第二章医学资料的统计描述预防医学

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1、LOGO2024/7/24教学对象教学对象: 20082008预防医学预防医学医学统计学医学统计学Welcome to Study Medical StatisticsMedical StatisticsLOGO2024/7/24上次课程的重点内容上次课程的重点内容1.统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤（最关键最关键：设计设计）2.统计分析：统计分析：统计描述统计描述和和统计推断统计推断3.重要的基本概念：重要的基本概念：同质与变异、同质与变异、资料类型资料类型、总体与样本、总体与样本、抽样误差抽样误差、小概率、小概率第一章第一章 复习复习LOGO2024/7/24LOGO2024/7/24

2、第二章第二章 医学资料的统计描述医学资料的统计描述统计描述统计描述用适当的用适当的统计图（表）统计图（表）和和统计指统计指标标（如均数、标准差、有效率、治愈率等）（如均数、标准差、有效率、治愈率等）来描述资料的来描述资料的分布规律分布规律（图表）和（图表）和数量特征数量特征（统计指标）。（统计指标）。目的：目的：用直观的、简单的形式来表达数据资用直观的、简单的形式来表达数据资料所蕴藏的信息。料所蕴藏的信息。LOGO2024/7/24广西人均卫生事业费在全国位次广西人均卫生事业费在全国位次(1998(1998年年) )第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7

3、/241999199919991999年中国农村死亡原因构成年中国农村死亡原因构成年中国农村死亡原因构成年中国农村死亡原因构成 (%) (%) (%) (%)第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图资料的类型资料的类型计量资料计量资料计数资料计数资料等级资料等级资料举例：举例：身高体重身高体重治疗人数：治疗人数：100有效人数：有效人数：85化验结果：化验结果：15人人+：35人人+：46人人+：25人人不同的资料类型，要用不不同的资料类型，要用不同的统计方法和指标同的统计方法和指标LOGO2

4、024/7/24第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图一、频数分布表一、频数分布表 资料资料按按按按某某某某种种种种标标标标准准准准或或或或标标标标志志志志分分分分组组组组统统统统计计计计不不不不同同同同组组组组别别别别的的的的观观观观察察察察值值值值个个个个数数数数A8个B11个C15个依次类推称为频数称为频数称为频数称为频数ABC原始数据较大时，很难得出概括的原始数据较大时，很难得出概括的印象。必须对原始数据进行整理：印象。必须对原始数据进行整理：按数量分组或按属性或类别分组，按数量分组或按属性或类别分组，然后统计各组的人数（频数）。然后统计各组的人数（频数）。LOGO

5、2024/7/24原始资料分组原始资料分组定量资料频定量资料频数分布表数分布表定性资料频定性资料频数分布表数分布表按数量分组按数量分组按类别或属性分组按类别或属性分组第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24（一）定性资料频数分布表资料频数分布表定性资料的频数分布表：定性资料的频数分布表：按事物的属性特征按事物的属性特征进行归类后统计各类别观察单位所得的统计进行归类后统计各类别观察单位所得的统计表。表。（）第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24某单位职工文化程度调某单位职工文化程度调查结果查结果文化程文化程

6、度度人人数数比例比例(%)(%)硕士硕士41 41 12.512.5大学大学183 183 56.2556.25高中高中41 41 12.512.5初中初中41 41 12.512.5小学小学20 20 6.256.25合计合计326326100.00100.00第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24例例2-1第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24下下表表是是甲甲、乙乙两两医医院院治治疗疗同同一一种种疾疾病病的的情情况况，比比较较甲、甲、乙两医院的总治愈率有无差别。乙两医院的总治愈率有无差别。甲医院乙医

7、院甲医院乙医院病情病情治疗人数治愈人数治愈率治疗人数治愈人数治愈率()治疗人数治愈人数治愈率治疗人数治愈人数治愈率()轻轻1008080.030021070.0重重30018060.01005050.0合计合计40026065.040026065.0甲、甲、乙两医院某病治愈率比较乙两医院某病治愈率比较第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24LOGO2024/7/24150150名男婴出生体重分布表名男婴出生体重分布表实际数实际数频数频数频率（频率（% %）2.52.51 10.67 0.67 2.62.62 21.33 1.33 2.72.73 32

8、.00 2.00 2.82.83 32.00 2.00 2.92.98 85.33 5.33 3.03.09 96.00 6.00 3.13.1151510.00 10.00 3.23.214149.33 9.33 3.33.3212114.00 14.00 3.43.4202013.33 13.33 3.53.5161610.67 10.67 3.63.612128.00 8.00 3.73.710106.67 6.67 3.83.89 96.00 6.00 3.93.93 32.00 2.00 4.04.02 21.33 1.33 4.14.11 10.67 0.67 4.24.21 10

9、.67 0.67 TotalTotal150150100.00 100.00 LOGO2024/7/24（二）定量资料频数分布表（二）定量资料频数分布表最小值最小值最大值最大值长度长度分段分段按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24计量资料计量资料离散型资料离散型资料连续型资料连续型资料变量取值可变量取值可以一一列举以一一列举变量取值为变量取值为一定范围内一定范围内的取值的取值每一育龄妇女现有的子女数；每分钟的脉搏数身高（cm）、体重（kg）、总胆固醇（m

10、mol/L）结果结果为整为整数数结果结果有度有度量衡量衡单位单位LOGO2024/7/24以变量取值为标志分组，列出各组别的频数以变量取值为标志分组，列出各组别的频数（一）离散型计量资料的频数表（一）离散型计量资料的频数表啊LOGO2024/7/24某某医医师师检检测测了了60例例链链球球菌菌咽咽炎炎患患者者的的潜潜伏伏期期,结结果果如下。如下。潜伏期潜伏期(小时小时)12-24-36-48-60-72-84-96-108-120合计合计病例数病例数11018145442260分组标志分组标志频数列频数列连续型计量资料的频数表连续型计量资料的频数表 问题：LOGO2024/7/24最小值最小值

11、最大值最大值长度长度分段分段按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）、定量资料的频数表的编制、定量资料的频数表的编制 步骤：步骤：(1)(1)计算极差（计算极差（rangerange）(2)(2)确定组距和组段确定组距和组段(3)(3)采用划记法，统计各组段频数采用划记法，统计各组段频数(4)(4)列表列表第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24LOGO2024/7/24（1）求极差（全距）求极差（全距）最大值最小值最大值最小值4.2-2.51.7（kg）例例2-2150名男婴出生体重名男婴出生

12、体重。第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24（2）确定组距和组段）确定组距和组段求求求求组距组距组距组距（i i）：i极差极差/组数组数28.7/102.87 3确定组数确定组数确定组数确定组数原则：原则：n50,9-15组。实组。实际应用时，应根据研究目的和分析要求，灵活确际应用时，应根据研究目的和分析要求，灵活确定组数。一般以能反映频数分布的特征为原则。定组数。一般以能反映频数分布的特征为原则。确定各组段的上下限确定各组段的上下限原则：第一组段包括最小值，最后组段包括最大值。原则：第一组段包括最小值，最后组段包括最大值。每一组段都有上限和下限每

13、一组段都有上限和下限下限下限：组段的起点（最小值）：组段的起点（最小值）上限上限：组段的终点（最大值）：组段的终点（最大值） 一般只列出下限！一般只列出下限！LOGO2024/7/24划记划记第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24频数分布的特征频数分布的特征1、集中趋势：数据向某一数值集中的倾向、集中趋势：数据向某一数值集中的倾向2、离散趋势：数据的数值大小不等的倾向、离散趋势：数据的数值大小不等的倾向第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24二、频数分布图二、频数分布图以观察变量（组段）为横轴，频数或频率

14、为纵轴绘制统计图。可直观地反映频数分布的特征。LOGO2024/7/24频数分布的类型频数分布的类型正态分布、对称分布正态分布、对称分布偏态分布偏态分布正偏态负偏态LOGO2024/7/241 1、对对称称分分布布：集集中中位位置置（高高峰峰）居居中中，左左右右两两侧侧频频数数分分布布大大体体对对称称，其其中中的的正正态态分分布布是是重重要要的分布形式。的分布形式。2 2、偏偏态态分分布布: :集集中中位位置置( (高高峰峰) )不不居居中中，偏偏向向某某一侧一侧。（1 1）正偏态：）正偏态：集中位置集中位置( (高峰高峰) )偏向数值偏向数值较小较小的一侧。的一侧。（2 2）负偏态：）负偏态

15、：集中位置集中位置( (高峰高峰) )偏向数值偏向数值较大较大的一侧。的一侧。第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2024/7/24对称分布示意图对称分布示意图正态分布示意图正态分布示意图可以是多峰，可以是多峰，只要左右对称只要左右对称只能是单峰只能是单峰LOGO2024/7/24三、频数表的用途：三、频数表的用途：1、揭示资料分布的特征、揭示资料分布的特征2、揭示资料、揭示资料分布分布的类型的类型3、便于进一步计算指标和统计分析、便于进一步计算指标和统计分析4、便于发现特大或特小的可疑值、便于发现特大或特小的可疑值LOGO2024/7/24第二节第二节 集中趋势

16、的描述集中趋势的描述 描述描述定量定量资料资料分布特征分布特征的的指标指标集中趋势指标集中趋势指标离散趋势指标离散趋势指标平均数平均数R、Q、S、CVLOGO2024/7/24常用平均数的种类：常用平均数的种类：1 1、算算术术均均数数(arithmeticmean)（简简称称均均数）数）2、几何均数、几何均数(geometricmean,G)3、中位数、中位数(median)平均数平均数(average)是描述一组定量资料集中趋是描述一组定量资料集中趋势的统计指标，常用于说明该组数据的平均势的统计指标，常用于说明该组数据的平均水平。水平。第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2

17、024/7/24一、算术均数（均数）一、算术均数（均数）样本均数用样本均数用表示，总体均数用表示，总体均数用表示表示1、适用范围、适用范围对称分布，尤其是正态分布的资料对称分布，尤其是正态分布的资料LOGO2024/7/242、计算方法：、计算方法：（1）直接法）直接法（2）加权法）加权法适用于频数表资料适用于频数表资料其中：其中：X组中值（上限下限）组中值（上限下限）/2,f频数频数第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24身高身高(cm)频数（频数（f）组中值（组中值（x）fxfx295-196.596.59312.2598-799.5696.569301.75

18、101-10102.5104-18105.5107-25108.5110-21111.5113-15114.5116-15117.5119-7120.5122-1251123.5合计合计120（f）13218(fx)1460046(fx2)3.8509.21743.76LOGO2024/7/243 3、均数的应用、均数的应用反映一组观察值的平均水平反映一组观察值的平均水平描述正态分布特征的重要参数描述正态分布特征的重要参数均数两个重要特征均数两个重要特征、各离均差（各观察值、各离均差（各观察值X与均数之差）的总和等于零；与均数之差）的总和等于零；、离均差的平方和小于各观察值、离均差的平方和小于

19、各观察值X与任何数与任何数a之差的平方和。之差的平方和。说明均数是一组观察值最好的代表值。说明均数是一组观察值最好的代表值。第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24原始数据的分布为偏态分布，但经对数变换后的分布呈正态分布二、几何均数（二、几何均数（geometricmean,简记为简记为G）1、适用资料、适用资料：（1）等比级数资料）等比级数资料（2）对数正态分布资料）对数正态分布资料（微量元素资料）（血清抗体滴度资料）（血清抗体滴度资料）第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24几何级数几何级数是一个数学上是一个数学上的概念，可以表示

20、成的概念，可以表示成a*xy，即即x的的y次方的形式增长。通次方的形式增长。通常情况下，常情况下，x2，也就是常，也就是常说的翻几（这个值为说的翻几（这个值为y）番）番。与与代数级数代数级数相比，几何级相比，几何级数的增长更可观。如几何级数数的增长更可观。如几何级数的的“翻三番翻三番”就是就是a*23，就，就是代数级数的增长是代数级数的增长8倍。倍。第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/242、计算方法：、计算方法：（1）直接法）直接法例例2-5求平均抗体滴度求平均抗体滴度X X 为抗体滴度的倒数为抗体滴度的倒数G=40平均抗体滴度为平均抗体滴度为1:401:40。

21、第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24（2）加权法）加权法Glog-1X不用组中值计算不用组中值计算例例2-6第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/243 3、应用几何均数注意事项：、应用几何均数注意事项： （1 1）观察值不能有）观察值不能有0 0； （2 2）观察值不能同时有正负值；）观察值不能同时有正负值； （3 3）同一资料求得的）同一资料求得的GG 第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24三、中位数（三、中位数（M）和百分位数（）和百分位数（Px）1、定义、定义中中位位数数:将将一一组组观观察察

22、值值从从小小到到大大按按顺顺序序排排列列,位位次居中的观察值就是中位数。次居中的观察值就是中位数。在全部观察值中，大于和小于中位数的在全部观察值中，大于和小于中位数的观察值的个数相等。观察值的个数相等。LOGO2024/7/24百分位数：百分位数：将一组观察值从小到大按顺序排将一组观察值从小到大按顺序排列，列， 一个百分位数将全部观察值分为两部分，一个百分位数将全部观察值分为两部分，理论上有理论上有x x的观察值比它小，有（的观察值比它小，有（100-x100-x）的观察值比它大。的观察值比它大。P P5050分位数也就是中位数。分位数也就是中位数。 第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述

23、 LOGO2024/7/242、中位数和百分位数的适用范围：、中位数和百分位数的适用范围：（1）偏态分布资料）偏态分布资料（2）分布不明资料）分布不明资料（3）分分布布末末端端无无确确定定值值资资料料（开开口口资料）资料）理论上，理论上，中位数和百分位数可用于中位数和百分位数可用于任何分布任何分布的计量资料，的计量资料，但实际应用中常但实际应用中常用于用于偏态分布偏态分布，特别是，特别是开口资料开口资料。LOGO2024/7/24某市某市238名健康人发汞含量名健康人发汞含量发汞值（发汞值（g/g）人数人数0.330.3170.7661.1601.5481.9182.3162.763.113.

24、513.92合计合计238偏态分布资料偏态分布资料开口资料开口资料LOGO2024/7/24总胆红素总胆红素人数人数（mol/L）一般组一般组重症组重症组int(nx%)时：时：Px=Xint(nx%)+1注：式中int(nx%)为n与x%乘积的整数部分nx%=15020%=37.5int(nx%),即P25=X38=3.1例例2-9根据例根据例2-1资料，求资料，求P25、P75、P90nx%=15075%=112.5int(nx%),即P80=X113=3.6nx%=15090%=135=int(nx%),即P80=（X135+X136）/2=(3.8+3.8)/2=3.8第二节第二节 集

25、中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24（2）频数表法：）频数表法：适用于频数表资料适用于频数表资料步骤：步骤：从小到大计算累计频数和累计频数；从小到大计算累计频数和累计频数；确定百分位数和中位数所在组段；确定百分位数和中位数所在组段；计算百分位数计算百分位数Px和中位数和中位数M第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24PxMP50LPx或或M所在组段的下限所在组段的下限iPx或或M所在组段的组距所在组段的组距fxPx或或M所在组段的频数所在组段的频数小于小于L各组段的累计频数各组段的累计频数LOGO2024/7/24Px起点起点平均每平均每例的组例

26、的组距距从起点到从起点到Px的例数的例数L(起点）起点）PxLOGO2024/7/24例例2-10第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/244、中位数和百分位数的用途：、中位数和百分位数的用途：（1）中位数中位数中位数中位数描述一组偏态资料的集中趋势；描述一组偏态资料的集中趋势；百分位数百分位数百分位数百分位数描述一组资料在某百分位置的水平描述一组资料在某百分位置的水平在对称分布资料中，在对称分布资料中，M（2）百分位数用于确定医学参考值范围。）百分位数用于确定医学参考值范围。LOGO2024/7/24集中趋势指标的选择判断集中趋势指标的选择判断步骤步骤：资料资料抗

27、体滴度抗体滴度G否否偏态、开口偏态、开口M否否X是是是是LOGO2024/7/24均数中位数均数中位数均数中位数均数中位数均数中位数均数中位数第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2024/7/24甲组甲组26,28,30,32,34.30乙组乙组24,27,30,33,36.30丙组丙组26,29,30,31,34.30例：例：第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024/7/24A组：组：均数均数=1710.5标准差标准差=140.5中位数中位数=1750B组：组：均数均数=2370.5标准差标准差=2975.9中位数中位数=1750人大代表步入

28、会场人大代表步入会场AB两组人群收入情况调查两组人群收入情况调查序号序号A组组B组组115001500215001500315001500415601560516001600616001600716501650816501650917001700101750175011175017501217501750131750175014175017501518001800161800180017180019001819001900191900200020200015000平均数代表性分析平均数代表性分析LOGO2024/7/24第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024

29、/7/24反映离散程度的常用指标：反映离散程度的常用指标：1、极差、极差2、四分位数间距、四分位数间距3、方差、方差4、标准差、标准差5、变异系数、变异系数第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024/7/24一、极差一、极差(range)（全距）（全距）R1、计算公式计算公式：R最大值最小值最大值最小值2、意义意义：R愈大，离散度愈大愈大，离散度愈大R愈小，离散度愈小愈小，离散度愈小3、优点：优点：计算简单，意义明了计算简单，意义明了4、缺点：缺点：(1)不能反映每一个观察值的变异不能反映每一个观察值的变异(2)样本例数越大，样本例数越大，R可能越大可能越大(3

30、)R抽样误差大，不稳定抽样误差大，不稳定第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024/7/24二、四分位数间距二、四分位数间距(quartilerange)（简记（简记QR）1、计算公式计算公式：四分位数间距四分位数间距QQUQLP25:下四分位数，简记下四分位数，简记QLP75:上四分位数，简记上四分位数，简记QU2、意义意义：中间一半观察值的极差：中间一半观察值的极差,意义与意义与R相似。相似。3、特点特点：(1)比比R稳定，但仍未考虑每一个观察稳定，但仍未考虑每一个观察值的变异；值的变异；(2)常用于描述偏态资料的离散度。常用于描述偏态资料的离散度。LOGO

31、2024/7/24三、方差（总体方差简记三、方差（总体方差简记，样本方差简记，样本方差简记）一组观察值的离均差平方和，取其均数，一组观察值的离均差平方和，取其均数，即方差。即方差。（XX）0（离均差和）（离均差和）（XX）20（离均差平方和）（离均差平方和）缺点：与例数多少有关缺点：与例数多少有关(variance)LOGO2024/7/241、计算公式：、计算公式：第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024/7/242、意义意义：方差越大，离散度越大；：方差越大，离散度越大；方差越小，离散度越小。方差越小，离散度越小。3 3、缺点缺点：单位被平方，不便于使用：

32、单位被平方，不便于使用第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024/7/24四、标准差（总体标准差简记四、标准差（总体标准差简记，样本标准差简记，样本标准差简记S）方差的开方，即标准差。方差的开方，即标准差。1、计算、计算公式公式：2、意义意义：与方：与方差的意义相同差的意义相同（注：（注：n-1为自为自由度）由度）(standarddeviation)LOGO2024/7/243、计算方法：、计算方法：（1）直接法）直接法：LOGO2024/7/24（2）加权法：）加权法：X为组中值为组中值X为组中值为组中值LOGO2024/7/24身高身高(cm)频数（频数（

33、f）组中值（组中值（x）fxfx295-196.596.59312.2598-799.5696.569301.75101-10102.5104-18105.5107-25108.5110-21111.5113-15114.5116-15117.5119-7120.5122-1251123.5合计合计120（f）13218(fx)1460046(fx2)3.8509.21743.76LOGO2024/7/244 4、用途用途： （1 1）用用于于表表示示正正态态或或近近似似正正态态分布资料的离散度；分布资料的离散度； （2 2）结结合合均均数数描描述述正正态态分分布布的的特征；特征； （3 3）

34、计算标准误。）计算标准误。 标准差标准差第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2024/7/24五、变异系数（简记五、变异系数（简记CV）1、计算、计算公式公式：CV2、用途用途：（1）比比较较度度量量衡衡单单位位不不同同的的多多组组资料的变异度（离散度）资料的变异度（离散度）（2）比较均数相差悬殊的多组资）比较均数相差悬殊的多组资料的变异度（离散度）料的变异度（离散度）(Coefficientofvariation)LOGO2024/7/24第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标3、特点特点：CV没有单位，是相对数，没有单位，是相对数，便于资料

35、间的比较。便于资料间的比较。变异系变异系数数LOGO2024/7/24第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标集中趋势指标集中趋势指标资料资料抗体滴度抗体滴度G、S否否偏态、开口偏态、开口M、Q否否X、S是是是是选择判断的选择判断的步骤：步骤：离散趋势指标离散趋势指标单位不同单位不同均数相差悬殊均数相差悬殊CVLOGO2024/7/24第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24一、常用的相对数一、常用的相对数分类资料常采用分类资料常采用相对数相对数进行描述。进行描述。收集到的分类资料，表现为收集到的分类资料，表现为绝对数绝对数。绝对数说明事物

36、发生的实际水平，是进行绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但不便于事物进行深入统计分析的基础，但不便于事物进行深入地分析比较。地分析比较。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24例如：某年甲乙两村发病情况如下：例如：某年甲乙两村发病情况如下：甲村：发病人数甲村：发病人数100人。人。乙村：发病人数乙村：发病人数300人。人。发病情况乙村比甲村严重？发病情况乙村比甲村严重？第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24甲村：人口数：甲村：人口数：10001000人人 发病人数：发病人数：100 100 人人 发病率

37、：发病率：10.0%10.0%。乙村：人口数：乙村：人口数：50005000人人 发病人数：发病人数：300 300 人人 发病率：发病率：6.0% 6.0% 。甲村比乙村严重！甲村比乙村严重！第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24相对数：相对数：是两个有联系指标之比，说明事物发是两个有联系指标之比，说明事物发生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比较。较。 常用的相对数：率、构成比、相对数第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24率率(Rate)又称频率指标，是指在一定时间又称频率

38、指标，是指在一定时间内发生某现象的观察单位数与可能发生该现内发生某现象的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。它说明某现象发生象的总观察单位数之比。它说明某现象发生的频率或强度。的频率或强度。（一）率（一）率(Rate)第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24K为比例基数，可以是百分率（为比例基数，可以是百分率（%）、千分率）、千分率（）、万分率（）、万分率（1/万）或十万分率（万）或十万分率（1/10万），万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LO

39、GO2024/7/24人口出生率、死亡率、自然增长率、婴人口出生率、死亡率、自然增长率、婴儿死亡率等采用千分率；儿死亡率等采用千分率；肿瘤的死亡率采用十万分率。肿瘤的死亡率采用十万分率。习惯用法：习惯用法：第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24分母：分母：只有可能发生某事件的观察单位才能只有可能发生某事件的观察单位才能做分母。做分母。时间：时间：一般以年为间期，也有月、周等。由一般以年为间期，也有月、周等。由些指标分子有累积作用，分母没有。比较时些指标分子有累积作用，分母没有。比较时要注意。要注意。注意注意: :计算率时，注意计算率时，注意分母分母和和时间

40、时间。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24例如：例如：麻疹发病率麻疹发病率=1000某年新发麻疹病例数某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数同年麻疹易感儿总数不应该是儿童总数不应该是儿童总数第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24例如：例如：麻疹发病率麻疹发病率=1000某年新发麻疹病例数某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数同年麻疹易感儿总数分子、分母都有累积。分子、分母都有累积。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24例：例：分子有累积、分母无累积。分子有累积、分母无累积。第四节第四

41、节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24常见的两种率：发病率与患病率发病率与患病率第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 新发病例新发病例 在观察期内发病，如下图的在观察期内发病，如下图的A A、B B 现患病例现患病例 在观察期前已发病在观察期前已发病, , 如下图的如下图的C CA1A2B1B2C1C2C3期初期初期末期末第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24该期间新发生的某病病例数该期间新发生的某病病例数发病率发病率K一定时期内可能发生某病的平均人口数一定时期内可能发生某病的平均人口数(

42、2)(2)特点：特点： 发病率可大于发病率可大于100100； 高低还与时间长短有关：因为分子有累积作用，高低还与时间长短有关：因为分子有累积作用， 半半年的发病率不能与一年的发病率比较。年的发病率不能与一年的发病率比较。(3)(3)用途：用途： 多用于反映急性病在一定人群中发生多用于反映急性病在一定人群中发生 的频率或水的频率或水平；平； 多用于研究疾病发生的因果和评价防治措施的效果；多用于研究疾病发生的因果和评价防治措施的效果； 1 1、发病率、发病率 表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中，新发生的表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中，新发生的病例数。病例数。 （1 1）计算公

43、式）计算公式第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 2 2、患病率、患病率 指在某时点检查时可能发生某病的一定指在某时点检查时可能发生某病的一定人群中现患的病人总数。人群中现患的病人总数。 （1 1）公式：）公式： 检查时发现某病现患病例总数检查时发现某病现患病例总数 时点患病率时点患病率 K K 该时点受检人口数该时点受检人口数 某观察期间发现某病现患病例总数某观察期间发现某病现患病例总数 期间患病率期间患病率= = K K 同期的平均人口数同期的平均人口数 K=100%K=100%，10001000，10000/10000/万，万，100000/101

44、00000/10万万 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 患病率患病率可分为可分为“点点”患病率和患病率和“期间期间”患病率。患病率。“点点”患病率在理论上是无长度的，患病率在理论上是无长度的，实际调查不可能无长度，但要尽可能缩短观实际调查不可能无长度，但要尽可能缩短观察时间，一般以不超出一个月为宜。察时间，一般以不超出一个月为宜。“期间期间”患病率是按一段时间计算患病率，通常以患病率是按一段时间计算患病率，通常以一年为观察期。一年为观察期。（2 2）用途）用途 患病率的统计对病程短的疾病价值不大，患病率的统计对病程短的疾病价值不大，一般用于病程长的慢

45、性病，如心血管疾病、一般用于病程长的慢性病，如心血管疾病、肿瘤。肿瘤。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 （3 3）影响患病率升高、降低的原因）影响患病率升高、降低的原因 A A影响患病率升高的原因：影响患病率升高的原因： 病程延长病程延长 未治愈者的寿命延长未治愈者的寿命延长 新病例增加（即发病率增高）新病例增加（即发病率增高） 病例迁入病例迁入 健康者迁出健康者迁出 诊断水平提高诊断水平提高 报告率提高报告率提高第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 B B影响患病率降低的原因：影响患病率降低的原因： 病死率

46、高病死率高 新病例减少（即发病率下降）新病例减少（即发病率下降） 健康者迁入健康者迁入 病例迁出病例迁出 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24（4 4）患病率与发病率、病程的关系）患病率与发病率、病程的关系 发发病病率率的的高高低低和和病病程程的的长长短短都都对对患患病病率率水水平平产生影响。三者的关系可近似地表达为：产生影响。三者的关系可近似地表达为： 患病率患病率= =发病率发病率病程病程 例例如如，在在致致死死疾疾病病中中，即即使使发发病病率率不不变变，随随着着医医疗疗水水平平提提高高或或诊诊断断水水平平提提高高，病病人人存存活活时时间间延延长长(

47、 (病病程程长长) )，患患病病率率也也可可能能上上升升。这时，这时，患病率高是好事患病率高是好事。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 在在非非致致死死疾疾病病中中，假假如如发发病病率率不不变变，随随着着医医疗疗水水平平提提高高或或诊诊断断水水平平提提高高，病病人人治治愈愈所所需需的的时时间间缩缩短短( (病病程程缩缩短短) )，患患病病率率降降低低。这这时时，患患病病率率低低是是好好事事。如如肺肺结结核核病病，在在相相同同发发病病率率水水平平情情况况下下，能能否否得得到到彻彻底底治治疗疗会会影响患病率的高低。影响患病率的高低。 思考题思考题：发病率与

48、患病率有何区别？：发病率与患病率有何区别？ 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24构成比（Proportion）又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。 （二）构成比（二）构成比第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24某地某地某地某地20002000年年年年5 5种慢性疾病的构成种慢性疾病的构成种慢性疾病的构成种慢性疾病的构成第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/241999199919991999年中国农村死亡原因构成年中国农村死亡原因构成

49、年中国农村死亡原因构成年中国农村死亡原因构成 (%) (%) (%) (%)第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24构成比两个特点：构成比两个特点：1 1）一组构成比之和等于或；）一组构成比之和等于或；2 2）某部分构成增加或减少，则其它部分构成）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减少或增加。就相应减少或增加。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24某医院某医院1980年与年与1982年各科病床情况年各科病床情况科别科别1980年年1982年年病床数病床数构成比构成比病床数病床数构成比构成比内科内科20050.0

50、30060.0外科外科10025.010020.0儿科儿科10025.010020.0合计合计400100.0500100.0LOGO2024/7/24（三）相对比（三）相对比（RatioRatio）相相对对比比是是A、B两两个个有有关关指指标标之之比比，说说明明A是是B的多少倍或百分之几。的多少倍或百分之几。A与与B的性质可以相同，也可以不同。可的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数或平均数。以是绝对数也可以是相对数或平均数。人口密度、性比例、医护比，医技比人口密度、性比例、医护比，医技比LOGO2024/7/24第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO20

51、24/7/241 1、计算相对数的分母不宜过小、计算相对数的分母不宜过小分母过小则计算所得的相对数不稳定，分母过小则计算所得的相对数不稳定，不可靠，容易产生误解。不可靠，容易产生误解。临床资料至少临床资料至少3030例才好计算率例才好计算率动物实验动物实验1010例也可以计算率！例也可以计算率！( (四四) )应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项 LOGO2024/7/242 2、构成比不能代替率（分析时不能以比代率、构成比不能代替率（分析时不能以比代率 ）在实际应用中经常出现以构成比代替率进在实际应用中经常出现以构成比代替率进行分析的错误。行分析的错误。有下表资料有下表资料年龄（岁）年龄

52、（岁）010203040506070合计合计沙眼人数沙眼人数47198330198128803881027%4.619.332.119.312.43.77.80.8100.0第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24犯了以比代率的犯了以比代率的错误错误某文章作者根据上述资料认为，沙眼在某文章作者根据上述资料认为，沙眼在20组的患病率最高，以后随年龄增大而减组的患病率最高，以后随年龄增大而减少。少。要想得到这一结论，应如何做？要想得到这一结论，应如何做？第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/243 3、正正确确计计算算合合计计率

53、率（总总率率） 对对观观察察单单位位数数不等的几个率，不能直接相加求平均率不等的几个率，不能直接相加求平均率 正确的方法：正确的方法：总的发生数除以总的观察总的发生数除以总的观察单位数。单位数。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24某医院各科的病死率某医院各科的病死率科别科别患者数患者数死亡数死亡数病死率（病死率（%）外外科科150018012.0内内科科500204.0传染科传染科400246.0合计合计24002247.3（12.0+4.0+6.0）/3100%=7.3%平均率平均率=224/2400100%=9.3%LOGO2024/7/24 决决

54、定定率率（或或构构成成比比）大大小小的的因因素素很很多多，除除所所研研究究的的因因素素外外，尚尚有有许许多多重重要要的的影影响响因因素素；两两个个或或两两个个以以上上的的率率（构构成成比比）相相比比较较时时，其其他他重重要要的的影影响响因因素素要要相相同同或或相相近近（即即所所谓谓的的具具有有可可比比性性），否否则则就就不不能能直直接接对对率率进进行行比比较较。一一般般的的，两两个个地地方方的的出出生生率率、死死亡亡率率、发发病病率率，不不同同级级别别医医院院某某病病的的治治愈愈率率等不能直接比较。等不能直接比较。 4 4、注意资料的可比性、注意资料的可比性LOGO2024/7/24 率率（或

55、或构构成成比比）的的比比较较是是否否具具有有可可比比性性，通通常常注意以下两个方面：注意以下两个方面： （1 1）观观察察对对象象同同质质，研研究究方方法法相相同同，观观察察时时间间相相等等，以以及及研研究究对对象象所所处处的的地地区区、民民族族、职职业业、生生活活条条件件和和习习惯惯要要一一致致；影影响响率率的的其其它它因因素素在在各各对对比比组组的内部构成是否相同。的内部构成是否相同。 （2 2）同一地区不同时期资料的相对数比较，应注）同一地区不同时期资料的相对数比较，应注意条件有无变化。意条件有无变化。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24甲乙两医院

56、乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（年生存率（%）腋下淋巴腋下淋巴三甲医院三甲医院二甲医院二甲医院结转移结转移病例数病例数构成构成生存数生存数生存率生存率病例数病例数构成构成生存数生存数生存率生存率无无456.03577.7730016.321571.67有有71094.045063.388383.74250.60合计合计755100.048564.24383100.025767.10不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/245 5、率率或或构构成成比比的的比比较

57、较要要遵遵循循随随机机抽抽样样的的原原则，要做假设检验。则，要做假设检验。即两组或多组率比较，要作假设检验再下结即两组或多组率比较，要作假设检验再下结论。论。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24二、二、率的标准化法率的标准化法第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24甲乙两医院乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（年生存率（%）腋下淋巴腋下淋巴省医院省医院市医院市医院结转移结转移病例数病例数构成构成生存数生存数生存率生存率病例数病例数构成构成生存数生存数生存率生存率无无456.03577.7730016.32

58、1571.67有有71094.045063.388383.74250.60合计合计755100.048564.24383100.025767.10不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24（一）标准化法的意义和基本思想（一）标准化法的意义和基本思想率的标准化：率的标准化：是指在比较两个或多个总率时，是指在比较两个或多个总率时，采用一个共同的内部构成标准，将两个或多采用一个共同的内部构成标准，将两个或多个样本不同的内部个样本不同的内部 部构成调整为相同的内部部构成调整为相同的内部

59、构成，以消除因内部构成不同对总率产生的构成，以消除因内部构成不同对总率产生的影响，使算得的标准化率具有可比性。采用影响，使算得的标准化率具有可比性。采用标准化方法计算得到的率简称标准化方法计算得到的率简称标化率标化率，又，又调调整率整率。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24 基基本本思思想想：采采用用统统一一的的标标准准内内部部构构成成（年年龄龄、性性别别），在在相相同同的的内内部部构构成成条条件件下下，计计算算预期的发生率（死亡率）；预期的发生率（死亡率）； 目的：目的：消除因内部构成不同对总率产生的消除因内部构成不同对总率产生的影响，使标化率具有可

60、比性。影响，使标化率具有可比性。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24（二）标准化率的计算步骤（二）标准化率的计算步骤1、选择直接法或间接法 直接法：直接法：已知内部各组的率时选用；已知内部各组的率时选用； 间接法：间接法：已知各年龄组的人口数和总死亡已知各年龄组的人口数和总死亡数时选用。数时选用。2、选择标准 直接法：直接法：选择标准的人口数；选择标准的人口数； 间接法：间接法：选择标准的死亡率或患病率选择标准的死亡率或患病率3、按公式计算标化率LOGO2024/7/24标准人口选择方法：标准人口选择方法：（1 1）择择有有代代表表性性的的、较较稳稳定

61、定的的、数数量量较较大大的的人人群群，如如全全世世界界的的、全全国国的的、全全省省的的、本本地地区区的的历历年年人人口口数；数；（2 2）选择相互比较的人群合并做标准；）选择相互比较的人群合并做标准；（3 3）选择相互比较的人群某一组做标准。）选择相互比较的人群某一组做标准。 相互比较时，标准要相同。例如，国际间的比相互比较时，标准要相同。例如，国际间的比较要采用世界通用的标准。较要采用世界通用的标准。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24（1）直接法计算标化率）直接法计算标化率当已知被标化组内部各小组的率时（即当已知被标化组内部各小组的率时（即p pi

62、i）, , 采用直接法。采用直接法。为标准组的人口数为标准组的人口数LOGO2024/7/24P代表标准化率，代表标准化率，Ni为标准组各个年龄人为标准组各个年龄人口数，口数，N为标准组总人口数；为标准组总人口数；pi为被标化组各为被标化组各年龄组的发生率。年龄组的发生率。Nipi为预期发生数；为预期发生数；Ni/N为标准组年龄构成。注意：不能用为标准组年龄构成。注意：不能用Np求出求出预期发生数。预期发生数。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24已知内部各分率，可用直接法已知内部各分率，可用直接法甲乙两医院乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率

63、（年生存率（%）腋下淋巴腋下淋巴省医院省医院市医院市医院结转移结转移病例数病例数生存数生存数生存率生存率病例数病例数生存数生存数生存率生存率无无453577.7730021571.67有有71045063.38834250.60合计合计75548564.2438325767.10第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24两组合并为标准两组合并为标准1）用标准人数计算）用标准人数计算LOGO2024/7/24甲医院标化率甲医院标化率=100%预期生存总数预期生存总数标准病人总数标准病人总数=100%770.91138=67.74%乙医院标化率乙医院标化率=100

64、%=56.99%1138648.5第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/242 2）用标准人口构成计算）用标准人口构成计算345/1138=0.3032793/1138=0.6968LOGO2024/7/242 2）间接法计算标化率）间接法计算标化率P为标准组总死亡率（发生率），为标准组总死亡率（发生率），Pi为标准为标准组各年龄组死亡率（发生率），组各年龄组死亡率（发生率），r为被标化组实为被标化组实际死亡数（发生数），际死亡数（发生数），r/niPi为被标化组实际为被标化组实际死亡数与预期死亡数之比，称为死亡数与预期死亡数之比，称为标准化死亡比标准化死亡比

65、，用用SMR（standardizedmortalityratio）表示。）表示。LOGO2024/7/24 若若SMR1, ,说明被标化组人群死亡率高于说明被标化组人群死亡率高于标准组；若标准组；若SMR1，说明其生存率高于标准组；，说明其生存率高于标准组；市医院市医院SSR1，说明其生存率低于标准组。，说明其生存率低于标准组。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24（三）应用标准化率注意事项（三）应用标准化率注意事项、是否需要标化？（、是否需要标化？（1）比较总率；）比较总率；（2）内部构成：相同：不用；不同：必须）内部构成：相同：不用；不同：必须2 2

66、、能否标化？、能否标化？当各年龄组的率出现明显交当各年龄组的率出现明显交叉时，宜直接比较各年龄组的发生率，而不叉时，宜直接比较各年龄组的发生率，而不宜用标准化法。宜用标准化法。 LOGO2024/7/24甲乙两厂某工种某病患病率甲乙两厂某工种某病患病率工龄工龄甲甲厂厂乙乙厂厂（年）工人数（年）工人数患者数患者数患病率（患病率（%）工人数）工人数患者数患者数患病率（患病率（%）3400123.010011.031001010.04007218.0合计合计500224.45007314.6第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/2433（工龄）（工龄）2015105

67、交叉交叉第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24（三）应用标准化率注意事项（三）应用标准化率注意事项4 4、应应用用直直接接法法计计算算标标准准化化率率时时，由由于于所所选选定定的的标标准准人人口口不不同同，算算得得的的标标准准化化率率也也不不同同，但但谁谁高高谁谁低低的的结结论论不不变变。因因此此，比比较较几几个个标标准化率时，应采用同一标准人口。但准化率时，应采用同一标准人口。但3 3、谁高谁低：、谁高谁低：标化后的标准化率不反映实际标化后的标准化率不反映实际水平，只是用于比较的相对水平。水平，只是用于比较的相对水平。LOGO2024/7/243 3、两

68、样本标准化率、两样本标准化率的比较应作的比较应作假设检验假设检验；4 4、采用间接法、采用间接法计算所得的标准化率仅能与计算所得的标准化率仅能与所选标准比较，两个所选标准比较，两个间接法间接法标准化率标准化率不能不能互互相比较。相比较。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2024/7/24第五节第五节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标 动动态态数数列列 是是一一系系列列按按时时间间顺顺序序排排列列起起来来的的统统计计指指标标（绝绝对对数数、相相对对数数、平平均均数数），用用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。以说明事物在时间上的变化和发展趋势。 一个国家或地区各年

69、的人口数，某种传染一个国家或地区各年的人口数，某种传染病逐年的发病率，这些资料也称时间序列。病逐年的发病率，这些资料也称时间序列。 LOGO2024/7/24动态数列分析的指标动态数列分析的指标一、绝对增长量一、绝对增长量累计增长量，以某一年为基数（第累计增长量，以某一年为基数（第一年），以后各年与之相减即得；一年），以后各年与之相减即得；逐年增长量，以下一年数量减上一逐年增长量，以下一年数量减上一年数量即得。年数量即得。LOGO2024/7/24二、发展速度和增长速度二、发展速度和增长速度发发展展速速度度和和增增长长速速度度均均为为比比，说说明明事事物物在在一一定时期的速度变化。定时期的速度

70、变化。发发展展速速度度表表示示报报告告期期指指标标的的水水平平相相当当于于基基期期水平的百分之多少或若干倍。水平的百分之多少或若干倍。增长速度增长速度说明某现象增长程度的相对比说明某现象增长程度的相对比增长速度增长速度=发展速度发展速度1。第五节第五节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标 LOGO2024/7/24 1 1、发展速度、发展速度 （1 1） 定定基基发发展展速速度度 以以某某个个时时间间（基基期期a a0 0）的的指指标标作作基基数数，各各个个时时间间（报报告告期期a ai i）的的指指标标与与之之相相比比；a a1 1/a/a0 0, a, a2 2/a/a0 0, ,

71、, a, an n/a/a0 0 20002000年：年：6997/4721=1.4826997/4721=1.482 （2 2）环比发展速度环比发展速度 以前一个时间的指标作基以前一个时间的指标作基数，以相邻的后一年的指标与之相比。数，以相邻的后一年的指标与之相比。 a a1 1/a/a0 0, a, a2 2/a/a1 1, , , a, an n/a/an-1 n-1 2000 2000 年：年：6997/5884=1.1896997/5884=1.189第五节第五节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标 LOGO2024/7/242、增长速度、增长速度（1）定定基基增增长长速速度度

72、以以累累积积增增长长量量与与基基期期指指标标相相比比。或或定定基发展速度基发展速度-1a1/a0,a2/a0,an/a02000年：年：2276/4721=0.482=48.2%（2）环比增长速度）环比增长速度以逐年增长量与相邻以逐年增长量与相邻前一年的指标相前一年的指标相比。或环比发展速度比。或环比发展速度-1a1/a0,a2/a1,an/an-12000年：年：1113/5884=0.189=18.9%第五节第五节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标 LOGO2024/7/24三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展

73、速度1a0为基期指标，为基期指标，an为第为第n年指标年指标LOGO2024/7/24平均增长速度平均增长速度1.10310.10310.3%本例：本例：第五节第五节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标 LOGO2024/7/24根据动态数列，尚可以进行预测：根据动态数列，尚可以进行预测：如如根根据据本本例例资资料料，预预测测今今后后未未来来几几年年里里门门诊诊量的方法：量的方法：如预测如预测2001年的门诊量：年的门诊量：n=10为为从从1991起起，第第n年年的的门门诊诊量量（即即所所预预测测的值），的值），n为年数。为年数。(人次人次)即根据该医院即根据该医院19911999年的平均发展速度，预计年的平均发展速度，预计到到2001年该医院的日门诊量可达年该医院的日门诊量可达4488人次。人次。LOGO2024/7/24第五节第五节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标 LOGO2024/7/24第二章第二章 医学资料的统计描述医学资料的统计描述