《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第二章第7课时 函数的图象课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第二章第7课时 函数的图象课件 理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7课时函数的图象教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基础梳理基础梳理1作图作图(1)列表描点法列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线其基本步骤是列表、描点、连线(2)函数图象的几种变换法函数图象的几种变换法平移变换平移变换a水水平平平平移移：yf(xa)(a0)的的图图象象,可可由由yf(x)的的图图象象向向_ ()或或向向右右()平移平移_个单位而得到个单位而得到b竖竖直直平平移移：yf(x)b(b0)的的图图象象,可可由由yf(x)的的图图象象向向_ ()或或向向下下()平移平移_个单位而得到个单位而得到左左a上上b对称变换对称变换ayf(x)与与yf(x)的的图图象象关关于于_对称对称by
2、f(x)与与yf(x)的的图图象象关关于于_ 对称对称cyf(x)与与yf(x)的的图图象象关关于于_对称对称y轴轴 x轴轴原点原点思考探究思考探究函函数数y|f(x)|和和yf(|x|)的的图图象象有有何何不不同同？提示：提示：y|f(x)|的图象可将的图象可将yf(x)的图象的图象在在x轴下方的部分以轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而轴上方，其余部分不变而yf(|x|)的图的图象可将象可将yf(x)，x0的部分作出，再利用的部分作出，再利用偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴的对称性，作出轴的对称性，作出x0)的的图图象象，可可将将yf(x)图图象象上
3、上所所有有点点的的纵纵坐坐标标变变为为原原来来的的_倍，横坐标不变而得到倍，横坐标不变而得到byf(ax)(a0)的的图图象象，可可将将yf(x)图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标变变为为原原来来的的_倍，纵坐标不变而得到倍，纵坐标不变而得到A2识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系3用图用图函函数数图图象象形形象象地地显显示示了了函函数数的的性性质质，为为研研究究数数量量关关系系提提供供了了“形形”的的直直观观性性，它它是是探探求求解解题题途途径径，获获得得问问题题
4、结结果果的的重重要要工工具具要要重重视视_解题的思想方法解题的思想方法数形结合数形结合课前热身课前热身1函数函数yx|x|的图象大致是的图象大致是()2如果函数yf(x)的图象与函数y32x的图象关于原点对称，则yf(x)的表达式为()Ay2x3By2x3Cy2x3 Dy2x3答案：D3(2012宜昌质检)函数yf(x)在x2,2的图象如图所示，则f(x)f(x)等于_解析：由函数图象知f(x)为奇函数，则f(x)f(x)0.答案：0答案：右答案：右1考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点考点1 1函数图象的画法函数图象的画法 分别画出下列函数的图象：(1)y|lgx|；(2)y
5、2x2.例例1【题题后后感感悟悟】(1)已已知知解解析析式式作作函函数数的的图图象象，若若为为基基本本函函数数可可联联想想其其性性质质，利利用用描描点点法法作作图图象象，若若解解析析式式较较复复杂杂应应先化简，讨论性质后再进行；先化简，讨论性质后再进行；(2)图图象象的的左左右右平平移移，只只体体现现出出x的的变变化化,与与x的的系系数数无无关关；图图象象的的上上下下平平移移，只只与与y的变化有关的变化有关例例考点考点2 2识图与辨图识图与辨图例例2【解析解析】先在坐标平面内画出函数先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，再将函数的图象，再将函数yf(x)的图象的图象向右平移向右平移1个长度单
6、位即可得到个长度单位即可得到yf(x1)的图象，因此的图象，因此A正确；作函数正确；作函数yf(x)的图象关于的图象关于y轴的对称图形，即可轴的对称图形，即可得到得到yf(x)的图象，因此的图象，因此B正确；正确；yf(x)的值域是的值域是0,2，因此，因此y|f(x)|的的【答案】【答案】D【题后感悟】寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法：1知图选式：(1)从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；(2)从图象的变化趋势，观察函数的单调性；(3)从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；(4)从图象的循环往复，观察函数的周期性利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项2知式选图：(1)从
7、函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项备选例题(教师用书独具) 如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式例例再再设设抛抛物物线线对对应应的的二二次次函函数数的的解解析析式式为为ya(x2)22(1x3，a0)，点点(1,1)在在抛抛物物线线上上，a21，a1.抛物线对应的二次函数的解析式为抛物线对应的二次函数的解析式为yx24x2(1x3)考点考点3 3函数图象的应用函数图象的应用
8、已已知知函函数数f(x)x|mx|(xR),且且f(4)0.(1)求实数求实数m的值；的值；(2)作出函数作出函数f(x)的图象；的图象；(3)根据图象指出根据图象指出f(x)的单调递减区间；的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式根据图象写出不等式f(x)0的解集的解集;(5)求当求当x1,5)时函数的值域时函数的值域例例3(3)f(x)的单调递减区间是2,4(4)由图象可知，f(x)0的解集为x|0x4，或x4(5)f(5)54，由图象知，函数在1,5)上的值域为0,5)【题后感悟】(1)函数的图象直观地反映了函数的性质，因此借助函数的图象能够方便地写出函数的单调性及单调区间，不等式的解集
9、等(2)数形结合思想的运用，能起到事半功倍的效果要注意有时需要必须的计算例例f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e,即me22e1时,g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1,)变式训练变式训练3(2011高高考考课课标标全全国国卷卷)已已知知函函数数yf(x)的的周周期期为为2，当当x1,1时时f(x)x2，那那么么函函数数yf(x)的的图图象象与与函函数数y|lg x|的图象的交点共有的图象的交点共有()A10个个B9个个C8个个 D1个个解析：选A.如图，作出图象可知yf(x
10、)与y|lg x|的图象共有10个交点方法技巧函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶方法感悟方法感悟性及周期性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题图象的应用涉及函数的大部分问题，如求值域、单调区间，求参数的范围，判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想在中学数学中的重要体现失误防范1作函数图象时,要注意函数的定义域、端点的虚实、图象的光滑等问题.2图象的变换，要注意变换的顺序，否则容易得出
11、错误的结论考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测从近几年的高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现,属中、低档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想预测2013年高考仍将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题典例透析 (2010高考大纲全国卷)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_例例【得分技巧】解题关键：首先判断函数的奇偶性，利用奇偶性作出函数的图象，然后借助图象列出关于a的不等关系，求出a的范围【失分溯源】解答本题时有两点容易出现失误：一是画函数图象时，没有注意变量的取值，造成图象错误，因此导致结论错误；二是分析不全面求错a的范围
