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1、解决问题（例解决问题（例 8 8）教案）教案教学内容：教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第人教版小学数学教材五年级上册第 1515 页例页例 8 8， 练习四第练习四第 1 15 5 题。题。教学目标：教学目标：1.1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。2.2.在解决问题的过程中，在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生
2、的数感。题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。3.3.在解决问题的过程中，在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。教学准备：将例题与相关习题制成教学准备：将例题与相关习题制成 PPTPPT 课件。课件。教学过程：教学过程：一、复习铺垫，谈话引入一、
3、复习铺垫，谈话引入（一）复习铺垫（一）复习铺垫1.1.用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。3.143.1412.512.50.080.08 5.28 5.2899995.285.28（1 1）学生独立完成。）学生独立完成。（2 2）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？2.2.在方框里填上合适的整数。在方框里填上合适的整数。3.83.83 31.781.783.983.98 2.5 2.54.124.12 6.1 6.13.083.08（1 1）学生独立完成。）学生独立完成。（2 2）师生交流：在方框里填的数是
4、多少？你是怎样思考的？）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3 3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。成近似的整数，再来思考会简单一些。（二）揭示课题（二）揭示课题1.1.谈话引入：谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。用小数乘法的有关知识解决问题。1 1 / 7 72.2.板书课题：解决问题（板书课题：解决问题（1 1）【设计意图】由于本课是紧随
5、“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学【设计意图】由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的，在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘的，在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮助学生复习回顾小数乘法的估法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。行后续学习奠定知识和经验的基础。二、解决问题，形成经验
6、二、解决问题，形成经验（一）阅读与理解（一）阅读与理解1.1.出示例题，呈现问题情境（出示例题，呈现问题情境（PPTPPT 课件演示）。课件演示）。2.2.理解题意，叙述题目内容。理解题意，叙述题目内容。（1 1）用自己的话说一说题目的意思是什么？）用自己的话说一说题目的意思是什么？（2 2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了 2 2 袋大米和一块肉，袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。3.3.收集信息，明确问题。收集信息，明确问题。（1 1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？）提问：从题
7、目中你获得了哪些数学信息？（2 2）学生汇报交流。）学生汇报交流。（3 3）教师结合学生的回答，教师结合学生的回答，在课件上适时强调、在课件上适时强调、突出相关的数学信息。突出相关的数学信息。 （条（条件：妈妈有件：妈妈有 100100 元钱；每袋大米元钱；每袋大米 30.630.6 元，买了元，买了 2 2 袋；肉每千克袋；肉每千克 26.526.5 元，元，买了买了 0.80.8 千克。问题：剩下的钱还够买一盒千克。问题：剩下的钱还够买一盒 1010 元的鸡蛋吗？够买一盒元的鸡蛋吗？够买一盒 2020 元的元的吗？）吗？）4.4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。引导学生用表格的形式表示
8、和整理信息。（1 1）题中有这么多的信息，这里的“）题中有这么多的信息，这里的“30.630.6 元”“元”“26.526.5 元”“元”“1010 元”“元”“2020元”都是单价，这里的“元”都是单价，这里的“2 2 袋”袋”“0.80.8 千克”都是数量。用什么样的形式来表示、千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。）生充分发表自己的意见。）2 2 / 7 7（2 2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且）教师
9、归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。（教师用之间的数量关系。（教师用 PPTPPT 课件出示表格。）课件出示表格。）（3 3）学生用表格表示和整理各种信息。
10、）学生用表格表示和整理各种信息。大米大米肉肉鸡蛋鸡蛋单价单价数量数量总价总价（4 4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序回）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用答表格中的信息，并适时用 PPTPPT 课件演示。）课件演示。）【设计意图】本课作为解决问题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解【设计意图】本课作为解决问题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时，决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时，由于本节课所探究问题信息量较多，
11、在“阅读与理解”环节关注学生对数学信由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力用表格的形式来表达和整理数学信息。息的收集和处理的能力用表格的形式来表达和整理数学信息。（二）分析与解答（二）分析与解答1.1.分析数量关系，明确解决问题的思路。分析数量关系，明确解决问题的思路。（1 1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？（教师演示中你发现了哪些数量关系？（教师演示 PPTPPT 课件。）课件。）（2 2）要解决“剩下的钱够不够买一盒）要解决“
12、剩下的钱够不够买一盒 1010 元或者元或者 2020 元的鸡蛋”这个问题，元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）（3 3）组织学生集体交流解决问题的思路。）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与剩下的钱数分别与 1010 元和元和 2020 元相比较，看超不超过元相比较，看超不超过 1010 元或者元或者 2020 元。元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总
13、价，再将这个总价与思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与 100100元相比较，如果超过元相比较，如果超过 100100 元就不够买，不超过元就不够买，不超过 100100 元就够买。元就够买。2.2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。（1 1）明确自主活动要求。（教师用）明确自主活动要求。（教师用 PPTPPT 课件出示。）课件出示。）3 3 / 7 7（2 2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。3.3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。集体汇报，交流解决问题的不同方
14、法。 （教师适时用（教师适时用 PPTPPT 课件演示解答过课件演示解答过程。）程。）（1 1）预设一。）预设一。生：我是先算出买生：我是先算出买 2 2 袋大米和袋大米和 0.8 kg0.8 kg 肉这两件物品的总价，算式是肉这两件物品的总价，算式是 30.630.62 226.526.50.80.882.482.4（元）；再算出剩下的钱（元）；再算出剩下的钱 10010082.482.417.617.6（元）；因为（元）；因为17.617.6 元比元比 1010 元多，但比元多，但比2020 元少，所以剩下的钱够买一盒元少，所以剩下的钱够买一盒 1010 元的鸡蛋，但不够元的鸡蛋，但不够买
15、一盒买一盒 2020 元的鸡蛋。元的鸡蛋。引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。（2 2）预设二。）预设二。生：我是用估算解决的。生：我是用估算解决的。1 1 袋米不到袋米不到 3131 元，元，2 2 袋米就不到袋米就不到 6262 元；肉不到元；肉不到 2727元。如果买一盒元。如果买一盒 1010 元的
16、鸡蛋，元的鸡蛋， 总共不超过总共不超过 6262272710109999（元）。所以，够（元）。所以，够买一盒买一盒 1010 元的鸡蛋。我是这样表示的：元的鸡蛋。我是这样表示的：大米：大米：3131 元元肉：肉：2727 元元大米：大米：3131 元元鸡蛋：鸡蛋：1010 元元总价不超过：总价不超过：31313131272710109999（元）（元）教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒 1010 元的鸡蛋吗？元的鸡蛋吗？师生交流：师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品
17、估大以后所有物品的总价不超过的总价不超过 9999 元，所以剩下的钱一定够买一盒元，所以剩下的钱一定够买一盒 1010 元的鸡蛋。元的鸡蛋。（3 3）预设三。）预设三。生：我也是用估算解决的。生：我也是用估算解决的。1 1 袋米超过袋米超过 3030 元，元，2 2 袋米就超过袋米就超过 6060 元；元；1 kg1 kg 肉肉超过超过 2525 元，元，0.8 kg0.8 kg 肉就超过肉就超过 25250.80.82020（元）；如果买一盒（元）；如果买一盒 2020 元的鸡蛋，元的鸡蛋，总共就超过总共就超过 606020202020100100（元）。所以，不够买一盒（元）。所以，不够买
18、一盒 2020 元的鸡蛋。我是这元的鸡蛋。我是这样表示的：样表示的：4 4 / 7 7大米：大米：3030 元元肉：肉：2020 元元大米：大米：3030 元元鸡蛋：鸡蛋：2020 元元总价就超过：总价就超过：3030303020202020100100（元）（元）教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒 2020 元的鸡蛋吗？元的鸡蛋吗？师生交流：师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品估小以后所有物品的总价超过的总价超过 100100 元，所以剩下的钱肯定不够买一盒元，
19、所以剩下的钱肯定不够买一盒 2020 元的鸡蛋。元的鸡蛋。【设计意图】由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因【设计意图】由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较简
20、便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用简便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。（三）回顾与反思（三）回顾与反思1.1.理一理、议一议。（教师用理一理、议一议。（教师用 PP
21、TPPT 课件出示问题。）课件出示问题。）（1 1）我们刚才是怎样解决这个问题的？我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品的钱数估大，（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过发现估大后的总钱数不超过 100100 元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过钱数估小，发现估小后的总钱数已超过 100100 元，判断出“不够买”。）元，判断出“不够买”。）（2 2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够，）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计
22、算。）不需要进行准确计算。）（3 3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用估算解答，）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用估算解答，用估算解答更简便。）用估算解答更简便。）2.2.想一想、说一说。想一想、说一说。（1 1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？（教师用不同？（教师用 PPTPPT 课件出示。）课件出示。）（2 2）师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实）师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总
23、价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品5 5 / 7 7的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。样得出的总钱数。（3 3）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要
24、判断“不够”的话，所有的数据都要估的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。（教师适时小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。（教师适时用用 PPTPPT 课件归纳。）课件归纳。）【设计意图】在本环节，通过“理一理、议一议”和“想一想、说一说”，【设计意图】在本环节，通过“理一理、议一议”和“想一想、说一说”，引导学生回顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生明确引导学生回顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生明确要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步
25、体会估算的实际应用。要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。三、巩固练习，内化提升三、巩固练习，内化提升（一）基本应用（一）基本应用1.1.练习四第练习四第 2 2 题。题。（1 1）学生独立完成。）学生独立完成。（2 2）同桌互相说一说自己是怎样算的。）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3 3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。）
26、问题的灵活性。）2.2.例题的改编题。例题的改编题。妈妈带妈妈带 9595 元去超市购物。她买了元去超市购物。她买了 2 2 袋大米，每袋袋大米，每袋 30.630.6 元。还买了元。还买了 0.8 kg0.8 kg肉，每千克肉，每千克 26.526.5 元。剩下的钱还够买一盒元。剩下的钱还够买一盒 1010 元的鸡蛋吗？元的鸡蛋吗？（1 1）引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？）引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？（2 2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。（3 3）全班交流：你是怎样用估算解
27、决这个问题的？）全班交流：你是怎样用估算解决这个问题的？（二）变式应用（二）变式应用6 6 / 7 71.1.练习四第练习四第 3 3 题。题。（1 1）理解题意：解决“）理解题意：解决“100100 块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？（房间面积和大小？（房间面积和 100100 块地砖的面积。）块地砖的面积。）（2 2）学生独立完成。）学生独立完成。（3 3）全班集体交流：怎样比较房间面积和）全班集体交流：怎样比较房间面积和 100100 块地砖面积的大小？块地砖面积的大小？2.2.练习四第练习四第 4 4 题。题。（本题是变式应用，给予学
28、生必要的指导，再留作课堂作（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）业。）（1 1）引导审题：这题的两问之间有什么关系？）引导审题：这题的两问之间有什么关系？（2 2）全班交流：解决“用）全班交流：解决“用 0.80.8 小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大小？么与什么的大小？四、全课总结，分享经验四、全课总结，分享经验1.1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？2.2.用估算解决问题，用估算解决问题， 要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。 那么，那么，你在选择估算方法上有什么体会？你在选择估算方法上有什么体会？五、作业练习五、作业练习（一）课堂作业（一）课堂作业1.1.练习四第练习四第 1 1 题（第二行）。题（第二行）。2.2.练习四第练习四第 4 4 题。题。（二）课外作业（二）课外作业1.1.练习四第练习四第 1 1 题（第一行）。题（第一行）。2.2.练习四第练习四第 5 5 题。题。7 7 / 7 7
