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1、1电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变 （一个与外界没有电荷交换的系统，元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用电荷的代数和保持不变）表示1.610-19 C2库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连
2、线上即：Fkq1q2其中 k为静电力常量， k=9.0 109 N m2 /c2r2成立条件真空中 （空气中也近似成立） ，点电荷， 即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计带电均匀的球，r为球心间的距离） 3电场强度电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的电场还具有能的性质电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度即：EF单位： V/， / q场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向（
3、说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定）点电荷的电场强度：E kQ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为 r的某点处的场强大小对于求r2均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的
4、电场线是一些平行的等间距的平行线一、电荷守恒、库仑定律的理解1两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先中和然后平均分配于两球分配前后正、负电荷之和不变2当求两个导体球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧 , 此时 r将大于两球球心间的距离3库仑定律是长程力，当r0 时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力（对5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向1、元电荷例 1关于物体的带电荷量，以下说法中正确
5、的是（A 物体所带的电荷量可以为任意实数C 物体带电 1.60 10-9 C，这是因为该物体失去了1.02、接触起电，电荷平均分配例 2. 有三个相同的绝缘金属小球的带电荷量分别是多少？）B 物体所带的电荷量只能是某些特定值1010个电子 D物体带电荷量的最小值为1.610-19 C-5A、 B、 C，其中小球A 带有 2.010 C 的正电荷，小球 B、 C 不带电现在让小球 C 先与球 A接触后取走，再让小球B 与球 A 接触后分开，最后让小球B 与小球 C接触后分开，最终三球例 有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电量 7Q，B带电量Q，C不带电将 A、B固定，且 A、B间距离远大于其
6、半径然后让C反复与 A、 B接触，最后移走 C球试问 A、 B间的相互作用力变为原来的多少倍？导析本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的解答库仑定律等知识，在审题时， 能从“ C反复与 A、 BC球反复与A、 B接触，最后三个球带相同的电量，其电量Q 7Q( Q )32Q.设 A、 B球间距离为r，其原先的相互作用力大小q qFk12r2k 7Q Q7k Q2r2r2A、 B球碰后的相互作用力大小q q F k12r22k 2Q 2Q4kQ，r2r2F 4 F.故 A、 B间的相互作用力变为原来的7r的金属球如图所示放置。若两
7、球带有等量异种47倍3、将带电体视作点电荷的条件例 2. 两个半径为Q 时，两)4r球间的相互作用的店里大小为A FF ，则（） (若带等量异种电荷选哪个？B FkQ22kQ216r2 F kQ216r2无法判断16r导析解答由于带电球间电荷的相互作用，使其电荷中心并不位于其球心处，故引起库仑力公式中的r发生了变化将两带电金属球视为电荷集中于球心的点电荷，根据库仑定律有Fq qk 1 2kQ2.r216r2故由此很容易错选引起的 r的变化A 事实上球的线度与两球之间的距离差不多，且两金属球带异种电荷，相互吸引的电力使两球上的电荷分布不均匀，故不能将两球视为电荷集中于球心的点电荷分析问题时，要特
8、别注意由此所带异种电荷的吸引作用，使电荷较多地分布在彼此靠近的球面处，使两球离小于 4r，故F k上的“电荷中心”之间的距Q216r，选项 B正确2例 如图 1-1-3 所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有 A、B两点，其连线过圆心 O点且与盘面垂直， 若 OA AB R，有一电荷在 A点受带电圆盘的力为 F，则它在 B点时的受力为 ( ) A.F4F2B 4FC D.以上答案都不对导析 在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件因此，做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错解答由 Fk q1q2，因 q1 q2不变，所以Fr2D.1 r变为原来的2 倍
9、，F将变为原来的r214，故本题很容易错选 A但必须注意，因为本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解因此正确答案应选拓展带电圆盘直径为10cm，使相距 10m处的质子所受库仑力为F，那么质子在相距20m处受力为 F对41吗？ 答案：对 二、常见题型1、补偿法例 4.如图所示，一个半径为R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心 O 处现在从球壳最左端 M 挖去一个半径为 r （ rR）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？MO导析本题需用补偿法，即把挖去小孔的情况等效为不是挖去小孔而是在小孔处补上一个
10、等量的负电荷，这样可大大简化解题过程但需要注意的是，添补电荷的结果应以不影响原带电体的电荷分布为前提解答对于带电球体，可把它分割成很多小块，以致每一小块都可看成点电荷，这样每一小缺点电荷对放在球心的点电荷的库仑力大小相等、方向对称相反，因而点电荷挖去小孔后，相当于在小孔处放一等量异种点电荷q所受合力为零q 则q Q4 R2r2Qr24R2q 对 q施加的库仑力Fkqq R2kQr2q 4R2kqQr2R24R2方向由球心指向小孔中心，例 5一半径为的硬橡胶圆环均匀带负电，电量为 Q，若截取环顶部的一小段圆弧S，SL，且 L r，求剩余电荷对放在环心处带电量为的正点电荷产生的库仑力的大小和方向。
11、答案：kqQL2 r3；由环心指向被截处 .平衡问题2.如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球角分别为 和 ，且，由此可知（ D）A B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B B 球的质量较大C B 球受到细线的拉力较大A 和 B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹AB球的悬线与竖D 两球接触后，再静止时， A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于 B直方向的夹角例 9如图 1-1-11所示， q、 q、 q分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q与 q之间的距离为12312与 q之间的距离为l，且三个点电荷都处于平衡状态 .32(1) 若 q为正电荷，则q为 _ 电荷 , q为 _ 电荷213(2)q1、 q2、 q3三者电量大小之比是_.l， q12
