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1、 11.211.2与三角形有关的角与三角形有关的角与三角形有关的角与三角形有关的角123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：已知：ABC（图3-1）求证：A+B+C=1800分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明ECD=B就可以了证 明 ： 作 BC的 延 长 线 CD， 在 ABC的 外 部 ， 以 CA为 一 边 ， CE为 另 一 边 画 1=A，于是 CEBA（内错角相等，两直线平行）B=2（两直线平行，同位角相等）又1+2+ACB=1800
2、（平角的定义） A+B+ACB=1800BCDE1A2ABCDE辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线. .已知：ABC（图3-1）求证A+B+C=1800证明：过A做BC的平行线DE，即 DEBC B=BAD, C=CAE（两直线平行，同位角相等）又 BAD+CAE+CAB=1800（平角的定义） C+B+CAB=1800三角形的内角和等于三角形的内角和等于180例1 已知：在ABC中，BAC=40， B=75， AD是ABC 的角平分线 ， 求ADB 的度数.解：由BAC= 40 ， AD是ABC 的角平分线 ，得ABCD教材例题教材例题 例2如下图所示：
3、C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？教教材材例例题题解：CAB=BAD-CAD =180-50=30 AD/BE,得，BAD+ABE=180.ABE=180-BAD= 180-80=100 ABC= ABE -EBC= 100-40=60 在ABC中， ACB= 180-ACB -CAB = 180-60-30=90 .答：从B岛看A、C两岛的视角ABC是60 ,从C岛看A、B两岛的视角ACB是90 .练习：练习：判断正误： 1 、三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 2 、一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3 、一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 4 、一个三角形最少有一个角不大于60 （ ）1.理解几何命题说理的理解几何命题说理的方法方法,步骤步骤,格式格式及及注意事项注意事项.2.2.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0. . ABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.小结 拓展
