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1、第二章第二章 压力容器应力分析压力容器应力分析第五节 壳体的稳定性分析CHAPTER CHAPTER STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELSSTRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS12.5.1 概述概述2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析主要内容主要内容2.5.3 其他回转薄壳的临界压力其他回转薄壳的临界压力22.5.1 概述概述一、失稳现象一、失稳现象2、承受外压壳体失效形式：、承受外压壳体失效形式：强度强度不足而发生压缩屈服失效不足而发生压缩屈服失效保持原有平衡形态保持原有平衡形态不足而发生不足而发生
2、失稳破坏（讨论重点）失稳破坏（讨论重点）1、外压容器举例、外压容器举例（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳）真空操作容器、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体33、失稳现象：、失稳现象：承受外压载荷的壳体，当承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的这种现象称为外压壳体的屈屈曲曲（buckling）或）或失稳失稳（instability）。）。
3、图图2-48 圆筒失稳圆筒失稳时出现的波纹时出现的波纹44、失稳类型：、失稳类型：弹性失稳弹性失稳t与与D比很小的比很小的薄壁回转壳薄壁回转壳，失稳时，器壁的，失稳时，器壁的压缩应力通常底于材料的比例极限（对于有压缩应力通常底于材料的比例极限（对于有明显屈服点的材料，为屈服强度），称为弹明显屈服点的材料，为屈服强度），称为弹性失稳。性失稳。 弹塑性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）（非弹性失稳）当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力超过超过材料屈服点材料屈服点才发生失稳，这种失稳称为弹塑才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。性失稳或非弹性失稳。5受外压形式：受
4、外压形式：pppabc本节讨论：受本节讨论：受周向周向均匀外压均匀外压薄壁薄壁回转壳体的回转壳体的弹性失稳弹性失稳问题问题6二、临界压力二、临界压力1、临界压力、临界压力壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用Pcr表示。表示。2、失稳现象、失稳现象外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现沿周向出现压扁或波纹压扁或波纹。-使外压容器失稳的最小外压力使外压容器失稳的最小外压力临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重要参数临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重要参数 7（1）材料的）材料的E
5、、（2）圆筒的形状偏差）圆筒的形状偏差（3）结构尺寸）结构尺寸D、t、LL-圆筒的计算长度圆筒的计算长度L取取圆圆筒筒上上相相邻邻两两个个刚刚性性构构件件（封封头头、加加强强圈圈等等）间间筒体长度的最大值筒体长度的最大值筒体上无加强圈时：筒体上无加强圈时：L=筒体长度筒体长度+凸形封头直边长度凸形封头直边长度+凸形封头曲面高度凸形封头曲面高度/3筒体上有加强圈时：筒体上有加强圈时： L取取加加强强圈圈与与加加强强圈圈、筒筒体体封封头头与与加加强强圈圈之之间间长长度度的的 最大值最大值影响外压圆筒临界压力的主要因素影响外压圆筒临界压力的主要因素82.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱
6、壳弹性失稳分析基于以下假设基于以下假设：圆柱壳厚度圆柱壳厚度t与半径与半径D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w与厚度与厚度t相相 比是小量比是小量失稳时圆柱壳体的应力仍失稳时圆柱壳体的应力仍 处于处于弹性范围弹性范围。目的目的求 、 、 理论理论理想圆柱壳小挠度理论理想圆柱壳小挠度理论线性平衡方程线性平衡方程和挠曲微分方程；和挠曲微分方程；9工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。限定外压壳体安全运行的载荷。该理论的局限该理论的局限（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题）壳体失稳的本质是
7、几何非线性的问题（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种 初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等（3）受载不可能完全对称）受载不可能完全对称小挠度线性分析会与实验结果不吻合。小挠度线性分析会与实验结果不吻合。10外压圆筒的稳定条件外压圆筒的稳定条件mm稳定性安全系数，圆筒稳定性安全系数，圆筒稳定性安全系数，圆筒稳定性安全系数，圆筒m=3m=311外压圆筒分成三类：外压圆筒分成三类：长圆筒长圆筒L/Do和和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的
8、支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，两个波纹，n=2。短圆筒短圆筒L/Do和和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，现两个以上波纹，n2。刚性圆筒刚性圆筒L/Do和和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。12一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力一、受均布周向外压的长圆筒的
9、临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力三、临界长度三、临界长度四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响13一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的1、圆环的挠曲微分方程、圆环的挠曲微分方程b、圆环的力矩平衡方程式、圆环的力矩平衡方程式: (2-86)（模型见（模型见2-39）a、圆环的挠度曲线微分方程式、圆环的挠度曲
10、线微分方程式:(2-82)c、圆环的挠曲微分方程式、圆环的挠曲微分方程式(2-87)1415c、圆环的挠曲微分方程式：、圆环的挠曲微分方程式：圆环失稳时的临界压力圆环失稳时的临界压力 ： d、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：（2-90）圆筒抗弯刚度圆筒抗弯刚度 代替代替EJ长圆筒临界压力：长圆筒临界压力：长圆筒临界应力：长圆筒临界应力：（2-92）（2-93）长圆筒的临界压力计算公式：长圆筒的临界压力计算公式：16适用条件：适用条件：2-92，2-93两式计算两式计算临界压力与临界应力的公式临界压力与临界应力的公式均在均在 小于比例极限时适
11、用小于比例极限时适用17（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关（2）长长圆圆筒筒抗抗失失稳稳能能力力与与E有有关关，而而强强度度上上的的承承压压能能力力与与S有关有关 用用高高强强度度钢钢代代替替低低强强度度钢钢，只只能能提提高高圆圆筒筒的的强强度度，而而不不能提高其抗失稳能力。能提高其抗失稳能力。（3）对对于于薄薄壁壁圆圆筒筒，使使长长圆圆筒筒失失稳稳的的压压力力（Pcr）远远远远小小于于使使长长圆圆筒筒屈屈服服的的压压力力（PS），即即失失稳稳破破坏坏先先于于强强度度破破坏。坏。注意注意18二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒
12、的临界压力（2-97）拉姆公式，仅适合弹性失稳拉姆公式，仅适合弹性失稳19三、临界长度三、临界长度Lcr区分长、短圆筒用特征长度区分长、短圆筒用特征长度LcrL Lcr 长圆筒长圆筒LLcr 短圆筒短圆筒L=Lcr压力相等压力相等 （2-98）20a、受均布轴向压缩载荷受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力圆筒的临界应力四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳现象：现象：非对称失稳非对称失稳对称失稳对称失稳21临界应力经验公式：临界应力经验公式： 修正系数修正系数C=0.25（2-101）公式修正公式修正22b、联合载荷作用下圆筒的失稳、联合载荷作用下圆筒的失稳
13、一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。之和。若比值的和若比值的和1，则筒体不会失稳，则筒体不会失稳若比值的和若比值的和1，则筒体会失稳，则筒体会失稳23五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响圆筒形状缺陷：圆筒形状缺陷：不圆不圆局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷影响影响内压下，有消除不圆度的趋势内压下，有消除不圆度的趋势外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力圆筒中的压缩
14、应力增加圆筒中的压缩应力增加临界压力降低临界压力降低实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一对圆筒的初始不圆度严格限制对圆筒的初始不圆度严格限制242.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力半球壳半球壳椭球壳椭球壳碟形壳碟形壳锥壳锥壳25半球壳半球壳经典公式：经典公式：（2-102）（2-103）26椭球壳和碟形壳临界压力椭球壳和碟形壳临界压力碟形壳：碟形壳：同球壳计算，但同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径用碟形壳中央部分的外半径RO代替代替椭球壳：椭球壳：同碟形壳计算，同碟形壳计算，RO=K1DOK1见第四见
15、第四 章章27锥壳的临界压力锥壳的临界压力等效圆柱壳（等效圆柱壳（60）等效长度等效长度L Lx等效长度半径等效长度半径R=R=锥壳两端第二曲率半径的平均值锥壳两端第二曲率半径的平均值锥壳两端第二曲率半径的平均值锥壳两端第二曲率半径的平均值28锥壳锥壳（2-106）注意：注意：Le锥壳的当量长度；锥壳的当量长度；DL锥壳大端外直径锥壳大端外直径DS锥壳小端外直径锥壳小端外直径Te锥壳当量厚度锥壳当量厚度或锥壳上两刚性元件所或锥壳上两刚性元件所在处的大小直径在处的大小直径适用于：适用于：若若 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径按平板计算，平板直径取锥壳最大直径293031其他失稳举例：其他失稳举
16、例：其他失稳举例：其他失稳举例：在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产生失稳，生失稳，例如：例如：塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。性。32讨论题讨论题1、是否只有在外压作用下，压力容器才会失稳、是否只有在外压作用下，压力容器才会失稳？试举例说明。？试举例说明。2、工程上采取哪些措施，可以提高圆柱形容器、工程上采取哪些措施，可以提高圆柱形容器的抗失稳能力？的抗失稳能力？33习题习题34作作 业业: :13,14,15,16,1735
