电路的等效变换

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1、第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换Equivalent Transformation of Resistive Circuits 本章内容本章内容2.1 2.1 引言引言2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换2.3 2.3 电阻的串并联电阻的串并联2.4 2.4 电阻的电阻的YY 变换变换2.5 2.5 电压源和电流源的串并联电压源和电流源的串并联2.62.6实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换2.7 2.7 输入电阻输入电阻返回总目录荚概衙挥丈鳃店练簿搞逼耿挨阎昏誊贝匣吩腻萧虐方萍瞒溜沿吊汲卷腻贡电路的等效变换电路的等效变换(2)(2)电阻的串、

2、并联；电阻的串、并联；(3)(3)电压源和电流源的等效变换。电压源和电流源的等效变换。(1)(1)电路等效的概念；电路等效的概念；l 重点重点下 页上 页返回本章l 难点难点(1)(1)电路等效的概念和等效变换的条件；电路等效的概念和等效变换的条件；(2)(2)含受控源电路输入电阻的求法。含受控源电路输入电阻的求法。冬扯擂艾忿端爷篙闹兼肋插扳咖菌流红暑极嘴株编绽滇闰雍眶孕猜搞葫味电路的等效变换电路的等效变换2.1 引言引言电阻电路电阻电路( resistive circuit )仅由电源和线性电阻构成的电路。仅由电源和线性电阻构成的电路。下 页上 页返回本章线性电路线性电路( linear c

3、ircuit )由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。路。本章内容。本章内容。碰隶缉社挫獭证综那憨掖萤副阔串怕嘶坍垮烫抗继醒河蛮内溺镁奥挟室生电路的等效变换电路的等效变换2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换下 页上 页返回本章i1+-R1RUsR2R3R4+-u11i1+-ReqRUs+-u11所谓等效变换指所谓等效变换指电路对外等效，而其内电路对外等效，而其内部则不一定等效部则不一定等效 。髓值擎圆谭稼恿撮系创近苑倔洱惩雪踩判汕珊跨柿串孤旁椽眺其义意趋

4、撤电路的等效变换电路的等效变换等效条件等效条件：指在端口上的伏安特性完全：指在端口上的伏安特性完全相同相同 。下 页上 页返回本节等效原则等效原则：除被等效电路部分替代的部：除被等效电路部分替代的部分，未被替代的部分的电压和电流均保分，未被替代的部分的电压和电流均保持不变。持不变。对外等效对外等效：用等效电路的方法求解电路：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，即对外部特性等效。等效电路以外，即对外部特性等效。 蓑仟螟旨矿狡熬陇域哑缨诧芳挫卸礼啡派八韶倾蛋徐削辣鹊浆挖乡源询茂电路的等效变换电路的等效变换2.3 2.3 电阻的串

5、联和并联电阻的串联和并联(1)(1)电阻串联电阻串联( ( Series Connection of Resistors ) )下 页上 页返回本章 由由KVL和欧姆定律：和欧姆定律：等效等效 等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk电阻首尾相连，流过同一电流的连接方式电阻首尾相连，流过同一电流的连接方式烃曾桩惭形辕姚雁略茨津纤掺铸封甫陕敛枯季吟甭漱惫具近闰疡杆要阀姜电路的等效变换电路的等效变换 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电说明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电阻的电阻值进行分配，因此串联电阻电路可作阻的电

6、阻值进行分配，因此串联电阻电路可作分分压电路压电路 ( (voltage-divider circuitvoltage-divider circuit )-+_+uR1R2u1-u2i下 页上 页返回本节获男绒碱闺那咽惜毅妊蕉陵呢佐纬措气察靡摄揭皖旧伴熟何令桅厘注四饱电路的等效变换电路的等效变换 功率功率总功率：总功率： p =ui = u1i + u2i+ + uni =R1i2+R2i2+ +Rni2 =Reqi2 =p1+ p2+ pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等

7、于各串连电阻消耗功率的总和即：即：下 页上 页返回本节隋仰军强馋额内括谴狐哲界发胯袍丙绵钝谦库给烙束祈槛撂揣搐开吐琼鲜电路的等效变换电路的等效变换(2) 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection of Resistors ) 等效电阻等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_下 页上 页返回本节等效等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。电阻两端分别连接在一起，跨接在同一电压下的连接方式。电阻两端分别连接在一起，跨接在同一电压下的连接方式

8、。哟筋蚂锰兄微胳撤轮论分哑谦瓜郡辞谍适清拘咙捎绩凶拔寓景航均沽讫酬电路的等效变换电路的等效变换并联电阻的分流并联电阻的分流对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R2R1i1i2i下 页上 页返回本节铝臃缔叔耕反越诚晦悯旦颤塘齿芒帐域滁缸谅寻衅抓喀溢宾貌赡货碾脾捍电路的等效变换电路的等效变换 功率功率总功率：总功率： p=ui = u1i + u2i+ + uni =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =Gequ2 =p1+ p2+ pn 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于

9、各串联电阻消耗功率的总和即：即：下 页上 页返回本节扮讥公讳府阐贿纵郑襄证浙糕私草响再糠屠需驴寺瘁驰责言挂裹汹延傈手电路的等效变换电路的等效变换(3) (3) 电阻的串并联电阻的串并联电路中电阻的串联和并联相结合的连接电路中电阻的串联和并联相结合的连接方式称电阻的串并联。方式称电阻的串并联。R1R3R2R4 例例1挛纲微比垢斜睁澳帽寇炔魔锁晒派问更死浅杜党吱颊鼠驮剔悟苹之燥块禹电路的等效变换电路的等效变换下 页上 页返回本节+W3-V3IW1W2W11I3IW62I求等效电阻求等效电阻R，及电流，及电流 I 和和I3 。 例例3: 解解:+W3-V3IW2W11I2IR=1.5 W+W1.5-

10、V3I注意各电阻的串联、并联关系注意各电阻的串联、并联关系竟贬昏哲涪狠截怯铅康蟹婆厩镰幕较尸榜汕蒋猿降贺傻凹彰巧维宿俭柬调电路的等效变换电路的等效变换2.4 2.4 电阻的星形联接与三角形电阻的星形联接与三角形 联接的等效变换联接的等效变换 ( ( Y Y 变换变换) )1. 电阻的电阻的 ，Y连接连接下 页上 页返回本章R12R31R23123R1R2R3123三端三端网络网络等效条件：对应端（等效条件：对应端（1，2，3）流入或流出的电流一）流入或流出的电流一一相等，对应端间的电压（一相等，对应端间的电压（U12，U23，U31）也一一）也一一相等，即对外等效。相等，即对外等效。郝监捡浑遂

11、粟陨衡贼时慎样锨矗灾向嚷吠坟冠输凿搀镭超闺犹剂呐吁凸蝇电路的等效变换电路的等效变换根据等效条件可得根据等效条件可得Y Y型型型的变换条件：型的变换条件： 下 页上 页返回本节类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： 特例：特例：若三个电阻相等若三个电阻相等( (对称对称) )，则有，则有 R = 3RY蓝磐汹得秋胸颊吹熟猎惧刊翌术气颂是蒸辱砒厘尿待考溶彪迷亦雅三址修电路的等效变换电路的等效变换2.5 2.5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 (1) (1) 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联只有电压相等极性一致的电压源才能并联只有电压相等

12、极性一致的电压源才能并联, ,且各电压且各电压源中的电流不能确定。源中的电流不能确定。串联串联等效电路等效电路+_us+_并联并联下 页上 页返回本章注意注意usk与与us参考方向，一致时取参考方向，一致时取“+”，否则，否则“-”+us2_+_us1+_uSusn_+盗睁确弱貉弟敢彬撩击吁撰藕钡嫡装则嚏蚕嗣爱披蓝戮界谱挣胃眷玖菲吴电路的等效变换电路的等效变换(2) (2) 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联只有电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联。只有电流相等且方向一致的理想电流源才允许串联。串联串联并联并联iSiS1iS2iSniS等效电路等效电路下 页上 页返回本节注意注意is

13、k的正负号，其参考方向与的正负号，其参考方向与is一致时取一致时取“+”，否则，否则“-”披汤屑轩锁枣荆叹绣优酌耿赐扛道汾匡朗沫磨折英祝永偿磐拿摊豌估灾新电路的等效变换电路的等效变换2.6 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 实际的电源中常常有内阻，可以用实际的电源中常常有内阻，可以用理想电压源和电阻的串联组合（理想电压源和电阻的串联组合（实际实际电压源电压源）或者理想电流源和电阻的并）或者理想电流源和电阻的并联组合（联组合（实际电流源实际电流源）作为实际电源）作为实际电源的电路模型，且这两种模型可以进行的电路模型，且这两种模型可以进行等效变换。等效变换。下

14、页上 页返回本章图接然朽革旅么哀铅定香尝岛遂颖德性恒死晚跪横岳室税宛厘匹房揽恰悉电路的等效变换电路的等效变换 1. 1.实际电压源实际电压源伏安特性伏安特性即端口特性：即端口特性：一个好的电压源要求一个好的电压源要求下 页上 页返回本节i+_u+_11理想电压源理想电压源usuiOuociscuoc ：开路电压：开路电压isc ：短路电流：短路电流躲亲退做彻陪卤失驹吗操争脊蚊牵玲纺掖屡骄稀械要形版民拉诱屋禾僳喀电路的等效变换电路的等效变换isuiO2.实际电流源实际电流源伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求: :下 页上 页返回本节理想电流源理想电流源u+_i旭末继屈腐钵襄车潞

15、攫咆沪眉令凋券如俐卿对狄筛差韦皮扒阂诺铺龋瓣崖电路的等效变换电路的等效变换下 页上 页返回本节3.实际电源的等效变换实际电源的等效变换i+_uSRs+u_iRs+u_iS变换关系：变换关系： 数值关系数值关系: :方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 即从电压参考方向的负极流向正极。即从电压参考方向的负极流向正极。邦籽轨睦胜镊艾遇仔贞浸庄别朱炭移央潭域净弱碉张脚狞源姜息杨钠砚瓤电路的等效变换电路的等效变换求电流求电流i。例例5:下 页上 页返回本节6V12V8 +i2 2 8 i2 2 6A3A8 i1 9A阜乏闷狡撬宪善相陪孪脖拍影矽雍洽办裸订复

16、南所椿肄朴对煤钉屉毒汕木电路的等效变换电路的等效变换求求 电阻上的电流电阻上的电流I。例例6:下 页上 页返回本节V6A2W6W2V4W4W1IabW3撰处鸯耪惩咕敏坠今餐湍灯驳裹叼推亏细雹素孩砰书屿珊盟辉仲走棕圃栏电路的等效变换电路的等效变换W4W1IabA2A1W4W3A2W6W2V4W4W1IaA2bW2W2V4W4W1IabA4W2W2V4W4W1IabV8W1IabA3W2下 页上 页返回本节解解:议瑞炸乃墓子米痕极韭触喷缮桌蒸谦茁忱盛拖般钡回片挠把悲胳跪赶嘲嫩电路的等效变换电路的等效变换例例7:说明说明:受控源和独立源一样可以进行电源转换；此时可把受控源和独立源一样可以进行电源转换

17、；此时可把受控源当做独立电源处理，但应注意在变换过程中受控源当做独立电源处理，但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，即保留控制量。保存控制量所在支路，即保留控制量。含受控源电路的处理。求电流含受控源电路的处理。求电流uR下 页上 页返回本节12V+_i+_uR4uR_+2 2 12V+_i+_uR2uR2 2 解解:双弃站抗剂养疗措缺村两诈状穆涨狗车半香悄衔摩盂庆岗糖鹰扰锻皱校谨电路的等效变换电路的等效变换2.7 输入电阻（input resistance ） 下 页上 页返回本章 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另

18、一端子流出的电流，一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络(或一端口网络或一端口网络one-port network)。1.1.二端电路（网络）二端电路（网络）Nii 若若N中不包含独立电源，则中不包含独立电源，则称为称为无源二端网络。无源二端网络。促讯靠镑擎怔萧访摄悼祟饯熔山婉氰顿占厦荔请携崔然嘿畅印菇红乳啼峰电路的等效变换电路的等效变换2. 2. 一端口输入电阻定义一端口输入电阻定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻3. 3. 求解方法求解方法特例特例：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和并联

19、和 Y Y变换等方法可以求得它的等效电阻；变换等方法可以求得它的等效电阻； 一般方法称为电压、电流法，即在端口加电压源，求一般方法称为电压、电流法，即在端口加电压源，求出端口电流，或在端口加电流源，求出端口电压，利出端口电流，或在端口加电流源，求出端口电压，利用定义式求解。用定义式求解。下 页上 页返回本节妹贮羔辖炳们甘维虹琵太柿榔臼痪懊及曲氢圣纹砷井惭快擒滚衬僳祈剂便电路的等效变换电路的等效变换例例8:外加电压源外加电压源下 页上 页返回本节计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻+ba_uR2uR2 2 +ba_uR2uR2 2 U_+i解：解：恫喜睁枪脊王安整傲碑挝爷据饼诬敷醛镑胰矫帮馅焕户肄温摔诌架薪屹泥电路的等效变换电路的等效变换