，或是不盈不亏盈不亏? ?￥60￥60想一想想一想: :1.1.盈利率、亏损率指的是什盈利
5、率、亏损率指的是什么？么？2.2.这一问题情境中有哪些已这一问题情境中有哪些已知量知量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何设未如何设未知数知数? ?相等关系是什么？相等关系是什么？3.3.如何判断是盈是亏？如何判断是盈是亏？销售中的盈亏销售中的盈亏某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件衣服，元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服总，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价分析：售价= =进价进价+ +利润利润售价售价=(1+利润率利润率)进价进价分
6、析分析： 设盈利设盈利25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，元，则商品利润是则商品利润是 元；元；依题意列方程依题意列方程 由此得由此得 x =x =_ 设亏损设亏损25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，元，则商品利润是则商品利润是 元；元；依题意列方程由此得依题意列方程由此得 y =y =_ _ 两件衣服的总进价是两件衣服的总进价是 x+y=x+y= （元）元）两件衣服的总售价是两件衣服的总售价是 （元）（元）因为因为 总进价总进价 总售价总售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_. . x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60x +
7、0.25x = 604848y y-0.25y-0.25yy +y +（-0.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120亏损亏损解：解：设盈利设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 另一件的进价另一件的进价 为为y y元，依题意，得元，依题意，得x+0.25x=60 x+0.25x=60 解得解得 x=48x=48y y0.25y=600.25y=60解得解得 y=80y=80 60+6060+60484880=80=8(8(元元) )答：答：卖这两件衣服总的亏损了卖这两件衣服总的亏损了8 8元元.
8、.（1 1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960元元. .其中一台盈利其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%.20%.这次琴行是盈利这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？还是亏损，或是不盈不亏？解：解：设盈利设盈利20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为x x元，它的元，它的利润是利润是 0.2x0.2x元，则元，则 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800x=800 设亏损设亏损20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为y y元，它的利润是元，它的利润是 -0.2y-0.2y元，则元，则 y-0.
9、2y=960 y-0.2y=960 得得 y=1200y=1200所以两台钢琴总进价为所以两台钢琴总进价为20002000元，而总售价元，而总售价19201920元，进价元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本8080元.（2 2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，其中元，其中一个盈利一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交易中的盈亏情这次交易中的盈亏情况？况？解：设盈利解：设盈利60%60%的那个计算器进价为的那个计算器进价为x x元，它的利润是元，它的利润是 0.6x0.
10、6x元，则元，则x+0.6x=64 x+0.6x=64 得得 x=40x=40 设亏本设亏本20%20%的那个计算器进价为的那个计算器进价为y y元，它的利润是元，它的利润是 0.2y0.2y元，则元，则 y y0.2y=64 0.2y=64 得得 y=80y=80所以两个计算器总进价为所以两个计算器总进价为120120元，而总售价元，而总售价128128元，进价元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8 8元元. .例例2 2 某商店为了促销某商店为了促销G G牌空调机，承诺牌空调机，承诺20112011年元旦那天购年元旦那天购买该机可分两
11、期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为及它的利息（年利率为5.6%5.6%）在）在20122012年元旦付清，该空调年元旦付清，该空调机售价为每台机售价为每台82248224元元. .若两次付款数相同，那么每次应付若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？款多少元？解：解：设每次付款为设每次付款为x x元元, ,依题意得依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x(8224-x)(1+5.6%)=x解得解得 x=4224x=4224答：答：每次付款每次付款42244224元元. . 1 1、某商场把进价为、某商场把进价为198
12、01980元的商品按标价的八折出售，仍元的商品按标价的八折出售，仍获利获利10%,10%,则该商品的标价为则该商品的标价为 元元. .解：解：设该商品的标价为设该商品的标价为x x元元0.8x=1980(1+10%)0.8x=1980(1+10%)解得解得x=2722.5x=2722.5答：答：该商品的标价为该商品的标价为2722.52722.5元元1.1.某商品每件的售价是某商品每件的售价是192192元，销售利润是元，销售利润是60%60%，则该商品每，则该商品每件的进价多少元？件的进价多少元？解：解：设该商品的进价是设该商品的进价是x x元元x x0.6x0.6x192192解得解得x
13、x120120答：答：该商品的进价是该商品的进价是120120元元2.2.某种商品零售价为每件某种商品零售价为每件900900元，为了适应市场竞争，商店元，为了适应市场竞争，商店决定按售价决定按售价9 9折降价并让利折降价并让利4848元销售，仍可获利元销售，仍可获利20%20%，则这，则这种商品进货价是每件多少元？种商品进货价是每件多少元？解：解：设这种商品的进价是设这种商品的进价是x x元元x x0.2x0.2x9000.99000.94848解得解得x x635635答：答：该商品的进价是该商品的进价是635635元元3.3.（20102010江西中考）剃江西中考）剃须刀由刀片和刀架刀由
14、刀片和刀架组成成. .某某时期，期，甲、乙两厂家分甲、乙两厂家分别生生产老式剃老式剃须刀（刀片不可更刀（刀片不可更换）和新）和新式剃式剃须刀（刀片可更刀（刀片可更换），有关），有关销售策略与售价等信息如售策略与售价等信息如下表所示：下表所示：某段某段时间内，甲厂家内，甲厂家销售了售了84008400把剃把剃须刀，乙厂刀，乙厂家家销售的刀片数量是刀架数量的售的刀片数量是刀架数量的5050倍，乙厂家倍，乙厂家获得的利得的利润是甲的两倍，是甲的两倍，问这段段时间内，乙内，乙销售了售了多少把刀架？多少片刀片？多少把刀架？多少片刀片？老式剃老式剃须刀刀新式剃新式剃须刀刀刀架刀架刀片刀片售价售价2.5(元
15、元/把把)1 (元元/把把)0.55(元元/片片)成本成本2 (元元/把把)5 (元元/把把)0.05(元元/片片)解：解：设这段时间内乙厂家销售了设这段时间内乙厂家销售了x x把刀架把刀架. .依题意，得依题意，得(0.55-0.05)(0.55-0.05)50x+(1-5)x=250x+(1-5)x=2(2.5-2)(2.5-2)84008400解得解得=400=400销售出的刀片数销售出的刀片数=50400=20000=50400=20000（片）（片）答：答：这段时间乙厂家销售出这段时间乙厂家销售出400400把刀架，把刀架，2000020000片刀片片刀片通过本节课的学习，同学们应理
16、解商品销售中所涉及的进通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题次方程解决商品销售中的一些实际问题.= = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润100%100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价= =(1+(1+利润率利润率) )商商品品销销售售中中常常用用关关系系式式任何人的任何一点成就，都是从勤学、勤思、勤问中得来的.
