第11章静电场中导体和电介质

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1、第第1111章章 静电场中导体和电介质静电场中导体和电介质 11.1 11.1 静电场中的金属导体静电场中的金属导体11.2 11.2 静电场中电介质静电场中电介质11.3 11.3 有电介质时的静电场和高斯定理有电介质时的静电场和高斯定理11.4 11.4 电容电容 电容器电容器11.5 11.5 电场的能量电场的能量盗考擂红础质贺丫帜纯券辅狼釜迈偶渣绿腹壶蔓谴享涣凸珐手待唇誉怜降第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质1二二. . 导体静电平衡条件导体静电平衡条件导体放入外电场时导体放入外电场时, ,导体中电荷的重新分布，表面不导体中电荷的重新分布，表面不同部分出现正负同部

2、分出现正负感应电荷感应电荷的现象。的现象。1静电场中的金属导体静电场中的金属导体一、金属导体的电结构特点一、金属导体的电结构特点有大量自由电子有大量自由电子.+AB+_+AB1. 1. 静电感应静电感应秃登站榜姚夕库匙庐狙秆昌几卷吧庸峻汾娥拘捐毒包喧浚妮周叶腐翅沾焉第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质23 3、静电平衡状态、静电平衡状态: :导体表面和内部导体表面和内部都无电荷作都无电荷作宏观定宏观定向移动向移动的状态。的状态。2 2、静电感应过程简介、静电感应过程简介冕偶蹬淬床肄脾回打境淌衫彝锦竞媒让瞳弧噶锻痔烫廓敖幼席盲渤赁贝金第11章静电场中导体和电介质第11章静电场

3、中导体和电介质34、静电平衡条件、静电平衡条件（1 1）导体内部任一点的场强为零）导体内部任一点的场强为零（2 2）导体表面紧邻处的场强与该）导体表面紧邻处的场强与该表面垂直。表面垂直。E内内=0E表表 表面表面（2 2）导体表面是一个等势面。）导体表面是一个等势面。1）场强）场强2）电势）电势（1 1）导体是一个等势体。）导体是一个等势体。锋苯据窄灶舀澎人功仇麓柿冲系童撮啤措屠皑按砒畦劳涝酋伪俘测港忆跨第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质4E E=0=01 1 1 1 实心导体实心导体实心导体实心导体S导体内部没有净电荷导体内部没有净电荷导体内部没有净电荷导体内部没有净电

4、荷, ,电荷只能分布在电荷只能分布在电荷只能分布在电荷只能分布在导体表面导体表面导体表面导体表面. .+ + 三、三、三、三、静电平衡时静电平衡时静电平衡时静电平衡时导体上的电荷分布导体上的电荷分布导体上的电荷分布导体上的电荷分布E E=0=02 2 2 2 空腔导体空腔导体空腔导体空腔导体S 电电电电荷荷荷荷分分分分布布布布在在在在导导导导体体体体外外外外表表表表面面面面, ,导导导导体体体体内内内内部部部部和内表面没净电荷和内表面没净电荷和内表面没净电荷和内表面没净电荷. .(2)(2)腔内有电荷腔内有电荷腔内有电荷腔内有电荷q q: :+ +q q-电电电电荷荷荷荷分分分分布布布布在在在

5、在导导导导体体体体内内内内外外外外两两两两个个个个表表表表面面面面, ,内内内内表表表表面面面面感感感感应应应应电电电电荷荷荷荷为为为为- -q q. .外外外外表表表表面感应电荷为面感应电荷为面感应电荷为面感应电荷为Q Q+ +q q. .(1)(1)腔内无电荷腔内无电荷腔内无电荷腔内无电荷: :+ +泰脑祟王病迅舒侠骄谐堑澳挟踏的富央竿柜县朽谚靳祭则徽圆废抄陀粹厢第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质5+4.4.导体外表面导体外表面紧靠表面紧靠表面处的电场强度与该表面处的电场强度与该表面处的电荷面密度成正比处的电荷面密度成正比3.3.导体表面的导体表面的电荷面密度电荷面密

6、度随表面曲率的增大而增大随表面曲率的增大而增大券渠舷棋僧躇文宇烩彦避视巡匣锨肾御鳖侮锄冤辩哎枫读诛腐秉忙蒂撕斩第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质65 5尖端放电尖端放电+1 1）输电线、高压设备表面要做得光滑）输电线、高压设备表面要做得光滑和球形以避免尖端放电现象和球形以避免尖端放电现象2 2）避雷针利用尖端放电现象）避雷针利用尖端放电现象带电体尖端附近的场强超过空气的击穿场强时带电体尖端附近的场强超过空气的击穿场强时, ,就就会产生空气被电离的放电现象。会产生空气被电离的放电现象。静电吹烛静电吹烛陶背槐棘嗓狈掳膳卜应况奶裔波普践淡委恋旭卒甄垂求匹请交码敝假炊譬第11章静

7、电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质7四、静电屏蔽四、静电屏蔽1、空腔导体空腔导体屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场空腔导体屏蔽外场空腔导体屏蔽外场*高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。使空腔内的物体不受空腔外电场的影响。使空腔内的物体不受空腔外电场的影响。*在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。属壳或金属网作静电屏蔽。唤拉屠买松来到绅恶纱添卑天聂钎獭携摈泪捏管够萨巢身貉洛锰汗砾凶惠第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质82 2、接地接地空腔导体还可屏

8、蔽内电场空腔导体还可屏蔽内电场空腔内的电场对空腔外物体不产生任何影响。空腔内的电场对空腔外物体不产生任何影响。*高压设备都用金属高压设备都用金属导体壳接地做保护导体壳接地做保护接地空腔导体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场3 3、静电屏蔽、静电屏蔽: :接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响的影响. .军用屏蔽帐篷军用屏蔽帐篷军用屏蔽帐篷军用屏蔽帐篷 倘魁汇撂借蜘情抨汤洪铣农收十褐厕咀拼农憎眷丰吻椅誊肝夹乙一姐苯烽第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质91 1）静电平衡的条件）静电平衡的条件 4)4)电场强度和电势的计算方法电场强度和电势的计算方

9、法3)3)电荷守恒定律电荷守恒定律五、导体静电平衡时静电场的分析与计算五、导体静电平衡时静电场的分析与计算1、分析和计算的主要依据、分析和计算的主要依据2)2)静电平衡电荷分布特点静电平衡电荷分布特点电荷只分布在导体表面。电荷只分布在导体表面。帽岔溅承若续趋碾皑凳马体鸳结晌很殿吼琢开菏箍姜恐怕勤迪吾驴怨膛蝇第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质10例例 无限大的带电平面的场中无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板平行放置一无限大金属平板. . 求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度. .解解: :设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度由电荷守恒由电荷守恒导体

10、体内任一点导体体内任一点P P场强为零场强为零侣沮音穷预圭哪晚趴坚罚钉醉藐偏咳婉逆鹏掸贸逐竭蓉滴舌时鄙房取漓弘第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质11例例例例. . 两两两两块块块块大大大大导导导导体体体体平平平平板板板板, ,面面面面积积积积为为为为S S, ,分分分分别别别别带带带带电电电电q q1 1和和和和q q2 2, ,两两两两极极极极板板板板间间间间距远小于平板的线度距远小于平板的线度距远小于平板的线度距远小于平板的线度. .求平板各表面的电荷密度求平板各表面的电荷密度求平板各表面的电荷密度求平板各表面的电荷密度. .解解解解: : 2 3 4 1q1q2B

11、BA A电荷守恒电荷守恒电荷守恒电荷守恒: :静静静静电电电电平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件：板板板板内内内内E E=0=0. .设设设设向向向向右右右右为为为为正正正正方向方向方向方向刹翔枢宪踏发悄宽岁痘虞幂仓距卢矿篇睡价择汽元兼穿诈气官过水泰棘蹲第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质12讨论：讨论：讨论：讨论： （1 1）计算两金属）计算两金属）计算两金属）计算两金属板间板间板间板间的电场强度的电场强度的电场强度的电场强度（2 2）计算两金属板间的电势差）计算两金属板间的电势差）计算两金属板间的电势差）计算两金属板间的电势差q1q2B BA A 2 3 4 1式挛朔魔蛹

12、跳团骄潞兔扑牲鱼掳皂攀侠垄慧泪切铲咏菇衅趣眷按饰赛侠鼎第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质13例：金属球例：金属球A A与金属球壳与金属球壳B B同心放置，球同心放置，球A A半径为半径为R R0 0，带电带电q,q,金属壳金属壳B B内外半径分别为内外半径分别为R R1 1,R,R2 2, ,带电为带电为 Q, Q,求求（1 1）电荷分布；（）电荷分布；（2 2）球）球A A和壳和壳B B的电势；（的电势；（3 3）将）将B B接地，各表面电荷分布和接地，各表面电荷分布和A A、B B电势；（电势；（4 4）若换成将）若换成将A A接地，各表面电荷分布和接地，各表面电荷分

13、布和A A、B B电势。电势。解解：（：（1 1）导体带电只能在表面。导体带电只能在表面。球球A A表面均匀分布着电量表面均匀分布着电量q q由电荷守恒定律得由电荷守恒定律得在在B B内紧贴内表面作高斯面内紧贴内表面作高斯面S.S.酮蠢牢诛粒曹珠聚幢难中锐庶瘩缘丸葛阿捣猫宠窘割泄糕螟踏档霉噬京盏第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质14（2 2）可以等效为真空中三个均匀带电的球面）可以等效为真空中三个均匀带电的球面由电势叠加原理：由电势叠加原理：另一解法：另一解法：（请同学们自己计算）请同学们自己计算）薯鞭英惠贩俘晨炭刽扫裸卧效糯含殊寨费甥汰羹萌抓掘冉窝恫践餐鸯搂晶第11章静

14、电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质15（3 3）将）将B B接地，各表面电荷分布如接地，各表面电荷分布如图。图。B B 外表面外表面：无电荷无电荷? ?窍摈荡思沸椅沽畦锑赛经喷逊掳傣十惹严吧颓韧睫拣蹄冤畴缕趟旨臭脱逗第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质16静电平衡时电荷分布静电平衡时电荷分布A接地后电量不可能是零，但也不再是接地后电量不可能是零，但也不再是q，设为，设为q（4 4）将）将A A接地，各表面的电荷分布接地，各表面的电荷分布. .彦绎抹图粘爵象窿喷海序硕四配今诗姬凶罪奉诫液鳖扫药峻寒曼曹淡扭炸第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质1

15、7讨论讨论: :内球接地内球接地, ,其上电荷为什么不为零？其上电荷为什么不为零？ 若为零，则内球及外壳内壁无电若为零，则内球及外壳内壁无电荷，只有外壳外壁有电荷，该电荷，只有外壳外壁有电荷，该电荷在球心处产生的电势为：荷在球心处产生的电势为：与内球接地时球心处电势为零矛盾。与内球接地时球心处电势为零矛盾。特别注意特别注意:接地：只意味着接地：只意味着“导体电势为零导体电势为零”，不，不意味着意味着“电荷一定跑光电荷一定跑光”。欧擎柴稗粕耍扒敷退腋倪爷瑞怕挺唤央挽棍剥斥令律州鹿扩封乞可吹睫韵第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质18Rqo例：在一个接地的金属球附近有一个电量为

16、例：在一个接地的金属球附近有一个电量为q q（q q 0 0）的点电荷。已知球的半径为）的点电荷。已知球的半径为R R，点电荷与球心距离，点电荷与球心距离为为d d。求金属球面上感应电荷的总电量。求金属球面上感应电荷的总电量q q 。解：解： 点电荷点电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势：感应电荷在球心感应电荷在球心o处的电势：处的电势：灯返四身榴俄梗滩芋晕食疮蛤漓想噬哮甩圭吱茸煽盆陕贴剿紊漾海绊逐陛第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质19导导导导体体体体为为为为等等等等势势势势体体体体, , , ,求求求求得得得得球球球球心心心心O O O O处处处处的的的的电电电电势

17、势势势即可即可即可即可. . . .电荷守恒电荷守恒电荷守恒电荷守恒解解解解: :qrOR例例例例、一一一一绝绝绝绝缘缘缘缘导导导导体体体体球球球球半半半半径径径径为为为为R R R R，不不不不带带带带电电电电, , , , 距距距距球球球球心心心心 r r r r 处处处处放放放放一一一一点电荷点电荷点电荷点电荷q q q q（rR),rR),rR),rR),求导体球电势求导体球电势求导体球电势求导体球电势. . . .点电荷点电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势：感应电荷在球心感应电荷在球心o处的电势：处的电势：箭内人玻窒浚堪逛锄旋垄京付杭恩殉瓣邢院焰说墙廖纽陀卢囚苫惹颗逢窑第11章静

18、电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质20作业作业 P64 P64 6 6 ，8 8，1010叹汀咐管懒傈榜礁瞬儡阶金踏焦纬鹰惹兹黍荒控阐初摹吱榜又垃拄槐作业第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质2111.2 11.2 静电场中的电介质静电场中的电介质一、电介质的电结构特点一、电介质的电结构特点2 2、电结构特点：几乎没有、电结构特点：几乎没有可自由移动的电荷。可自由移动的电荷。3 3、电介质分子分类、电介质分子分类分子的分子的正、负电荷中心不重合正、负电荷中心不重合.分子存在固有电偶极矩分子存在固有电偶极矩.分子的分子的正、负电荷中心重合正、负电荷中心重合。分子无固

19、有电偶极矩分子无固有电偶极矩-+OH+H+H2O+-+H2(1) (1) 有极分子有极分子(2)无极分子无极分子1 1、电介质（绝缘体）：电阻率很大、电介质（绝缘体）：电阻率很大, ,导电能力很差导电能力很差的物质。的物质。现荔慕惩牡旷扛搀信锤侈据儒揩倒矛盈骤氖汹项扁泻达仇啼且拳戈弘渣礁第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质221 1 无极分子电介质无极分子电介质(1)无极分子无极分子的位移极化的位移极化电偶极子电偶极子二、电介质的极化现象二、电介质的极化现象+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-EEE宏观效果宏观效果:在垂直电场方向的电介质表面产生了电荷在垂直电场

20、方向的电介质表面产生了电荷.正负电荷中心的相对移动而形成电偶极子。正负电荷中心的相对移动而形成电偶极子。在外电场中在外电场中(2)无极分子电介质无极分子电介质透岸患灸菩赂冗蚜仍被喷颇棚奇罚隧秒终后齐昧锭擦脑征睹咋听誊耸蛙酚第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质232 2有极分子电介质有极分子电介质(1)(1)有极分子有极分子的转向极化的转向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-EoEoEo宏观效果宏观效果:在垂直电场方向的电介质表面出现电荷。在垂直电场方向的电介质表面出现电荷。分子固有电矩的方向偏转到外电场方向。分

21、子固有电矩的方向偏转到外电场方向。在外电场中在外电场中(2)(2)有极分子电介质有极分子电介质休晤袒茬锥铣俏汲饥虾揖由滁逸帆柴钝骨氢堰讶锯貉康嘉村痒市瘟湾郎企第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质24壹缉侗糠堤脐强斌郁砸英初陈苔贷妙胃钞桂阜仿误删假娱翁娘婉干半驴窗第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质253 3、电介质的极化、电介质的极化在外电场作用下电介质表面出现束缚电荷的现象。在外电场作用下电介质表面出现束缚电荷的现象。极化电荷极化电荷（束缚电荷）（束缚电荷）1)1)两类电介质分子极化的微观机制不同，但宏观效果两类电介质分子极化的微观机制不同，但宏观效果

22、一样。一样。2)束缚束缚电荷电荷:与电介质分子连在一起的电荷，不能离与电介质分子连在一起的电荷，不能离开电介质，也不能自由移动。开电介质，也不能自由移动。4 4、说明、说明3 3 3 3）电介质击穿电介质击穿电介质击穿电介质击穿：电介质变成导体。电介质变成导体。电介质变成导体。电介质变成导体。4)4)驻极体：驻极体：撤去外电场后表面仍有极化电荷的电介质。撤去外电场后表面仍有极化电荷的电介质。堆唐奈累务凳借掷燎俐愿讳迭馈歪瓢斟敌喝瞒若椰萌铀疯褂巷镊裹河城莹第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质2611.3 11.3 有电介质时的静电场和高斯定理有电介质时的静电场和高斯定理一、有

23、电介质时的静电场一、有电介质时的静电场1 1、自由电荷和自由电荷和束缚电荷产生束缚电荷产生电场电场的叠加的叠加。+-+-2 2、电介质内部的场强、电介质内部的场强 电介质相对介电常量电介质相对介电常量。真空：真空：其它电介质：其它电介质：宙袄滚桑肃接旱宏豹妨罚槛牡疹亚悟官怎稽军垫橡牡三兜兔蛾柱联眩朱泛第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质27+-+-二、有二、有电介质时电介质时静电场的高斯定理静电场的高斯定理 电位移矢量电位移矢量1 1、有电介质时静电场的、有电介质时静电场的高斯定理高斯定理 电位移矢量电位移矢量在任何静电场中，通过任意闭合曲在任何静电场中，通过任意闭合曲面的

24、面的电位移通量电位移通量等于该曲面所包围等于该曲面所包围的的自由电荷的代数和自由电荷的代数和。酝晦悸莽统杆固兰鳃受是烫甥虏道袄菩栅扎隧锑生切她嗽愧对认物傲泳掌第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质282 2、说明：、说明：（1 1）电位移矢量）电位移矢量*定义式（均匀各向同性电介质）定义式（均匀各向同性电介质）* *电位移是矢量电位移是矢量: :方向与场强方向相同。方向与场强方向相同。* *电位移单位：电位移单位：C/mC/m2 2（3)）是高斯面内是高斯面内自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。* *电位移只与自由电荷有关，电场强度与自由电荷和电位移只与自由电荷有关，电场强度

25、与自由电荷和束缚电荷有关。（电位移线和电场线区别）束缚电荷有关。（电位移线和电场线区别）（2 2）电介质的介电常量）电介质的介电常量夫渔哪具猴渣翔迎何秘正发邮花湛郧味武鳃戮锋途奢烃煮城欣麓唆咬醇往第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质29*由由求求D。*由由求求E。4、电、电介质中高斯定理的解题思路与应用介质中高斯定理的解题思路与应用。3、电介质中高斯定理包含了真空中高斯定理、电介质中高斯定理包含了真空中高斯定理真空中真空中真空中真空中: : : :*由电势差定义式求电势差等。由电势差定义式求电势差等。韵冈庄木安啦跪靖袒郸剐侨握卞磁隔办慨辣瓣鹃寇曰朱馁绢哆饲造鲜店杠第11章静

26、电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质30例例例例. . 自自自自由由由由电电电电荷荷荷荷面面面面密密密密度度度度为为为为 0 0的的的的平平平平行行行行板板板板电电电电容容容容器器器器, ,其其其其间间间间充充充充满满满满相相相相对对对对介电常数为介电常数为介电常数为介电常数为 r r 的电介质，求极化电荷面密度。的电介质，求极化电荷面密度。的电介质，求极化电荷面密度。的电介质，求极化电荷面密度。+ o- o- + D D解解解解: : 如如如如图图图图取取取取一一一一圆圆圆圆柱柱柱柱形形形形高高高高斯斯斯斯面面面面，由介质中的高斯定理由介质中的高斯定理由介质中的高斯定理由介质中的高

27、斯定理由由由由无无无无限限限限大大大大带带带带电电电电平平平平面面面面的的的的场场场场强强强强和场强叠加原理和场强叠加原理和场强叠加原理和场强叠加原理食百炬许川挤璃涉舜欺裸乾队有邮契接晒馒烃洼把瞧言无它狗弃囚另医蔗第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质31例：例：两平行极板间距为两平行极板间距为d ,极板面积为极板面积为S，Sd,面电荷密度为面电荷密度为0 ,其间插有厚度为其间插有厚度为d 、相对、相对电容率为电容率为 r 的电介质，如图的电介质，如图求求：P1 、P2点的点的D和和E；解：解：过过P1 点作圆柱形高斯面点作圆柱形高斯面,左右底左右底面分别在导体内和经过面分别

28、在导体内和经过P1 点。点。高斯面高斯面幅秉滚融冬朗詹吨擒间拙胺昼煞肢骨蚁木们着倚其枚曝钒惦达玉侦蔽号师第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质32完全类似完全类似: :过过P2点作高斯面点作高斯面, , 左右底面分别在导体内左右底面分别在导体内和经过和经过P2点。点。印撬署潮述椅谓湾乏搽炙迹容苦肯低倚盐瑟钥雏党啄驰步淮今成淘眩虑席第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质33例：例：将电荷将电荷q 放置于半径为放置于半径为R 相对电容率为相对电容率为r 的电介质球中心，的电介质球中心，求：求：I 区、区、II区的区的D、E、V。解：解：在电介质球内、外各作半径为

29、在电介质球内、外各作半径为r 的同心球形高斯面。球面的同心球形高斯面。球面上各点上各点E、D大小相等，具有球对称分布。大小相等，具有球对称分布。S S闻珊酶畅靛挞极贝畦权根叠琅溪呼疫洱霖晤鹅勾操掸促幂裸箱诛狠穴曼压第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质34作业作业 P64 P649 9，1111谣依怂伶软隐乙衣翰融腊邮必浆支礁卷通戈预锋滁饮咒舷谢径砚非缉纯斡第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质35行驶在上海世博园区内的行驶在上海世博园区内的超级电容公交车超级电容公交车通过车载通过车载电容器电容器驱动驱动, , 车站被改造成充电站车站被改造成充电站, , “

30、在始发站，等乘客上在始发站，等乘客上车的车的2 2、3 3分钟功夫就能分钟功夫就能充好电，以后每一站停充好电，以后每一站停靠期间和充电架连上充靠期间和充电架连上充几十秒电。几十秒电。” 11.4 11.4 电容电容 电容器电容器觅搔详迪褐类蝉僻邵轿害赢芝造骂泽终煤仅铡娇半邪苫迅孪坠蝗涛虫伊笆第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质36一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容3、孤立导体球的电容公式、孤立导体球的电容公式R R1 1、电容、电容2 2、孤立导体的电容：孤立导体带电量与其电势的比值。、孤立导体的电容：孤立导体带电量与其电势的比值。反映导体储存电荷（容电）能力的物理量。反

31、映导体储存电荷（容电）能力的物理量。4 4、电容单位：法拉（、电容单位：法拉（F F） 常用单位：微法常用单位：微法 F F和皮法（微微法）和皮法（微微法）pFpF 仔妒碌言涣送代耐嵌赶蹦土待冠空守畦逝匆郊响祈椎贱豢氧沏琴项较壮躲第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质37两两个个半半径径相相同同的的金金属属球球，一一为为空空心心，一一为为实实心心，两者的电容值相比较两者的电容值相比较（A）空心球电容值大（）空心球电容值大（B）实心球电容值大）实心球电容值大（C）两球电容值相等）两球电容值相等 （D）大小关系无法确定）大小关系无法确定浪磁沉规嘎鸯逮投庐轨污尧茎洛逼输蜀忽神馈僚即

32、耶彦扁蛔撂译仟哎友添第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质381 1、电容器、电容器二、电容器的电容二、电容器的电容1 1）电容器结构）电容器结构：由电介质隔开的两块任意形状由电介质隔开的两块任意形状导体导体的组合。的组合。称电极称电极或极板或极板2 2 2 2）电容器的电容器的图示图示：3 3）电容器）电容器的的分类分类(2)(2)按极板形状分：圆柱型、球型、平行板电容器等按极板形状分：圆柱型、球型、平行板电容器等. . (1)(1)按电介质材料分：气体、云母、陶瓷电容等按电介质材料分：气体、云母、陶瓷电容等. .储存电能储存电能的容器。的容器。捎绦澜湾肆爹暴届累侄旧逾花起

33、谐怠贾岛卢佑腻熊道口痘挤侩驳散箍汪韵第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质394 4）电容器的耐压）电容器的耐压（1 1）耐压：电容器两极板上所能加的最大电压。）耐压：电容器两极板上所能加的最大电压。（2 2）电容器击穿：电容器极板间电压超过耐压时）电容器击穿：电容器极板间电压超过耐压时, ,两极板间的两极板间的电介质被击穿电介质被击穿。2、电容器的电容、电容器的电容C1 1）意义：表示电容器储存电荷能力的大小。）意义：表示电容器储存电荷能力的大小。2)2)定义：极板电量定义：极板电量q q与极板间电势差与极板间电势差 V V之比之比. .3)3)注意注意电容器电容大小只与电

34、容器的大小、形状、电介质种电容器电容大小只与电容器的大小、形状、电介质种类等有关，而类等有关，而与电量、电势差无关与电量、电势差无关。霜粤滑晶喻谭痒倔思鸡嚏膀乏羌凤贾娠大贱时珠拜桌昔绿嗅营佐长斗纽应第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质404 4）计算电容器电容的一般步骤）计算电容器电容的一般步骤（1 1 1 1）先设定电容器两个极板的带电量）先设定电容器两个极板的带电量）先设定电容器两个极板的带电量）先设定电容器两个极板的带电量 （2 2）求出两极板间电场强度）求出两极板间电场强度E E（3 3）计算两极板间的电势差）计算两极板间的电势差（4 4）由电容定义式计算出电容）由

35、电容定义式计算出电容C C腑赏咋窘腿梯裙霹所擞音刃螟仁诱羡芯愧条施闸命采饶录身该煽默祝流莱第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质41例例: : 平行板电容器的电容平行板电容器的电容+-dB BA A-Q+QS SE E平行板电容器极板面积为平行板电容器极板面积为S，板间，板间距离为距离为d ，板间充满某种电介质，板间充满某种电介质,S d,S d，求电容器电容。，求电容器电容。解解: :作圆柱形高斯面作圆柱形高斯面, , 左右底面左右底面分别在极板和电介质内。分别在极板和电介质内。注意：注意：同种电介质充满同种电介质充满两极板两极板间的空间。间的空间。瑟薪岩闺贺瑞枯力挤仲正浪

36、拴米暂省冉近燃霹诧炮伍镇索顺枕恨嗣辱边臆第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质42例：电容器两平行极板间距为例：电容器两平行极板间距为d ,极板面积为极板面积为S，Sd,其间插其间插有厚度为有厚度为d 、相对、相对电容率为电容率为 r 的电介质，如图，求该电容器的电介质，如图，求该电容器的电容。的电容。解：设两极板电荷面密度解：设两极板电荷面密度先求出先求出P P1 1、P P2 2、P P3 3三点的场强。三点的场强。太倒宛琴谭久歼刀稿汤川淮巴揭涯带诵溺白安赤页次闽蛛询心僳痒垢魔瘟第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质43例、球形电容器由半径为例、球形电容

37、器由半径为R R1 1的球体和内半径为的球体和内半径为R R3 3的导的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为为R R2 2，相对介电常数分别为，相对介电常数分别为 r1r1和和 r2r2 。求电容。求电容。R1R2R3 r1 r2解：解：解：解：召供妓粒蹋弄另琐盾印账搽贬桓岁云嘱拾硼品锣明槐蛤抒绕像宋潘槽冻诀第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质44 三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联1 1、电容器的并联、电容器的并联1 1）图示）图示2 2）总电压）总电压: :4 4）等效（值）电容）等效（值）电容3 3

38、）总电量：）总电量：使等效电容增大使等效电容增大,但耐压不变但耐压不变.等效等效C1C2C3UU等于各电容等于各电容器电容之和。器电容之和。5 5）并联效果）并联效果串涤狄拷厕藕之鸟蒙屈缎泉覆权嚣郴贾檄边坍浇浆记呐粘靛饶乌扭贱越默第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质452 2、电容器的串联、电容器的串联C1C2CnU1 1）图示：）图示：2 2）总电量）总电量等效电容的倒等效电容的倒数等于各电容数等于各电容的倒数之和。的倒数之和。3 3）总电压）总电压提高电容的耐压能力提高电容的耐压能力.但等效电容减小但等效电容减小.等效等效U4 4）等效电容）等效电容5 5）串联效果）串

39、联效果乒峙灸许躺沈断享识底新戍斜取捐梗系僻卢闭靠氨汪沥盒秽而嫉洽潜享满第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质46+Q1-Q1C1C2+Q2-Q2例例:先把每个电容器单独充电先把每个电容器单独充电,C1=2 F,U1=100V,C2=3 F,U2=200V,再如图所示再如图所示并联，求达到稳定后各电并联，求达到稳定后各电容器的带电量和电压容器的带电量和电压.解：解：汾锄浙驹纷竿轿辐椭宛谜荫永率乞险咬赚邢吃剁米宛荧休链弛螺投操滚捉第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质47例例 如图，一平行板电容器极板面积为如图，一平行板电容器极板面积为S，厚度为，厚度为d1 1

40、 ，中间一半体积内充有电容率为中间一半体积内充有电容率为1的的介电质，另一半体介电质，另一半体积内充有电容率为积内充有电容率为2的的电介质，求该电容器的电容电介质，求该电容器的电容. .d21S/2S/2解解此题可看成两个电容此题可看成两个电容器的并联器的并联陷群魔捣鲁隋不触旅撒林霉橇恐料挤伟烯冠如某腕枣铺储刁花佣独睡酥悬第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质48例例例例 内内内内半半半半径径径径为为为为R R1 1, ,外外外外半半半半径径径径为为为为R R2 2的的的的圆圆圆圆柱柱柱柱形形形形电电电电容容容容器器器器( (R R2 222R R1 1), ),中中中中间间

41、间间充充充充以以以以两两两两种种种种不不不不同同同同介介介介质质质质, ,相相相相对对对对介介介介电电电电常常常常数数数数分分分分别别别别为为为为 r1r1和和和和 r2r2= = r1r1/2,/2,分分分分界界界界面面面面半半半半径径径径为为为为r r. .两两两两介介介介质质质质的的的的击击击击穿穿穿穿电电电电场场场场强强强强度度度度都都都都是是是是E EMM. .问问问问: :当当当当电电电电压升高时压升高时压升高时压升高时, ,哪层介质先被击穿哪层介质先被击穿哪层介质先被击穿哪层介质先被击穿? ?最大电压为多少最大电压为多少最大电压为多少最大电压为多少? ?解解解解: :外层最先达到

42、击穿电场强度外层最先达到击穿电场强度外层最先达到击穿电场强度外层最先达到击穿电场强度E EMM, ,即先被击穿即先被击穿即先被击穿即先被击穿. .牌吁琅鸿脑宇台盆死投妥湿肘守敏瞪炭妆您的岿锣炬寡结狄柒争完藻锑黑第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质49作业作业 P64 P641212，1414，1616， 17 17 铀尊盲叙悟蓝奄今西虑绞粥徽挣账铲胯咨梧吱附慈诉吭钻胯雌墒慕腮傣越第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质5011.5 11.5 电场的能量电场的能量 1、带电带电电容器具有能量电容器具有能量一、电容器的能量一、电容器的能量2 2、带电电容器的、带

43、电电容器的能量公式能量公式电容器带电过程可看成从一个极板电容器带电过程可看成从一个极板移动电荷到另一个极板的过程。此移动电荷到另一个极板的过程。此过程克服电场力所作功，该功转化过程克服电场力所作功，该功转化为电容器贮存的能量。为电容器贮存的能量。刑穴若唱帜袱加鬃赌元簿妖凑痔玻谆宽鹊薪摘突襄坟贷饥武阻刮沈芝折冰第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质51解解：根据功能原理可知，电容器两个状态下的能量差就根据功能原理可知，电容器两个状态下的能量差就等于外力做的功。等于外力做的功。初态初态末态末态例：一平板电容器面积为例：一平板电容器面积为S S，间距，间距d d，板间充满相对介，板

44、间充满相对介电常量为电常量为 的电介质的电介质, ,用电源充电后，两极板分别带用电源充电后，两极板分别带电为电为+ +q q和和- -q q，断开电源，再把两极板拉至断开电源，再把两极板拉至2 2d (d (电介质电介质仍充满两极板间仍充满两极板间) )，试求：外力克服电场力所做的功。，试求：外力克服电场力所做的功。丽市蚤向另娟莫嫌窿钉汗甲黔曲锦冬柜交遮庇铬徊了忠成腮隆水颧针佛旁第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质52二、静电场能量二、静电场能量1 1、静电场能量密度、静电场能量密度静电能储存在静电能储存在静电能储存在静电能储存在( ( ( (定域在定域在定域在定域在) )

45、 ) )电场中电场中电场中电场中. . . .+能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立. . . .筛胚闲穷遮衙撰惮鼎吟坏识恫蓑斯久炬懦约巫央醉肪段枕痊鬃荷蔷秘袖滇第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质532静电场能量计算静电场能量计算积分区域为所求电场空间积分区域为所求电场空间。*思路：思路：把静电场所在空间分割成许多小体元，使小体把静电场所在空间分割成许多小体元，使小体元所在处可认为是均匀电场，求出小体元内的静电场元所在处可认为是均匀电

46、场，求出小体元内的静电场能量，再把许多小体元内的静电场能量叠加。能量，再把许多小体元内的静电场能量叠加。禾锥蛆蛤技诚鸽瘪俺镇煞胯毛蓉携潍删卿鉴札晴锈蔫胳狠擒虾玻扯瓮桔帛第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质54例例一球形导体，带电量一球形导体，带电量q，置于一任意形状的导，置于一任意形状的导体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将（A）增加）增加（B）减少）减少（C）不变）不变（D）无法确定）无法确定慈穗杜杠脱故龚骋着匹披唇畜冤界剩孕翅镶椭谴两蹈跨唁邯匿携寄缀芦键第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质5

47、5例：一个球半径为例：一个球半径为R R，体电荷密度为，体电荷密度为 ，相对电容率为，相对电容率为 r r, ,求此带电球体系统的静电能。求此带电球体系统的静电能。解：由高斯定律解：由高斯定律劈姻房浓机呼玲逛造集片矫褐嫂渡升宿对约曲葱筋鞍桥抓朴荐乔晌受耸择第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质56小体元取成球壳状小体元取成球壳状球内球外空间技搁赔汹该抱闲京追超耀碎茬由牲秽窍你诸壹国进已僧凑嗜疥撞壬剃忻址第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质57例：平行板电容器真空时例：平行板电容器真空时求：求：充电后断开电源，插入充电后断开电源，插入 r 的的介质；介质；

48、充电后保持电压不变，插充电后保持电压不变，插入入r 的介质；判断这两种情况下的介质；判断这两种情况下变化情况变化情况1.充电后断开电源极板上电量不变，充电后断开电源极板上电量不变，2.由由D的高斯定理的高斯定理3.电压电压解：解： 断开电源后，插入断开电源后，插入介质；介质；趁录综弹漓喻乡栽磋绩捡巾木匆揣皿砖严崩邓料坝驭莉暖圣濒苑鞭厢瀑崩第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质584. .电位移矢量电位移矢量由由D D的高斯定理的高斯定理断开电源后断开电源后 0 不变，不变，D 也不变。也不变。5. .电容电容由于电容器电容与电量无关，与介由于电容器电容与电量无关，与介质有关，

49、充满介质时质有关，充满介质时6. .能量能量插入介质后插入介质后件蔗悠年闰暑央允苑苞克雪汾屡铺燥箩滚靛脂婶敛供婪卫暇签振娥募宅汞第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质59解：解：电压不变即电键电压不变即电键K 不断开。不断开。1电压电压2场强场强3.自由电荷面密度自由电荷面密度充电后保持电压不变，插入充电后保持电压不变，插入r 介质；介质；4.电位移矢量电位移矢量.由由D D的高斯定理的高斯定理诸井掐急后佳拜舀傅纱俗姑闻突膏芬屎盖秃髓摆卞先蜒灼充芒媚恰堪海重第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质605.电容电容由于电容器电容与电量无关，与由于电容器电容与电量无关，与介质有关，充满介质时：介质有关，充满介质时：6.电容器能量电容器能量We由题意先判断什么量保持不变。由题意先判断什么量保持不变。真空时真空时岁溢了绝朋阀判抢贫茧翘避巷袖右宁仕炳屁骋帛粉亚穴昆龋贪暗味重绍薄第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质61作业作业P6519,21境扩伦衔甸蜕磺心租伙酝何令估聪陨床很卒蕊涵愈林章雷囚酱初狰奢绞据第11章静电场中导体和电介质第11章静电场中导体和电介质62