《湖南省2018-2019学年浏阳市高一下学期期中联考数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省2018-2019学年浏阳市高一下学期期中联考数学试题.pdf(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年上学期高一年级期中联考数学试卷2019 年上学期高一年级期中联考数学试卷命题学校:浏阳五中 命题人:戴红梅 审题人:潘印山 时量:120 分钟一、选择题(共 60 分,每小题 5 分)一、选择题(共 60 分,每小题 5 分)1.下列各角中,与 60角终边相同的角是()A300B60C600D13802.已知角的终边经过点)3, 1 ( P,则cos等于()A.21B23D21D233. 点)1211cos,1225(sinP位于 ()A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 已知1cos()2A ,那么sin()2A的值是()A.12B.12C32D.325下列函数中,
2、同时满足:在0,2 上是增函数,为奇函数,以为最小正周期的函数是()AytanxBycosxCytanx2Dy|sinx|6.函数5sin 22yx的图象的一条对称轴方程为()A.54xB.2xC.8xD.4x7.已知| 3,| 5ab,且ab与ab垂直,则实数等于()A.35B35C45D9258.下列各式中正确的是()Atan74tan73Btan(413)tan(517)Ctan 4tan 3Dtan 281tan 6659. 在平行四边形ABCD中,|ADABADAB,则有()A0ADB0ABCABCD是矩形DABCD是菱形10.已知ABC的外接圆的圆心为O,若2ABACAO ,且|
3、| 2OAAC ,则向量BA 在向量BC 方向上的投影为(). A3.B2 3.C3.D111.在ABC中,M是BC的中点,3AM,点P在AM上且满足APPM2,则)(PCPBPA()A4B169C2D412.函数sinyx xR的部分图像如图所示,设O为坐标原点,P是图像的最高点,B是图像与x轴的交点,则tanOPB的值为()A10B8C87D47二、填空题(共 20 分,每小题 5 分)二、填空题(共 20 分,每小题 5 分)13.若5sin13 ,且为第四象限角,则tan=_14.已知扇形的圆心角为2rad,扇形的周长为8cm,则扇形的面积为_2cm。15已知sin11 cos2xx,
4、则sin1cosxx.16如图,在半径为 2 的扇形AOB中,090AOB,P为弧AB上的一点,若2OP OA ,则OP AB 的值为_三、解答题(共 70 分)三、解答题(共 70 分)17.(10 分)已知5tan,求下列各式的值(1).2sincossincos;(2).223sinsin coscos18(12 分).已知 sin3cosfxxx xR.(1).求函数 f x的最小正周期;(2).求函数 f x的最大值,并指出此时x的值.19.(12 分)已知向量, a b满足:1,6,2ababa(1).求向量a与b的夹角(2).求2ab20(12 分)(1).已知向量33cos,s
5、in,cos, sin,2222xxaxxb且3,6x设函数 fxa b,求 f x的值域。(2).如图,在平面直角坐标系xOy中,以 x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A,B,若点A的横坐标是3 1010,点B的纵坐标是2 55.求cos()的值;21.已知函数 21 ,0,2f xsinx的最小正周期为2,图象过点10,2.(1).求、的值和 f x的单调增区间;(2).将函数 f x的图象向右平移8个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变),得到函数 yg x的图象,若函数 F xg xk在区间0,2上有且只有两个不同零点,求实数k的取值范围.22(
6、12 分)海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐 在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:时刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00水深(米)7.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观测,这个港口的水深y与时间x的关系,可近似用函数sin()yAxh(其中A,0,|2)来描述(1) 根据以上数据,求出函数sin()yAxh的表达式;(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 4.25 米,安全条例规定至少要有 2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:0024:00)何时能进入港口?在港口能停留多久?