晶体三极管频谱线性搬移电路

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1、高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 1引引 言言 前面在前面在分析高频电路基础上介绍分析高频电路基础上介绍了了:1、高频放大器（小信号、功率）、高频放大器（小信号、功率）2、正弦波振荡器、正弦波振荡器 下面将介绍的下面将介绍的另一类电路另一类电路：频率搬移电路频率搬移电路，包括：，包括：1、线性搬移及应用线性搬移及应用（5、6章）章）:主要用于幅度调制与解调、主要用于幅度调制与解调、混频等混频等2、非线性搬移及应用非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调章）：频率调制与解调、相位调制与解调制与解调高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 2频谱搬移的概念频谱搬

2、移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。频谱搬移的分类频谱搬移的分类：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。 图5-1 频谱搬移电路（a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 3第第5章章 频谱的线性搬移电路频谱的线性搬移电路 5.1 非线性电路的分析方法5.2 二极管电路5.3 差分对电路5.4 其它频谱线性搬移电路高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性

3、搬移电路 45.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法主要要求：主要要求： 了解非线性器件特性的级数展开法了解非线性器件特性的级数展开法理解非线性器件的线性时变工作状态理解非线性器件的线性时变工作状态高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 5 我们知道，在频谱搬移电路中，我们知道，在频谱搬移电路中，输出信号的频率成分与输出信号的频率成分与输入信号的频率成分不同，输入信号的频率成分不同，因此，因此，要实现频谱搬移，要求电要实现频谱搬移，要求电路必须能够产生新的频率成分。路必须能够产生新的频率成分。 根据我们所学知识，根据我们所学知识，线性电路是不能产生新的频率成分线性电路是不能

4、产生新的频率成分的，的，因此要实现频谱搬移，必须使用因此要实现频谱搬移，必须使用非线性电路非线性电路，在非线性，在非线性电路中，其核心是电路中，其核心是非线性器件非线性器件。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 6 设有一个非线性电路设有一个非线性电路,已知已知 i=f(u)=au+bu2,是一个非线性关系是一个非线性关系非线性电路 显然显然, , 出现了直流分量和出现了直流分量和2 2 新的频率分量。因此确定：新的频率分量。因此确定：当信号通过非线性电路时当信号通过非线性电路时, ,将会产生新的频率成分将会产生新的频率成分, ,非线性电路非线性电路具有频率变换作用具有频率变换作

5、用。因此，。因此，当多个信号同时作用时，非线性电当多个信号同时作用时，非线性电路就不满足叠加定理。路就不满足叠加定理。ui设：则有： 线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有其线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有其特有的分析方法，主要有特有的分析方法，主要有级数展开法和时变参数分析法等级数展开法和时变参数分析法等。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 7补充：补充：泰勒级数泰勒级数 设函数设函数f(x)在点在点x0有任何阶导数，则称幂级数有任何阶导数，则称幂级数为为f(x)在在x = x0处的泰勒级数展开式。其中处的泰勒级数展开式。其中高频电子线路高频电子线路

6、第5章 频谱的线性搬移电路 8u1u2+u+ EQi以二极管的相乘作用为例以二极管的相乘作用为例uioQIQEQ该式在该式在Q点的泰勒点的泰勒级数展开式为级数展开式为式中式中,an（n=0,1,2,）为各次方项的系数，由下式确定：）为各次方项的系数，由下式确定：一、非线性器件特性的幂级数分析法一、非线性器件特性的幂级数分析法(5-2) (5-3) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 9该式在该式在Q点的泰勒点的泰勒级数展开式为级数展开式为u1u2+u+ EQi以二极管的相乘作用为例以二极管的相乘作用为例uioQIQEQ一、非线性器件特性的幂级数分析法一、非线性器件特性的幂级数分

7、析法高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 10式中, 为二项式系数,故 (5-5) 由于：由于：下面仅通过对两种最简单的情况对其进行分析讨论下面仅通过对两种最简单的情况对其进行分析讨论。 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 111. 只输入一个余弦信号时只输入一个余弦信号时 先先来来分分析析一一种种最最简简单单的的情情况况。令令u2=0,即即只只有有一一个个输输入入信信号号,且令且令u1U1cos1t(5-6) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 12n项，产生常数项项，产生常数项a，n项，产生项，产生项：项：n项，产生项，产生项和常数项项和常数项

8、n项，产生项，产生项和项和项项n项，产生项，产生、和常数项和常数项(1)单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外来频率成分外，还有其多次谐波成分。，还有其多次谐波成分。(2)如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。倍频电路。(3)若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任意频率成分），意频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。一频率信号来完成。要完成频谱任意搬移的功能要完成频谱任意搬

9、移的功能,还需要另外一个频率的信号还需要另外一个频率的信号高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 13图5-2 非线性电路完成频谱的搬移 为了便于区别，为了便于区别，u1称为输入信号，为要处理的信号称为输入信号，为要处理的信号，通，通常占据一定带宽，常占据一定带宽，u2 称为参考信号或控制信号称为参考信号或控制信号，通常为，通常为单一单一频率成分信号频率成分信号（通常频谱搬移电路中有通常频谱搬移电路中有f2f1)。2 2、同时输入两个信号、同时输入两个信号高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 14此时除包含两个输入信号成分外，还包括此时除包含两个输入信号成分外，还包括

10、各种乘积项各种乘积项u1 n-m u2 m 。 在振幅调制和混频电路中，关键在于这两个信号的乘积项在振幅调制和混频电路中，关键在于这两个信号的乘积项（2a2u1u2），由伏安特性的二次方项产生。不需要的大量的其），由伏安特性的二次方项产生。不需要的大量的其他频率分量可以用滤波器滤除。他频率分量可以用滤波器滤除。 若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即即 u1U1cos1t，u2U2cos2t, (5-5) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 15n项，产生常数项项，产生常数项an项，产生项，产生和和分量分量n项，产生项，产生、和

11、常数项和常数项n项，产生项，产生、2、 、等分量。等分量。n项，产生项，产生、 2、22、1、 、常数、常数项项因此：当两个正弦信号通过非线性器件中，将产生新的组合频因此：当两个正弦信号通过非线性器件中，将产生新的组合频率分量，写成一般式为：率分量，写成一般式为：p，q，高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 16其频率分量产生的规律是：其频率分量产生的规律是：(1) 凡凡是是pq为为偶偶数数的的组组合合分分量量，均均由由幂幂级级数数中中n为为偶偶数且大于等于数且大于等于pq的各次方项产生的的各次方项产生的；(2) 凡凡是是pq为为奇奇数数的的组组合合分分量量，均均由由幂幂级级数数

12、中中n为为奇奇数且大于等于数且大于等于pq的各次方项产生的的各次方项产生的。(3) 当当U1和和U2的的幅幅度度较较小小时时，它它们们的的强强度度将将随随着着pq的增大而减小的增大而减小。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 17 通过以上分析可得：通过以上分析可得：(1) 多个信号作用于非线性电路多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率成分：时，其输出端包含多种频率成分：基波、各次谐波以及各种组合分量基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频率成分，其中绝大多数频率成分是不需要的。是不需要的。(2) 在频谱搬移电路中，必须在频谱搬移电路中，必须包含选频电路包含选频电

13、路，以滤除不必要的成，以滤除不必要的成分。分。(3) 在频率搬移电路中，在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及其强如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的度，是非常重要的，通常从以下几，通常从以下几个方面个方面考虑考虑: a.从器件本身考虑。如选用接近平方律特性的器件，例如场从器件本身考虑。如选用接近平方律特性的器件，例如场 效应管。效应管。 b.选择合理的工作状态，使器件工作于接近平方特性的区域。选择合理的工作状态，使器件工作于接近平方特性的区域。 c.采用平衡电路，抵消一些频率分量。采用平衡电路，抵消一些频率分量。 d.减小输入信号振幅，降低高次组合频率分量的振幅。减小

14、输入信号振幅，降低高次组合频率分量的振幅。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 18二、 线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法的原理、线性时变参数分析法的原理 则在则在EQ+u2上用上用泰勒级数泰勒级数展开有展开有 若若u1足足够够小小,可以忽忽略略式式中中u1的的二二次次方方及及其其以以上上各各次次方项方项,则该式化简为：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 19 和和 是与是与u1无关的系数，但都无关的系数，但都随随u2的变化而变化的变化而变化 ，是时变的，称为，是时变的，称为时变参量时变参量。是当输入是当输入u1=0时的值，称为时变静态电流或时时的值，称

15、为时变静态电流或时变工作电流，用变工作电流，用I0(t)表示。表示。增量电导在增量电导在u1=0的值，称为时变增益或时变电的值，称为时变增益或时变电导（跨导），用导（跨导），用g(t)表示。表示。为时变偏置电压，用为时变偏置电压，用EQ(t)表示。表示。 从上式可以看出，输入电压与输出电流之间的关系是从上式可以看出，输入电压与输出电流之间的关系是线性的线性的，但他们的，但他们的系数是时变系数是时变的。的。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 20 2、线性时变参数分析法的应用、线性时变参数分析法的应用 下下面面，考考虑虑u1和和u2都都是是余余弦弦信信号号,u1U1cos1t,u

16、2U2cos2t,则则时时变变偏偏置置电电压压EQ（t）=EQ+U2cos2t,为为一一周周期期性性函函数数,故故I0（t）、g（t）也也必必为周期性函数为周期性函数,可用傅里叶级数展开可用傅里叶级数展开,得：得：两个展开式的系数系数可直接由傅里叶系数公式由傅里叶系数公式求得高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 21u1U1cos1t有用频率分量有用频率分量高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 22可见，可见，线性时变工作状态能减少无用组合频率分量：线性时变工作状态能减少无用组合频率分量：(2)有用频率与无用频率分量的间隔大，易滤除有用频率与无用频率分量的间隔大，易

17、滤除可以看出可以看出i中的频率成分中的频率成分| p1q2| 中，只有中，只有p=0和和p=1和和q为任意值的分量，消去了为任意值的分量，消去了p1，q为任意为任意数的分量。即为：数的分量。即为：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 23图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移 值值得得注注意意的的是是：(1) 虽虽然然线线性性时时变变电电路路的的输输出出中中的的组组合合频频率率分分量量较较非非线线性性电电路路大大大大减减少少，但但仍仍然然有有较较多多频频率率成成分分，要要实实现现频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的。 (2)线线性性时时变变电电路

18、路分分析析法法是是在在级级数数展展开开分分析析法法的的基基础础上上在在一一定定条条件件下下的的近近似似，减减少少了了非非线线性性器器件件的的组组合合频频率率分分量量，因因此此，大大多多数数频频谱谱搬搬移移电电路路都都工工作作于于线线性性时时变变工工作作状状态态，这这样有利于系统性能指标的提高。样有利于系统性能指标的提高。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 245 52 2 若非线性器件的伏安特性幂级数表示若非线性器件的伏安特性幂级数表示i=ai=a0 0+a+a1 1u+au+a3 3u u3 3 , ,式中式中a a0 0、a a1 1、a a3 3是不为零的常数，信号是不为

19、零的常数，信号u u是频率为是频率为150 kHz150 kHz和和200 200 kHzkHz的两个正弦波，问电流中能否出现的两个正弦波，问电流中能否出现 50 kHz50 kHz和和 350 kHz350 kHz的频率成分？为什么？的频率成分？为什么？ 答答: :不不能能出出现现50 50 kHzkHz和和 350 350 kHzkHz的的频频率率成成分分，因因为为在在u u2 2项项中中才才会出现以下会出现以下2 2次谐波和组合频率分量。次谐波和组合频率分量。200 kHz-150 kHz=50 kHz200 kHz-150 kHz=50 kHz200 kHz+150 kHz=350 k

20、Hz200 kHz+150 kHz=350 kHz2x200 kHz=400 kHz2x200 kHz=400 kHz2x150 kHz=300 kHz2x150 kHz=300 kHz高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 255.2 二极管电路主要要求：主要要求： 掌握二极管电路及其工作原理掌握二极管电路及其工作原理, ,会分析各种二极会分析各种二极管电路管电路高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 26一、一、 单二极管电路单二极管电路 单二极管电路的原理电路如图单二极管电路的原理电路如图54所示所示,输入信号输入信号u1和控和控制信号（参考信号）制信号（参考信号

21、）u2相加作用在非线性器件二极管上。相加作用在非线性器件二极管上。图图中用传输函数为中用传输函数为H(j )的的滤波器取出所需信号滤波器取出所需信号。图54 单二极管电路 通常通常u2u1，且，且u20.5V，即二极管工作在大信号状态即二极管工作在大信号状态。忽略输出电压忽略输出电压uO对回路的反作对回路的反作用用,这样这样,加在二极管两端的电压加在二极管两端的电压uD为为 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 27图55 二极管伏安持性的折线近似由于二极管工作在大信号状态，由于二极管工作在大信号状态，主要工作在截止区和导通区，此时二极主要工作在截止区和导通区，此时二极管的管的伏

22、安特性可用折线近似。伏安特性可用折线近似。折线的斜率为折线的斜率为gD，此时，此时二极管可等效为一二极管可等效为一个受控开关个受控开关，控制电压就是uD。有高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 28因为因为U2U1, , 可进一步认为二极管的通断主要由可进一步认为二极管的通断主要由u u2 2控制控制, ,可得可得一般情况下一般情况下,Vp较小较小,有有U2Vp,可令可令Vp=0(也可在电路中加一固定偏置也可在电路中加一固定偏置电压电压Uo,用以抵消用以抵消Vp),在这种情况下，在这种情况下，高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 29 上式也可以合并写成上式也可以合

23、并写成式式中中,g（t）为为时时变变电电导导,受受u2的的控控制制;K（2t）为为开开关关函函数数,它它在在u2的的正正半半周周时等于时等于1,在负半周时为零在负半周时为零,即即即： 图56 u2与K(2t)的波形图 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 30 K（2t）是是一一周周期期性性函函数数,其其周周期期与与控控制制信信号号u2的的周周期相同期相同,可用一傅里叶级数展开可用一傅里叶级数展开,其展开式为其展开式为:因此二极管电流为：式中I0(t)和g(t)分别是受U2控制的时变平均电流和时变跨导。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 31将u1、u2代入后则i

24、D包括有如下频率分量：（1）输入信号）输入信号u1和控制信号和控制信号u2的频率分量的频率分量1和和2;（2）控制信号）控制信号u2的频率的频率2的偶次谐波分量的偶次谐波分量;（3）由输入信号）由输入信号u1的频率的频率1与控制信号与控制信号u2的奇次谐波分的奇次谐波分 量的量的 组合频率分量组合频率分量(2n+1)21,n=0,1,2,。(5-45)高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 32 由由前前面面的的分分析析，可可以以得得到到以以下下结结论论：在在一一定定条条件件下下，可可将将二二极极管管等等效效为为一一个个受受控控开开关关，从从而而将将二二极极管管电电路路等等效效为为

25、一一个个线线性性时时变变电电路路。但但需需注注意：意： (1)如如果果假假设设条条件件不不成成立立，比比如如U2较较小小，不不足足以以使使二二极极管管工工作作在在大大信信号号状状态态，将将导导致致二二极极管管特特性性的的折折线线近近似似不不正正确确，因因而而其其后后的的线线性性时时变变等效也存在问题了；等效也存在问题了； (2) 若若U2U1不不满满足足，等等效效开开关关的的控控制制信信号号不不仅仅仅仅由由U2确确定定，还还应应考考虑虑U1的的影影响响，这这时时等等效效的的开开关关函函数数的的导导通通角角不不是是固固定定的的 /2，而而是是随随U1变化的；变化的； (3) 分分析析中中还还忽忽

26、略略了了输输出出电电压压u0对对回回路路的的反反作作用用，不不过过在在U2U1的的条件下，输出电压条件下，输出电压u0相对于相对于u2而言，有而言，有U2u0； (4)还还需需指指出出的的是是，即即使使前前面面的的条条件件均均不不满满足足，该该电电路路仍仍可可完完成成频频谱谱的的线线性性搬搬移移功功能能，不不同同的的是是，在在这这些些条条件件不不满满足足时时，电电路路不不能能等等效效为为线性时变电路而已，但可用级数展开法来分析。线性时变电路而已，但可用级数展开法来分析。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 33二、二、 二极管平衡电路二极管平衡电路 引入：引入：尽管二极管电路在一

27、定条件下可以简化为线性时变电尽管二极管电路在一定条件下可以简化为线性时变电路，使其输出的频率成分大大减少，但还是包含了不少不必要路，使其输出的频率成分大大减少，但还是包含了不少不必要的成分，有必要进一步减少。的成分，有必要进一步减少。 1电路结构电路结构 图图5-7（a）是二极管平衡电路的原理电路。它是由两个）是二极管平衡电路的原理电路。它是由两个性能一致的二极管及中心抽头变压器性能一致的二极管及中心抽头变压器T1、T2接成平衡电路的接成平衡电路的。为了分析简单为了分析简单,假假设设变压器的变压器的变比变比n1:n2=1:1。图5-7 二极管平衡电路高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬

28、移电路 342工作原理工作原理 与与单单二二极极管管电电路路的的条条件件相相同同,二二极极管管处处于于大大信信号号工工作作状状态态,即即U20.5V。这这样样,二二极极管管主主要要工工作作在在截截止止区区和和线线性性区区,二二极极管管的的伏伏安安特特性性可可用用折折线线近近似似。U2U1,二二极极管管开开关关主要受主要受u2控制控制。（1）忽略输出电压的反作用）忽略输出电压的反作用若若忽忽略略输输出出电电压压的的反反作作用用，则则加加到到两两个个二二极极管管的的电电压压uD1、uD2为：为： uD1=u2+u1 uD2=u2-u1高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 35 由由于

29、于加加到到两两个个二二极极管管上上的的控控制制电电压压u2是是同同相相的的,因因此此两两个个二二极极管管的的导导通通、截截止止时时间间是是相相同同的的,其其时时变变电电导导也也是是相相同同的的。由由此此可可得得流流过过两两管管的的电电流流i1、i2分别为分别为i1、i2在T2次级产生的电流分别为:但两电流流过但两电流流过T2的的方向相反方向相反,在在T2中产生的中产生的磁通相消磁通相消,故故次级总电流次级总电流iL应为应为高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 36显然有以下频率分量： 1基频分量；(2n+1)2 1分量 与一般二极管电路相比较，消去了2的偶次谐波和2的基波分量，这

30、是利用平衡原理抵消的缘故。当通过带通滤波器后，可以得到我们想要的分量，如2 1，实现了频谱搬移。考虑u1U1cos1t,代入上式可得：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 37(2)考虑输出电压的反作用考虑输出电压的反作用当当考考虑虑RL的的反反映映电电阻阻对对二二极极管管电电流流的的影影响响时时,要要用用包包含含反反射射电电阻的总电导来代替阻的总电导来代替gD。此时用总电导。此时用总电导二极管平衡电路的要求：二极管平衡电路的要求：1）两个二极管必须完全相同（理想对称），否则抵消不干净；）两个二极管必须完全相同（理想对称），否则抵消不干净；(在二极管上串接小电阻来保证导通电阻和截

31、止电阻的一致性)。 2）变压器中心抽头要对称。）变压器中心抽头要对称。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 38 图5-8 二极管桥式电路 3、二极管平衡电路的改进、二极管平衡电路的改进二极管桥式电路二极管桥式电路这个电路中没有抽头变压器，当u2大于0时，二极管截止，u1直接加到T2上，当u2小于0时，四个二极管导通AB两点近似短路，故有：故有：故有：同样实现了频谱搬移，抑制了2及2的偶次谐波分量。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 39三、二极管环形电路三、二极管环形电路 1基本电路基本电路 (1) 电路结构电路结构 图图5-9（a）为为二二极极管管环环形形电电

32、路路的的基基本本电电路路。与与二二极极管管平平衡衡电电路路相相比比，只只是是多多接接了了两两只只二二极极管管VD3和和VD4，四四只只二二极极管管方方向向一一致致；组组成成一个环路一个环路,因此称为二极管环形电路。因此称为二极管环形电路。 (2) 工作过程工作过程 当当u20时，时，VD1、VD2导通，导通，VD3、VD4截止；截止； 当当u2UU1 1. .求求u u0 0(t)(t)的表示式，并与图的表示式，并与图5 57 7所示电路的输出相比较所示电路的输出相比较. .解5-4设变压器变比为1：1，二极管伏安特性为通过原点的理想特性，忽略负载的影响，则每个二极管的两端电压为：高频电子线路

33、高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 46当假设负载电阻RL时这个结果和把u1、u2换位输入的结果相比较，输出电压中少了1的基频分量，而多了2的基频分量，同时其他组合频率分量的振幅提高了一倍。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 475 510 10 图示二极管平衡电路，输入信号图示二极管平衡电路，输入信号u u1 1=U=U1 1COSCOS1 1t t，u u2 2=U=U2 2COSCOS2 2t, t, 且且2 21 1，U U2 2UU1 1。输出回路对输出回路对2 2谐振，谐谐振，谐振阻抗为振阻抗为R R0 0，带宽，带宽B=2FB=2F1 1(F(F1 1=1 1

34、/2/2）。）。 （1 1）不考虑输出电压的反作用，求输出电压）不考虑输出电压的反作用，求输出电压u u。的表示式；。的表示式； （2 2）考虑输出电压的反作用，求输出电压）考虑输出电压的反作用，求输出电压u u。的表示式，并。的表示式，并 与（与（1 1）的结果相比较。）的结果相比较。题510图 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 48解5-10高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 49(2)当考虑输出的反作用时当考虑输出的反作用时跨导为高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 505.3 5.3 差分对电路差分对电路 由前面的讨论可知，实现频谱实现频

35、谱搬移的核心是相乘器搬移的核心是相乘器，而实现相乘实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的基本电路之一。的基本电路之一。一、单差分对电路 1.电路电路 基基本本的的差差分分对对电电路路如如图图5-14所所示示。图图中中两两个个晶晶体体管管和和两两 个个电电阻阻精精密密配配对对（这这在在集集成成电电路路上上很很容容易易实现）。实现）。 图5-14 差分对原理电路 恒流源恒流源I0提供射极电流提供射极电流两管静态工作电流相等两管静态工作电流相等高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 51当输入端加有差模电压当输入端加有差模电压u时时若若u0时，时，V1管电

36、流增加管电流增加IV2管电流减少管电流减少I仍保持仍保持但此时两管不平衡，输出方式可以采用但此时两管不平衡，输出方式可以采用 单端输出单端输出，也可，也可以采用以采用双端输出双端输出。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 522. 传输特性传输特性 设设1 ,V2管的管的1，则有，则有ic1ie2, ic2ie2,可得晶体管的可得晶体管的集电极电流与基极射极电压集电极电流与基极射极电压ube的关系为的关系为 而而可以导出可以导出其中其中高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 53同理可得同理可得为观察为观察iC1,iC2随输入电压的随输入电压的u的变化规律，用的变化规

37、律，用iC1-I0/2(静态静态工作电流工作电流)所以所以同理同理高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 54 双端输出的情况下双端输出的情况下有有输出差分电流为：图517 差分对的传输特性 所以，所以，输出的电流与电压输出的电流与电压u的关系是个双曲函数的关系是个双曲函数，如下图：，如下图：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 55 （1）ic1、ic2和和io与与差差模模输输入入电电压压u是是非非线线性性关关系系双双曲曲正正切切函函数数关关系系,与与恒恒流流源源I0成成线线性性关关系系。双双端端输输出出时时,直直流流抵抵消消,交流输出加倍。交流输出加倍。 （2）输

38、输入入电电压压很很小小时时,传传输输特特性性近近似似为为线线性性关关系系,即即工工作作在在线线性性放放大大区区。这这是是因因为为当当|x|100mV时时,电电路路呈呈现现限限幅幅状状态态,两两管管接接近近于于开开关关状状态态,因因此此,该该电电路路可可作作为为高高速速开开关、限幅放大器等电路。关、限幅放大器等电路。 这时tanh（u2UT）相当于一个双向开关函数。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 56 （4）小小信信号号运运用用时时的的跨跨导导即即为为传传输输特特性性线线性性区区的的斜斜率率,它它表表示电路在放大区输出时的放大能力示电路在放大区输出时的放大能力, 上式表示：上

39、式表示：gm与恒流源电流与恒流源电流I0成正比，成正比，若若I0随时间变化，随时间变化， gm也随时也随时间变化，成为时变跨导间变化，成为时变跨导。因此，可以因此，可以通过控制通过控制I0的方法组成线性时的方法组成线性时变电路。变电路。 (5）当当输输入入任任意意电电压压u=U1cos1t时时,由由传传输输特特性性可可得得io如如下下。其其所含频率分量可由所含频率分量可由tanh（u/2VT）的傅里叶级数展开式求得）的傅里叶级数展开式求得,即即：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 57 表5-2 n(x)数值表 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 583. 差分

40、对频谱搬移电路差分对频谱搬移电路 图图517 差分对频谱搬移电路差分对频谱搬移电路 差分对电路的可控通道有两个：差分对电路的可控通道有两个：一个为输入差模电压一个为输入差模电压,另一个为电流源另一个为电流源I0;故可把输入信号和控制信号分别故可把输入信号和控制信号分别控制这两个通道。控制这两个通道。由由 可知可知 i0与与I0为线性关系，为线性关系， 所以所以电流源电流源为为线性通道。线性通道。 i0与与u为非线性关系，为非线性关系， 所以所以差模输入差模输入为为非线性通非线性通道。道。恒流源由恒流源由V3提供提供高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 59忽略忽略ube3后得：后

41、得：有有考虑考虑|uA|26mV时，有：时，有：式中式中有两个输入信号的乘积，因此可以构成频谱线性搬移电有两个输入信号的乘积，因此可以构成频谱线性搬移电路路。以上讨论得为双端输出得情况，单端输出时得结果可类。以上讨论得为双端输出得情况，单端输出时得结果可类似，可自行推导。似，可自行推导。B高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 60二、双差分对电路(吉尔波特电路（Glibert ）) 1、电路结构、电路结构 双双差差分分对对频频谱谱搬搬移移电电路路如如图图5-18所所示示。它它由由三三个个基基本本的的差差分分电电路路组组成成,也也可可看看成成由由两两个个单单差差分分对对电电路路组组

42、成成。V1、V2、V5组组成成差差分分对对电电路路,V3、V4、V6组组成成差差分分对对电电路路,两两个个差分对电路的输出端交叉耦合。差分对电路的输出端交叉耦合。 2、原理分析、原理分析 io= iI- iII=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3)式式中中(i1- i2)是是左左边边差差分分对对管管的的差差分分输输出出电电流流，(i4- i3 )是是右右边边差差分分对对管管的的差差分分输输出出电电流流。分分别别为：为：ii高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 61由此可见，由此可见，双差分对的差分输出电流与两个输入电压之间双差分对的差分输出电流

43、与两个输入电压之间均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制信号可以任意加在两个非线性通道中信号可以任意加在两个非线性通道中。 当当u1=U1cos1t,u2=U2cos2t时时,式中式中x1=U1/UT， x2=U2/UT。它们包含。它们包含f1和和f2的各阶奇次谐波的各阶奇次谐波分量的组合分量，分量的组合分量，若若U1、U226mV，非线性关系可近似为非线性关系可近似为线性关系，上式可近似为理想乘法器：线性关系，上式可近似为理想乘法器：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 62图5-19 接入负反馈时的差分对电路 3、

44、改进、改进 对上述电路，作为乘法器时，对上述电路，作为乘法器时，要求输入电压幅度很小要求输入电压幅度很小，为了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图为了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图5-19。iE5iE6高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 63iE5iE6式中因此:若Re2足够大，有上式表明，接接入入较较大大的的负负反反馈馈电电阻阻后后，差差分分对对管管VT5和和VT6的的差差分分输输出出电电流流近近似似与与输输入入电电压压uB成成正正比比，而而与与I0的的大大小小无无关。关。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 64 考考虑虑到到iE5iE6=I

45、0,为为了了保保证证iE5和和iE6大大于于零零，uB的的最最大动态范围大动态范围为：为：双差分对的差动输出电流可近似为：上式表明双差分对工作在线性时变状态。若上式表明双差分对工作在线性时变状态。若uA足够小，可足够小，可近似为理想乘法器；如果近似为理想乘法器；如果uA足够大，工作到传输特性得平足够大，工作到传输特性得平坦区，上式可表示为：坦区，上式可表示为：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 65 4、应用、应用 加加入入反反馈馈电电阻阻后后，双双差差分分对对电电路路工工作作在在线线性性时时变变状状态态或或开开关关状态，因而特别适合用来作为频谱搬移电路。例如：状态，因而特别适

46、合用来作为频谱搬移电路。例如： (1)当当作作为为双双边边带带振振幅幅调调制制电电路路或或相相移移键键控控调调制制电电路路， uA加加载载波波电电压，压， uB加调制信号，输出端接中心频率为载波频率的带通滤波器；加调制信号，输出端接中心频率为载波频率的带通滤波器； (2)当当用用作作同同步步检检波波电电路路时时，uA加加恢恢复复载载波波电电压压， uB加加输输入入信信号号，输出端接低通滤波器；输出端接低通滤波器； (3)当当用用作作混混频频电电路路时时，uA加加本本振振电电压压， uB加加输输入入信信号号，输输出出端端接接中频滤波器。中频滤波器。 可以看出，双差分电路具有结构简单、有增益、不用

47、变压可以看出，双差分电路具有结构简单、有增益、不用变压器、易于集成化、对称性好、动态范围大、体积小等优点器、易于集成化、对称性好、动态范围大、体积小等优点,因因而得到广泛应用。双差分电路是集成模拟乘法器的核心。而得到广泛应用。双差分电路是集成模拟乘法器的核心。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 66uioQIQtoUQQ1Q2u2u1差分对作为放大器时是四端差分对作为放大器时是四端网络，其工作点不变，不产网络，其工作点不变，不产生新的频率分量。生新的频率分量。差分对作为频谱线性搬移电路差分对作为频谱线性搬移电路时，为六端网络。两个输入电时，为六端网络。两个输入电压中，压中，一个

48、用来改变工作点，一个用来改变工作点，使跨导变为时变跨导；另一个使跨导变为时变跨导；另一个则作为输入信号，以时变跨导则作为输入信号，以时变跨导进行放大，进行放大，因此称为时变跨导因此称为时变跨导放大器。放大器。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 67高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 68* 5.4 其它频谱线性搬移电路其它频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路图5-21 晶体三极管频谱搬移原理电路u1为输入信号， u2为参考信号ube=UBB+u1+u2其中UBB为直流工作电压，现将现将UBB+u2UBB(t)看作为三极管的

49、静态工作电压，由于静态工作电压，由于工作点随时间变化，工作点随时间变化，故称为故称为时变工作点时变工作点。因此，可将可将ic近似表示近似表示为：为： 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 69式中式中： 表示时变工作点处的表示时变工作点处的电流，或称为电流，或称为静态工作电流静态工作电流。(5-87) 在时变工作点处在时变工作点处,将上式对将上式对u1展开成泰勒级数展开成泰勒级数,有：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 70图5-22 三极管电路中的时变电流和时变跨导 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 71 图图5-22（a）给给出出了了icub

50、e曲曲线线,同同时时画画出出了了Ic0（t）波形）波形,其表示式为其表示式为式式中中，gm0是gm(t)的平均分量（直流分量）,它不一定是直流工作点UBB处的跨导。gm1是gm(t)中角频率为2分量的振幅时变跨导的基波分量振幅。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 72 也是u2的函数,同样频率为2的周期性函数,可以用傅里叶级数展开, 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 73 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 74 一一般般情情况况下下,由由于于U1U2,通通常常可可以以不不考考虑虑高高次次项项,式式（5-93）化简为：）化简为： ic=Ic0(t)+gm(t)u1电电路路等等效效为为一一线线性性时时变变电电路路,其其组组合合频频率率也也大大大大减减少少，只只有有2的的各各次次谐谐波波分分量量及及其其与与1的的组组合合频频率率分分量量n21，n=0,1,2,。