《高三物理第一轮复习集体备课（必修二）附习题！全国通用功和能15.动能 动能定理wt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理第一轮复习集体备课（必修二）附习题！全国通用功和能15.动能 动能定理wt（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动能、动能定理一、动能一、动能 1、定义：物体由于运动而具有的能、定义：物体由于运动而具有的能Ekmv2，其大，其大小与参照系的选取有关动能是描述物体运动状态的物小与参照系的选取有关动能是描述物体运动状态的物理量是相对量。理量是相对量。 二、动能定理二、动能定理 1、内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增、内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量量. W1W2W3mvt2mv02（1）反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小（2）“增量”是末动能减初动能EK0表示动能增加，EK0表示
2、动能减小2、理解：、理解：(4)、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化在动能定理中总功指各外力对物体做功的代数和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等 (5)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和（6）动能定理不仅使用于直线运动，也适用于作曲线运动的情况即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用（7）对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物 (3)应用动能定理涉及一个过程，两个状态所谓一个过程是指做功过程，应明确该过
3、程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能三应用动能定理可解决的问题三应用动能定理可解决的问题 【例例1】如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为的物体与转台之间的摩擦系数为，物，物体与转轴间距离为体与转轴间距离为R,物体随转台由静止开始转动物体随转台由静止开始转动,当转速增加到某值当转速增加到某值时时,物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动,这过程中摩这过程中摩擦力对物体做功为多少？擦力对物体做功为多少？【例2】一质量为m的物体从h高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为h后静止，求阻力做功为多少？解析： 整个过程动
4、能增量为零，则根据动能定理 mg（hh）Wf0 所以Wfmg（hh） 1、动能定理应用的基本步骤、动能定理应用的基本步骤 选取研究对象选取研究对象分析受力及各力做功的情况分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和明确过程明确过程始始末末状态的状态的动能动能Ek1及及EK2列方程列方程 W=EK2一一Ek1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解进行求解【例3】如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传
5、送带保持1m/s的速度运的速度运动。一质量为动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后点，然后运动到了距运动到了距A点点1m的的B点，则皮带对该物体做的功为点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5J解解:设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速时，速度达到传送带的速度度v，由动能定理可知，由动能定理可知mgS=1/2mv2解得解得 S=0.25m，说明工件未到达，说明工件未到达B点时，速度已达到点时，速度已达到v，所以工件动能
6、的增量为所以工件动能的增量为EK =1/2mv2=0.511=0.5JAAB2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识 (3)用动
7、能定理可求变力所做的功在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos求出变力做功的值，但可由动能定理求解OF【例4】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是:解析: 设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=mv12/R 当绳的拉力减为F/4时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F/4=mv22/2R在绳的拉力由F减为F/4的过程中，绳的拉力所做的功为W=mv22mv12=FR所以，绳的拉力所做的
8、功的大小为FR/4,A选项正确 【例例5】质量为质量为m的飞机以水平的飞机以水平v0飞离跑道后逐渐上升飞离跑道后逐渐上升,若若飞机在此过程中水平速度保持不变飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直同时受到重力和竖直向上的恒定升力向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供该升力由其他力的合力提供,不含重力不含重力).今今测得当飞机在水平方向的位移为测得当飞机在水平方向的位移为L时时,它的上升高度为它的上升高度为h,求求(1)飞机受到的升力大小飞机受到的升力大小?(2)从起飞到上升至从起飞到上升至h高度的过程高度的过程中升力所做的功及在高度中升力所做的功及在高度h处飞机的动能处飞机的动能?
9、解析: (1)飞机水平速度不变,L= v0t,竖直方向的加速度恒定,h=at2,消去t即得 由牛顿第二定律得:F=mgma= (2)升力做功W=Fh= 在h处,vt=at= 【例例6】 总质量为总质量为M M的列车的列车, ,沿水平直轨道匀速前进沿水平直轨道匀速前进, ,其末其末节车厢质量为节车厢质量为m,m,中途与前面的车厢脱钩中途与前面的车厢脱钩, ,司机发觉时司机发觉时, ,机机车已行驶了车已行驶了s s0 0距离距离, ,于是立即关闭油门于是立即关闭油门, ,除去牵引力除去牵引力, ,设设运动的阻力与车的重力成正比运动的阻力与车的重力成正比, ,机车的牵引力是恒定的机车的牵引力是恒定的
10、, ,当列车的两部分都停止当列车的两部分都停止, ,它们间的距离是多少它们间的距离是多少？V0S S2 2S0S1对车头 kMgs0-k(M-m)gs1=0-对脱钩车厢-Kmgs2=0-3 3、应用动能定理要注意的问题、应用动能定理要注意的问题注意1由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定【例例7 7】如图所示质量为如图所示质量为1kg1kg的小物块以的小物块以5m/s5m/s的初速度滑上的初速度滑上一块原来静止在水平面上长为一块原来静止在水平面上长为6m6
11、m的木板的木板, ,木板质量为木板质量为4kg,4kg, 木板与水平面间动摩擦因数均是木板与水平面间动摩擦因数均是0.02,0.02, 木块从木板另一端木块从木板另一端以以1m/s1m/s相对于地的速度滑出相对于地的速度滑出,g,g取取10m/s,10m/s,求这一过程中木板求这一过程中木板的位移的位移【例例8 8】质量为质量为m的物体放在小车一端受水平恒力的物体放在小车一端受水平恒力F作作用被拉到另一端用被拉到另一端(如图所示如图所示)。假如第一次将小车固定；。假如第一次将小车固定；第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次过第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次过程中拉力程中拉力F
12、所作的功所作的功W1和和W2、产生的热量、产生的热量Q1和和Q2、物体的末动能物体的末动能Ek1和和Ek2，应有，应有W1_W2；Q1_Q2；Ek1_Ek2。(用用“”或或“”或或“=”填填)mF解：解：画出受力分析图和运动示意图如图示：画出受力分析图和运动示意图如图示：ffmFS1mS2S1S2W1W2Q=fSQ1=Q2对物体对物体,由动能定理由动能定理EK=（F-f）SEK1EK2注意注意2 2用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F F的的大小的变化或方向变化，所以不能直接由大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=W=FscosFscos求出求出
13、变力做功的值此时可由其做功的结果变力做功的值此时可由其做功的结果动能的变化来动能的变化来求变为求变为F F所做的功所做的功【例例9】质量为质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力此时绳子的张力为为7mg,此后小球继续做圆周运动此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做
14、的功为（） A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR解析:小球在圆周运动最低点时,设速度为v1,则7mgmg=mv12/R 设小球恰能过最高点的速度为v2,则mg=mv22/R设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W,由动能定理得:mg2RW=mv22mv12由以上三式解得W=mgR/2. 答案：C4、动能定理的综合应用【例10】某地强风的风速约为v=20m/s,设空气密度=1.3kg/m3,如果把通过横截面积=20m2风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_,大小约为_W(取一位有效数字)P=Ek=【例11】两个人要将质量M1000
15、kg的小车沿一小型铁轨推上长L5 m,高h1 m的斜坡顶端已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N.水平轨道足够长，在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何办？（要求写出分析和计算过程）（g取10 m/s 2）解析: 小车在轨道上运动时所受摩擦力f fkMg0.12100010N=1200 N 两人的最大推力F2800 N1600 N Ff,人可在水平轨道上推动小车加速运动，但小车在斜坡上时fMgsin1200 N100001/5N3200 NF=1600 N 可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶 若两人先让小
16、车在水平轨道上加速运动，再冲上斜坡减速运动，小车在水平轨道上运动最小距离为s （Ff）sFLfLMgh=0 答案:能将车刚好推到坡顶，先在水平面上推20 m，再推上斜坡 * 8989年高考年高考一个质量为一个质量为m、带有电荷、带有电荷-q的小物体的小物体,可在水平轨可在水平轨道道Ox上运动，上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙端有一与轨道垂直的固定墙.轨道轨道处于匀强电场中处于匀强电场中,场强大小为场强大小为E,方向沿方向沿Ox轴正向轴正向,如图所示。小物体以初速如图所示。小物体以初速v0从从x0点沿点沿Ox轨道运动，轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且作用
17、，且f1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：空气阻力不计。求：（）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环（）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。的加速度。（）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，（）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程。棒运动的路程。（）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环（）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功。及棒做的总功
18、。以下部分练习2006年高考北京卷年高考北京卷22、22.（16分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道和着陆雪道DE，以及，以及水平的起跳平台水平的起跳平台CD组成，组成，AB与与CD圆滑连接。运动员圆滑连接。运动员从助滑雪道从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方在水平方向飞行了向飞行了60m，落在着陆雪道，落在着陆雪道DE上。已知从上。已知从B点到点到D点点运动员的
19、速度大小不变。（运动员的速度大小不变。（g取取10m/s2)求：求：(1)运动员在运动员在AB段下滑到段下滑到B点的速度大小；点的速度大小；(2)若不计阻力若不计阻力,运动员在运动员在AB段下滑过程中下降的高度段下滑过程中下降的高度(3)若运动员的质量为若运动员的质量为60kg，他下滑到他下滑到B点的速度大小为点的速度大小为,他在他在AB段滑段滑行过程克服阻力做了多少功？行过程克服阻力做了多少功？shEABCD下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是变化的关系，正确的是A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对如果物体所受
20、的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零定为零C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零物体的动能不变，所受的合外力必定为零A一质量为一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确，则下列说法正确的是的是V=2m/sh=1mFFA手对物体做功手对物体做功12JB合外力对物体做功合外力对物体做功12JC合外力对物体做功合外
21、力对物体做功2JD物体克服重力做功物体克服重力做功10JmgACD*例例5某人在高某人在高h处抛出一个质量为处抛出一个质量为m的物体不计的物体不计空气阻力，物体落地时的速度为空气阻力，物体落地时的速度为v，这人对物体所做，这人对物体所做的功为：的功为：AmghBmv2/2Cmgh+mv2/2Dmv2/2-mghD如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为，平均阻力为f设木块离设木块离原点原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是远时开始匀速前进，下列判断正确的是A功功fs量度子弹损失的动能量度
22、子弹损失的动能B功功f（sd）量度子弹损失的动能）量度子弹损失的动能C功功fd量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能D功功fd量度子弹、木块系统总机械能的损失量度子弹、木块系统总机械能的损失BDSd例例7、某某物物体体在在沿沿斜斜面面向向上上的的拉拉力力F作作用用下下，从从光光滑滑斜斜面面的的底底端端运运动动到到顶顶端端，它它的的动动能能增增加加了了EK，势势能能增增加加了了EP.则则下下列列说说法法中中正确的是正确的是()(A)拉力拉力F做的功等于做的功等于EK；(B)物体克服重力做的功等于物体克服重力做的功等于EP；(C)合外力对物体做的功等于合外力对物体做的功等于EK；(D)拉力拉力F做的
23、功等于做的功等于EK+EPBCDF质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台上以速的跳台上以速率率v1起跳，落水时的速率为起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？是多少？V1HV2解：解： 对象对象运动员运动员过程过程-从从起跳起跳到到落水落水受力分析受力分析-如图示如图示fmg由动能定理由动能定理合合*例例8例例9如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力根细绳，绳一端系一个小球，另
24、一端用力F向下拉，向下拉，维持小球在水平面上做半径为维持小球在水平面上做半径为r的匀速圆周运动现的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对，则在此过程中拉力对小球所做的功是：小球所做的功是：A0B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：解：D*例例11.斜斜面面倾倾角角为为，长长为为L，AB段段光光滑滑，BC段段粗粗糙糙，AB=L/3,质质量量为为m的的木木块块从从斜斜面面顶顶端端无无初初速速下下滑滑，到到达达C端端时时速速度度刚刚好好为为零零。求求物物体体和和BC段
25、段间间的的动动摩摩擦擦因数因数。BACL分析分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为重力做的功为摩擦力做功为摩擦力做功为支持力不做功支持力不做功,初、末动能均为零。初、末动能均为零。由动能定理由动能定理mgLsin-2/3mgLcos=0可解得可解得点点评评：用用动动能能定定理理比比用用牛牛顿顿定定律律和和运运动动学学方方程程解解题方便得多。题方便得多。* *例例1212地面上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一处有一钢球质量钢球质量m=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运竖直向下运动，假定
26、小球运动时受到一个大小不变的空气阻力动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程运动时，它所经历的路程S等于等于多少？多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：解： 对象对象小球小球过程过程从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理练习练习质量为质量为m的物体从距地面的物体从距地面h高处由静止开始高处由静止开始以加速度以加速度a=g/3竖直下落到地面在这个过程中竖直下落到地面在这个过程中A物体的动能增加物体的动能增加mgh/3B物
27、体的重力势能减少物体的重力势能减少mgh/3C物体的机械能减少物体的机械能减少2mgh/3D物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变AC练习练习被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为速度大小之比为K空气阻力在运动过程中大小不变空气阻力在运动过程中大小不变则重力与空气阻力的大小之比等于则重力与空气阻力的大小之比等于A(K2+1)(K2-1)B(K+1)(K-1)CKD1/KA竖竖直直上上抛抛一一球球，球球又又落落回回原原处处，已已知知空气阻力的大小正比于球的速度。空气阻力的大小正比于球的速度。()（A）上上升升过过程程中中克克服服重重力力做做的
28、的功功大大于于下下降降过过程程中中重重力做的功力做的功（B）上上升升过过程程中中克克服服重重力力做做的的功功等等于于下下降降过过程程中中重重力做的功力做的功（C）上上升升过过程程中中克克服服重重力力做做功功的的平平均均功功率率大大于于下下降降过程中重力做功的平均功率过程中重力做功的平均功率（D）上上升升过过程程中中克克服服重重力力做做功功的的平平均均功功率率等等于于下下降降过程中重力做功的平均功率过程中重力做功的平均功率B、C* 2002年高考年高考7、如如图图所所示示，质质量量为为m的的物物块块从从高高h的的斜斜面面顶顶端端O由由静静止止开开始始滑滑下下，最最后后停停止止在在水水平平面面上上
29、B点点。若若物物块块从从斜斜面面顶顶端端以以初初速速度度v0沿沿斜斜面面滑滑下下，则则停停止止在在水水平平面面的的上上C点点，已已知知，AB=BC,则则物物块块在在斜斜面面上上克克服服阻阻力力做做的的功功为为。（设设物物块块经经过过斜斜面面与水平面交接点处无能量损失）与水平面交接点处无能量损失）*练习练习3、CABmhO解：解：设物块在斜面上克服阻力做的功为设物块在斜面上克服阻力做的功为W1，在在AB或或BC段克服阻力做的功段克服阻力做的功W2由动能定理由动能定理OBmgh-W1W2=0OCmgh-W12W2=0-1/2mv02W1=mgh1/2mv02mgh1/2mv02在光滑水平面上有一静
30、止的物体，现以水在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为能为32J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于则在整个过程中，恒力甲做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于焦耳焦耳.96年高考年高考解：解：画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式ABCF甲甲F乙乙SABS
31、=1/2a1t2=F1t2/2mv=at=F1t/mvBCA-S=vt-1/2a2t2=F1t2/m-F2t2/2mF2=3F1ABCA由动能定理由动能定理F1S+F2S=32W1=F1S=8JW2=F2S=24J8J24J07上海卷物体沿直线运动的上海卷物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知关系如图所示，已知在第在第1秒内合外力对物体做的功为秒内合外力对物体做的功为W，则（，则（）（A）从第）从第1秒末到第秒末到第3秒末合外力做功为秒末合外力做功为4W。（B）从第）从第3秒末到第秒末到第5秒末合外力做功为秒末合外力做功为2W。（C）从第）从第5秒末到第秒末到第7秒末合外力做功为秒末合外力做功为W。（D）从第）从第3秒末到第秒末到第4秒末合外力做功为秒末合外力做功为0.75W。07广东卷广东卷 机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是A机车输出功率逐渐增大机车输出功率逐渐增大B机车输出功率不变机车输出功率不变C在任意两相等时间内，机车动能变化相等在任意两相等时间内，机车动能变化相等D在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等
