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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 7.3 不等式的性质 目标设计 1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形； 2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法； 重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 情境设计 复习： 1. 解方程 3x45x5 解：3x5x54 移项 2x1合并同类项
2、 x21系数化 1 2. 等式的基本性质是什么？ 活动设计 1.引入 解一元一次方程时，我们主要对方程进行如下变形： 去分母；移项；合并同类项；化未知数的系数为 1 在研究不等式时，我们同样要探究不等式的变形规律 2.试验： 有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果都捐出同样的钱，情况又会如何？ (甲的钱肯定还是多于乙的钱) 如图所示： ab acbc 从左侧看：从天平中可以看出 ab 从右侧看：天平两边加上等量的砝码 c，天平的状态还像原来那样 概括 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质
3、的文档！文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 不等式性质 1：如果 ab，那么 acbc，acbc 用语言表述为： 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变 3.操作：将不等式 53 的两边分别乘以同一个数，用不等号填空： 51（ ）31， 52（ ）32， 53（ ）33， 54（ ）34， 5（-1） （ ）3（-1） ， 5（-2） （ ）3（-2） ， 5（-3） （ ）3（-3） ， 5（-4） （ ）3（-4） ， 在小组中讨论，你发现了什么？ 概括： 不等式性质
4、2：如果 ab，并且 c0，那么 acbc 不等式性质 3：如果 ab，并且 c0，那么 acbc 用语言表述为： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 4.练习：课本 P14练习 1-3 5.思考： 不等式的两边都乘以 0，会出现什么样的结果？ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 6.小结： 1.理解并掌握不等式的二个性质 2.会依据不等式的性质对不等式进行变形 3.要注意应用不等式性质 2 时（负数）不等号的变化问题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提
5、供优质的文档！文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 3word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 例题设计 补充例题：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9. 生 （1）根据不等式的基本性质 1，两边都加上 5，得 x1+5 即 x4; （2）根据不等式的基本性质 3，两边都除以2，得 x23; （3）根据不等式的基本性质 2，两边都除以 3，得 x3. 说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否 . 练习设计 课内作业 1.已知
6、xy，用“”或“”号填空。 （1）22yx； （2）yx3131； （3）yx； （4）mymx； 2.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式： （1）3x0； （2）x24。 3. 利用不等式的基本性质，填“”或“” ： （1）若 ab，则 2a+1 2b+1; （2）若y4510，则 y -8； （3）若 ab，且 c0，则 ac+c bc+c； （4）若 a0，b0， c0， （a-b）c 0。 4.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！文档从互联网中收集，已重新修正排版，word
7、格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 4word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2） ； 62 -32； 6（-2） -3（-2） （2）如果 ab，则 ba cb ba cb ac cbc(0） ca cb（c0） 课后作业 1.根据不等式的性质，把下列不等式化为xa 或 xa 的形式（a 为常数） ： （1）x31231x； （2）)6(2121xx； （3）x32； （4）23 x32 x 2.比较下列各题两式的大小： （1）333aa与； （2）baba 与； （3）312222222baba与 3.思考题： a是任意有理数，试比较5a与
8、 3a的大小。 课堂作业 课本 P14习题 7.3-1、2 设计说明 本课内容重点是推导不等式的性质， 为不等式的变形作准备， 在推导不等式的性质的过程中，发展学生的观察、比较、归纳的能力，渗透类比的数学思想。在活动设计上，着力通过观察、比较、操作、类比、思考等环节，着重让学生参与到这个过程中来，体现了主体性的原则。本课教材没有安排例题，考虑到学生的基础较差，补充了变形的例题。 73、不等式的性质 海州实验中学 吴春玲 教学目标 1掌握不等式的性质。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！文档从互联网中收集，已重新修正排版，word
9、格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 5word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 2能熟练运用不等式的性质进行不等式的变形。 3通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。 教学重点、难点 重点：不等式的基本性质。 难点：不等式的变号问题。 设计思路 本节课是在前一节课的基础上， 利用学生所熟悉的生活中的事例， 通过观察、类比、试验、猜想等教学活动，让学生经历发现不等式基本性质的过程，培养学生掌握由试验发现规律的方法，积累解决数学问题的经验和方法。 教学过程 一、创设问题情境。 电梯里面有师生两人，老师的身高 a 米比学生的身高 b 米要高，当电梯的高度升高 6 米，老师相对与原
10、来的高度仍比学生高，即：由 ab 可得 a6b6 。当电梯的高度降低 6 米，老师相对与原来的高度还比学生高，即：由 ab 可得 a-6b-6 。 设计说明：通过学生所熟悉的事例引导学生猜想并发现不等式性质一。 二、探索新知。 1不等式的性质 1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 用不等式表示为：如果 ab，那么 acbc，acbc 说明：由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳的方法。 2你能否用生活中的例子来说明不等式的性质 1 呢？ 3不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢? 探索观
11、察： 将不等式 53 的两边都乘以同一个不为0 的数， 比较所得结果。 用“”或“”填空： 53 33，54 34，5(2) 3(2)，5(0.5) 3(0.5) 53 33,54 24，5(2) 3(2)，5(0.5) 3(0.5)， 提问：你能从中发现什么? 设计说明： 启发学生由特殊过渡到一般， 逐步发现规律和通过类比得出规律，得到不等式性质二。 不等式的性质 2 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 用不等式表示为：如果 ab，并且 c0，那么 acbc；如果 ab，并且 c0，那么 acbc。 欢迎您阅读并下
12、载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 6word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 4 思考：a：不等式两边都乘 0，结果又怎样呢？ b：不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？ 三、应用举例。 例 1 根据不等式的性质，将不等式变形成 xa 或 xa 的形式。 (1)x32； (2)3x2x3。 例 2 根据不等式的性质，将不等式变形成 xa 或 xa 的形式。 (1)12 x3； (2)2x3x+5 四、巩固练习。 1课本第 14 页练习第 1、2、3 题。 设计说明：培养学生应用不等式性质解不等式能力，进一步熟悉不等式的多个基本性质。 五、拓展延伸。 1已知 ab，能否推出 ac2bc2? 2已知 ac2bc2，能否推出 ab? 3已知 x5，能否推出 2x37 4已知 x2，能否推出 32x1 六、课堂小结。 1将不等式 2 x4x 的两边都除以 x，得 24。你认为对吗？如果不对，错在哪呢？ 2你能把不等式-1x 变形为 x-1 吗？为什么？ 七、布置作业。 课本第 14 页习题 7.3 第 1、2 题； 海州实验中学 吴春玲
