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1、 三角恒等变换三角恒等变换 公式公式 复习复习 点此播放讲课视频点此播放讲课视频(二二)二倍角二倍角公式公式(二二)二倍角二倍角公式变形公式变形点此播放讲课视频点此播放讲课视频y=2sinz数列数列点此播放讲课视频点此播放讲课视频等差数列等差数列: :点此播放讲课视频点此播放讲课视频练习3解：设这三个为解：设这三个为a-d,a,a+d,则则解得解得a=4,d=2或或a=4,d=-2此三数是此三数是2，4，6或或6，4，2.例例4 4解：解：解得解得a3=2,a7=6或或a3=6,a7=2d=1或或d=-1当当a3=2,d=1时，时，当当a3=6,d=-1时，时，通项公式是通项公式是an=a3+
2、(n-3)1=n-1.通项公式是通项公式是an=a3+(n-3)d=-n+9.an=am+(n-m)d.例例:已知已知Sn=2n2-3n,求求an解：当解：当n1时，时，练习：练习：P44例例3即即an=4n-5=2(2n-1)-3=2n2-(n-1)2-3n-(n-1)通项公式是通项公式是an=4n-5当当n=1时，时，a1=S1=-1,上式也适合上式也适合.例例1 1变式变式解：解：当当n=15或或=16时，时，Sn最小最小.例例1、已知、已知Sn=2n2-62n，当，当Sn最小时，求最小时，求n的值的值例例2、已知、已知Sn=-2n2+25n，当，当Sn最大时，求最大时，求n的值的值解：
3、解：当当n=6时，时，Sn最大最大.等比数列等比数列: :段和等比段和等比:例例2 2解：解：解得解得a4=2,a6=8或或a4=8,a6=2q=2或或q=1/2通项公式是通项公式是an=a4qn-4=22n-4=2n-3或或an=a6qn-6=226-n=27-n.a3a7=a4a6性质：序和相等，项积也相等.答：通项公式是答：通项公式是an=2n-3或或an=27-n.等差数列求和公式:等等比比数数列列求求和和 特殊数列 的求和 点此播放讲课视频点此播放讲课视频,+n1例例.求数列求数列 + 23,+的前的前n和和。,222,32n2+123n解：解：=(1+2+3+n)Sn=(1+2)+
4、(2+)+(3+)+(+)22322+(2+2+2+2)n23=n(n+1)22(2-1)2-1n+=n(n+1)2+2-2n+1例3、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0,1)Sn =1 + 2x +3x2 + +nxn-1 xSn = x + 2x2 + (n-1)xn-1 + nxn (1-x)Sn =1 + x + x2+ + xn-1 - nxn n项 - 1-xn1-x=- nxn 1-(1+n)xn+nxn+11-x= Sn= 1-(1+n)xn+nxn+1(1-x)2解：解：解:小评：1、此类题的关键是怎样把通项裂项 ，注意要与 原式相等，通常在 前面加系数使其相等
5、。2、在求和时要注意前后几项抵消的规律。3、剩下的是哪几项，就可以马上求出。求和例4、Sn = + +1131351(2n-1)(2n+1)解：由通项an=1(2n-1)(2n+1)= （ - ）21 2n-11 2n+11Sn= （ - + - + - ) 2131115131 2n-11 2n+11= （1 - ）21 2n+11 2n+1n=评：裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。 不等式不等式点此播放讲课视频点此播放讲课视频不等式的性质不等式的性质: :解：整理，得解：整理，得6x2+x-20因为因为=1+48=490方程
6、方程6x2+x-2=0的解是的解是x1=-2/3,x2=1/2所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为:x|x-2/3或或x1/2(2)6x2-x+20课堂练习课堂练习1解下列不等式解下列不等式解：因为解：因为=49-24=250方程方程3x2-7x+2=0的解是的解是x1=1/3,x2=2所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|1/3x2(1)3x2-7x+20(3)4x2+4x+10解：因为解：因为=9-200,b0;ab或或a+b是常数是常数;当且仅当当且仅当a=b时时,取等号取等号.基本不等式基本不等式: :口诀：一正二常三相等口诀：一正二常三相等. . 当堂检测当堂检测:点此播放
7、讲课视频点此播放讲课视频线性规划线性规划点此播放讲课视频点此播放讲课视频BCxyox4y=33x+5y=25x=1例例1：设：设z2xy,式中变量式中变量x、y满足下列条件满足下列条件求的最大值和最小值。求的最大值和最小值。3x+5y25x 4y3x1解：作出可行域如图解：作出可行域如图：当当0时，设直线时，设直线l l0 0：2xy0 当当l l0 0经过可行域上点经过可行域上点A时，时，z最小，即最小，即最大。最大。 当当l l0 0经过可行域上点经过可行域上点C时，时，最大，即最大，即最小。最小。由由得得A点坐标点坐标_； x4y33x5y25由由得得C点坐标点坐标_； x=13x5y25 zmax2528zmin214.42.4(5,2)(5,2)(1,4.4)(1,4.4)平移平移l l0 0，平移平移l l0 0，(5,2)2xy0(1,4.4)(5,2)(1,4.4)解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤： 2 2、求出每一个顶点的坐标、求出每一个顶点的坐标 3 3、把每一个顶点坐标代入目标函数，、把每一个顶点坐标代入目标函数，找出找出Z Z最大最小值最大最小值4 4、作出答案。、作出答案。 1 1、画出线性约束条件所表示的可行域；、画出线性约束条件所表示的可行域；点此播放讲课视频点此播放讲课视频
