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1、第二十八章第二十八章 圆圆28.5 28.5 弧长和扇形面积的计算弧长和扇形面积的计算第第2 2课时课时 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积1课堂讲解课堂讲解u圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥及其侧面展开图相关量的计算u圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小课堂小结结作业提升作业提升1.大家大家见过圆锥吗见过圆锥吗？你能？你能举举出出实实例例吗吗？2.根据你以前的所学，根据你以前的所学，说说说说你你对圆锥对圆锥的一些的一些认识认识。3.圆锥圆锥的曲面展开的曲面展开图图是什么形状呢？是什么形状呢？应应怎怎样计样计算它的算它的 面面积积呢？呢
2、？1知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥及其侧面展开图相关量的计算知知1 1导导 圆锥圆锥的的顶顶点与底面点与底面圆圆周上任意一点的周上任意一点的连线连线叫做叫做圆圆锥锥的的母母线线(generating line).圆锥圆锥的的顶顶点与点与底面底面圆圆心之心之间间的的线线段叫做段叫做圆锥圆锥的的高高. 如如图图，PA为圆锥为圆锥的一条母的一条母线线，PO为为圆锥圆锥的高的高.将将圆锥圆锥的的侧侧面沿母面沿母线线PA展开成展开成平面平面图图形，形，该图该图形形为为一个扇形，扇形的一个扇形，扇形的半径半径长长等于等于圆锥圆锥的母的母线长线长. 反反过过来，扇形也可以来，扇形也可以围围成一个成
3、一个圆锥圆锥.1圆锥圆锥：圆锥圆锥是由一个底面和一个是由一个底面和一个侧侧面面围围成的几何成的几何 体如体如图图所示所示2圆锥圆锥的母的母线线：如如图图所示，所示，圆锥圆锥的的顶顶 点与底面点与底面圆圆周上任意一点的周上任意一点的连线连线叫叫 做做圆锥圆锥的母的母线线母母线线有无数条，且有无数条，且 每条母每条母线线都相等都相等3圆锥圆锥的高：的高：如如图图所示，所示，圆锥圆锥的的顶顶点与底面点与底面圆圆心之心之 间间的的线线段叫做段叫做圆锥圆锥的高的高知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）中考中考威海威海若用一若用一张张直径直径为为20 cm的半的半圆圆形形铁铁片片做一个做一个圆锥圆锥的的侧侧
4、面，接面，接缝缝忽略不忽略不计计，则则所得所得圆圆锥锥的高的高为为()A5 cm B5 cmC. cm D10 cm知知1 1讲讲例例1导导引：引：根据根据侧侧面展开面展开图图的弧的弧长长等于等于圆锥圆锥底面的底面的圆圆周周长长， 得到得到圆锥圆锥底面的半径，再利用勾股定理底面的半径，再利用勾股定理计计算算圆圆 锥锥的高依的高依题题意，得意，得 202r，解得，解得r5， 由勾股定理，得所得由勾股定理，得所得圆锥圆锥的高的高为为5(cm)，故，故 应选应选A.A（来自（来自点拨点拨）结论知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图的弧的弧长长等于底面的等于底面的圆圆周
5、周长长，圆锥圆锥的母的母线线l、圆锥圆锥的底面半径的底面半径r、圆锥圆锥的高的高h，三，三者者满满足足r2h2l2.1中考中考丽丽水水如如图图，圆圆心角心角AOB20，将，将 旋旋转转n得到得到 ，则则 的度数是的度数是_.知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）2 【中考中考贺贺州州】已知】已知圆锥圆锥的母的母线长线长是是12，它的，它的侧侧 面展开面展开图图的的圆圆心角是心角是120，则则它的底面它的底面圆圆的直的直 径径为为() A2 B4 C6 D83 【中考中考乌鲁乌鲁木木齐齐】圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是一个弧是一个弧长长 为为12的扇形，的扇形，则这则这个个圆锥圆锥底面底面圆圆
6、的半径是的半径是() A24 B12 C6 D34 已知一个已知一个圆锥圆锥的高的高为为6cm，半径，半径为为8cm，则这则这个个圆圆 锥锥的母的母长为长为_.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积知知2 2讲讲1圆锥圆锥的有关的有关计计算公式：算公式：(1)圆锥圆锥的高的高h，底面半径，底面半径r，母，母线线l的关系式：的关系式：h2r2 l2(已知其中任意两个量，可以求出第三个量已知其中任意两个量，可以求出第三个量)(2)圆锥侧圆锥侧面面积积公式公式S侧侧rl.(3)圆锥圆锥全面全面积积公式公式S全全rlr2.2易易错错警示：警示：圆锥圆锥
7、的母的母线长为圆锥侧线长为圆锥侧面展开后所面展开后所 得扇形的半径，要注意与得扇形的半径，要注意与圆锥圆锥底面半径相区分底面半径相区分3经过圆锥经过圆锥的高的平面截的高的平面截圆锥圆锥所得的所得的图图形是等腰形是等腰 三角形三角形（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例2 中考中考河池河池如如图图，用一，用一张张半径半径为为24 cm的扇形的扇形 纸纸板制作一板制作一顶圆锥顶圆锥形帽子形帽子(接接缝缝忽略不忽略不计计)，如，如 果果圆锥圆锥形帽子的底面半径形帽子的底面半径为为10 cm，那么，那么这张这张 扇形扇形纸纸板的面板的面积积是是() A240 cm2 B480 cm2 C1 200
8、cm2 D2 400 cm2导导引：引：圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是扇形，是扇形，圆锥圆锥的的侧侧面面积积就是相就是相 关扇形的面关扇形的面积积，直接利用，直接利用圆锥圆锥的的侧侧面面积积公式公式Srl 计计算算Srl1024240(cm2)，故，故选择选择A.（来自（来自点拨点拨）A 对对于于圆锥圆锥的的计计算考算考查查主要有三种形式：主要有三种形式：(1)圆锥圆锥的的底面半径、高、母底面半径、高、母线长线长中已知两个求中已知两个求圆锥圆锥的的侧侧面面积积或或全面全面积积；(2)知道知道圆锥圆锥的的侧侧面面积积和底面半径，求母和底面半径，求母线长线长或高或或高或圆锥侧圆锥侧面展开面展开
9、图图的的圆圆心角；心角；(3)已知已知圆锥侧圆锥侧面展面展开开图图弧弧长长及及圆圆心角度数，求心角度数，求圆锥圆锥的底面半径和高的底面半径和高总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练1【中考中考河池河池】如】如图图，用一，用一张张半径半径为为24 cm的扇形的扇形 纸纸板制作一板制作一顶圆锥顶圆锥形帽子形帽子(接接缝缝忽略不忽略不计计)，如果，如果圆锥圆锥形帽子的底面形帽子的底面圆圆的半径的半径为为10 cm，那么，那么这张这张扇扇形形纸纸板的面板的面积积是是() A240 cm2 B480 cm2 C1 200 cm2 D2 400 cm2（来自（来自典中点典中点）知知2 2练
10、练2【中考中考随州随州】如】如图图是某工件的三是某工件的三视图视图，则则此工此工 件的表面件的表面积为积为() A15 cm2 B51 cm2 C66 cm2 D24 cm2 （来自（来自典中点典中点）3已知一个已知一个圆锥圆锥的底面半径的底面半径为为12 cm，母，母线长为线长为20cm，则这则这个个圆锥圆锥的的侧侧面面积为积为_，全，全 面面积为积为_.知知2 2练练1圆锥圆锥和和侧侧面展开面展开图图之之间转换间转换的的“两个两个对应对应”：(1)圆锥圆锥的母的母线线与展开后扇形的半径的与展开后扇形的半径的对应对应(2)展开后扇形的弧展开后扇形的弧长长与与圆锥圆锥底面底面圆圆周周长长的的对应对应2圆锥圆锥面面积计积计算的算的“三个关三个关键键点点”：(1)分析清楚几何体表面的构成分析清楚几何体表面的构成(2)弄清弄清圆锥圆锥与其与其侧侧面展开后扇形各元素之面展开后扇形各元素之间间的的对应对应 关系关系(3)圆锥圆锥的母的母线长线长l，底面，底面圆圆的半径的半径r和和圆锥圆锥的高的高h的关的关 系系为为：l2r2h2.1.必做必做:完成教材完成教材P168做一做，做一做， 完成教材完成教材P169习题习题A组组T2-T3 2.补补充充: 请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题
