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1、2.1.32.1.3空间中直线与平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系2.1.42.1.4空间中平面与平面之间的位置关系空间中平面与平面之间的位置关系复习引入：复习引入：1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么? ?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行. .3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（同向相等）两个角相
2、等或互补。（同向相等）4.4.什么是异面直线什么是异面直线? ?什么是异面直线什么是异面直线所成的角所成的角? ?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直? ?研探新知研探新知（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系？种位置关系？你能用图形语言、符号语言和自然语言表示吗？你能用图形语言、符号语言和自然语言表示吗？ a直线与平面直线与平面相交相交 A
3、aa直线与平面直线与平面平行平行a a 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a = A a = A有且只有一个交点有且只有一个交点 结论:直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：例例1 1、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（ ）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线
4、与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点. .（A A）0 0 （B B） 1 1 （C C）2 2 （D D） 3 3B例例2 2已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则 （）（A A）aa（B B）直线）直线a a与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点 （C）a =A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。D巩固练习巩固练习: :1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a a, ,b b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，则，则a aa
5、 a若若a aa a，b ba a，则则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a若若a aa a，b baa，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 （ ）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3 3个个B2 2. .已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交； 相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交. .其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）2 2个个（B B）3 3个个 （C C）4 4个个 （D D）
6、5 5个个3 3. .如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面a a的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定是的位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）ABAB aa巩固练习巩固练习: :DC巩固练习巩固练习: :4 4. .已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b= =l l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交
7、（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C反反思思与与延延伸伸v问题问题1、平行于同一平面的两条直线一定、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？是两条平行直线吗？v问题问题2、两条平行线中的一条平行一个平、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ABCDABCD研探新知研探新知: :提出问题提出问题: :空间中平面与平面的位置关系又是怎空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢样的呢? ?观察思考观察思考: :（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左）拿出两本书，看作两个平面
8、，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体）如图，围成长方体AC的六个面，的六个面，两两之间的位置关系有几种？两两之间的位置关系有几种？在问题（在问题（1 1）中，通过观察可以发现，两本书可）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（在问题（2 2）中上下面，左右面，前后面是平行）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。行与相交两种。结论:两个平面之间的关
9、系有且只有两种：两个平面之间的关系有且只有两种：（1 1）两个平面平行）两个平面平行没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。有一条公共直线。结论:想一想想一想: :两个平面平行应怎样画两个平面平行应怎样画? ?相交又怎样画相交又怎样画? ?画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行图图1图图2两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示探究探
10、究:1.1.已知平面已知平面,，直线，直线a,ba,b，且，且，a a ，b b ，则直线，则直线a a与直与直线线b b具有什么样的位置关系？具有什么样的位置关系？答答: :没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。2.2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？话对吗？为什么？3.3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？两个公共点时，它们的位置关
11、系如何？4.4.如果平面与平面有三个公共点时位置如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？关系如何？练习巩固：练习巩固：1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。你的结论。答答: :有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）2.2.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四个命题：，下列四个命题：A A、a a与与内的所有直线平行内的所有直线平行B B、a a与与内的无数条直线平行内的无数条直线平行C C、a a与与内的任一直线都不垂直内的任一直线都不垂直D D、a a与
12、与无公共点无公共点其中不正确的命题为（其中不正确的命题为（ ）练习巩固：练习巩固：A、C课堂讨论课堂讨论3. 33. 3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？练习巩固：练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）466781 1、空间中两条直线有几种位置关系？、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？分别是什么？（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2 2、直线与平面有几种位置关系？分别是什么、直线与平面有几种位置关系？分别是什么？（1 1）直线在平面内）直线在平面内有无数个公共点：有无数个公共点：（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行没有公共点；没有公共点； 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线 在平面外在平面外. .3.3.平面之间的关系有几种平面之间的关系有几种? ?（1 1）两个平面平行）两个平面平行没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。有一条公共直线。小结小结个人观点供参考，欢迎讨论
