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1、有理数的乘方有理数的乘方【义务教育教科书北师版七年级上册义务教育教科书北师版七年级上册】学校：学校：_教师：教师：_课前回顾课前回顾边长为边长为a的正方形的面积怎么表示？的正方形的面积怎么表示？a a棱棱长为a的正方体的体的正方体的体积怎么表示？怎么表示？a a a猜想：猜想：5个个3相乘可以记作什么？相乘可以记作什么？33333情景导入情景导入某某种种细细胞胞每每过过30min便便由由1个个分分裂裂成成2个个，经经过过5h，这这种种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？1 1个个细胞胞30min后分裂成后分裂成2个，个，1h后分裂成后分裂成_个个222225h5h后要分裂后要分裂
2、10次次，分裂成，分裂成222210个个2细胞分裂示意图细胞分裂示意图=1024（个）（个）讲授新知讲授新知为了了简便，可将便，可将 记为210.10个个22222一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘，记作作ana aaaa=ann个个a求求n个相同因数个相同因数a的的积的运算叫做的运算叫做乘方乘方乘方的乘方的结果叫做果叫做幂a a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数a an”n”读作作“a的的n次次幂”（或（或“a的的n次方次方”）指数指数幂底数底数同步练习同步练习1.1. 在在56中，中，5是是 _数，数，4是是_数，读作数，读作_ ；表示；表示_相乘的积。相乘的积。2.2
3、.在（在（-b）n中，底数中，底数是是_；指数是；指数是_；读作；读作_ ；表示；表示_。5的的4次方（幂）次方（幂）6 个个 5 底底 指指 n （-b）的）的n次方（幂）次方（幂）n 个个 -b 相乘的积相乘的积-b3.3. a看成看成幂的的话，底数是，底数是_ ，指数是，指数是_ ，可，可读作作_a 1 a的的1次方次方 同步练习同步练习（-0.8）（-0.8）（-0.8）（-0.8）把下列乘方写成乘法的形式把下列乘方写成乘法的形式注注意意：负负数数和和分分数数的的乘乘方方,在在书书写写时时一一定定要要把把整整个个负负数数和和分分数数(连连同同符符号号),用用小小括括号号括括起起来来.这
4、这也也是是辨认底数的方法。辨认底数的方法。同步练习同步练习 13 = 11016 = （-1）4 = （-1）5 = （-1）2007 = （-1）2016 =111-1-111 1的任何次幂都为的任何次幂都为-1-1的奇次幂是的奇次幂是 -1-1的偶次幂是的偶次幂是1-11你有什么发现？你有什么发现？实例讲解实例讲解实例讲解实例讲解实例讲解实例讲解例例3 计算计算（1）102,103,104,105 （2）（）（-10）2，（，（-10）3, （-10）4, （-10）5解：（解：（1）102=100 103=1000 104=10000 105=100000（2）（）（-10）2=100
5、（-10）3=-1000 （-10）4=10000 （-10）5=-100000议一议议一议观察例察例3的的结果，果，你你发现了什么了什么规律？律？正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数正数当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是偶数时，负数的幂是数。当指数是偶数时，负数的幂是数。负负正正想一想想一想不一样不一样要认真审题呦要认真审题呦探究思考探究思考0.12= _ 0.13= _ 0.14=_ （-0.1）2= _ （-0.1） 3= _ （-0.1） 4=_ 0.010.0010.00010.010.0010.0001你得到了什么规律？你得到了什么规律？对于对
6、于0.1n ,n是几，是几，1前面就有前面就有n个个0（包括小数点前的（包括小数点前的1个个0）做一做做一做有有一一张张厚厚度度为为0.1mm的的纸纸，将将它它对对折折1次次后后，厚厚度度为为20.1mm（1）对折对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？ 220.1=0.4（2）假设对折假设对折20次，厚度为多少毫米？次，厚度为多少毫米？2200.1=104857.6（3）每层楼平均高度为）每层楼平均高度为3m，这张纸对折，这张纸对折20次后有多少层次后有多少层 楼高？楼高？104857.6mm=104.8576m104857.6mm=104.8576m104.8576104.857
7、6335层层想一想想一想你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根面条了，据报道，在一次比赛中，就拉成许多根面条了，据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用某拉面师傅用1千克面粉拉出约千克面粉拉出约290万根面条，你万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？知道是怎样得出这个结果的吗？想一想想一想第一次第一次-2根面条；根面条； 第二次第二次-22根面条；根面条；第三次第三次-23根面条；根面条； 第第x次次-2x根面条根面条只要看师傅拉了多少次就可以求得面条的根数
8、只要看师傅拉了多少次就可以求得面条的根数即：即：2 2x x2900000，解得解得x=21达标检测达标检测2.2.计算（计算（-2）10-29-28解：解：（-2）10-29-28 =1024-512-256 =2563.3. 把下列乘法式子写成乘方的形式把下列乘法式子写成乘方的形式（3）（3）（3）（3）=_；（-3）41.1. 已知（已知（x+2)2=9,求求x.解：解：x+2=3， x=1或或-5实例讲解实例讲解达标检测达标检测实例讲解实例讲解5.5.若（若（a-2)a+1a+1=1=1，则a=_a-2=1a=3a-2=-1且且a+1是偶数是偶数a=1a+1=0且且a-20a=-1所以
9、所以a=3或或a=1或或a=-13或或1或或-1达标检测达标检测拓展提升拓展提升1.1.一一杯杯饮饮料料，第第一一次次倒倒去去一一半半，第第二二次次倒倒去去剩剩下下的的一一半半，如如此此倒倒下下去去，第第五五次次后后剩剩下下饮饮料料是是原原来来的的几几分分之之几几？第第n次后呢？次后呢？拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升2.2.若若a=25，b=-3，则，则a20032003+b+b20042004的末位数是多少？的末位数是多少？解：解：a2003的末位数为的末位数为5b b的乘方尾数依次按的乘方尾数依次按3,9,7,1循环循环,200420043=668所以可得所以可得b2004的末位数为的末位数为1因此有：因此有：a20032003+b+b20042004的末位数是的末位数是5+1=6体验收获体验收获今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.乘方的概念乘方的概念2.乘方的计算乘方的计算布置作业布置作业教材教材62页习题第页习题第2,3题。题。
