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1、7.4 平行线的判定平行线的判定复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾: :2.2.如果两条直线都垂直于第三条直线如果两条直线都垂直于第三条直线, ,那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行如果如果ac, ab;ac, ab;那么那么b/cb/c1.1.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。那么这两条直线互相平行。 如果如果如果如果a/c, b/c,a/c, b/c,那么那么 a/b a/b3.3.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行一、判定两直线平行一、判定两直线平行:二、如何用直尺和三角板过
2、直线AB外一点P做AB 的平行线CD。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画引入新课 1. 1. 在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法条直线是平行线，你有办法条直线是平行线，你有办法条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？合作学习l1A21l2B（1）这样的画法可以看）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？作是怎样的图形变换？ （4）请将其最初和最终的特殊位）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：置抽象成几何图形：12l2l1AB
3、（2）画图过程中，什么角）画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？ （3）直线）直线l1，l2位置位置关系如何？关系如何？ (5) 由上面，同学们你能发现由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？判定两直线平行的方法吗？一般地，判定两直线平行有以下的方法：一般地，判定两直线平行有以下的方法：两条直线被第三条所截，如果同位角相两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，等，那么这两条直线平行简单地说，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行12l2l1AB 平行线的判定基本事实平行线的判定基本事实平行线的判定基本事实平行线的判定基本事实两条直线被第三条直线所截
4、，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成：简单说成：简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 1= A （已知）（已知） -/-（ ） DCBA1 BC AD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行语言符号 课堂练习：课堂练习：ABCDE DEA=130,当当BCE= 时时,会使得会使得DE BC.abc12若若1= 2,则则b a 1 2a
5、b判断：若判断：若1=89, 2=89 则则a b 。( )判断：判断：b c ( ) a d ( )bcad666666火眼金睛，找出图中的平行线火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果如果ADE= ABC,则则 如果如果ACD= F, 则则 如果如果DEC= BCF,则则 DE BCCD BFDE BC 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：321cba如图：（如图：（1）由）由 1= 2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？（2）由）由 3= 2，可推出，可推出a/b吗？
6、吗？如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说答：可以推出答：可以推出a/b。根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行解：解：解：解： 1=1= 3 3 （对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等） 3= 3= 2 (2 (已知）已知）已知）已知） 1= 1= 2 (2 (等量代换）等量代换）等量代换）等量代换） a/b( a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
7、那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.简单说成简单说成：问题探究、发现定理问题探究、发现定理abc 如图，直线如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截， 若若2+ 3=180， 则则a b。abc123证明：证明： 2+ 3=180(已知已知) 1+ 3=180(平角定义平角定义) 1= 2 (同角的补角相等同角的补角相等) a b (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 同旁内角互补，两直线平行.13abc2 如图，直线如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截， 若若1=120 2=120 3=120 ，说说出其中的平行线并
8、说明理由出其中的平行线并说明理由。d 练习：练习：1.如图，量得如图，量得1=80， 2=100， 可以判定可以判定AB CD，根据是什么？，根据是什么？ 1 2ABDCEF 解：解： 1=80， 2=100 (已知已知) 1+ 2=180 AB CD (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab ( ) 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab ( ) 互补互补两直线平行两直线平行 . (已知已知)ab ( ) 同位角内错角同旁内角 1= 2 3= 2 2+ 4=18
9、0abc1234练习：练习：1.如图，如图，若若1= 2 = 31) 1= 2， . （ ）2) 3= 2， . （ ） ABCD21内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行343) _+ _=_， . (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 ) 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行AD BCAB DC 练习：练习：2.如图，已知如图，已知A与与D互补，互补， 可以判定哪两条直线平行？可以判定哪两条直线平行？ B与哪个角互补，可以判与哪个角互补，可以判 定直线定直线AD BC？ ABCD 解：解：1) A与与D互补互补(已知已知) AB DC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)2) B与与A互补时互补时可判定可判定AD BC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)
