初二数学根式及其运算专题复习

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1、三一文库（三一文库（）/ /初中二年级初中二年级初二数学根式及其运算专题复习初二数学根式及其运算专题复习二次根式的概念、性质以及运算法则是根式运算的基础，在进行根式运算时， 往往用到绝对值、 整式、 分式、 因式分解，以及配方法、换元法、待定系数法等有关知识与解题方法，也就是说，根式的运算，可以培养同学们综合运用各种知识和方法的能力下面先复习有关基础知识，然后进行例题分析二次根式的性质：第第 1 1 页页 共共 1616 页页二次根式的运算法则：设 a，b，c，d，m 是有理数，且 m 不是完全平方数，则当且仅当两个含有二次根式的代数式相乘时，如果它们的积不含有二次根式，则这两个代数式互为有理

2、化因式例 1 化简：法是配方去掉根号，所以2 21616因为 x-20，1-x0，所以原式=2-x+x-1=1a-b-a+b-a+b=b-a说明 若根式中的字母给出了取值范围，则应在这个范围内进行化简；若没有给出取值范围，则应在字母允许取值的范围内进行化简例 2 化简：分析 两个题分母均含有根式，若按照通常的做法是先分母有理化，这样计算化简较繁我们可以先将分母因式分解后，再化简3 31616解法 1 配方法配方法是要设法找到两个正数 x，xy=b，则解法 2 待定系数法y(xy)，使 x+y=a，4 41616例 4 化简：(2)这是多重复合二次根式，可从里往外逐步化简5 51616分析 被开方数中含有三个不同的根式，且系数都是可以看成解 设两边平方得得2，6 61616(xyz)2=5735=352因为 x，y，z 均非负，所以 xyz0，所以xyz=35，有 z=7同理有 x=5，y=1所求 x，满足，所以#解 设原式=x，则y，z 显然7 71616解法 1 利用(ab)3a3b33ab(ab)来解将方程左端因式分解有(x-4)(x24x10)0因为8 81616