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1、建立二元一次方程组建立二元一次方程组1.1说一说说一说我们家我们家1月份的天然气月份的天然气费和水费共费和水费共60元，其中元，其中天然气费比水费多天然气费比水费多20 元元.你知道天然气费和你知道天然气费和水费各是多少吗？水费各是多少吗？问题：问题：1 1月份的天然气费和水月份的天然气费和水费各是多少元？费各是多少元？设：设：1 1月份天然气费为月份天然气费为x x元，元，则水费为（则水费为（x-2x-20 0）元）元x+（x-20）=60一元一次方程一元一次方程 只含有一个未知数只含有一个未知数 未知数的次数为未知数的次数为1 1设：设：1 1月份的天然气费为月份的天然气费为x x元，元，
2、则水费为则水费为y y元元x+y=60x-y=20类比：类比：x+(x-20)=60想一想：想一想：有几个未知数？有几个未知数？ 含未知数的次数为几？含未知数的次数为几？二元一次方程二元一次方程含有两个未知数，含有两个未知数，未知数项的次数为未知数项的次数为1 1的方程的方程二元一次方程二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？（1）2x+y=14 （2）x+y+z=6 （3） + =1 （4） +y=6 （5）7x+6z+4=16 （6）y=6 定义：定义：含有含有两两个未知数（二元），并且含未知数的个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1
3、的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程（） （） （） （）（）（）你能说出一个二元一次方程吗？你能说出一个二元一次方程吗？如果如果 是是二元一次方程，则二元一次方程，则m=_,n=_.m=_,n=_.2-1 问题：问题：在两个方程中在两个方程中x x和和y y的含义分别相同吗的含义分别相同吗？x+y=60, , x- -y=20. 说一说说一说设：设：1 1月份的天然气费为月份的天然气费为x x元，则水费为元，则水费为y y元元二元一次方程二元一次方程 组组二元一次方程组二元一次方程组 把把两个两个含有相同未知数的含有相同未知数的二元一次二元一次方程方程（或者一个二元一次方程，（或者一
4、个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组程组 （1）2x+y=14 （2）4x+5y=18 （3）7x+6z+4=16说一说：说一说： 把下列方程组合成二元一次方程组把下列方程组合成二元一次方程组定义：定义： 把把两个两个含有含有相同未知数的二元相同未知数的二元一次一次方程方程联立起来，组成的方程联立起来，组成的方程 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的特点：二元一次方程组的特点：1.方程组有两个二元一次方程2.方程组有两个不同的未知数3.用大括号把两个方程联立起来x+y=85x+3y=34下面哪些是二元一次方程组？下面哪些是二元一次
5、方程组？ x=53x+2y=11(4)(4) x-2y=1 (2)(2) 3x+y=5xy=1 (1)(1) x+y=52x+z=1 (3)(3)（）（）（）（）解的情况解的情况 x123421.y543245.x+y=6x-y=2x65432.y43210. 二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1y=5 y=4 y=3 y=2 y=1定义：定义：适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的一组一组未知数未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解的值，叫做这个二元一次方程的一
6、个解 适适 合合 x+y=6想一想：想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？一个二元一次方程只有一个解吗？二元一次方程的解有二元一次方程的解有无数无数个，个，二元一次方程的解是二元一次方程的解是成对成对出现的出现的温馨温馨提示：提示： 二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 适适 合合 x+y=6 x-y=2 x=6 x=5 x=4 x=3 x=2 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0适适 合合二元一次方程组的解二元一次方程组的解x=4
7、y=2x+y=6x-y=2适适合合定义：定义：二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解，叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解方法：方法：分别代入两个分别代入两个方程，看是否方程，看是否同时满足同时满足两个方程两个方程x=3y=3下列各对数值中是二元一次方程下列各对数值中是二元一次方程的解的是（的解的是（ ）A A： B： C： D：B B，C Cc c变式：变式：其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组的解是（的解是（ ）。）。1 1、下列方程中，是二元一次方程的是（、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A A2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+
8、y=3 D. x=0.5y2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3 D. x=0.5y2 2、以、以 为解建立一个二元一次方程，不正确的是（为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ） A. 3x-4y=5 B . C. D. A. 3x-4y=5 B . C. D. 3. 3.在方程在方程2x-ay=92x-ay=9中，如果中，如果 是它的一个解，那么是它的一个解，那么a a的值的值为（为（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 4 4、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今
9、有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）（只列方程组）学以致用学以致用DCA课堂小结课堂小结1.二元一次方程的定义：二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知含有两个未知数，未知数项的次数为数项的次数为1 12.二元一次方程组的定义：二元一次方程组的定义：把两个含有相同未知把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组个一元一次方程）联立起来，组成的方程组3.二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：二元一次方程的解有无数个，且成对出现二元一次方程的解有无数个，且成对出现二元一次方程组的解有且仅有一个二元一次方程组的解有且仅有一个结结 束束
