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1、第二十九章 投影与视图课前学习任务单课前学习任务单第第8888课时投影的概念和分类课时投影的概念和分类课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 2. 了解平行投影和中心投影的区别了解平行投影和中心投影的区别. 3. 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影投影. 承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 一木杆按图一木杆按图X29-88-1的方式直立在地面上，请
2、在图的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）表示）. 课前学习任务单课前学习任务单略略.2. 某天下午某天下午5点，一棵大树和一棵小树的影点，一棵大树和一棵小树的影长如图长如图X29-88-2，已知大树高为，已知大树高为20 m，求小树的高是，求小树的高是多少米多少米.课前学习任务单课前学习任务单解：小树的高是解：小树的高是8 m.启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第8791页，完成题目页，完成题目1. （1）一般地，用光线照射物体，在）一般地，用光线照射物体，在_上得到的上得到的_叫做叫做物体的投影，物体的投影，_叫做投影线，投
3、影所在的叫做投影线，投影所在的_叫做投影面；叫做投影面；（2）由）由_形成的投影叫做平行投影；形成的投影叫做平行投影；（3）由）由_发出的光线形成的投影叫做发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影. 课前学习任务单课前学习任务单某个平面（地面、墙壁等）某个平面（地面、墙壁等）影子影子照射光线照射光线平面平面平行光线平行光线同一点（点光源）同一点（点光源）2. 填空填空：（1）手电筒、路灯的光线可以看成是从）手电筒、路灯的光线可以看成是从_发出的，它们所形成的投影是发出的，它们所形成的投影是_投影，而太阳光线所形成的投影是投影，而太阳光线所形成的投影是_投影；投影；（2）将一个三角形放在太阳光下
4、，它所形成的投影的）将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是形状是_.课前学习任务单课前学习任务单同一点（点光源同一点（点光源）中心中心平行平行三角形或一条线段三角形或一条线段范例范例任务四：了解投影的有关概念，画简单平面图形的正投任务四：了解投影的有关概念，画简单平面图形的正投影影1. 如图如图X29-88-3,某一广告墙某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆旁有两根直立的木杆AB和和CD，某一时刻在太阳光下，木杆，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好的影子刚好不落在广告墙不落在广告墙PQ上上.课前学习任务单课前学习任务单（1）请在图中画出此时的太阳光线）请在图中画出此时的太阳光线CE及
5、木杆及木杆AB的影的影子子BF；（2）若）若AB=6 m，CD=3 m，CD到到PQ的距离的距离DQ的长的长为为4 m，求此时木杆，求此时木杆AB的影长的影长课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）如答图）如答图29-88-2所所示示.（2）木杆）木杆AB的影长为的影长为8 m.2. 如图如图X29-88-4，把一根直的细铁丝（记为线段，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点
6、）共点）. 课前学习任务单课前学习任务单三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜想线段的正投影有什么规律？想线段的正投影有什么规律？课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）正投影的形状和大小与它本身完全相同）正投影的形状和大小与它本身完全相同. （2）正投影仍然是一条线段，但长度变短了）正投影仍然是一条线段，但长度变短了.（3）正投影变成了一个点）正投影变成了一个点.课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：（任务五：（1）谈谈平行投影与中心投影的区别与联系；（）谈谈平行投影与中心投影的区别与联系；（2）谈谈平行投）谈谈平行投影与正
7、投影的联系影与正投影的联系. 略略.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）已知分）已知 ABCABC， ABC的面积为的面积为6，周长为，周长为 ABC周长的一半，则周长的一半，则 ABC的面积等于（的面积等于（）A. 1.5 cm2B. 3 cm2C. 12 cm2D. 24 cm2D课堂小测课堂小测2. （10分）在分）在Rt ABC中，若各边长都扩大中，若各边长都扩大4倍，则锐倍，则锐角角A的正切值（）的正切值（）A. 不变不变B. 扩大扩大3倍倍C. 缩小到原来的缩小到原来的D. 不能确定不能确定3. （10分）点（分）点（0，1）关于原点）关于原点O对称的点是对称的
8、点是_. （0，-1）A课堂小测课堂小测4. （10分）若反比例函数分）若反比例函数y=的图象的两个分支的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的值的值_. 5. （10分）在一个不透明的口袋中装有分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口附近，则估计口袋中白球大约有袋中白球大约有_个个. 1（答案不唯一，可以为小于（答案不唯一，可以为小于2的任何一个数）
9、的任何一个数）15课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）由下列光源产生的投影，是平行投影的是分）由下列光源产生的投影，是平行投影的是（）（）A. 太阳太阳B. 路灯路灯C. 手电筒手电筒D. 台灯台灯A课堂小测课堂小测2. （10分）同一灯光下两个物体的影子可以是分）同一灯光下两个物体的影子可以是 （ ）A. 同一方向同一方向B. 不同方向不同方向C. 相反方向相反方向D. 以上都有可能以上都有可能3. （10分）正方形的正投影不可能是（）分）正方形的正投影不可能是（）A. 线段线段B. 矩形矩形C. 正方形正方形D. 梯形梯形DD课堂小测课堂小测4. （10分）如图分）如图X2
10、9-88-5，将物体与它们的投影用线，将物体与它们的投影用线连接起来连接起来. 略略.课堂小测课堂小测5. （10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度的高度. 如图如图X29-88-6，她在某一时刻在地面上竖直立，她在某一时刻在地面上竖直立一个一个2 m长的标杆长的标杆CD，测得其影长，测得其影长DE=0.4 m. （1）请在图中画出此时旗杆）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影在阳光下的投影BF;（2）如果）如果BF=1.6 m，求旗杆，求旗杆AB的高的高. 课堂小测课堂小测解解:（1）如答图）如答图29-88-3所示，连接所示，连接CE，过点，过点A作作AF CE交交BD于点于点F，则，则BF即为所求即为所求. （2）旗杆）旗杆AB的高为的高为8 m.
