第三章道路勘察设计

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1、第三章第三章 纵断面设计纵断面设计n 第一节第一节 概概 述述n 第二节第二节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计n 第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计n 第四节第四节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图 n 第五节第五节 道路平、纵线形组合设计道路平、纵线形组合设计第三章第三章 纵断面设计纵断面设计第一节第一节 概概 述述n定义：定义： 沿着沿着道路中线竖向剖面的展开图道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。即为路线纵断面。n内容：内容： 在在路路线线纵纵断断面面图图上上研研究究路路线线线线位位高高度度及及坡坡度度变变化化情情况况的过程。的过程。n依据：依据：汽车的动力特性汽车的动力

2、特性; ;道路等级道路等级; ;当地的自然地理条件当地的自然地理条件; ;工程经济性等。工程经济性等。n地地面面线线：它它是是根根据据中中线线上上各各桩桩点点的的高高程程而而点点绘绘的的一一条条不不规规则则的的折线折线；n设计线：设计线：路线上各点路线上各点路基设计高程路基设计高程的连续的连续坡度线坡度线。路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：n地地面面线线：它它是是根根据据中中线线上上各各桩桩点点的的高高程程而而点点绘绘的的一一条条不不规规则则的折线；的折线；n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。路线纵断面图构成：路线纵断面图构成：n地面高程：地面高程：

3、中线上地面点高程。中线上地面点高程。n设计高程：设计高程：一般公路一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程；，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程；设分隔带公路设分隔带公路，一般为分隔带外边缘，一般为分隔带外边缘的高程的高程。n路基高度：路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。横断面上设计高程与地面高程之高差。n路路 堤：堤：设计高程大于地面高程。设计高程大于地面高程。n路路 堑：堑：设计高程小于地面高程。设计高程小于地面高程。n纵断面设计内容：纵断面设计内容： 坡度、坡长及竖曲线坡度、坡长及竖曲线 一、最大纵坡一、最大纵坡l最大纵坡：最大纵坡： 是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡

4、度值。是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。l影响因素：影响因素：汽车的动力特性汽车的动力特性道路等级道路等级自然条件自然条件l纵坡度较大时的优劣：纵坡度较大时的优劣：缺点：行车困难，上坡速度低，下坡较危险；缺点：行车困难，上坡速度低，下坡较危险； 优点：山区公路可缩短里程，降低造价。优点：山区公路可缩短里程，降低造价。第二节第二节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计1. 1. 设设计计速速度度为为120km120kmh h、l00kml00kmh h、80km80kmh h的的高高速速公公路路受受地地形形条条件件或或其其他他特特殊殊情情况况限限制制时时，经经技技术术经经济济论论证证，最最大

5、大纵纵坡值可增加坡值可增加1 1。2.2.改改建建公公路路，设设计计速速度度为为40km40kmh h、30km30kmh h、20km20kmh h的的利利用用原原有有公公路路的的路路段段，经经技技术术经经济济论论证证，最最大大纵纵坡坡值值可可增增加加1 1。l 各级公路最大纵坡的规定：各级公路最大纵坡的规定：设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%） 3 4 5 6 7 8 9l高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区，困空气密度下降，而使汽车发动机的在高海拔地区，困空气密度下降，而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车

6、的爬功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。坡能力下降。l规范规范规定：规定： 位位于于海海拔拔3000m3000m以以上上的的高高原原地地区区，各各级级公公路路的的最最大大纵纵坡值应按表的规定予以折减。坡值应按表的规定予以折减。 一、最大纵坡一、最大纵坡二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减海拔高度（海拔高度（m m）30004000400050005000以上折减值（折减值（% %）123折减后若小于折减后若小于4%4%，则仍采用，则仍采用4%4%。l 最小纵坡：最小纵坡： 各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。l 最小纵坡值：最

7、小纵坡值： 0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。l 适用条件：适用条件：横向排水不畅路段：横向排水不畅路段： 如：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截如：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。水墙等。当当必必须须设设计计平平坡坡（0%0%）或或小小于于0.3%0.3%的的纵纵坡坡时时，边边沟沟应应作作纵纵向排水设计。向排水设计。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。一、最大纵坡一、最大纵坡二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减三、最小纵坡三、最小纵坡四、坡长限制四、坡长限制 1 1最短坡长限制最短坡长限制标准标准

8、规定：规定： 各级公路各级公路最短坡长不应小于最短坡长不应小于2.5V2.5Vm m。 城市道路城市道路最小坡长按下表选用。最小坡长按下表选用。 一、最大纵坡一、最大纵坡二、高原纵坡折减二、高原纵坡折减三、最小纵坡三、最小纵坡适用于适用于任何路段任何路段 标准标准规定：规定：各级公路各级公路最大坡长限制如表所示；最大坡长限制如表所示； 四、坡长限制四、坡长限制 1 1最短坡长限制最短坡长限制2 2最大坡长限制最大坡长限制适用于适用于陡坡路段陡坡路段 标准标准规定：规定：各级公路各级公路最大坡长限制如表所示；最大坡长限制如表所示； 四、坡长限制四、坡长限制 1 1最短坡长限制最短坡长限制2 2最

9、大坡长限制最大坡长限制 城市道路城市道路最大坡长按下表选用。最大坡长按下表选用。 五、缓和坡段五、缓和坡段l标准标准规定：规定：当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应设置缓当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应设置缓和坡段。和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于缓和坡段的纵坡应不大于3 3，其长度应符合纵坡长度的，其长度应符合纵坡长度的规定。规定。城市道路缓和坡段的坡度亦为城市道路缓和坡段的坡度亦为3 3。 六、平均纵坡六、平均纵坡l 定义：定义： 是指一定长度的路段纵向所克服的高差是指一定长度的路段纵向所克服的高差H H与路线长度与路线长度L L之比之比（连续升坡或降坡路段）。（连续升坡

10、或降坡路段）。l标准标准规定：规定：越岭路线连续上坡越岭路线连续上坡( (或下坡或下坡) )路段，路段，相对高差为相对高差为200200500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5.55.5；相对高差大于相对高差大于500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5 5。任意任意连续连续3km3km路段路段平均纵坡不应大于平均纵坡不应大于5.55.5。对对于于海海拔拔3000m3000m以以上上的的高高原原地地区区，平平均均纵纵坡坡应应较较规规定定值值减减少少0.5%0.5%1.0%1.0%。1.1.定义：定义： 是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡是指由路

11、线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。度，其方向即流水线方向。l合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：七、合成坡度七、合成坡度式中：式中：I I合成坡度（合成坡度（% %）；）； i ih h超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（% %）；）； i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（% %）。）。七、合成坡度七、合成坡度1. 1. 定义定义 （2 2）最小合成坡度：）最小合成坡度：最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。当当合合成成坡坡度度小小于于0.5 0.5 %时时，应应采采取取综综合合排排水水措措施施，以以保保证证路

12、面排水畅通。路面排水畅通。 2 2合成坡度指标合成坡度指标 （1 1）最大允许合成坡度：）最大允许合成坡度： l当当陡陡坡坡与与小小半半径径平平曲曲线线重重合合时时，在在条条件件许许可可的的情情况况下下，以以采用较小的合成坡度为宜。采用较小的合成坡度为宜。l特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%8%。 在冬季路面有在冬季路面有积雪结冰积雪结冰的地区；的地区； 自然自然横坡较陡峻横坡较陡峻的傍山路段；的傍山路段； 非汽车交通比例高的路段。非汽车交通比例高的路段。p例例如如：某某二二级级公公路路，有有一一平平曲曲线线半半径径为为250m250m，超超高高横横坡坡为

13、为8%8%，该路段纵坡度为该路段纵坡度为4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为3. 3. 合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合。平坡与设超高平曲线的配合。七、合成坡度七、合成坡度1. 1. 定义定义2 2合成坡度指标合成坡度指标八、纵坡设计的一般要求八、纵坡设计的一般要求 1 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。 2 2为为保保证证车车辆辆能能以以一一定定速速度度安安全全顺顺适适地地行行驶驶，纵纵向向应应具具有有一一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。定的平顺性，起伏不宜过大

14、和过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。 合合理理安安排排缓缓和和坡坡段段，不不宜宜连连续续采采用用极极限限长长度度的的陡陡坡坡夹夹最最短长度的缓坡。短长度的缓坡。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3 3纵纵坡坡设设计计应应对对沿沿线线地地面面、地地下下管管线线、地地质质、水水文文、气气候候和和排排水水等等综综合合考考虑虑，视视具具体体情情况况加加以以处处理理，以以保保证证道道路路的的稳稳定定与与通畅通畅 。 4 4一一般般情情况况下下山山岭岭重重丘丘区区纵纵坡坡设设计计应应考考虑虑填填挖挖平平衡衡，尽尽量量使使挖挖方方运运作作就就近

15、近路路段段填填方方，以以减减少少借借方方和和废废方方，降降低低造造价价和和节节省用地。省用地。即即纵向填挖平衡设计纵向填挖平衡设计。 5 5平平原原微微丘丘区区地地下下水水埋埋深深较较浅浅，或或池池塘塘、湖湖泊泊分分布布较较广广，纵纵坡坡除除应应满满足足最最小小纵纵坡坡要要求求外外，还还应应满满足足最最小小填填土土高高度度要要求求，保保证路基稳定。证路基稳定。即即包线设计包线设计。 6 6对对连连接接段段纵纵坡坡，如如大大、中中桥桥引引道道及及隧隧道道两两端端接接线线，纵纵坡坡应应和缓、避免产生突变。交叉口处前后的纵坡应平缓一些。和缓、避免产生突变。交叉口处前后的纵坡应平缓一些。 7 7在在实

16、实地地调调查查基基础础上上，充充分分考考虑虑通通道道、农农田田水水利利等等方方面面的的要要求。求。第三节第三节 竖曲线竖曲线一、一、竖曲线要素的计算竖曲线要素的计算二、二、竖曲线的最小半径竖曲线的最小半径三、三、逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算第三节第三节 竖曲线竖曲线1 1定义定义 纵纵断断面面上上两两个个坡坡段段的的转转折折处处，为为了了便便于于行行车车用用一一段段曲曲线线来缓和，称为竖曲线。来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3l变坡点：变坡点：相邻两条坡度线的交点。相邻两条坡度线的交点。l变变坡坡角角：相相邻邻两两条条坡坡度度线线的的坡坡角角差差，通通常常用用坡坡度度值值之之差差代代替替

17、，用用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型凹型竖曲线竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00一、一、竖曲线要素的计算竖曲线要素的计算1 1定义定义 2 2竖曲线的作用竖曲线的作用缓冲作用：缓冲作用： 以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：凹形：跨线桥下行车要有足够的视距跨线桥下行车要有足够的视距。3. 3. 竖曲线的线形竖曲线的线形 规范规范规定采用规定采用二次抛物

18、线二次抛物线作为竖曲线的线形；作为竖曲线的线形； 但但在在实实用用范范围围内内圆圆形形和和二二次次抛抛物物线线形形几几乎乎没没有有差差别别，所所以以通通常采用圆形竖曲线。常采用圆形竖曲线。 一、一、竖曲线要素的计算竖曲线要素的计算4.4.竖曲线的基本方程式竖曲线的基本方程式 为了具体敷设竖曲线坐标，为了具体敷设竖曲线坐标，为了具体敷设竖曲线坐标，为了具体敷设竖曲线坐标，竖曲线中间各点纵横坐标竖曲线中间各点纵横坐标竖曲线中间各点纵横坐标竖曲线中间各点纵横坐标x,yx,yx,yx,y值按下式计算：值按下式计算：值按下式计算：值按下式计算：AB式中：式中： x x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水

19、平距离竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离; ; y y竖竖曲曲线线上上任任意意点点到到切切线线的的纵纵距距，即即竖竖曲曲线线上上任任意意点与坡线的高差点与坡线的高差。5.5.竖曲线几何要素竖曲线几何要素（1 1）竖曲线长度）竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径 R R L = L = x xA A - - x xB B（2 2）竖曲线切线长）竖曲线切线长 T T 因为因为T = TT = T1 1 = T= T2 2，则则 （3 3）竖曲线外距）竖曲线外距 E EAB（4 4）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距 y yL-x式中：式中： x x竖曲线上任意点与竖曲线上任意点与竖

20、曲线始点或终点的水平距竖曲线始点或终点的水平距离，离， y y竖曲线上任意点到竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。意点与坡线的高差。xyx（一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求 1 1缓和冲击缓和冲击n汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: : 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.50.7m/s0.7m/s2 2比较合适。比较合适。n我国我国标准标准规定的竖曲线最小半径值，相当于规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 a=0.2

21、78 m/sm/s2 2。 控制离心加速度控制离心加速度（一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求 1 1缓和冲击缓和冲击 2 2时间行程时间行程不过短不过短 最短应满足最短应满足3s3s行程。行程。3 3满足视距的要求满足视距的要求4.4.主要控制因素主要控制因素凸形竖曲线凸形竖曲线凹形竖曲线凹形竖曲线凸形竖曲线凸形竖曲线: : 行车视距行车视距; ;凹形竖曲线：缓和冲击力。凹形竖曲线：缓和冲击力。二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 （一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求n按竖曲线长度按竖曲线长度L L和停车视距和停车视距S ST T的关系分为两种情况。的关系分为两种情况。 1 1当当

22、LSLST: 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 （二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度n竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3 3秒行程秒行程 。1 1、以、以离心加速度离心加速度为控制指标为控制指标 设置凹形竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力。设置凹形竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力。 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 （一）竖曲线设计要求（一）竖曲线设计要求（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖

23、曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度l 2 2、考虑两种、考虑两种视距视距的要求：的要求：保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；保证跨线桥下行车有足够的视距。保证跨线桥下行车有足够的视距。l 3 3、标准标准规定竖曲线的最小长度应满足规定竖曲线的最小长度应满足3s3s行程行程要求要求 。凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小半径和最小长度三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩号BPDBPD变坡点设计高程变坡点设计高程H H竖曲线半径竖曲线半径R R竖竖曲曲线线起起点点、终终点点桩号，设计高程桩号，设计高

24、程竖竖曲曲线线任任意意点点设设计计高程高程1 1纵断面设计成果纵断面设计成果HR1 1纵断面设计成果纵断面设计成果2 2竖曲线要素的计算公式竖曲线要素的计算公式 变坡角变坡角:= i:= i2 2- i- i1 1 曲线长：曲线长：L=RL=R 切线长：切线长：T=L/2= R/2T=L/2= R/2 外外 距：距： l 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号: QD=BPD - T: QD=BPD - Tl 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T: ZD=BPD + T三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 l 纵纵 距：距： H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPD

25、n-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-1三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 1 1纵断面设计成果纵断面设计成果2 2竖曲线要素的计算公式竖曲线要素的计算公式切线高程：切线高程：LczLcz2 2H HT T3. 3. 逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算x x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离； 其中：其中： y y竖曲线上任一点竖距；竖曲线上任一点竖距； 设计高程：设计高程： H HS S = = H HT T y y （凸凸竖竖曲曲线线取取“-”-”，凹凹竖竖曲曲线线取

26、取“+”+”） 3. 3. 逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：n 例例 ：某某山山岭岭区区一一般般二二级级公公路路，变变坡坡点点桩桩号号为为k5+030.00k5+030.00，高程高程H H1 1=427.68m=427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径竖曲线半径R=2000mR=2000m。n试试计计算算竖竖曲曲线线诸诸要要素素以以及及桩桩号号为为k5+000.00k5+000.00和和k5+100.00k5+100.00处处的设计高程。的设计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2- - i1= - - 0

27、.04- -0.05= - - 0.090，为凸形。为凸形。n 曲线长曲线长 L = R=20000.09=180mn 切线长切线长 n 外外 距距 n 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）- - 90 = K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.002计算设计高程计算设计高程 K5+000.00：位于上半支位于上半支 横距横距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060m 竖距竖距 n切线高程切线高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5000.00

28、 - - 5030.00)n = 426.18m n设计高程设计高程 HS = HT - - y1 = 426.18 - - 0.90=425.18m n （凸竖曲线应减去改正值）凸竖曲线应减去改正值） K5+100.00：位于下半支位于下半支 横距横距x2= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20m 竖距竖距 n 切线高程切线高程 HT = H1 + + i2（ Lcz - - BPD）n = 427.68 - - 0.04(5100.00 - - 5030.00)n = 424.88m n 设计高程设计高程 HS = HT y2 = 424.88 0.10 = 424.78

29、m 作业：作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下： 变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 K12+450 172.513 5000 K12 +950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000试试计计算算K12+700K13+300段段50m间间隔隔的的整整桩桩号号的的设计高程值。设计高程值。 1 1视觉分析的含义视觉分析的含义l 从从视视觉觉心心理理出出发发，对对道道路路的的空空间间线线形形及及其其与与周周围围自自然然景景观观和和沿沿线线建建筑筑的的协协调调等等进进行行研研究究分分析析，以以

30、保保持持视视觉觉的的连连续续性性，使使行行车车具具有有足足够够的的舒舒适适感感和安全感的综合设计称为视觉分析。和安全感的综合设计称为视觉分析。一、视觉分析一、视觉分析 第四节第四节 视觉分析及道路平、纵线形组合设计视觉分析及道路平、纵线形组合设计 2 2视觉与车速的动态规律视觉与车速的动态规律(1)(1)驾驾驶驶员员的的注注意意力力集集中中和和心心理理紧紧张张的的程程度度随随着着车车速速的的增增加加而而增增加。加。(2)(2)驾驶员的驾驶员的注意力集中点注意力集中点随着车速增加而向远方移动。随着车速增加而向远方移动。当当车车速速达达到到97km97kmh h时时，他他的的注注意意力力集集中中点

31、点在在前前方方600m600m以以外外的某一点的某一点; ;当车速超过当车速超过97km97kmh h时，对前景细节的视觉开始模糊起来。时，对前景细节的视觉开始模糊起来。(3)(3)驾驶者的驾驶者的周界感周界感随车速的增加而减少。随车速的增加而减少。当当车车速速达达到到72km/h72km/h时时，驾驾驶驶者者可可以以看看到到公公路路两两侧侧视视角角30 30 4040的范围的范围; ;当车速增加到当车速增加到97km/h97km/h时，视角减至时，视角减至2020以下以下; ;一、视觉分析一、视觉分析 二、道路平、纵线形组合设计二、道路平、纵线形组合设计（一）平、纵线形组合的设计原则（一）平

32、、纵线形组合的设计原则（二）平、纵线形组合设计要点（二）平、纵线形组合设计要点（三）平、纵线形组合与景观的协调配合（三）平、纵线形组合与景观的协调配合一、视觉分析一、视觉分析（一）平、纵组合的设计原则（一）平、纵组合的设计原则 1 1在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。连续性。 2 2注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡, ,使线形在使线形在视觉上、心理上保持协调。视觉上、心理上保持协调。 3 3选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。

33、全。 4 4应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。 二、道路平、纵线形组合设计二、道路平、纵线形组合设计（二）平、纵线形组合设计要点（二）平、纵线形组合设计要点 1 1、各种直线和曲线组合的立体线形要素、各种直线和曲线组合的立体线形要素 （二）平、纵线形组合设计要点：（二）平、纵线形组合设计要点： 1 1、各种直线和曲线组合的立体线形要素、各种直线和曲线组合的立体线形要素 （1 1）平面直线与纵面直线组合）平面直线与纵面直线组合 直线上一次变坡是很好的平、纵组合；直线上一次变坡是很好的平、纵组合；从从美学观点美学观点讲，以包括一个凸型竖曲线为好，而包括

34、一个凹型讲，以包括一个凸型竖曲线为好，而包括一个凹型竖曲线次之。竖曲线次之。2 2、直线与纵断面的组合、直线与纵断面的组合（1 1）平面直线与纵面直线组合）平面直线与纵面直线组合（2 2）平面直线与纵面竖曲线组合）平面直线与纵面竖曲线组合 断背曲线的改善断背曲线的改善 断背曲线断背曲线 2 2、直线与纵断面的组合、直线与纵断面的组合（1 1）平面直线与纵面直线组合）平面直线与纵面直线组合（2 2）平面直线与竖曲线组合）平面直线与竖曲线组合 （3 3）平面直线平面直线与纵断面应避免的组合与纵断面应避免的组合暗暗 凹凹 n 纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上。纵断面上：避免能看到纵坡起伏三次以上

35、。(3)(3)直线与纵断面应避免的组合直线与纵断面应避免的组合3. 3. 平曲线与纵断面的组合平曲线与纵断面的组合 （1 1）平曲线与纵面直线组合）平曲线与纵面直线组合 组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡避免急弯与陡坡相重合相重合。（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。 平竖曲线顶点重合，且平包竖；平竖曲线顶点重合，且平包竖； 竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内

36、。（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。n 平平、竖竖曲曲线线重重合合，如如果果平平曲曲线线的的中中点点与与竖竖曲曲线线的的顶顶（底底）点点位位置置错错开开不不超超过过平平曲曲线线长长度度的的四四分分之之一一时时，仍仍然然可可以以获获得得比比较满意的外观。较满意的外观。3. 3. 平曲线与纵断面的组合平曲线与纵断面的组合 （1 1）

37、平曲线与纵面直线组合要素）平曲线与纵面直线组合要素（2 2）平曲线与竖曲线的组合）平曲线与竖曲线的组合 平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。 若若做做不不到到平平、竖竖曲曲线线较较好好的的组组合合（顶顶点点的的重重合合），则则宁宁可可把把平平竖竖曲曲线线分分开开相相当当距距离离（不不小小于于3s3s行行程程），使使平平曲曲线线位于直坡段或竖曲线位于直线上。位于直坡段或竖曲线位于直线上。 若若平平、竖竖曲曲线线半半径径都都很很大大，则则平平、竖竖位位置置可可不不受受上上述述限限制制。平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保

38、持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时；倍时；n长度：平曲线应稍长于竖曲线。长度：平曲线应稍长于竖曲线。平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线n平平曲曲线线和和竖竖曲曲线线

39、其其中中一一方方大大而而平平缓缓，那那么么另另一一方方就就不不要要形形成成多而小。多而小。 一个长的平曲线内有两个以上竖曲线看上去非常别扭。一个长的平曲线内有两个以上竖曲线看上去非常别扭。 平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线n平平曲曲线线和和竖竖曲曲线线其其中中一一方方大大而而平平缓缓，那那么么另另一一方方就就不不要要形形成成多而小。多而小。 一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非常别扭。一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，

40、看上去非常别扭。 平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线大小应保持均衡n半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的半径：竖曲线半径大约为平曲线半径的10102020倍时倍时n长度：平曲线应稍长于竖曲线长度：平曲线应稍长于竖曲线暗、明弯与凸暗、明弯与凸、凹竖曲线、凹竖曲线n暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。n注意避免注意避免“暗凹暗凹”组合。组合。暗、明弯与凸暗、明弯与凸、凹竖曲线、凹竖曲线n暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的。n注意避免注意避免“暗凹暗凹”组合。组合。平

41、、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 要要避避免免使使凸凸形形竖竖曲曲线线的的顶顶部部或或凹凹形形竖竖曲曲线线的的底底部部与与反反向向平平曲线的拐点重合。曲线的拐点重合。凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合凸形竖曲线与反向平曲线拐点重合 平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 要要避避免免使使凸凸形形竖竖曲曲线线的的顶顶部部或或凹凹形形竖竖曲曲线线的的底底部部与与反反向向平平曲线的拐点重合。曲线的拐点重合。跳跳 跃跃平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。n 计计算算行行车车速速度度40km/h40km/h的

42、的道道路路，应应避避免免在在凸凸形形竖竖曲曲线线顶顶部部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。 n 要要避避免免使使凸凸形形竖竖曲曲线线的的顶顶部部或或凹凹形形竖竖曲曲线线的的底底部部与与反反向向平平曲线的拐点重合。曲线的拐点重合。平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。n 计计算算行行车车速速度度40km/h40km/h的的道道路路，应应避避免免在在凸凸形形竖竖曲曲线线顶顶部部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。 n 要要避避免免使使凸凸形形竖竖曲

43、曲线线的的顶顶部部或或凹凹形形竖竖曲曲线线的的底底部部与与反反向向平平曲线的拐点重合。曲线的拐点重合。 在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。 平、竖曲线应避免平、竖曲线应避免的组合的组合n 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。n 计计算算行行车车速速度度40km/h40km/h的的道道路路，应应避避免免在在凸凸形形竖竖曲曲线线顶顶部部或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。或凹形竖曲线底部

44、插入小半径的平曲线。 n 要要避避免免使使凸凸形形竖竖曲曲线线的的顶顶部部或或凹凹形形竖竖曲曲线线的的底底部部与与反反向向平平曲线的拐点重合。曲线的拐点重合。 在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹、凸竖曲线。 平、竖曲线半径都很小时不宜重合；此时应将两者分开，把平、竖曲线半径都很小时不宜重合；此时应将两者分开，把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。 （三

45、）平、纵线形组合与景观的协调配合（三）平、纵线形组合与景观的协调配合l 充分利用自然景观充分利用自然景观, ,合理合理设计设计人造景观。人造景观。l 线形与景观的配合应遵循以下原则：线形与景观的配合应遵循以下原则：1 1应应在在道道路路规规划划、选选线线、设设计计、施施工工全全过过程程中中重重视视景景观观要要求求，尤其在规划和选线阶段。尤其在规划和选线阶段。2 2尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。3 3应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。4 4不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措

46、施加以补救。不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。5 5条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。6 6应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设计。设计。第第五五节节 纵纵断断面面设设计计方方法法及及纵纵断断面图面图 n一、纵断面设计要点一、纵断面设计要点n二、纵断面设计

47、方法与步骤二、纵断面设计方法与步骤n三、纵断面图的绘制三、纵断面图的绘制第第五五节节 纵纵断断面面设设计计方方法法及及纵纵断断面图面图 （一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用设计时不可轻易采用，应留有余地。，应留有余地。 一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于小纵坡不应低于0.3%0.3%0.5%0.5%。 （二）关于最短坡长（二）关于最短坡长 坡长坡长不宜过短，以不小于计算行车速度不宜过短，以不小于计

48、算行车速度9 9秒的行程为宜。秒的行程为宜。 对连续起伏的路段，对连续起伏的路段，坡度坡度应尽量小，应尽量小，坡长和竖曲线坡长和竖曲线应应争取到极限值的一倍或二倍争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面以上，避免锯齿形的纵断面。一、纵断面设计要点 （三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵坡设计 平原、微丘区平原、微丘区 保证最小填土高度，作包线设计。保证最小填土高度，作包线设计。 山岭、重丘区山岭、重丘区 按纵向填挖平衡设计。按纵向填挖平衡设计。 一般情况下一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜；：竖曲线应选用较大半径为宜； 坡差小时坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径；：应

49、尽量采用大的竖曲线半径； 条件受限制时条件受限制时：可采用一般最小值；：可采用一般最小值； 特殊困难情况下特殊困难情况下：方可用极限最小值；：方可用极限最小值； 有条件时有条件时：宜采用表：宜采用表4-20规定的规定的满足视觉要求满足视觉要求的最小半径。的最小半径。 （四）关于竖曲线半径的选用（五）关于相邻竖曲线的衔接n同同向向曲曲线线：相相邻邻两两个个同同向向凹凹形形或或凸凸形形竖竖曲曲线线，特特别别是是同同向向凹凹形形竖竖曲曲线线之之间间，如如直直坡坡段段不不长长应应合合并并为为单单曲曲线线或或复复曲曲线线，避避免出现断背曲线免出现断背曲线。（五）关于相邻竖曲线的衔接n同同向向曲曲线线：相

50、相邻邻两两个个同同向向凹凹形形或或凸凸形形竖竖曲曲线线，特特别别是是同同向向凹凹形形竖竖曲曲线线之之间间，如如直直坡坡段段不不长长应应合合并并为为单单曲曲线线或或复复曲曲线线，避避免出现断背曲线。免出现断背曲线。n反反向向曲曲线线：相相邻邻反反向向竖竖曲曲线线之之间间，为为使使增增重重与与减减重重间间和和缓缓过过渡，渡，中间最好插入一段直坡段中间最好插入一段直坡段。当半径接近极限值时，直坡段至少应为计算行车速度的当半径接近极限值时，直坡段至少应为计算行车速度的3s行程。行程。当半径比较大时，亦可直接连接。当半径比较大时，亦可直接连接。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=

51、二、纵断面设计方法与步骤二、纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1准备工作准备工作（1）应收集有关设计资料：应收集有关设计资料：里程桩号和地面高程；里程桩号和地面高程；平面设计成果；平面设计成果；沿线地质资料等。沿线地质资料等。 （2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 2标注高程控制点标注高程控制点 路线起、终点；路线起、终点；越岭哑口；越岭哑口；重要桥涵；重要桥涵；最小填土高最小填土高度；度；最大挖深；最大挖深；沿溪线的洪水位；沿溪线的洪水位；隧道进出口；隧道进出口；平面交

52、平面交叉和立体交叉点；叉和立体交叉点；铁路道口；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。因素限制路线必须通过的标高控制点等。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=3试坡：试坡： 根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4调调整整：按按平平纵纵配配合合要要求求及及标标准准执执行行情情况况等等进进行行检检查查调调整。整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡

53、线。 5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 精度要求：精度要求： 变变坡坡点点桩桩号号：一一般般要要调调整整到到10m的的整整桩桩号号上上 坡度值：精确到小数点两位，即坡度值：精确到小数点两位，即0.00% 变坡点高程：精确到小数点三位，即变坡点高程：精确到小数点三位，即0.000 中桩高程：精确到小数点两位，即中桩高程：精确到小数点两位，即0.00JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进

54、行检查调整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 R= T= E =R= T= E =R= T= E =7. 竖曲线设计：竖曲线设计：确定

55、半径、计算竖曲线要素确定半径、计算竖曲线要素5核对：核对：典型横断面核对。典型横断面核对。 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。7. 竖曲线设计：竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素确定半径、计算竖曲线要素4调整：调整：按平纵配合要求及按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3试坡：试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 8. 设计高程计算：设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程； 逐桩计算设计高程。逐桩计算设

56、计高程。1 1设设置置回回头头曲曲线线地地段段，拉拉坡坡时时应应按按回回头头曲曲线线技技术术标标准准先先定定出出该该地地段段的的纵纵坡坡，然然后后从从两两端端接接坡坡，应应注注意意在在回头曲线地段下宜设竖曲线。回头曲线地段下宜设竖曲线。2 2大大、中中桥桥上上不不宜宜设设置置竖竖曲曲线线（特特别别是是凹凹竖竖曲曲线线），桥桥头头两两端端竖竖曲曲线线的的起起、终终点点应应设设在在桥桥头头10m10m以以外外。但但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题3 3小小桥桥涵涵允允许许设设在在斜斜坡坡

57、地地段段或或竖竖曲曲线线上上，为为保保证证行行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式陀峰式”纵纵坡坡。n1 1设设置置回回头头曲曲线线地地段段，拉拉坡坡时时应应按按回回头头曲曲线线技技术术标标准准先先定定出出该该地地段段的的纵纵坡坡，然然后后从从两两端端接接坡坡，应应注注意意在在回回头头曲曲线线地地段段下下宜宜设竖曲线。设竖曲线。n2 2大大、中中桥桥上上不不宜宜设设置置竖竖曲曲线线（特特别别是是凹凹竖竖曲曲线线），桥桥头头两两端端竖竖曲曲线线的的起起、终终点点应应设设在在桥桥头头10m10m以以外外。但但特特殊殊大大桥桥为为保保证证纵向排水，可在桥上设置凸竖

58、曲线。纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题4 4注注意意平平面面交交叉叉口口纵纵坡坡及及两两端端接接线线要要求求。道道路路与与道道路路交交叉叉时时，一一般般宜宜设设在在水水平平坡坡段段，其其长长度度应应不不小小于于最最短短坡坡长长规规定定。两两端端接接线线纵纵坡坡应应不不大大于于3%3%，山山区区工工程程艰艰巨地段不大于巨地段不大于5%5%。n3 3小小桥桥涵涵允允许许设设在在斜斜坡坡地地段段或或竖竖曲曲线线上上，为为保保证证行行车车平平顺顺，应尽量避免在小桥涵处出现应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式陀峰式”纵纵坡坡。n1 1设设置置回回头头曲曲线

59、线地地段段，拉拉坡坡时时应应按按回回头头曲曲线线技技术术标标准准先先定定出出该该地地段段的的纵纵坡坡，然然后后从从两两端端接接坡坡，应应注注意意在在回回头头曲曲线线地地段段下下宜宜设竖曲线。设竖曲线。n2 2大大、中中桥桥上上不不宜宜设设置置竖竖曲曲线线（特特别别是是凹凹竖竖曲曲线线），桥桥头头两两端端竖竖曲曲线线的的起起、终终点点应应设设在在桥桥头头10m10m以以外外。但但特特殊殊大大桥桥为为保保证证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题三、纵断面图的绘制n比例尺：比例尺： 横坐标采用横坐标采用1:2000 纵坐

60、标采用纵坐标采用1:200n纵断面图组成：纵断面图组成：上部：上部：主要用来绘制主要用来绘制地面线地面线和和纵坡设计线纵坡设计线。 标注：标注：u竖曲线及其要素；竖曲线及其要素；u沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；u与道路、铁路交叉的桩号及路名；与道路、铁路交叉的桩号及路名；u沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；u水准点位置、编号和标高；水准点位置、编号和标高；纵断面图组成：纵断面图组成：上部：上部：主要用来绘制主要用来绘制地面线地面线和和纵坡设计线纵坡设计线。下部：下部：

61、主要用来填写有关内容。主要用来填写有关内容。 自下而上分别填写：自下而上分别填写：u超高；超高；u直线及平曲线；直线及平曲线；u里程桩号；里程桩号；u坡度及坡长；坡度及坡长；u地面高程；地面高程；u设计高程；设计高程；u填、挖高度；填、挖高度；u土壤地质说明。土壤地质说明。1.山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点偏角为偏角为JD14右偏右偏473200“，JD15左偏左偏112030 ” ，若选取，若选取R14=65m, R15=120m,试求两交点间的最试求两交点间的最短距离应为多少？如实地距离为短距离应为多少？如实地距离为52.45m，应选择，应

62、选择R15为多少才合适？为多少才合适？2.某城市某城市级主干道，设计速度级主干道，设计速度V V50km/h,50km/h,其纵坡其纵坡分别为分别为i i1 1=-2.5%,i=-2.5%,i2 21.51.5，转折点桩号为，转折点桩号为K0+640K0+640，设计高程，设计高程 H H设设9.00m,9.00m, (1) (1)试确定竖曲线最小半径及计算竖曲线上各点高试确定竖曲线最小半径及计算竖曲线上各点高程（桩号每隔程（桩号每隔5m5m求一点高程）。求一点高程）。（2)2)由于受地下管线和地形限制，凹曲线曲中标高由于受地下管线和地形限制，凹曲线曲中标高要求不低于要求不低于9.30m9.30m，而不高于，而不高于9.40m9.40m，这时，竖曲，这时，竖曲线半径应为多少？线半径应为多少？