《八年级数学上册 11.5《可化为一元一次方程的分式方程及其应用》课件 北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.5《可化为一元一次方程的分式方程及其应用》课件 北京课改版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.5可化为一元一次方程的分可化为一元一次方程的分式方程式方程及其及其应用应用教教 学学 目目 标标知识目标：知识目标：1 1、使学生掌握合理设置未知数，确立等量关、使学生掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤。系，列出方程的一般步骤。2 2、培养学生应用多种方法分析数量关系，从多、培养学生应用多种方法分析数量关系，从多种角度思考问题的意识。种角度思考问题的意识。教教 学学 目目 标标能力目标：能力目标： 使学生进一步理解方程是刻画现实世界的一使学生进一步理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，从而提高学生分析问题和个有效的数学模型，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提
2、高学生应用数学的意识解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。情感目标：情感目标：教教 学学 目目 标标结结合合实实际际问问题题的的探探究究和和学学习习，使使学学生生经经历历“实实际际问问题题数数学学问问题题解解决决、应应用用与与拓拓展展”的的过过程程，体体验验学学习习的的乐乐趣趣和和数数学学的的价价值值。通通过过研研究究、讨讨论论、交交流流，提提高高学学生生的的学学习习能能力与人合作、交流的能力。力与人合作、交流的能力。教学重点：教学重点：合理设置未知数，确立等量关系，列出方程。合理设置未知数，确立等量关系，列出方程。教学难点：教学难点：将实际问题转化为数学问题将实际问题转化为数学问题教学建议
3、：教学建议：在讲解时，应加强分析，采用多种方式引导在讲解时，应加强分析，采用多种方式引导学生思考问题，启发学生把方程列出。学生思考问题，启发学生把方程列出。教学方法：教学方法：小组讨论与自主探索相结合小组讨论与自主探索相结合教学用具：教学用具：多媒体辅助教学多媒体辅助教学教学过程：教学过程：(一一)提出问题，导入新课提出问题，导入新课在以前我们学习解应用题时，总结了解应用题在以前我们学习解应用题时，总结了解应用题的一般步骤，你知道是什么？的一般步骤，你知道是什么？教学处理教学处理：让学生思考后回答，复习解应用题的一般步骤：让学生思考后回答，复习解应用题的一般步骤：(1) (1) 认真审题认真审
4、题 （2 2）合理设未知数）合理设未知数 （3 3）找出相等）找出相等关系，列方程关系，列方程 （4 4）解方程并检验）解方程并检验 （5 5）写答案）写答案 (二二)精选讲例，探求新知精选讲例，探求新知例：远大中学组织学生到离学校例：远大中学组织学生到离学校1515千米的郊区进行社千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发骑自行车的同学出发4040分钟后，乘汽车沿相同路线行分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。已知汽车速度是自
5、行车速度的已知汽车速度是自行车速度的3 3倍，求自行车和汽车的倍，求自行车和汽车的速度。速度。 教学处理教学处理 1、分小组进行合作探索，充分发挥小组团结合作的精神。分小组进行合作探索，充分发挥小组团结合作的精神。2、教教师师在在这这个个过过程程中中下下面面巡巡视视，为为小小组组的的分分析析过过程程进进行行一一定定的的指指导。导。3、每一个小组汇报自己解决问题的方法。每一个小组汇报自己解决问题的方法。方案方案1 1：（利用列表进行分析）：（利用列表进行分析）设自行车的速度为设自行车的速度为x千米千米/时，则汽车的速度为时，则汽车的速度为3x千米千米/时。时。路程（千米路程（千米）速度（千米速度
6、（千米/时）时）时间（小时）时间（小时）骑自行车骑自行车15x乘汽车乘汽车153x15x153x根据题意得：根据题意得：=去分母得：去分母得：15=452x解方程得：解方程得：x=15经检验，经检验，x=15是所列方程的解，并且符合实际问题的意义。是所列方程的解，并且符合实际问题的意义。153x15x23方案方案2：（列相等关系式）：（列相等关系式）1 1、汽车速度是自行车速度的、汽车速度是自行车速度的3 3倍倍相等关系相等关系1 1：汽车速度：汽车速度=3=3自行车速度自行车速度2 2、乘汽车出发的比骑自行车的晚出发、乘汽车出发的比骑自行车的晚出发40分钟，但同分钟，但同时到达目的地时到达目
7、的地。相等关系相等关系2：乘汽车的时间：乘汽车的时间=骑自行车的时间骑自行车的时间23设自行车用的时间为设自行车用的时间为x小时，汽车所用的时间为小时，汽车所用的时间为(x )小时小时23根据题意得根据题意得：15x23=315x解解：略略方案方案3：（画图进行分析）（画图进行分析）自行车自行车40分钟分钟汽车汽车15千米千米自行车自行车40分钟分钟15千米千米汽车汽车X小时小时X小时小时设汽车所用的时间设汽车所用的时间x小时，自行车所用的时间是小时，自行车所用的时间是(x+)小时小时23根据题意得：根据题意得：15x=315X+23解解：（略）（略）(三三)变题训练，激发学生思维变题训练，激
8、发学生思维将例题中改变两处：将例题中改变两处：“另另一一部部分分同同学学在在骑骑自自行行车车的的同同学学出出发发40分分钟钟后后”变变为为“另另一一部部分同学在骑自行车的同学出发分同学在骑自行车的同学出发25分钟后分钟后”“结结果果骑骑自自行行车车的的与与乘乘汽汽车车的的同同学学同同时时到到达达目目的的地地。”变变为为“结结果乘汽车的同学反而先到果乘汽车的同学反而先到15分钟分钟”其它不变。其它不变。 教学处理教学处理 ：1 1、让学生自己独立完成，任意选方法。让学生自己独立完成，任意选方法。 2 2、教师到下面进行巡视，反馈学生的情况。教师到下面进行巡视，反馈学生的情况。 3 3、这道题是对
9、上面一道题的变形，实际上本质没有发生变化，骑自行车与乘、这道题是对上面一道题的变形，实际上本质没有发生变化，骑自行车与乘汽车的时间差怎么算，这个地方可借助画图进行演示，帮助学生进行理解，我汽车的时间差怎么算，这个地方可借助画图进行演示，帮助学生进行理解，我们可以将其转化到简单的问题中进行解决。们可以将其转化到简单的问题中进行解决。4 4、提出问题：、提出问题：“除此以外，还可以进行怎样的改变也可以编写并解出可化为除此以外，还可以进行怎样的改变也可以编写并解出可化为一元一次方程的分式方程的应用题。一元一次方程的分式方程的应用题。” 学生板演：学生板演：解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为x千
10、米千米/时，汽车的速度是时，汽车的速度是3x千米千米/时时根据题意，得根据题意，得153x=15x51214解：略解：略说明：通过学生亲身经历的活动，引出数学问说明：通过学生亲身经历的活动，引出数学问题，进一步激发学生学习解应用题的兴趣题，进一步激发学生学习解应用题的兴趣为了缓解交通拥挤现象，某市决定修一条轻轨铁为了缓解交通拥挤现象，某市决定修一条轻轨铁路，为使工程提前路，为使工程提前2 2个月完成，在保证质量的前个月完成，在保证质量的前提下，必须把工程效率提高提下，必须把工程效率提高10%10%，问原计划完成，问原计划完成这项工程用多少个月？这项工程用多少个月？ 教学处理教学处理 1 1、让
11、学生自己独立完成，任意选方法。让学生自己独立完成，任意选方法。2 2、通过教师引导，使学生认识到，虽然这是一道工程问题通过教师引导，使学生认识到，虽然这是一道工程问题 ，但，但与行程问题有相似之处。因此，我们也可以通过列表清楚地看到与行程问题有相似之处。因此，我们也可以通过列表清楚地看到它们的关系。它们的关系。3、还可以让学生总结与之类似的其它关系。例如：单价、还可以让学生总结与之类似的其它关系。例如：单价数量数量=总价总价等都可以用列表法进行分析。等都可以用列表法进行分析。 (四四)课堂练习，巩固新知识课堂练习，巩固新知识设原计划完成这项工程用设原计划完成这项工程用x个月，个月，学生板演学生
12、板演工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量原计划原计划x1实际实际x211x1x2(1+10%) =解：（略）解：（略）1x1x2说说明明：这这道道题题训训练练的的目目的的，是是使使学学生生进进一一步步掌掌握握分分析析应应用用题题的的方方法法，特特别别是是列列表表法法在在辅辅助助列列方方程程时时的的作作用用。有利于学生突破难点。有利于学生突破难点。(五五)拓展知识拓展知识（机动处理）（机动处理）小组合作小组合作，交流，交流编题编题要求：联系实际，编写并解出可化为一元一次要求：联系实际，编写并解出可化为一元一次方程的分式方程的应用题方程的分式方程的应用题说明：此题设置的目的在于使学生经
13、历从说明：此题设置的目的在于使学生经历从“实际问题实际问题数学问题数学问题解决、应用与拓展解决、应用与拓展”的过程，从中的过程，从中体验学习的乐趣与数学的价值体验学习的乐趣与数学的价值课堂小结：课堂小结：1 1、本节课我们学习了可化为一元一次方程的分、本节课我们学习了可化为一元一次方程的分式方程的应用，请同学们谈谈你有了哪些收获式方程的应用，请同学们谈谈你有了哪些收获或感想？或感想？2 2、通过今天的学习，对解应用题的每一个环节、通过今天的学习，对解应用题的每一个环节你有哪些认识？你有哪些认识？课后作业：课后作业：1、完成书上的练习完成书上的练习2、总结做应用题时每一个环节要达到目标总结做应用题时每一个环节要达到目标或要注意的问题或要注意的问题3、请你改编例题的内容，使其仍为分式方请你改编例题的内容，使其仍为分式方程的应用。程的应用。
