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1、威海用第六章受压构件威海用第六章受压构件6.1概述第六章受压构件的截面承载力6.1概述主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压3.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构件的全截面面积计算；受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积(bf-b)hf后的截面面积计算；4.当钢筋沿构件截面周边布置时，一侧纵向钢筋系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。第9.5.2条对卧置于地基上的混凝土板，板中受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.
2、15%第六章 受压构件的截面承载力6.8 受压构件一般构造要求纵筋净距：不应小于50mm；预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大径)；纵筋中距:在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm；有抗震设防要求、截面尺寸大于400mm的框架柱和框支柱纵向钢筋的间距不宜大于200mm。纵筋的连接接头：（宜设置在受力较小处）可采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。第六章受压构件的截面承载力6.2受压构件一般构造要求6.2.4箍筋第六章受压构
3、件的截面承载力6.2受压构件一般构造要求箍筋形式：封闭式箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨架中则不应大于20d（d为纵筋最小直径），且不应大于400mm，也不大于构件横截面的短边尺寸。箍筋直径：不应小于d4(d为纵筋最大直径)，且不应小于6mm。当纵筋配筋率超过3时，箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm。当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。第六章受压构件的截面承载力6.2受压构件一般构造要求在纵筋搭接长度范围内：箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍；箍筋间距
4、：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，不应大于10d，且不应大于200mm；（d为受力钢筋中的最小直径）当搭接的受压钢筋直径大于25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两根箍筋。第六章受压构件的截面承载力6.2受压构件一般构造要求截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋第六章受压构件的截面承载力6.2受压构件一般构造要求6.3轴心受压构件的承载力计算6.3 6.3 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等原因
5、，往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的计算受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件普通钢箍柱普通钢箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？纵筋纵筋的作用的作用？螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱：箍筋的形状：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其为圆形，且间距较密，其作用作用？第六章受压构件的截面承载力纵筋的作用： 协助混凝土受压 承担弯矩作用减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到
6、屈服应力水平。6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5%一侧钢筋配筋率不应小于0.2%常用范围为0.52.0%钢筋混凝土柱受荷后，钢筋和混凝土同变形（压缩）；荷载较大的柱，突然卸荷时，混凝土只能恢复其全部压缩变形中的弹性部分，其徐变变形大部分不能恢复；而钢筋则能恢复其全部的压缩变形，这就会引起两间之间的差异变形，构件中纵向钢筋的配筋率越高、混凝土的徐变越大，二者之间的差异也就越大。此时由于钢筋的弹性恢复，有可能使混凝土内的应力达到其抗拉强度而立即断裂，产生脆性破坏，因此在设计中，对承受可变荷载较大的构件，其纵筋的配筋率应加以控制。规规范
7、取极限范取极限压应变压应变max=0.002，相相应应地，地，纵纵筋的筋的应应力力为为6.3.1普通箍筋柱用表示表示钢筋的抗筋的抗压强强度度设计值所以钢筋抗压强度设计值大于400N/mm2时，钢筋强度不能充分发挥。即规范认定的：1.短柱的受力特点和破坏形态素混凝土棱柱体试件的极限压应变为0.00150.002，钢筋混凝土短柱破坏时压应变在0.00250.0035之间，这是因为纵筋起到了调整混凝土应力的作用，较好地发挥了混凝土的塑性性能，改善了受压破坏的脆性性质。第六章受压构件的截面承载力在构件计算时，通常以应变达到0.002为控制条件，认为此时混凝土达到了轴心抗压强度fc6.3轴心受压构件的承
8、载力计算当荷载较大时，由于混凝土塑性变形的发展，压缩变形的增加速度快于荷载增加速度，另外，在相同荷载增量下，钢筋压应力比混凝土压应力增加得快，亦即钢筋和混凝土之间的应力出现了重分布现象；6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力当荷载较小时，混凝土和钢筋均处于弹性工作阶段，柱子压缩变形的增加与荷载的增加成正比，混凝土压应力和钢筋压应力增加与荷载增加也成正比；6.3轴心受压构件的承载力计算0弹性变形塑性变形在轴心荷载作用下，截面应变基本是均匀分布的。由于钢筋与混凝土之间粘结力的存在，使两者的应变基本相同，即。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显
9、的纵向裂缝，箍筋间纵筋压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。初始偏心距初始偏心距附加弯矩和附加弯矩和侧侧向向挠挠度度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承构件承载载力力进进一步降低一步降低如前所述，由于材料本身的不均匀性、施工的尺寸误差等原因，轴心受压构件的初始偏心是不可避免的。初始偏心距的存在，必然会在构件中产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又加大了原来的初始偏心距。这样相互影响的结果，必然导致构件承载能力的降低。对于长细比很大的细长受压构件，甚至还可能发生失稳破坏。在长期荷载作用下，由于徐变的影响，使细长受压构件的侧向挠度增加更大，因而，构件的承载力降低更多。2细长
10、轴心受压构件的承载力降低现象6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力试验表明，对粗短受压构件，初始偏心距对构件承载力的影响并不明显，而对细长受压构件，这种影响是不可忽略的。细长轴心受压构件的破坏，实质上已具偏心受压构件强度破坏的典型特征（破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度迅速增大，构件破坏。如图）。稳定系数主要与构件的长细比（为构件的计算长度，为截面的最小回转半径）有关。当为矩形截面时，长细比用表示（b为截面短边）。长细比愈大,值愈小关系曲线6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力对
11、细长柱，如前所述，其承载力要比短柱低，混凝土结构设计规范采用稳定系数来表示细长柱承载力降低的程度稳定系数根据原国家建委建筑科学研究院的试验结果，并参考国外有关试验结果得到的与的关系曲线如图。稳定系数混凝土结构设计规范给出的值见表。当或时，即为短柱，=1.0。6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力轴心受压构件在承载能力极限状态时的截面应力情况如图所示，此时，混凝土应力达到其轴心抗压强度设计值，受压钢筋应力达到抗压强度设计值。轴轴心受心受压压短短柱柱承承载载力力设计值为设计值为轴轴心受心受压压长长柱柱稳稳定系数定系数稳稳定系数定系数主要与柱的主要与柱的长细长细比比有关有关系数系数
12、0.9是可靠度是可靠度调调整系数整系数6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式中的A应改用代替3.轴心受压构件的承载力计算6.3.1普通钢箍柱普通钢箍柱轴心受压短柱轴心受压长柱稳定系数稳定系数主要与柱的长细比 有关可靠度调整系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力6.3.2螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力达到极限状态时（保
13、护层已剥落，不考虑）6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力令：则：螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积按钢筋等体积换算6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力第六章 受压构件的截面承载力承载力由三项构成：试验表明，当混凝土强度等级大于C50时，径向压应力对构件承载力的影响有所降低，因此，上式中的第3项应乘以折减系数。另外，与普通箍筋柱类似，取可靠度调整系数为0.9。于是，螺旋箍筋柱承载能力极限状态设计表达式为：螺旋箍筋对承载力的影响系数当fcu,k50N/mm2时，取=1.0当fcu,k=80N/mm2时，取 =0.85，其间直线插值。6.3轴心受压构件的承
14、载力计算第六章受压构件的截面承载力核芯混凝土的承载力纵向钢筋的承载力螺旋箍筋所增加的承载力采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定：对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，规范规定： 螺旋箍筋的换算面积Asso不得小于全部纵筋As面积的2
15、5%螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。6.3轴心受压构件的承载力计算第六章受压构件的截面承载力（1）刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度可按表61取用。根据理论分析并参照以往的工程经验，混凝土结构设计规范按下述规定，确定偏心受压柱和轴心受压柱的计算长度：材料力学压杆挠曲线上相邻两拐点间的距离相邻反弯点之间的距离6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力6.4.3柱的计算长度表61刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l06.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力表6
16、2框架结构各层柱的计算长度l06.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力（2）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度可按表62的规定取用。属于这类框架的有：全无任何墙体的纯框架结构，其中包括墙体可能拆除的框架结构；围护墙及内部纵横墙由轻质材料组成的框架结构；仅在温度区段一侧设有刚性山墙，其余部分无抗水平力刚性墙（或电梯井）的框架结构；房屋两端有刚性山墙，但中间无刚性隔墙（或电梯井），而且房屋平面长宽比很大（例如，现浇楼盖房屋，平面长宽比大于3；装配式楼盖房屋，平面长宽比大于2.5）的框架结构等等。当按目前的弹性地震作用法进行框架抗震设计时，考虑到刚性填充墙可能已
17、经严重开裂，并与框架脱离而不再能起抗水平力刚性墙体的作用，其框架柱计算长度亦可参照本条取用。上述规定给出了相当于没有抗侧力刚性墙的两跨以上框架柱的计算长度的取值原则。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，柱的计算长度可按下列两式计算，并取其中的较小值：、柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值式中比值、中的较小值；H柱的高度，按表6.2采用。（3）按有侧移考虑的框架6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力6.4
18、偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件压弯构件=偏心距e0=0时，轴心受压构件当e0时，即N=0时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。6.4.1偏心受压破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距eo较大较大As配筋合适配筋合适第六章受压构件的截面承载力6.4偏心受压构件正截面承载力计算 fyAsN截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服强度。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋As受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力
19、较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距eo较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。1、受拉破坏偏心受压构件的破坏形态与偏心距eo和纵向钢筋配筋率有关6.4偏心受压构件正截面承载力计算6.4.1偏心受压破坏特征第六章受压构件的截面承载力6.4偏心受压构件正截面承载力计算6.4.1偏心受压破坏特征受拉破坏时截面应力和受拉破坏形态第六章受压构件的截面承载力（a）截面应力（b）受拉破坏形态2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距eo/ho较小，截面全部受压或大部分受压或虽然相对偏心距eo/ho较大，但受拉侧纵向钢筋
20、配置较多时As太太多多6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还可能出现“反向破坏”情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小。或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。As太太多多6.4偏心受压构件
21、正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力（a）（b）受压破坏时截面应力和受压破坏形态（a）、（b）截面应力（c）受压破坏形态（c）6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力6.4.2附加偏心距和偏心距增大系数由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距6.4偏心受
22、压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力二、偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。的值随N值的增大而线性增加，称为一阶弯矩或初始弯矩。而由附加挠度产生的弯矩，是随着N及值的增大而增大，称为二阶弯矩或二阶效应。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力 NN
23、yx对于长细比l0/h8的短柱。侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状态产生破坏。对短柱可忽略侧向挠度f二阶弯矩的影响。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力MN0偏压时的材料破坏曲线长细比l0/h=8 30的长柱。f与ei相比已不能忽略。f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。即M随N的增加呈明显的非线性增长。虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于中长柱，在设计中应考虑侧向
24、挠度f二阶弯矩增大的影响。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力MN0长细比l0/h30的细长柱侧向挠度f的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力MN0二、偏心距增大系数 yxNN试验结果界限破坏，钢筋屈服，混凝土破压坏，相应于界限状态的曲率曲率界限破坏时截面受压区边缘混凝土的极限压应变cu=0.0033；界限破坏时受拉钢筋的拉应变y=fy/Es，以HRB335级钢筋标准值为基
25、准：fyk=335N/mm2、Es=2*105N/mm2，则：y=0.0017（此值介于HPB235和HRB335之间），并考虑混凝土在长期荷载作用下的徐变影响，根据实测结果，将cu的值再以1.25的徐变影响系后，得：6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力截面的曲率二、偏心距增大系数yxN取h1.1ho6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力因此，在公式中乘以系数1（考虑轴向力偏心率对截面曲率的影响系数）和2（考虑构件长细比对截面曲率的影响系数）进行修正。二、偏心距增大系数yxN于是可得偏心受压构件偏心距增大系数为对于I形、T形、环形和圆形截面，也可采
26、用类似的方法确定。仍可按式计算，只须将公式中的ho和h用相应的截面有效高度ho和截面高度h（或直径）代替即可。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力设计时，偏压构件包括了大、小偏心的各种受力状态，构件不是刚好处于界限状态破坏，构件的实际曲率应考虑在前述的基础上进行适当的修正试验表明，轴向力偏心率和构件长细比对偏心受压构件临界截面的极限曲率的影响不能忽略对于大偏心受压构件，轴向力偏心率对临界截面极限曲率的影响不大，可近似取1=1.0；对于小偏心受压构件，临界截面的极限曲率随轴向力偏心率减小而减小。根据试验结果和理论分析，可按下列公式确定：根据试验结果和理论分析,和可分别按下
27、列公式计算。（1）轴向力偏心率对截面曲率的影响系数式中1偏心受压构件的截面曲率修正系数，当11.0时，取1=1.0；A构件的截面面积，对T形、I形截面，均取或6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力二、偏心距增大系数式中2构件长细比对截面曲率的影响系数，（2）构件长细比对截面曲率的影响系数临界截面的极限曲率随构件长细比的增大而减少，当lo/h15时，其影响较小，可予以忽略，取2=1.0。当15lo/h30时，根据试验资料分析，可按下列公式计算：当lo/h30时，在承载能力极限状态下，柱的临界截面应变值较小，离材料破坏还相当远，接近弹性失稳破坏，按上述公式计算的值误差较大。当
28、偏心受压构件的长细比lo/i30时，建议采用较为准确的方法进行计算。矩形截面6.4.4正截面承载力计算一、基本假定：偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。等效矩形应力图的强度为fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为1。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力二、“受拉侧”钢筋应力s由平截面假定可得x=b1 xnss=Eses6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压
29、构件的截面承载力二、“受拉侧”钢筋应力s ssx=b1 xnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程考虑：当x x =x xb，s ss=fy；当x x =b b1 1，s ss=0双曲线双曲线直线替代0.20.60.410004003002000.86.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力三、矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算三、矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算基本计算公式当x x x xb时受拉破坏(大偏心受压)同样，为保证受拉钢筋屈服为保证受压钢筋屈服6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力四、矩形截面小偏心受压构件正截面承载力计算四
30、、矩形截面小偏心受压构件正截面承载力计算基本计算公式当x x x xb时受压破坏(小偏心受压)此时,截面可全部受压或大部分受压、部分受拉。与偏心压力N较近一侧的纵向受压钢筋一般均能达到屈服；而远离偏心压力一侧的钢筋可能受拉、亦可能受压，其应力往往达不到屈服强度。其平衡方程为：第六章受压构件的截面承载力当偏心距很小、轴向力很大时，构件全截面受压，原受拉侧由拉变成压，此时，原受拉侧如仍按构造要求的最小配筋率配置受力钢筋，有可能因配筋量过少而出现受压屈服，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”。规范规定:当时，尚应由图示截面应力分布，对取矩，得到第六章受压构件的截面
31、承载力附加偏心距ea与荷载偏心距eo取方向相反第六章 受压构件的截面承载力1）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸(bh)、材料强度(fc、fy，fy)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若h heieib.min=0.3ho，一般可先按大偏心受压情况计算?五、矩形截面偏心受压构件正截面不对称配筋截面设计6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力为什么?As和As均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=x xbh0得若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按，然后
32、按As为已知情况计算。为已知情况计算。若若Asr rminbh ?应取应取As=r rminbh6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As和和x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若x x xbho？若若As小于小于r rminbh？应取应取As=r rminbh则应按As为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As若x2as ？6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载
33、力As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As和和x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x x xbho？若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若x2as ？6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二
34、个未知数As和和x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x x xbho？若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若xx xb，s ssfy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果x x - -fy ，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，因此，当当x
35、xbx x (2b b1 1 - -x xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力当偏心距很小时，为防止当偏心距很小时，为防止发生发生“反向破坏反向破坏”。Ne0 - eae第六章受压构件的截面承载力规范规定:当时，尚应确定确定As后，就只有后，就只有x x 和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的x x ，可分为三种情况，可分为三种情况若若x x (2b b1 1 - -x
36、 xb)，s ss=- -fy，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，若若x x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取a a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As重新求解重新求解x x 和和As6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力理论计算结果等效矩形计算结果6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力六、Nu-Mu相关曲线Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是
37、安全的； 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）。当轴力为零时，为受弯承载力M0（C点）。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）。截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏。CB段（NNb）为受拉破坏；AB段（NNb）为受压破坏。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度等级和钢筋
38、级别也相同，但配筋率不同，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力八、对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即As=As，fy=fy，as=as，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a a fcbx xbh0。因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（NNb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。6.4偏心受压构件正截面承载力
39、计算第六章受压构件的截面承载力1、当、当h heieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N /a a fcb若若x=N /a a1 1 fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压由第一式解得由第一式解得代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可近似取近似取a as=x x(1-0.5x x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，代入上式代入上式6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力上式配筋实为迭
40、代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力【6-1】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱，承受轴向力设计值N3000kN。柱的计算长度为4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面的直径不得大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该柱钢筋用量。【解解】（1）求计算稳定系数（2）求纵筋As4200例例例例 题题题题6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力考虑到纵向钢筋的用量可能比较多，混凝土采用其净截面面积,则圆形
41、截面柱的截面面积为：配筋率 =As /A=4926/125600=3.92%6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力选用828，As4926mm2。【6-2】今有一混凝土框架柱，承受轴向压力设计值N1000kN，弯矩设计值M430kN.m，截面尺寸为bh=400mm500mm。该柱计算长度l05.0m，采用的混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335。试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As和As。【解】 （1）求e0及ei（2）求偏心距增大系数6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力（3）判别大小偏心受压构件6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件
42、的截面承载力（4）求纵向受压钢筋截面面积（5）求纵向受拉钢筋截面面积6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力受拉钢筋选用432，As3217mm2。受压钢筋选用425，As1964mm2。（5）选用钢筋6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力【6-3】已知条件同【6-2】并已知As2463mm2求：该柱所需受拉钢筋截面面积As。【解解】令N=Nu,M=Nue6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力注：比较上面两题，可以发现当时，求得的总用钢量少些。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力【6-4】已知轴向力设计值N
43、1200kN，截面尺寸为bh=400mm600mm，asas45mm。构件计算长度l04m，采用的混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，As1520mm2，As1256mm2。求：该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值。【解解】6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力所以该构件属于大偏心受压情况，且受压钢筋能达到屈服强度，则6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力由于l0/h4000/6006.6715该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值为：M=462.4kN.m6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力大偏压考虑到附加偏心距的作用，即ea20mm。则e0eiea405.3620385.36mmM=Ne0=12000000.385=462.436kN.m【6-6】题目条件同【6-2】,采用对称配筋。试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As和As。【解解】（1）判别大小偏心受压构件（4）求纵向受力钢筋截面面积As和As6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力注：当采用对称配筋时，钢筋的用量要多一些。6.4偏心受压构件正截面承载力计算第六章受压构件的截面承载力结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！89
