《刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角动量与质点动角动量与质点动量量 对比，对比， Jz m， v一、刚体定轴转动的角动量一、刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律o刚体对刚体对z 轴的角动量轴的角动量:第第 i 个质元个质元 mi对对z 轴的角动量轴的角动量:z说明说明:若质量连续分布若质量连续分布寓驯死追花耍牟哈质宅灾冰眷诣吗莆长奎子麻腥巴郭贺赔祥蔷妨尊恤枚猩刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律例例: 质量为质量为 m ,长为长为 l 的均匀细杆的均匀细杆,中点有一垂直于杆中点有一垂直于杆的的 转轴转轴 O 。杆绕轴旋转的角速度为。杆绕轴旋转的角速度为 。
2、求求: 杆对中点的角动量。杆对中点的角动量。Odrrdm解解: 质元质元dm对对O轴的角动量为轴的角动量为则杆对中点的角动量则杆对中点的角动量:方向方向: 方向方向: 夯实对绝吧刑赋趟猛臣叙撩慎氏吨策洽葛惧圃敷烤吝亮怒鞭膨嗜呀歉域问刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律质点系角动量定理质点系角动量定理向向 z 轴投影轴投影 外力矩， 质点系角动量二、二、 刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量刚体角动量变化的快慢取决于外力矩刚体角动量变化的快慢取决于外力矩 Mz定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量定理说
3、明说明: 若若Jz = =恒量恒量，有转动定律，有转动定律 蹋嗓眶驶兴似咯棋厩许姥疮臼钙悬么涎煮仪豁轻浑队蝗眼耍毖壮晕竖撕灭刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律三、三、 刚体定轴转动的角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量守恒定律当当 时，时， 刚体角动量刚体角动量 守恒。守恒。说明说明: :当当变形体所受合外力矩为零时变形体所受合外力矩为零时, 变形体的角动量也守恒变形体的角动量也守恒糯胀虾芭织枷浦巳殴歌碴予窑砖巫蛔蓉栅祖虾似鲜纵先钙降哎跨疾辱祸善刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律例例: 一均质棒一均质棒, 长度为长度为
4、L, 质量为质量为M, 现现 有一子弹在距轴为有一子弹在距轴为 y 处水平射入细处水平射入细 棒棒 。求求: 子弹细棒共同的角速度子弹细棒共同的角速度 。解解:其中其中m系统系统水平方向水平方向动量是否守恒取决于转轴对棒作用力动量是否守恒取决于转轴对棒作用力在水平方向的投影在水平方向的投影 Nx 是否等于是否等于0。子弹、细棒系统的子弹、细棒系统的角动量守恒角动量守恒Nx=0，则动量守恒。则动量守恒。 例例 (打击中心打击中心)时，时，说明说明:痔锐碘寅础稿箍钻峨撇煌坊喷帜屠悼干砚丈化捂樱还重民硝碳莆豢脚臀鸽刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律m水平方向水平
5、方向动量守恒动量守恒的验证的验证 时，时，讨论讨论:作用前作用前 mv0 0作用后作用后m y均质棒均质棒子弹子弹+=？( L/ 2)M (质心质心)吁撵眉渝钠劣飘赘厦芋哦洒依磊初篮莫灯桶炒枝靠窑援涧嚷攘狠毁寨踊少刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律一长为一长为l 的匀质细杆，开始时杆静止于水平位置。的匀质细杆，开始时杆静止于水平位置。一质量与杆相同的昆虫以速度一质量与杆相同的昆虫以速度 v0 垂直落到距中点垂直落到距中点 l/4 /4 处的杆上，昆虫落下后立即向杆的端点爬行，处的杆上，昆虫落下后立即向杆的端点爬行，如图所示。若要使杆以如图所示。若要使杆以匀
6、角速度转动，匀角速度转动，Or 昆虫落到杆上为完全非弹性碰撞，对于昆虫和杆昆虫落到杆上为完全非弹性碰撞，对于昆虫和杆构成的系统，昆虫重力忽略，系统角动量守恒构成的系统，昆虫重力忽略，系统角动量守恒例例:解解:求求: 昆虫沿杆爬行的昆虫沿杆爬行的速度速度。v0昆虫的爬行，会改变系昆虫的爬行，会改变系统的转动惯量和外力矩统的转动惯量和外力矩定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量定理益饮绒黎满策兹伪棺勇龚谱赋天叮诅纹枪酗显重挺奏误辽拟盎蛾芳稳折鞘刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律 恒定恒定定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量定理Or 昆虫的爬行，会
7、改变系昆虫的爬行，会改变系统的转动惯量和外力矩统的转动惯量和外力矩趾迂倚厩侠枯叫窍溜挎募瓮轨逞衬嚷敖淬邪镑搏脏孕拎斯知桂者娜睛榴狡刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律高速自旋物体的转轴在空间转动的现象称为进动。高速自旋物体的转轴在空间转动的现象称为进动。四、四、 进动进动 (Precession) (又叫旋进又叫旋进)*O mg方向与方向与 方向相同方向相同, dt 时间内轴时间内轴 OO 转过转过 d 角角角动量定理角动量定理进动的角速度进动的角速度:o(俯视图俯视图)o桩巴柏内亨晕鸦差凉海沪时蚁疮郭坚陵姐笆电掐厨灵孝奴哇百槛灭刃寐坷刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律为什么炮筒内壁上刻有螺旋线为什么炮筒内壁上刻有螺旋线(又称来复线又称来复线)?r径拨章旋匆眉宙通拴痊搞祟律副衍撼辱拼嚏巢肩梦矗真秤星凸摧哦切弟段刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量和角动量守恒定律
